Презентация "Как люди научились считать"
презентация к уроку по алгебре (5 класс) на тему
Опубликовано 11.11.2015 - 21:28 - Копытова Татьяна Петровна
Вводный урок по математике в 5 классе при изучении темы "Натуральные числа"
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 ch.1_kak_lyudi_nauchilis_schitat.rar | 797.23 КБ |
| ch.2_kak_lyudi_nauchilis_schitat_-_kopiya.rar | 924.41 КБ |
Подписи к слайдам:
ВВОДНЫЙ УРОК ПО МАТЕМАТИКЕ В 5 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ «НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА»
МОУ школа №53 г.о. СамараУчитель математики Копытова Татьяна Петровна
г. Самара.
Как люди научились считатьЧасть 1
.
содержание
История устной и письменной нумерацийЕгипетская нумерацияВавилонская нумерацияРимская нумерацияСлавянская нумерация
*
Древние люди не умели считать
1 000 000 лет назад
Это древнейшие люди. Они не умеют говорить:лишь отдельными отрывистыми звуками выражают гнев,страх,радость,призывают на помощь или предупреждают друг друга об опасности.
100 000 лет назад
Умеют считать до 2.Два –это наиболее наглядное число-у человека столько рук,сколько крыльев у птицы,сколько глаз у волка и т.д.Если предметов больше 2,люди говорили ,,МНОГО’’
*
За эти долгие годы люди научились добывать огонь, раскалывать камень и выделывать из не-го простейшие орудия охоты. Люди переселились в пещеры, отвоеванные у диких зверей.Охота и рыболовств оставались их главными занятиями.Они давали и пищу и одежду
Древние пастухи стали делать из глины кружки - по одному на каждую овцу. Чтобы узнать, не пропала ли за день хоть одна овца, пастух откладывал в сторону по кружку каждый раз, когда очередное животное заходило в загон. И только убедившись, что овец вернулось столько же, сколько было кружков, он спокойно шел спать.
Первыми понятиями математики были "меньше", больше" и "столько же". Если одно племя меняло пойманных рыб на сделанные людьми другого племени каменные ножи, не нужно было считать, сколько принесли рыб и сколько н ожей. Достаточно было положить рядом с каждой рыбой по ножу, чтобы обмен между племенами состоялся.
30 000 лет назад
Появляется пальцевой счет:предметы при счете стали сопоставляться с пальцами рук и ног. (Предполагают,что люди считали так, как считали в Х1Х веке островитяне Новой Гвинеи.)
*
Как жил человек 30 тыс. лет назад? Ученые производят раскопки древнихпоселений,открывают пещеры. Там они находят орудия труда и охоты. Иногдаим удается обнаружить рисунки древних художников,выполненные на стенах пещер.
ԁ<ľྟྠаСтарейшинам нужно было знать:сколько звериных шкур есть у них,хватит ли орудий охоты для следующего сезона и др.ྡq qЂྪqྦрǔːϰԐ’ҲఉіjЂǻї䄄섅Ŀƿǿ̿쎀쎁ο0116Picture 90116ѝ౾ᒶૃ€Ҳఊі`Ђǻї䄄섅Ŀƿǿ̿쎀쎁ο3Picture 103ЯȷࣅॐЊҲఋіdЂǻї䄄섅Ŀƿǿ̿쎀쎁ο70Picture 1270ࡰ҄ขǮంģњƌƌŀḙŁ㾕ł⼢Ń㾖ń셅셆ſ1ƿǀǁ啕Nj糸Ǘǿ̿쎀Έ⼡㾕⥴㾕⏆㾕ḙ㾕䀀 耀Ink 13ѓđǿ տ ֿ ؿ ٿ$윀бܿᨴ鍼ᔝ䘐ꚜ첨荝Н쨀ᴁ혃。 栀А䘀콘詔韦俅ڏ뫸⊛␃٤ᄀ＠я䠀䐕䔃Ɵț䟿䘁ӻॗ倀ƪȅ攋ᐙ࠲쀀Ȗ䈌࠳蠀Ȏ䈈唐A唀AỀЕ版ﺂ⌑䓸ⶵ炗⚁ⶡ姅ᘖ刖堖ꦩ瀩愃ᬩ䨖롅덜偢ﺂ鬓仸pᄀ쀠ᮁ朾즌ကࣰ欀팎뀆氊༎ᄀৰċĀdఃఀЈ>ĿƀƁࠀƃࠀ䆆솇ƿǿ̄̿
Старейшинам нужно было знать:сколько звериных шкур есть у них,хватит ли орудий охоты для следующего сезона и др.
