Самостоятельные работы по математике для 5-6 классов
методическая разработка по алгебре (5 класс) на тему

Перечень самостоятельных работ

 5 класс

1. Шкалы и координаты
2. Сложение натуральных чисел и его свойства
3. Числовые и буквенные выражения
4. Умножение натуральных чисел и его свойства
5. Деление
6. Деление
7. Единицы измерения площадей
8. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
9. Деление десятичных дробей

10.Угол. Прямой и развернутый угол

11.Измерение углов. Транспортир

Самостоятельная работа №1 по теме «Шкалы и координаты»

Вариант 1

1.Начертите координатный луч и отметьте на нем точки А(8), К(12), М(9), Р(6), С(1).

2.Выразите в граммах:  5кг750г; 2кг60г.

3.Выразите в килограммах: 3т180кг; 4ц3кг.

4.Выразите в килограммах и граммах: 4370г; 1030г.

Вариант 2

1.Начертите координатный луч и отметьте на нем точки А(6), В(5), С(3), Д(10), Е(2), Н(1).

2.Выразите в граммах:  5кг200г; 1кг5г.

3.Выразите в килограммах: 3т60кг; 8ц70кг.

4.Выразите в килограммах и граммах: 6840г; 3090г.

Самостоятельная работа №2 по теме «Сложение натуральных чисел и его свойства»

Вариант 1

1.Вычислите: 63609806+8611398515

                        2077960888+25063971

2.Один домостроительный комбинат израсходовал на строительство домов 3220000 рублей, а другой – на 405000 рублей больше. Сколько денег израсходовали оба комбината?

Вариант 2

Вариант 2

1.Вычислите: 8572302476+4837810749

                        37834890563+4387321056

2.Космический корабль пролетел в первые сутки 1469000км, а во вторе сутки на 378000км больше. Сколько километров пролетел космический корабль за двое суток?

Самостоятельная работа №3 по теме «Числовые и буквенные выражения»

Вариант 1

1.Найдите значение выражения 350:х+17, если х=7; 14.

2. Автомобиль ехал 8 часов со скоростью v км/ч. Какой путь проехал автомобиль?

3.За мыло и зубную пасту заплатили х рублей. Зубная паста стоит 25 рублей. Сколько стоит мыло?

Вариант 2

1.Найдите значение выражения а:27+35, если а=729; 1053.

2. Какой путь прошел поезд за 8 часов, если он шел со скоростью v км/ч?

3.В двух товарных составах р вагонов. В одном из них 116 вагонов. Сколько вагонов в другом составе?

Самостоятельная работа №4 по теме «Умножение натуральных чисел и его свойства»

Вариант 1

1.Выполните умножение: 356·68;   504·329;  503·608.

2.Вычислите удобным способом: 677·125·8;  4·376·25.

3.Найдите значение выражения а·81, если а=10; 100; 1000.

Вариант 2

1.Выполните умножение: 465·86;   405·923;  1403·207.

2.Вычислите удобным способом: 729·125·8;  25·376·4.

3.Найдите значение выражения 37·а, если а=10; 100; 1000.

Самостоятельная работа №5 по теме «Деление»

Вариант 1

1.Найдите частное: 3424:8;  35088:86;  13608:243.

2.Найдите значение выражения: 1672:р при р=1; 8; 19; 1672.

Вариант 2

 1.Найдите частное: 6237:9;  61596:87;  15792:329.

2.Найдите значение выражения: 1326:t при t=1; 6; 17; 1326.

Самостоятельная работа №6 по теме «Деление»

Вариант 1

1.Найти значение выражения: 48·37-864:24.

2.За 25 рабочих дней цех должен был выпустить 800 приборов. Однако каждый день цех выпускал на 8 приборов больше, чем планировалось. За сколько дней изготовили 800 приборов?

 Вариант 2

1.Найти значение выражения: 6096:24-16·14.

