Олимпиадные задачи. Математика 5 класс
олимпиадные задания по алгебре (5 класс) на тему

Аннотация.

Задания школьной олимпиады по математике рассчитаны на обучающихся 5 классов. При подборе заданий олимпиады использовался принцип, при котором должны быть задачи посильные для большинства участников, задачи повышенной трудности (их может решить половина участников), сложные, требующие особой математической смекалки навыков решения нестандартных задач.

Для каждой задачи приводится решение и ответы. Даны рекомендации по оцениванию решений участников олимпиады.

Олимпиада по математике в 5 классе (школьный этап).

1. Напишите наименьшее десятичное число, у которого все цифры различны.

                                                                                                                              (2 балла)

2. В четырехэтажном доме Ваня живет выше Пети, но ниже Сени, а Коля живет ниже Пети. Кто на каком этаже живет?                                                        (3 балла)                                                                                                                                                        
3.  Переложите 4 спички таким образом, чтобы образовались три квадрата:

                                                                                                                           (4 балла)
                                                                                                               

4. Катя и Юра купили лотерейные билеты с номерами 625517 и 322324 и обнаружили, что в каждом из номеров можно расставить знаки арифметических действий и скобки так, что в каждом случае результат будет равняться 100. Как это можно сделать?                                                                                           (4 балла)                                                                                                          
5. В корзине лежат яблоки, груши и персики – всего 37 плодов. Яблок в корзине в два раза больше, чем персиков, и на 3 штуки больше, чем груш. Сколько в корзине яблок, груш и персиков?                                                                  (5 баллов)                                                                                    

Решение и ответы:

1. Ответ: 1023456789.
2. Ответ:

3. Ответ: 

4. Ответ: например, 62+55-17 и (3+22)*(3-2)*4
5. По условию задачи всего 37 плодов, составим уравнение  х+2х+2х-3=37,

5х-3=37, 5х=40,

х=8 – персиков

2*8=16 – яблок

16-3=13 – груш

Ответ: 8 персиков, 16 яблок, 13 груш.

Решение считается неполным, если оно:

1.  Содержит основные идеи, но не доведено до конечного результата;

2.   Опирается  на  недоказанные  утверждения,  которые  нельзя  считать известными или очевидными.