10 000 лет назад
Появился счет парами, пятерками, десятками, дюжинами (зарубки на костях,узелки на веревках). Начала зарождаться письменная нумерация. Мы совершили длительное путешествие от древнего человека до человека разумного. Увидели как человек «учился» считать и писать.
7.
Несколько родов,живущих в одной местности, объединились в племена.. Появились первые поселения .Хозяйство стало более сложным и обширным. Люди изготовили свое первое судно-плот, связанный из двух- трех бревен. Охотники приручили собаку. Согнув прут, человек сделал лук Появляется возможность обмена запасами пищи, орудиями охоты и труда. Счет при помощи пальцев не мог удовлетворять возросшие потребности людей. Люди все чаще стали пользоваться предметами – камешками. Ракушками, зарубками на дереве. При счете большого числа предметов они стали объединять предметы в группы по два, пять, десять, двенадцать предметов. При этом каждой группе предметов давали специальные названия.
9 000 лет назад Египетская нумерация
Как же решили проблему счета древние египтяне? Познакомиться с первым древними системами счисления помогут нам ценные находки археологов. Развернем несколько древних папирусов
Мы оказались на берегу Нила в северо-восточной части Африки. В течении тысячелетий упорный труд людей превратил долину Нила и густонаселенную земледельческую страну. Земледельцы собирают урожай, ремесленники делают мотыги и плуги,ткачи ткут холст,гончары лепят глиняную посуду. Идет строительство хижин, дамб, зданий. Египтянин-земледелец не может обойтись без подсчетов. При рытье каналов, приделении полей на участки приходится измерять площади и углы.
8.
Что это за значки поставлены околосторон геометрических фигур? Как разгадать значение отдельных знаков?
*.
Для записи чисел древние египтяне употребляли иероглифы (знаки - рисунки), означающие единицу, десять, сто, тысячу, миллион.В изображении иероглифов можно увидеть: измерительную веревку (100), цветок лотоса (1000), поднятый к верху палец жреца (10 000), сфинкс (100 000) человека, поднявшего руки от удивления перед таким большим числом (миллион).
*.
Все остальные числа составляли с помощью действия сложения.Древние египтяне писали справа налево, но мы для упрощения будем использовать прямую запись.
Выполним упражнения:
1.Н. Н. Миклухо-Маклай родился в году.
2.В Москве хранится математический папирус древних египтян. Его длина см, а ширина см.
3.Дана последовательность чисел:
Запишите следующее число этой последовательности .
4.Найдите частное двух чисел
Египетская нумерация- это нумерация иероглифическая ( здесь вместо цифр - рисунки) и десятичная ( в основе ее лежит число 10).
*.
МОУ школа №53 г.о. СамараУчитель математики Копытова Татьяна Петровна
г. Самара.
Как люди научились считатьЧасть 1
.
содержание
История устной и письменной нумерацийЕгипетская нумерацияВавилонская нумерацияРимская нумерацияСлавянская нумерация
*
Древние люди не умели считать
1 000 000 лет назад
Это древнейшие люди. Они не умеют говорить:лишь отдельными отрывистыми звуками выражают гнев,страх,радость,призывают на помощь или предупреждают друг друга об опасности.
100 000 лет назад
Умеют считать до 2.Два –это наиболее наглядное число-у человека столько рук,сколько крыльев у птицы,сколько глаз у волка и т.д.Если предметов больше 2,люди говорили ,,МНОГО’’
*
За эти долгие годы люди научились добывать огонь, раскалывать камень и выделывать из не-го простейшие орудия охоты. Люди переселились в пещеры, отвоеванные у диких зверей.Охота и рыболовств оставались их главными занятиями.Они давали и пищу и одежду
Древние пастухи стали делать из глины кружки - по одному на каждую овцу. Чтобы узнать, не пропала ли за день хоть одна овца, пастух откладывал в сторону по кружку каждый раз, когда очередное животное заходило в загон. И только убедившись, что овец вернулось столько же, сколько было кружков, он спокойно шел спать.
