Конспект урока по теме "Умножение и деление степеней" 7 класс
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Тема урока: Умножение  и деление степеней

(урок введения новых знаний)

Задача урока:

Через различные виды деятельности вывести и сформулировать свойства умножения и деления степеней и научиться применять их при выполнении упражнений.

Цели:

• Вывести и сформулировать свойства умножения и деления степеней, диагностика усвоения знаний и умений, применение знаний на практике;
• Совершенствование вычислительных навыков;
• Формирование способности к самооценке выполненной деятельности;
• Развитие индивидуальных способностей учащихся;
• Развитие памяти, внимания, познавательной активности и сообразительности;
• Воспитание чувства ответственности за качество и результат выполняемой работы.

Ход урока

1. Организационный момент

Начинаем наш урок.

Должен пойти нам впрок.

Постарайтесь все понять,

Учитесь тайны открывать,

Ответы полные давайте

И на уроке не зевайте.

2. Актуализация знаний

(Слайд 1) Найдите закономерность и продолжите ряд, добавив  по 2 числа.

2,4,8,... (...16, 32,64....)

3, 9, 27, ... (81,243, 729...)
- С какой темой мы начали работу на прошлом уроке (Определение  степени с натуральным показателем).

(Слайд 2) Без знания теории вы не сможете решать практические задания. Давайте вспомним теоретический материал, для каждого начала из левого столбца, найдите продолжение из правого так, чтобы высказывания были верными.

Степенью числа а с натуральным показателем n большим 1 называется произведение n множителей каждый из которых равен а.

Степень отрицательного числа с четным показателем - положительное число. 

Степень отрицательного числа с нечетным показателем - отрицательное число.

 (Слайд 3-4) Выполните задания, используя полученные знания.

1.Представьте в виде произведения:

а)73 = 7 ∙7∙ 7;    б) p5 = p ∙ p ∙ p ∙ p ∙ p;  в)(2a)6 = (2a) ∙ (2a) ∙ (2a) ∙ (2a) ∙ (2a) ∙ (2a)

2.Представьте в виде степени:

а) 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 = 55;    б) x ∙ x ∙ x ∙ x ∙ x ∙ x ∙ x = x7;  в) (xy) ∙ (xy) ∙ (xy) = (xy)3

3.Вычислите:

а) 23 = 8;    б) (−1)9 = − 1;   в) 32 = 9;   г) 23 ∙ 22 =     ;   д)35 : 33 =      .

3. Постановка учебной задачи:

- Какие действия нам необходимо научиться выполнять со степенями, чтобы решить два последних примера (умножение и деление степеней).

- Сформулируем тему урока. (Умножение  и деление степеней)

- Попробуйте сформулировать свою цель на урок.

Учитель. Главная задача урока: Через различные виды деятельности вывести и сформулировать свойства умножения и деления степеней и научиться их применять при выполнении упражнений.

4. Открытие нового знания:

Вернемся к выражению: 23 ∙ 22 = (распишем, используя определение степени) = 2 ∙  2  ∙ 2∙  2 ∙ 2 = (Чем необходимо воспользоваться для дальнейшего преобразования (определением степени)) = 25.

- Что можно заметить, сравнивая начало и конец в нашей записи. (основание осталось, показатели складываются).

Вернемся к выражению: 35 : 32 = (распишем, используя определение степени) = = (Чем необходимо воспользоваться для дальнейшего преобразования (определением степени)) = 32.

- Что можно заметить, сравнивая начало и конец в нашей записи. (основание осталось, показатели вычитаются).

- Давайте попробуем сформулировать правила (при умножении степеней основание остается прежним, а показатели складываются; при делении степеней основание остается прежним, а показатели вычитаются).

- Откройте стр.100 и прочитайте правила умножения и деления степеней.

- Как эти правила можно записать в виде формулы:

( )

Предлагаю перенести теорию на практику и выполнить задания:

Физпауза

(Слайд 6) Повернуть корпус влево, если значение выражения отрицательное; вправо, если значение выражения положительное.

1)  2)  3)    4)  5)  6)

5. Первичное закрепление:

- Мы движемся дальше. Сейчас мы с вами постараемся объединить несколько правил в одном примере.

№ 418 (а, в)

а) 

в)

6. Первичная проверка  усвоение материала:

(Слайд 7-8) Самостоятельная работа с самопроверкой

«5» − 0 ошибок

«4» − 1 ошибка

«3» − 2 ошибки

Поднимите руку кто поставил себе «5», кто поставил себе «4», кто поставил себе «3».

Зарядка для глаз.

(По классу развешены геометрические фигуры разного цвета). Посмотрите по сторонам и найдите все треугольники, найдите все четырехугольники.

7. Включение знаний в систему:

Используя изученные правила действий со  степенью, будем находить значение выражений.

№416

а)

б)

в)

г)

д)

е)

8.Домашнее задание.

- Пришло время для нового домашнего задания.

п.19, №408 (а, в, д), №415 (а, в, д), №418 (б, г).

9. Итог урока.

В начале урока вы поставили свою цель, ответьте себе на вопрос : Достиг ли я своей цели.

Кто достиг своей цели поднимите руку. Цель урока достигнута