Учебная карта по решению неравенств, уравнений
методическая разработка по алгебре (9 класс) на тему

Неравенства

1. х2 + 3х + 8 > 0               «парабола»
2. – 4х2 + 13х – 15 > 0

4.                            **
5. (х + 5)(х – 11) < 0
6. (а + 3)(а – 1)(а – 5)(а + 1)  0
7. х (х – 1)(х + 8) > 0

** - метод интервалов: функцию приравниваем к нулю, находим корни, наносим корни на числовую прямую, определяем знаки в интервалах, записываем ответ

Уравнения

1. (х2 – 2)2 + 3(х2 – 2) + 2 = 0
2. (х2 – 4х)2 + 9(х2 – 4х) + 20 = 0               сводящиеся к
3. (х2 – 2х)2 - 7(х2 – 2х) – 8  = 0                  квадратным
4.           (х2 – 2) = t

5. х2 = 3 – 2х       графический способ: в одной системе

                                координат строится 2 графика

6. х3 =           у = х2 и у = 3 – 2х  (парабола и прямая)

                               точки пересечения – корни уравнения

7. 9х4 – 37х2 + 4 = 0
8. х4 – 2х2 – 8 = 0              биквадратное уравнение
9. 3х4 – 13х2 + 4 = 0                        х2 = а

                                                           х4 = а2

Неравенства

1. х2 + 3х + 8 > 0               «парабола»
2. – 4х2 + 13х – 15 > 0

4.                            **
5. (х + 5)(х – 11) < 0
6. (а + 3)(а – 1)(а – 5)(а + 1)  0
7. х (х – 1)(х + 8) > 0

** - метод интервалов: функцию приравниваем к нулю, находим корни, наносим корни на числовую прямую, определяем знаки в интервалах, записываем ответ

Уравнения

1. (х2 – 2)2 + 3(х2 – 2) + 2 = 0
2. (х2 – 4х)2 + 9(х2 – 4х) + 20 = 0               сводящиеся к
3. (х2 – 2х)2 - 7(х2 – 2х) – 8  = 0                  квадратным
4.           (х2 – 2) = t

5. х2 = 3 – 2х       графический способ: в одной системе

                                координат строится 2 графика

6. х3 =           у = х2 и у = 3 – 2х  (парабола и прямая)

                               точки пересечения – корни уравнения

7. 9х4 – 37х2 + 4 = 0
8. х4 – 2х2 – 8 = 0              биквадратное уравнение
9. 3х4 – 13х2 + 4 = 0                        х2 = а

                                                           х4 = а2