Первыми понятиями математики были "меньше", больше" и "столько же". Если одно племя меняло пойманных рыб на сделанные людьми другого племени каменные ножи, не нужно было считать, сколько принесли рыб и сколько н ожей. Достаточно было положить рядом с каждой рыбой по ножу, чтобы обмен между племенами состоялся.
30 000 лет назад
Появляется пальцевой счет:предметы при счете стали сопоставляться с пальцами рук и ног. (Предполагают,что люди считали так, как считали в Х1Х веке островитяне Новой Гвинеи.)
*
Как жил человек 30 тыс. лет назад? Ученые производят раскопки древнихпоселений,открывают пещеры. Там они находят орудия труда и охоты. Иногдаим удается обнаружить рисунки древних художников,выполненные на стенах пещер.
ԁ<ľྟྠаСтарейшинам нужно было знать:сколько звериных шкур есть у них,хватит ли орудий охоты для следующего сезона и др.ྡq qЂྪqྦрǔːϰԐ’ҲఉіjЂǻї䄄섅Ŀƿǿ̿쎀쎁ο0116Picture 90116ѝ౾ᒶૃ€Ҳఊі`Ђǻї䄄섅Ŀƿǿ̿쎀쎁ο3Picture 103ЯȷࣅॐЊҲఋіdЂǻї䄄섅Ŀƿǿ̿쎀쎁ο70Picture 1270ࡰ҄ขǮంģњƌƌŀḙŁ㾕ł⼢Ń㾖ń셅셆ſ1ƿǀǁ啕Nj糸Ǘǿ̿쎀Έ⼡㾕⥴㾕⏆㾕ḙ㾕䀀 耀Ink 13ѓđǿ տ ֿ ؿ ٿ$윀бܿᨴ鍼ᔝ䘐ꚜ첨荝Н쨀ᴁ혃。 栀А䘀콘詔韦俅ڏ뫸⊛␃٤ᄀ＠я䠀䐕䔃Ɵț䟿䘁ӻॗ倀ƪȅ攋ᐙ࠲쀀Ȗ䈌࠳蠀Ȏ䈈唐A唀AỀЕ版ﺂ⌑䓸ⶵ炗⚁ⶡ姅ᘖ刖堖ꦩ瀩愃ᬩ䨖롅덜偢ﺂ鬓仸pᄀ쀠ᮁ朾즌ကࣰ欀팎뀆氊༎ᄀৰċĀdఃఀЈ>ĿƀƁࠀƃࠀ䆆솇ƿǿ̄̿
Старейшинам нужно было знать:сколько звериных шкур есть у них,хватит ли орудий охоты для следующего сезона и др.
10 000 лет назад
Появился счет парами, пятерками, десятками, дюжинами (зарубки на костях,узелки на веревках). Начала зарождаться письменная нумерация. Мы совершили длительное путешествие от древнего человека до человека разумного. Увидели как человек «учился» считать и писать.
7.
Несколько родов,живущих в одной местности, объединились в племена.. Появились первые поселения .Хозяйство стало более сложным и обширным. Люди изготовили свое первое судно-плот, связанный из двух- трех бревен. Охотники приручили собаку. Согнув прут, человек сделал лук Появляется возможность обмена запасами пищи, орудиями охоты и труда. Счет при помощи пальцев не мог удовлетворять возросшие потребности людей. Люди все чаще стали пользоваться предметами – камешками. Ракушками, зарубками на дереве. При счете большого числа предметов они стали объединять предметы в группы по два, пять, десять, двенадцать предметов. При этом каждой группе предметов давали специальные названия.
9 000 лет назад Египетская нумерация
Как же решили проблему счета древние египтяне? Познакомиться с первым древними системами счисления помогут нам ценные находки археологов. Развернем несколько древних папирусов
Мы оказались на берегу Нила в северо-восточной части Африки. В течении тысячелетий упорный труд людей превратил долину Нила и густонаселенную земледельческую страну. Земледельцы собирают урожай, ремесленники делают мотыги и плуги,ткачи ткут холст,гончары лепят глиняную посуду. Идет строительство хижин, дамб, зданий. Египтянин-земледелец не может обойтись без подсчетов. При рытье каналов, приделении полей на участки приходится измерять площади и углы.
