Разработка технологической карты урока математики в 6 классе по теме «Комбинаторика в нашей жизни» с указанием УУД и ЭОР.
презентация к уроку по алгебре (6 класс) на тему

Слайд 1

Слайд 2

Скажи мне – и я забуду, Покажи мне – и я запомню, Вовлеки меня – и я пойму. (Древняя китайская мудрость)

Слайд 3

«Комбинаторика – это раздел математики , в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций , подчиненных тем или иным условиям, можно составить из объектов задачи» «Комбинаторная задача – это задача на перебор и подсчёт количества составленных комбинаций ».

Слайд 4

Задача 1. Из чисел 1, 5, 9 составить трёхзначное число без повторяющихся цифр. 1 159 195 5 9 519 591 915 951 2 комбинации 2 комбинации 2 комбинации

Слайд 5

Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,3,5,7, используя в записи числа каждую из них не более одного раза?

Слайд 6

1 3 5 7 I цифра вариантов 4 1 3 5 7 1 5 7 1 3 7 3 5 II цифра по 3 3 5 5 5 5 5 5 7 7 7 7 7 7 1 3 3 3 3 3 1 1 1 1 1 III цифра по 2 Рассуждая так: первую цифру можно выбрать 4 способами, вторую цифру уже 3 способами, наконец, третью двумя способами. Т.о. общее число искомых трехзначных чисел равно произведению: 4 ∙3∙2=24

Слайд 7

Сколькими способами можно развесить 5 цветных шаров на гирлянде? Решение: Каждая расстановка будет отличаться от предыдущей порядком следования шаров (элементов). Поэтому это будет перестановка из 5 элементов. Р 5 = 5! = 1·2·3·4·5= 120

Слайд 8

Сколько существует флагов составленных из трех горизонтальных полос одинаковой ширины и различных цветов - белого, зеленого, красного и синего? Есть ли среди этих флагов Государственный флаг Российской Федерации? Решив задачу, проверьте ответ, найдя пропущенные числа. + 8 4 _ 5 + 8 + 4 1 5 _ 29 9 1 6 2 0 _ - 6 1 5 _ -

Слайд 9

вариантов 4 по 3 по 2 Б 3 Б 3 К С 3 К С Б К С Б 3 С 3 К К К К К К К С С С С С С Б 3 3 3 3 3 В Б Б Б Б Таким образом, 4*3*2=24 флага. Да.

Слайд 10

Сколько различных трехзначных чисел( без повторения цифр) можно составить из нечётных цифр, которые являются кратными 5. Проверь ответ, найдя пропущенные числа. _ 4 - 8 1 6 - 1 _ 1 2 + 5 _ 3 4 + 3 _ 1 4 - 7 - _ 1 2 + 8 _ 1 4 4

Слайд 11

1 5 1 3 7 9 3 7 9 1 7 9 1 3 9 3 7 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 I цифра II цифра III цифра вариантов 4 по 3 по 1 Нечётные цифры: 1,3,5,7,9. В данном случае третьей цифрой может быть только 5. Таким образом, 4 ∙3∙1=12 чисел

Слайд 12

В школьной столовой предлагают два первых блюда: борщ и лапша - и четыре вторых блюда: пельмени, котлеты, гуляш, рыба. Сколько обедов из двух блюд может заказать посетитель? Перечислите их. Проверь ответ, найдя пропущенные числа. - _ 3 4 + 1 _ 7 8 - 1 > 1 < 1 + 1 _ 1 6 8 0 7 _ 6 8 0 _ 4 5 ЕСЛИ +

Слайд 13

2 ∙ 4=8 различных обедов : б орщ , пельмени ; б орщ , котлеты ; б орщ , гуляш ; б орщ , рыба ; лапша , пельмени; лапша , котлеты; лапша , гуляш; л апша , рыба .

Слайд 14

Учащиеся 6 класса решили обменятся фотографиями. Сколько фотографий для этого потребуется, если в классе 11 учащихся. Проверь ответ, найдя пропущенные числа. 5 + _ 4 5 - 1 _ 6 1 0 + 1 5 _ 4 5 + 9 3 _ 4 5 : 1 0 : 1 0 нет да

Слайд 15

Ответ: 110 фотографий. Решение: 11 учащихся по 10 фотографий. 11 ∙10 =110

Слайд 16

Из села Терновка в село Родничок ведут 3 дороги, а из села Родничок в город Балашов - 4 дороги. Сколькими способами можно попасть из с.Терновка в г.Балашов через с.Родничок? Проверь ответ, найдя пропущенные числа. - 6 _ 1 5 + 7 - 4 _ 1 5 + 5 _ 9 1 0 2 - 6 _ 1 16

Слайд 17

Т Р Б 3 по 4 3 ∙4=12 (способов). Ответ: 12 способов.

Слайд 18

Название метода Достоинства метода Недостатки метода Метод перебора Наглядность, возможность увидеть все варианты. «Теоретически» можно решить любую комбинаторную задачу Очень длительный, можно пропустить варианты Дерево вариантов Наглядность, возможность увидеть все варианты Очень громоздкий и длительный. Не все задачи могут быть решены с его помощью Правило умножения Компактность, быстрота решения. «Не видно» самих вариантов, можно посчитать только их количество. Не все задачи могут быть решены с его помощью.

Слайд 19

Придумать задачу на комбинаторное правило умножения. №№ 80,108,160 . Урок окончен.