2. За 27 дней по плану должно быть изготовлено 10800 деталей. Однако план ежедневно перевыполняли на 50 деталей. За сколько дней был выполнен план по изготовлению 10800 деталей?

Самостоятельная работа №7 по теме «Единицы измерения площадей»

Вариант 1

1.Переведите единицы измерения:

17га=    а;      5400м²=    а;   57000а=     га;   7га=      м².

2.Длина прямоугольного участка 720м, а ширина на 80м меньше. Вычислите площадь участка и выразите её в гектарах и арах.

Вариант 2

 1.Переведите единицы измерения:

15га=    м²;      24га=    а;   3700а=     га;   670000м²=   га.

2.Ширина прямоугольного участка 370м, а длина  на 30м больше. Найдите площадь участка и выразите её в гектарах и арах.

Самостоятельная работа №8 по теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»

Вариант 1

1.Выполните сложение: а);  б);   в);  г).

2.За 2ч электропоезд прошел  расстояния между начальным и конечным пунктами. Причем за первый час он прошел  этого расстояния. Какую часть всего расстояния электропоезд прошел за второй час?

3.Выполните вычитание:  а);   б);    в) ;    г).

4.Решите уравнение:  а);   б);    в).

Вариант 2

1.Выполните сложение: а);  б);   в);  г).

2.Стержень длиной  м состоит из двух частей. Длина одной части м. Какова длина другой части?

3.Выполните вычитание:  а);   б);    в) ;    г).

4.Решите уравнение:  а);   б);    в).

Самостоятельная работа №9 по теме «Деление десятичных дробей»

Вариант 1

1.Из двух пунктов одновременно навстречу друг другу выехали два всадника. Скорость одного из них 18,5км/ч, а скорость другого в 1,2 раза больше. Через сколько часов они встретятся, если расстояние между пунктами 16,28км?

2.Найдите значение выражения 17,39:(15-14,26)-6:12,5

3.Решите уравнение 201,1-3,04х=77,98.

Вариант 2

1.Их двух пунктов, расстояние между которыми 5,55км, одновременно выехали навстречу друг другу два человека на верблюдах. Один двигался со скоростью 11,1км/ч, а другой – со скоростью в 1,5 раза меньше. Через сколько часов ион встретятся?

2.Найдите значение выражения 20,8:(12-11,36)-8:12,5

3.Решите уравнение 21,71+4,06у=27,8.

Самостоятельная работа №10 по теме «Угол. Прямой и развернутый угол»

Вариант 1

1.Начертите угол NOK, отметьте точку А внутри угла, точку В вне угла и точку С на стороне угла.

2.Запишите обозначение углов, изображенных на рисунке.

Вариант 2

1.Начертите угол PNS, отметьте точку М внутри угла, точку А на стороне угла и точку К вне угла.

2.Запишите обозначение углов, изображенных на рисунке.

Самостоятельная работа №11 по теме «Измерение углов. Транспортир»

Вариант 1

Зная, что сумма углов треугольника равна 180º, найдите градусную меру неизвестного угла.

Вариант 2

Зная, что сумма углов треугольника равна 180º, найдите градусную меру неизвестного угла.

Перечень самостоятельных работ

 6 класс

1. Признаки делимости на 10, на 5, на 2.
2. Разложение на простые множители
3. Сокращение дробей
4. Приведение дробей к общему знаменателю
5. Нахождение числа по его дроби
6. Дробные выражения
7. Пропорции
8. Масштаб
9. Длина окружности и площадь круга

10.Координаты на прямой

11.Противоположные числа

12.Модуль числа

13.Сложение чисел с помощью координатной прямой

14.Сложение чисел с разными знаками

15.Умножение

16.Рациональные числа

17Раскрытие скобок

18.Параллельные прямые

19.Координатная плоскость

Самостоятельная работа №1 по теме «Признаки делимости на 10, на 5, на 2»

Вариант 1

1.Какие из чисел 23478,2355,105600,3421,7775,20000,39717 делятся: а)на 2;  б)на 5;  в)на 10.