8.
Что это за значки поставлены околосторон геометрических фигур? Как разгадать значение отдельных знаков?
*.
Для записи чисел древние египтяне употребляли иероглифы (знаки - рисунки), означающие единицу, десять, сто, тысячу, миллион.В изображении иероглифов можно увидеть: измерительную веревку (100), цветок лотоса (1000), поднятый к верху палец жреца (10 000), сфинкс (100 000) человека, поднявшего руки от удивления перед таким большим числом (миллион).
*.
Все остальные числа составляли с помощью действия сложения.Древние египтяне писали справа налево, но мы для упрощения будем использовать прямую запись.
Выполним упражнения:
1.Н. Н. Миклухо-Маклай родился в году.
2.В Москве хранится математический папирус древних египтян. Его длина см, а ширина см.
3.Дана последовательность чисел:
Запишите следующее число этой последовательности .
4.Найдите частное двух чисел
Египетская нумерация- это нумерация иероглифическая ( здесь вместо цифр - рисунки) и десятичная ( в основе ее лежит число 10).
*.
Подписи к слайдам:
ВВОДНЫЙ УРОК ПО МАТЕМАТИКЕ В 5 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ «НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА»
МБОУ школа №53 г.о. СамараУчитель математики Копытова Татьяна Петровна
г. Самара.
Как люди научились считатьЧасть2
.
Вавилонская нумерация
6 000 лет назад
Перед нами земли Азиатского материка. Мы на берегу реки Евфрата, в том месте, где она сближается с Тигром,-в могущественном вавилонском государстве. Земледелие, постройка дворцов, сооружение оросительных каналов и плотин при-водит к дальнейшему развитию математических знаний. В развалинах древних городов археологи нашли множество глиняных табличек, исписанных очень мелкими клинообразными знаками. Глиняные таблички, прочитанные учеными,рассказали об истории, культуре, хозяйстве, религии народов древнего Междуречья
Обломок глиняной таблички с планом дома.
12.
*
Вавилонские математики для записи чисел использовали всего два знака:один клин для единицы, соединенные под углом два клина – для десяти. Считали они не десятками, а шестидесятками. Основание системы счисления-число 60 обозначали тем же знаком , что и единицу.
70= 1*60 + 10
124 = 2 * 60 + 4
15 =10 + 5
43=4*10+3
1. Прочитайте число.
*.
Посмотрите на рисунок – это обломок глиняной таблички с планом дома. Как тщательно вавилонский строитель проставил размеры! Попробуем прочитать их.
Выполним упражнения:
1. Найти делители числа
Выполним упражнения.
2. Какой цифрой оканчивается произведение чисел?
3. Из двух чисел назовите большее: а) б) в)
Появилась шестидесятеричная система счисления.
Римская нумерация
