открытый урок "Решение задач с помощью уравнений"
план-конспект урока по алгебре (6 класс) на тему

 Тема урока: Решение уравнений и  решение задач с помощью уравнений.

 Цели:

образовательные: способствовать выработке навыков и умений при решении уравнений; закрепить правила нахождения неизвестного числа; учить решать задачи с помощью составления уравнений. Осуществить контроль усвоения знаний слабыми учениками;

развивающие: развить логическое мышление учащихся, обучать самостоятельно углублять знания, развивать память, внимание, сообразительность, умение рассуждать;

воспитательные: формировать самостоятельность, воспитывать познавательную активность, внимательность, аккуратность, учится преодолевать трудности, сформировать у учащихся положительный мотив учения.

Оборудование:                                       

мультимедийная презентация;

индивидуальные разноуровневые карточки;

                                                пакет с индивидуальным домашним заданием.

1.Организационный момент.

   Учитель приветствует учащихся, выявляет отсутствующих.

Добрый день ребята!

Проверьте все ли у вас готово к уроку. Учебник и тетрадь, дневник и письменные принадлежности.

Девизом нашего  урока будет

«Учиться можно только весело.

Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом»

Анатоль Франс.

Кто мне скажет, что значит «поглощать их с аппетитом»?

Ответы: весело, радостно, с удовольствием.  

Выберите тот смайлик, который         ответствует вашему настроению на начало урока.

Если человек своим трудолюбием, упорством ежедневно достигает истины в чем-либо, то маленькие ежедневные удачи построят большой успех в будущем. На сегодняшнем уроке мы тоже попытаемся достичь маленького успеха. Для этого надо быть настойчивым и внимательным.

Учитель: Сегодня на уроке мы повторим правила раскрытия скобок и приведение подобных слагаемых  при решении уравнений;

будем отрабатывать умения и навыки нахождения неизвестных компонентов уравнений и решения задач с помощью уравнений.

Урок у нас будет необычным, мы отправимся в математическую сказку.

2. Актуализация опорных знаний.

Учитель:  Для этого нам необходимо угадать название сказки, выполнив для этого устную работу. (Слайд 2)

-22+(4,39+22)=

-6+(-14+5)=

-18-(-18+32)=

-(-9+7) =

(10+5,1) - 4,1=

-27-(4,05-27)=

- 0,4 + 1,2 =

-0,7 – 3 =

2,5 · (-4) =

1,13+2,3=

0,75*5=

7,5 - 4=

-1+6,4 =

8,46:2=

  3.Закрепление изученного материала (Дидактическая игра " Волшебное число").

Учитель: В некотором царстве, в некотором государстве жил-был Иван-царевич. И было у него три сестры: Мария, Ольга, Анна. Отец и мать у них умерли. Отдал Иван-царевич сестер своих замуж за царей медного, серебряного и золотого царства. Целый год жил без сестер, и сделалось ему скучно. Решил он проведать сестриц и отправился в путь. По дороге повстречал Елену Прекрасную. Они полюбили друг друга. Но злой Кощей Бессмертный похитил Елену.

            Иван-царевич взял верных воинов и поехал выручать свою любимую. Вышли они к реке, а там огромный камень закрыл дорогу на мост. На камне написано задание:            

  Упростите выражение. (Слайд 3)

Учащиеся III группы  выполняют задание с учителем, один учащийся на доске, учащиеся  I и II групп самостоятельно на местах, по одному из групп- за доской.      

 1 гр.    -5(-0,9х – 6,3y) – 4(5,1x – 2,5y)

2  гр.  8(0,6х – 0,5y) – 5(0,7x -0,8y)

3 гр.  -3(2 -15х) + 4х

Учитель: Если их правильно упростить, то камень повернется и освободит дорогу.

И так продолжим наш путь. Долго ехали они по лесу и воины ничего среди деревьев уже не видели. Ребята поможем воинам увидеть дорогу?