2.Какие четные числа, удовлетворят неравенству

231<х<238?

3.В числе 234* замените * цифрой так, чтобы поученное число:

а)делилось на 5, но не делилось на 10

б)делилось на 2, но не делилось на 5

в)делилось на 2 и на 5

г)не делилось  ни на 2, ни на 5.

Вариант 2

1.Какие из чисел 54783,45000,84855,9871,900460,1115,567896 делятся: а)на 2;  б)на 5;  в)на 10.

2.Какие нечетные числа, удовлетворят неравенству   432<х<439?

3.В числе 753* замените * цифрой так, чтобы поученное число:

а)делилось на 5, но не делилось на 10

б)делилось на 2, но не делилось на 5

в)делилось на 2 и на 5

г)не делилось  ни на 2, ни на 5.

Самостоятельная работа №2 по теме «Разложение на простые множители»

Вариант 1

Разложите числа на простые множители:

630;   2175;   1998.

Вариант 2

Разложите числа на простые множители:

720;   1845;   2520.

Самостоятельная работа №3 по теме «Сокращение дробей»

Вариант 1

1.Сократите дроби: .

2.Сократите:

.

3.Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби и сократите дробь .

Вариант 2

1.Сократите дроби: .

2.Сократите:

.

3.Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби и сократите дробь .

Самостоятельная работа №4 по теме «Приведение дробей к общему знаменателю»

Вариант 1

1.Сократите дроби:

.

2.Приведите дробь  к знаменателю 20, а дробь  к знаменателю 18.

3.Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю: а); б).

Вариант 2

1.Сократите дроби:

.

2.Приведите дробь  к знаменателю 28, а дробь  к знаменателю 9.

3.Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю: а); б).

Самостоятельная работа №5 по теме «Нахождение числа по его дроби»

Вариант 1

1.Найдите число:  1) которого составляют 36;   2)которого составляют 40.

2.Найдите:  1)  от 90;   2)  от 400.

Вариант 2

1.Найдите число:  1) которого составляют 24;   2)которого составляют 42.

2.Найдите:  1)  от 240;   2)  от 4200.

Самостоятельная работа №6 по теме «Дробные выражения»

Вариант 1

Найдите значение выражения: ;

.

Вариант 2

Найдите значение выражения: ;

.

Самостоятельная работа №7 по теме «Пропорции»

Вариант 1

Решите уравнения:  а);   б);   в)2,8:3,2=2,1:х.

Вариант 2

Решите уравнения:  а);   б);   в)39,1:х=18,63:40,5.

Самостоятельная работа №8 по теме «Масштаб»

Вариант 1

1.Какая из пропорций верна:   а)2:6=5:15;   б)7:8=3:4;    в)7:14=8:15.

2.Неизвестный член пропорции: 214:х=12:4.  а)х=5;   б)х=8;    в)х=11.

3.Неизвестный член пропорции: .   а)х=12;   б)х=8;   в)х=3.

Вариант 2

1.Какая из пропорций верна:   а)5:7=10:15;   б)4:7=8:14;    в)4:7=7:15.

2.Неизвестный член пропорции: 28:х=36:9.  а)х=7;   б)х=9;    в)х=6.

3.Неизвестный член пропорции: .   а)х=5;   б)х=9;   в)х=8.

Самостоятельная работа №9 по теме «Длина окружности и площадь круга»

Вариант 1

1.Найдите периметр прямоугольника со сторонами 7см и 11см.

А)18см;   К)36см;   О)42см.

2.Найдите периметр квадрата со стороной 7см.

В)49см;   И)14см;   Р)28см.

3.Найдите сторону квадрата, если его периметр равен периметру прямоугольника со сторонами 6см и 8см.

У)7см;   О)14см;    М)10см.

4.Выполните действия 25+1212:6.

П)47;    Г)227;   М)225.