ഁ(ҝҲ⠅іnЂǻї䄄섅Ŀƿǿ̿쎀쎁οrom02Picture 6rom02开敲獬ⸯ敲獬콬櫁ッ،ﯠ瑠鑟僮裆寓힡㻒놀쒕똬撌柭橺軇䤿괧⍦죑싙僁ᳶ鹢尭윯ྷ娰ᙌꑮᡰ彟㎆꺭邶넮榨噊䬋儓䋽槉藇魲ⱌ헉쩖얌⿹ἀ开敲獬ⸯ敲獬䭐ȁ-!榐暨ДЮȇ牤⽳潤湷敲浸偬Ջ̀̀뜀ကࣰꨀ怆鬍་ᄀ⳰ༀ᐀␐ĀᰏЇDꀀ̀ĀĀč⠀ༀЀ⣰ሀࣰ(茀䣰缀老ꀀ되뼅뼀ᄀ᠀㼀ࠀ耀ᣃ뼀Ȁ刀攀挀琀愀渀最氀攀 㜀ကࣰ䜀먕༁ഀ냰鼀ЏЀꀀḏ 㬀㔄䈄 㴀〄㜄〄㐄ꄀ倏ကਠ᐀܀Ԁ蔀伀Ԁ܀܀᠀Ā蔀伀Ԁ܀܀⠀蔀伀Ԁ܀܀᠀ꨀਏကĀꘀఏ퐀퀁ဃ༅Ѐ껰ꈀࣰ܀(茀䛰缀老䀀됛뼅뼀ᄀ᠀㼀ࠀ耀ᛃ뼀Ȁ吀攀砀琀 䈀漀砀 㠀ကࣰ蜀䜁考༄ഀ㣰鼀ЏЀꀀሀ 㼀㔄䀄㈄㸄㰄 䈀䬄䄄伄䜄㔄㬄㔄䈄㠄㠄 㐀㸄 㴀⸄ 䴀⸄ 㼀㸄㐄 ㈀㬄〄䄄䈄䰄丄 䀀㠄㰄㬄伄㴄 㴀〄䔄㸄㐄伄䈄䄄伄 㴀〄䀄㸄㐄䬄 ㈀䄄㔄㤄 ᠀䈄〄㬄㠄㠄Ⰴ 㴀㔄㨄㸄䈄㸄䀄䬄㔄 䄀䈄䀄〄㴄䬄 က㜄㠄㠄 㠀 ᜀ〄㼄〄㐄㴄㸄㤄 ᔀ㈄䀄㸄㼄䬄⸄ ⬖༐ഀ惰鼀ЏЀꠀȏ5ꄀᰏ̀ਠ᐀܀̀耀ကꨀਏ̀Āꘀఏ퐀퀁ဃ
ഁ(Ĩ⠆ѓHǯЂᢠִїƿǿ̿쎀οRectangle 7͇ᗢƺ°ྟྠ1 000 лет назадྡP …Ò…O(̀…ÒྪྦрǔːϰԐήಢ⠇ѓFǯЂᭀִїƿǿ̿쎀οText Box 8Ƈ͇ Ӣ̸ྟྠ˚В первом тысячелетии до н. э. под властью римлян находятся народы всей Италии, некоторые страны Азии и Западной Европы. Грандиозные постройки возводят завоеватели: арки, амфитеатры, многоэтажные дома, чтобы показать всему мирумощь и богатство своей империи. В математике Древний Рим сделал намного меньше других народов, но и у него был свой способ записи чисел. ྡŮ ŮЂྪŮྦрǔːϰԐЬಢ⠈“LǯЂ០ִ…їƿǿ̿쎀οText Box 9བྷᔦᘚါ`ྟྨ㔱ྡ ЂྪྦрǔːϰԐ
1 000 лет назад
В первом тысячелетии до н. э. под властью римлян находятся народы всей Италии, некоторые страны Азии и Западной Европы. Грандиозные постройки возводят завоеватели: арки, амфитеатры, многоэтажные дома, чтобы показать всему мирумощь и богатство своей империи. В математике Древний Рим сделал намного меньше других народов, но и у него был свой способ записи чисел.
15
16
Появились римские цифры
Происхождение римских цифр окончательно не установлено, но историки полагают, что знак для единицы-это иероглиф, изображающий один палец, знак для 5- это раскрытая ладонь, а для 10 – две раскрытые ладони.
Выполним упражнения:1.Какие из двух чисел больше? Запишите результат с помощью знака « >»: а)2 500 и М М С D б) CM и MC2.Поставьте вместо звездочек знак « > « или « < «:а) СD * CCC б) CX LIX * CLXI 3. Прочитайте: А.С.Пушкин родился в M D C C X C I X году.4..Запишите в римской нумерации: а) числа 444, 1975; б) год своего рождения.
5.Какое из двух чисел меньше? Запишите результат с помощью знака «<«: а) б)
17.
Начало 1 тысячелетия н.э. Славянская нумерация
Для записи чисел 1000, 2000 и т.д. слева внизу ставился знак . = 1000, = 2000. Чтобы записать десятки тысяч использовали те же буквы, но обводили их кружком: = 10 000, = 20 000, ... = 90 000. Для записи сотен тысяч буквы помещали в кружок из точек: = 100 000, а для записи миллионов в кружок из черточек: = 1 000 000. Эти числа имели специальные названия - тьма, - легион, - леодр
18.
Наше путешествие по древнему миру подходит к концу. Мы находимся в начале 1 тысячелетия нашей эры. Здесь живут славяне – наши древние предки.Славяне имели свой алфавит. Этот алфавит использовали и для записи чисел.Чтобы отличить ( не путать ) число от буквы, над буквой ставили специальный знак – « титло». Числа записывали так же, как и называли (не составляли исключение и числа второго десятка).Как записать числа, большие 1000? Числа 1000, 2000, .., 9000 славяне записывали теми же буквами, что и 1, 2, .., 9 только снизу ставили знак.