 Учитель проводит упражнение для глаз. (Слайд 4)                                                                     

Учитель: Дорога привела Ивана к избушке Бабы Яги.  Она давно враждовала с Кощеем и согласилась помочь царевич, но только в том случае, если его войны решат задачу, которая записана на избушке. (Слайд 5)

  Один учащийся выполняет задачу на доске, остальные в тетрадях.

Решите задачу

Лестница в Кощеев дворец состоит из двух пролетов. Первый пролет в 1,5 раза больше второго. Если от  первого пролета отнять 2,3, а ко второму прибавить 5,7, то получатся равные пролеты. Сколько ступенек в каждом пролете? 

 Учитель: Прощаясь с Иван-царевичем, Баба Яга рассказала ему о силе корней уравнения. Коль нужно тебе какой запор отпереть или запереть накрепко, произнеси вслух корни уравнения. Мигом исполнится.  Иван предложил своим воинам немного набраться сил перед встречей с Кощеем.

                                  Учитель проводит физкультминутку:

      Повороты вправо- влево, наклоны вправо- влево с использованием

     таблицы умножения (правильный- неправильный  ответ учителя)

Учитель: Черный ворон подслушал этот разговор и рассказал обо всем Кощею. Тот подстерег Иван- царевича и его воинов, схватил их и бросил в глубокое подземелье. Замкнул на шесть замков. К этим замкам нужно подобрать ключи. (Слайд 6).

Решите уравнение:

3( 5- х) + 13 = 4(3х- 8)                                                8,9х+17,54 = 5,4х+2,84

 Учитель вызывает к доске по одному учащемуся из II и III группы  решать уравнения.                          

 Учащиеся I группы  решают уравнения самостоятельно на карточках с последующей проверкой.

Учитель: Иван- царевич произнес «волшебные слова», назвал корни всех уравнений. Двери подземелья открылись. И стали войны перед воротами Кощеева дворца, на них  написано задание, в котором есть ошибки. (Слайд 7)

Найди ошибки в вычислениях 

 а)   -5m(-4n)8k = -160mn

 б)   8m-14n-9m-15n+9n = m +20n

 в)   -5,4 - ( х - 7,4) = 5,    х=3                            

  г)  -0,7х - 1,3х = 6,    х=-10 

Устно решил задание Иван – царевич. Но ворота не открывались и на  них появилось новое задание. 

     Учитель предлагает выполнить группам дифференцированный тест (Приложение 1) с последующей проверкой. (Слайд 8)  

Учитель: И наконец, ворота открылись. Освободили воины Елену Прекрасную и в тот же день сыграли свадьбу. После этого Иван – царевич вместе с Еленой проведали его сестриц, приехали и стали жить- поживать и добра наживать.

4. Итог урока.(Слайд 9)

Учитель объявляет и комментирует оценки, поставленные за работу  учащимся, как работал класс на уроке, кто особенно  старался.

Ребята выберите тот смайлик, который  соответствует вашему настроению в конце урока.

5. Домашнее задание.

      Учитель: Ребята, Иван-царевич снова собирается в путешествие и ему необходима помощь в подготовке к дальней дороге. Он прислал каждому из вас задание.

Учащиеся получают разноуровневое задание на карточках (Приложение 2). 

Приложение 1

Тест  I варианта

1.Упростите выражение:  х – (х – у)

А. 2х – у        Б. у          В. –у         Г. 2х

2.Выполните действия:  (2,5 –3,8) – (3,4 – 5,6)

А. –10      Б. –3,5      В. 0,9        Г. 3,7

3.Найдите коэффициент в произведении:  3,5х ∙ (– у2)

А. – 3,5ху2      Б. –3,5      В. –1,8       Г. 2

4.Приведите подобные слагаемые:   –9х + 3у + 4х + у

А. – ху     Б. 4у –5х       В. 4у –13х            Г. – 2ху

5.Решите уравнение:   9х + 2 = 7х – 4

А. 7              Б. –7        В.  1                Г. – 3

Тест  II варианта

1.Упростите выражение:   – a – (b - a)