Вариант 2

1.Найдите периметр прямоугольника со сторонами 8см и 11см.

А)19см;   К)38см;   В)44см.

2.Найдите периметр квадрата со стороной 6см.

А)49см;   Е)36см;   Р)24см.

3.Найдите сторону квадрата, если его периметр равен периметру прямоугольника со сторонами 10см и 8см.

У)9см;   В)10см;    М)8см.

4.Выполните действия 36+2424:6.

Т)80;    Г)440;   У)220.

Самостоятельная работа №10 по теме «Координаты на прямой»

Вариант 1

Начертите координатную прямую, приняв за единичный отрезок длину пяти клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки А(2); В(-3); С(-1); D(1,2); E(-); F(-2,6); M(-1).

Вариант 2

Начертите координатную прямую, приняв за единичный отрезок длину четырех клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки А(3); В(-2); С(2,5); D(-1,5); E(-2,75); F(-3); M(-).

Самостоятельная работа №11 по теме «Противоположные числа»

Вариант 1

1.Отметьте на координатной прямой точки А(-6);  В(3);  С(-2);  D();   Е(-). За единичный отрезок принять длину трех клеток тетради.

2.Найдите число, противоположное числу:  а)0,25;   б)-4,9;   в)-2,6;   г).

3.Найдите значение с, если :   а)-с=5,2;   б)-с=-1,4.

Вариант 2

1.Отметьте на координатной прямой точки А(-1,2);  В(-0,8);  С(2,2);  D();   Е(-). За единичный отрезок принять длину пяти клеток тетради.

2.Найдите число, противоположное числу:  а)-3,18;   б)7;   в)-5;   г)2.

3.Найдите значение а, если :   а)-а=3,8;   б)-а=-2,1.

Самостоятельная работа №12 по теме «Модуль числа»

Вариант 1

1.Найдите значение выражения: а)|-8,3|+|-2,9|;  б)|-2,73|:|1,3|;   в)|-8,4|·|-1,5|;   г)|-|-|-|;  

 д)|-5,75|-|2,38|;   е)|1 |:|-|.

2.Сравните модули чисел:  а)2,7 и -2,8;  б)-13,7 и 0;  в)- и -.

Вариант 2

1.Найдите значение выражения: а)|1,7|+|-1,8|;  б)|7,2|:|-0,6|;   в)|-3,7|·|4,2|;   г)|-|+|-|;   д)|-2,9|-|-0,9|;   е)|-|·||.

2.Сравните модули чисел:  а)5,6 и -5,8;  б)-3,8 и 0;  в)- и -.

Самостоятельная работа №13 по теме «Сложение чисел с помощью координатной прямой»

Вариант 1

С помощью координатной прямой сложите числа:  1)4 и -6;   2)0 и 4;   3)-3 и -1;   4)-5 и 5;   5)-2 и 3;   6)-3 и 0.

Вариант 2

С помощью координатной прямой сложите числа:  1)-3 и -2;   2)0 и 2;   3)4 и -1;   4)-6 и 6;   5)-3 и 2;   6)-5 и 0.

Самостоятельная работа №14 по теме «Сложение чисел с разными знаками»

Вариант 1

1.Выполните сложение:  а)-379+948;   б)-0,81+0,66;   в)-5+(-2);   г);  д)3.

2.Найдите значение выражения -3,8+а, если а=-4,75;  2;   24.

3.Выполните действия: (-)+(-0,45).

Вариант 2

1.Выполните сложение:  а)-543+458;   б)-0,54+0,83;   в)(-2)+3;   г)-;  д)3.

2.Найдите значение выражения х+2,6, если х=-1,47;  -3;   -18.

3.Выполните действия: (-)+(-0,35).

Самостоятельная работа №15 по теме «Умножение»

Вариант 1

1.Найдите сумму -14 и -56

  а)-42;  б)70;   в)-70;   г)42.

2.Вычислите 16+(-45)

  а)-29;   б)29;   в)-61;   г)61.