Поиск ответа на этот вопрос приведет нас в древнюю Индию, в III тысячелетие до н. э. К началу нашего летоисчисления индусы, населяющие Индию, имели уже богатые математические знания. Но эти знания долгое время не были известны другим народам, так как пути в Индию проходили или через высокие горы, или через тысячи километров морских просторов Первым «чужим» народом, которому посчастливилось поучиться у индийских математиков, были их соседи – арабы. Арабские купцы с достоинством оценили индийскую математику и , в частности, индийскую нумерацию – 10 цифр! Они привезли эту удобную систему чисел к себе, а от них с индусской нумерацией познакомились и другие народы. Сейчас индусская позиционная система вытеснила все другие записи чисел и стала международным языком математиков.
Џ р^ џ Ё 19 Ў Ђ Є ¦ р ФРр р’ І р і рj Ђ ыї A Б ? ї я ? ЂГ ЃГ ї m a i a P i c t u r e 6 m a i a р вWћP рd р ѓ рH пЂ а¤нї ї я ? ЂГ ї R e c t a n g l e 7 р › ґo рм џ ђ > :>340 8 345 ?>O28;8AL B5 45AOBL F8D@, :>B>@K<8 <K ?>;L7C5<AO A59G0A? Ў I I ѓ Є I ¦ р ФРр р; р # рЄ ЊЊ@x AK B Z C D EБ FБ 1 ї Аяя БUU Лш| Ч я ? ЂГ € ря ZKeCK€,¤юџ»шџxџ @ ЂI n k 1 0 ѓ "сP я ї я ? $ З ? 4|“ Fњ¦ЁМ›Ы]ѓ ‰ В < h А FXПTЉж—ЕOЏшєТб›"$d яя HDяяEџ яGFыW PЄ e2 А B3 € BUU©A UU©A А Е †ќ‚ю![ш…љm‚ђІlЕ ЁўБVб(љЉЃDJ•.бK-Љ Йd¶д¬ґ„ Ё-В,P B &КЂґ›‘mI ·Mђ•€J ‚ьЙщ” 4 љ р”%ГgЊЙ р 3HkG р Ы р= р # рњ ЊЊ@Ё APB B¬4 CQB D EБ FБ 1 ї Аяя БUU Лш| Ч я ? ЂГ € ря«4PBЄ*PB© PBЁPB @ ЂI n k 1 1 ѓ "с` я ї я ? $ З0 ? 4|“ Fњ¦ЁМ›Ы]ѓ ™ Р0 h А FXПTЉж—ЕOЏшєТб›"$d яя HDяяEџ яGFыW PЄ e2 А B3 € BUU©A UU©A А Е –Є‚ю;шMіrШX°%”"…ЛrШ,,\¶.T« T¤±LЬҐ……„« ‘eK‹–Ь,% –Е………K Y*Z–R-е°№eX ‹Й¤ІҐ…‹ T±FP–nQbЙ№@‚юЈшRђ KUЫgЊЙ р #т р Ы р р # рњ ЊЊ@T5 Aw9 BїU Cx9 D EБ FБ 1 ї Аяя БUU Лш| Ч я ? ЂГ € ряѕUw9рJw9"@w9T5w9 @ ЂI n k 1 2 ѓ "с> я ї я ? $ З ? 4|“ Fњ¦ЁМ›Ы]ѓъ ч Ђ0 h А FXПTЉж—ЕOЏшєТб›"$d яя HDяяEџ яGFыW PЄ e2 А B3 € BUU©A UU©A А Е uг‚ю »ш‹DЁKp¦lXl%Љ¬%±( –Qd[”±`›"’‘jT”ёXІҐ№l•`±”ЉІ(l”3eK*X¬Ўd¤¤¶Ђ‚юKшE0 +—мgЊЙ р r р Ы
19
Но когда и где появились те десять цифр, которыми мы пользуемся сейчас?
От древних счет до вычислительных машин
20.