А. 2a - b        Б. a          В. –b        Г. 2b

2.Выполните действия:  (5,2 –8,3) – (4,3 – 6,5)

А. –0.9      Б. –3,5      В. - 10        Г. 3,7

3.Найдите коэффициент в произведении:  6,3a2 · (-b)

А. – 3,5ab2      Б. -6.3      В. –1,8       Г. 2

4.Приведите подобные слагаемые:   5a – 7b + a + 3b

А. – ab     Б. 4a + 6b       В. -2ab            Г. 6a – 4b

5.Решите уравнение:   10a + 3 = 7a - 12

А. 7              Б. –5        В.  1                Г. – 3

Тест  I и II группы

1. Выполните действия:  )

А. –3;             Б. –3;               В. –2;           Г. свой ответ

2. Решите уравнение:

А. –98;             Б. 2;               В. –2;           Г. свой ответ

3. Отец в два раза старше сына и на 25 лет старше дочери. Сколько лет дочери, если всем вместе 95 лет?

А. 23;             Б. 24;               В. 48;              Г. свой ответ

4. Упростите выражение:  5а – (6а – (7а – (8а – 9)))

А. 9 – 2а;            Б. 9 – 21а;            В. –9 – 2а;           Г. свой ответ

5. Решите уравнение:  5 · (4 – 3х) – 4 · (7 – 4х) = 1,3

А. 0,3;             Б. 9,3;               В. –6,7;            Г. свой ответ

Приложение 2

б)

Тест для II варианта

1.Упростите выражение:   – a – (b - a)

А. 2a - b        Б. a          В. –b        Г. 2b

2.Выполните действия:  (5,2 –8,3) – (4,3 – 6,5)

А. –0.9      Б. –3,5      В. - 10        Г. 3,7

3.Найдите коэффициент в произведении:  6,3a2 · (-b)

А. – 3,5ab2      Б. -6.3      В. –1,8       Г. 2

4.Приведите подобные слагаемые:   5a – 7b + a + 3b

А. – ab     Б. 4a + 6b       В. -2ab            Г. 6a – 4b

5.Решите уравнение:   10a + 3 = 7a - 12

А. 7              Б. –5        В.  1                Г. – 3

Карточка

а) ;      

Карточка

а) ;      

Карточка

а) ;      

Приложение 1

Тест  III группы

1.Упростите выражение:  х – (х – у)

А. 2х – у        Б. у          В. –у         Г. 2х

2.Выполните действия:  (2,5 –3,8) – (3,4 – 5,6)

А. –10      Б. –3,5      В. 0,9        Г. 3,7

3.Найдите коэффициент в произведении:  3,5х ∙ (– у2)

А. – 3,5ху2      Б. –3,5      В. –1,8       Г. 2

4.Приведите подобные слагаемые:   –9х + 3у + 4х + у

А. – ху     Б. 4у –5х       В. 4у –13х            Г. – 2ху

5.Решите уравнение:   9х + 2 = 7х – 4

А. 7              Б. –7        В.  1                Г. – 3

Тест  I и II группы

6. Выполните действия:  )

А. –3;             Б. –3;               В. –2;           Г. свой ответ

7. Решите уравнение:

А. –98;             Б. 2;               В. –2;           Г. свой ответ

8. Отец в два раза старше сына и на 25 лет старше дочери. Сколько лет дочери, если всем вместе 95 лет?

А. 23;             Б. 24;               В. 48;              Г. свой ответ

9. Упростите выражение:  5а – (6а – (7а – (8а – 9)))

А. 9 – 2а;            Б. 9 – 21а;            В. –9 – 2а;           Г. свой ответ

10. Решите уравнение:  5 · (4 – 3х) – 4 · (7 – 4х) = 1,3

А. 0,3;             Б. 9,3;               В. –6,7;            Г. свой ответ