3.Найдите разность 12 и 82

  а)70;   б)-94;   в)94;   г)-70.

4.Вычислите 51-(-32)

   а)-19;   б)-83;   в)83;   г)19.

5.Вычислите -17+|-13|

   а)-30;   б)4;   в)30;   г)-4.

Вариант 2

1.Найдите сумму -18 и -62

  а)-80;  б)80;   в)-44;   г)44.

2.Вычислите -51+17

  а)-68;   б)68;   в)-31;   г)31.

3.Найдите разность 24 и 64

  а)84;   б)-84;   в)-40;   г)40.

4.Вычислите 34+(-29)

   а)-63;   б)63;   в)-5;   г)5.

5.Вычислите |-24|+(-46)

   а)-70;   б)70;   в)-22;   г)22.

Самостоятельная работа №16 по теме «Рациональные числа»

Вариант 1

1.Выразите в виде десятичной или периодической дроби числа .

2.Выразите числа в виде приближенного значения десятичной дроби до тысячных .

Вариант 2

1.Выразите в виде десятичной или периодической дроби числа .

2.Выразите числа в виде приближенного значения десятичной дроби до тысячных .

Самостоятельная работа №17 по теме «Раскрытие скобок»

Вариант 1

1.Раскройте скобки и найдите значение выражения:  а)-0,6+(-4,4+3,8);    б)-1,8-(-4,8+2,9);   в)1.

2.Упростите выражение: -(а-3,8)+(4,8+а).

3.Решите уравнение: 7,7-(3,8+х)=-1,1.

Вариант 2

1.Раскройте скобки и найдите значение выражения:  а)-0,56+(3,8-2,44);    б)-3,24-(-4,76-2,9);   в)2.

2.Упростите выражение: (с+5,4)-(4,9+с).

3.Решите уравнение: -5,4-(х-7,2)=1,9.

Самостоятельная работа №18 по теме «Параллельные прямые»

Вариант 1

1.Постройте АВС=65º, и на его стороне ВА отметьте точку М. Проведите через точку М прямые, перпендикулярные сторонам угла.

2.Постройте МОК=120º, и внутри его отметьте точку А. Проведите через точку А прямые, параллельные сторонам угла.

3.Начертите АМВ=130º. На его стороне МА отложите отрезок MD, равный 4,5см. Через точку D проведите прямую:

а)параллельную стороне МВ;

б)перпендикулярную стороне МА.

Вариант 2

1.Постройте АМК=100º, и на любой его стороне отметьте точку С. Проведите через точку С прямые, перпендикулярные сторонам МА и МК угла.

2.Постройте CDE=40º, и внутри его отметьте точку А. Проведите через точку А прямые, параллельные сторонам угла.

3.Начертите CDE=120º. На его стороне DC отложите отрезок DM, равный 4см. Через точку M проведите прямую:

а)параллельную стороне DE;

б)перпендикулярную стороне DC.

Самостоятельная работа №19 по теме «Координатная плоскость»

Вариант 1

1.Отметьте в координатной плоскости точки М(6;6), N(-2;2), K(4;1), P(-2;4). Проведите прямые MN и KP. Найдите координаты точки пересечения:  а)прямых MN и KP;  б)прямой MN с осью абсцисс;   в)прямой KP с осью ординат.

2.Отметьте на координатной плоскости точки M(4;-3), N(3;2), K(-2;2). Проведите лучи MN и MK.  Измерьте угол NMK.

Вариант 2

1.Отметьте в координатной плоскости точки А(4;7), В(-8;9), С(-12;-1), D(2;-6). Проведите прямые AC и BD. Найдите координаты точки пересечения:  а)прямых AC и BD;  б)прямой AC с осью абсцисс;   в)прямой BD с осью ординат.

2.Отметьте на координатной плоскости точки M(-3;6), N(9;2), K(-11;-2). Проведите лучи MN и MK.  Измерьте угол NMK.