Проверьте свои знания.Тест 1. О числахВыберите один из вариантов ответа .Желаем удачи! 1.Как запишется число 1999 в римской системе счисления? а)MMM б)MCMIX в)MCMXCIX г)MCMXCVII2.Чему равно это число , записанное по древнеегипетски? а)1812 б)1988 в)1998 г)Это не на древнеегипетском3.В какой системе записан номер этого вопроса? а)Якутской б)Римской в)Арабской г)Русской4.Как называется специальный знак отличающий число от буквы в славянской нумерации? а)Табло б)Титло в)Титул г)Тавро
5. Поставте вместо вопроса символ отношения. а)< (меньше) б)= (равно) в)> (больше) г)+ (сложить)
Џ р^ џ Ё 21 Ў Ђ Є ¦ р ФРр рµ І р 8 Ј рX Ђыї A Б ? ї я ? ЂГ ї J 0 0 7 4 3 3 1 . M I D "сН ©ГЗ PK ! ЫбцЛо … [Content_Types].xml|ђПNГ0 ‡пHјCд+jS8 „Ъо@бЌ°·ЌЦ:Q Кцц¤Ыё аи??џ\oцу¤Љв<7p]V €Ќ·Ћ‡Ю·OЕ (IИ'ПФАЃ6неEЅ=•У, Њ)…{ЕЊ4Ј”>зIпгЊ)—qРНТ7Uu«ЌзDњЉґЮЂ¶оЁЗЏ)©З}nџL"MкбґёІА&g0eSЅ°эA)О„2'Џ;2є WYфЇ„uт7ањ{ЙЇ‰О’zЕ
МБОУ школа №53 г.о. СамараУчитель математики Копытова Татьяна Петровна
г. Самара.
Как люди научились считатьЧасть2
.
Вавилонская нумерация
6 000 лет назад
Перед нами земли Азиатского материка. Мы на берегу реки Евфрата, в том месте, где она сближается с Тигром,-в могущественном вавилонском государстве. Земледелие, постройка дворцов, сооружение оросительных каналов и плотин при-водит к дальнейшему развитию математических знаний. В развалинах древних городов археологи нашли множество глиняных табличек, исписанных очень мелкими клинообразными знаками. Глиняные таблички, прочитанные учеными,рассказали об истории, культуре, хозяйстве, религии народов древнего Междуречья
Обломок глиняной таблички с планом дома.
12.
*
Вавилонские математики для записи чисел использовали всего два знака:один клин для единицы, соединенные под углом два клина – для десяти. Считали они не десятками, а шестидесятками. Основание системы счисления-число 60 обозначали тем же знаком , что и единицу.
70= 1*60 + 10
124 = 2 * 60 + 4
15 =10 + 5
43=4*10+3
1. Прочитайте число.
*.
Посмотрите на рисунок – это обломок глиняной таблички с планом дома. Как тщательно вавилонский строитель проставил размеры! Попробуем прочитать их.
Выполним упражнения:
1. Найти делители числа
Выполним упражнения.
2. Какой цифрой оканчивается произведение чисел?
3. Из двух чисел назовите большее: а) б) в)
Появилась шестидесятеричная система счисления.
Римская нумерация
ഁ(ҝҲ⠅іnЂǻї䄄섅Ŀƿǿ̿쎀쎁οrom02Picture 6rom02开敲獬ⸯ敲獬콬櫁ッ،ﯠ瑠鑟僮裆寓힡㻒놀쒕똬撌柭橺軇䤿괧⍦죑싙僁ᳶ鹢尭윯ྷ娰ᙌꑮᡰ彟㎆꺭邶넮榨噊䬋儓䋽槉藇魲ⱌ헉쩖얌⿹ἀ开敲獬ⸯ敲獬䭐ȁ-!榐暨ДЮȇ牤⽳潤湷敲浸偬Ջ̀̀뜀ကࣰꨀ怆鬍་ᄀ⳰ༀ᐀␐ĀᰏЇDꀀ̀ĀĀč⠀ༀЀ⣰ሀࣰ(茀䣰缀老ꀀ되뼅뼀ᄀ᠀㼀ࠀ耀ᣃ뼀Ȁ刀攀挀琀愀渀最氀攀 㜀ကࣰ䜀먕༁ഀ냰鼀ЏЀꀀḏ 㬀㔄䈄 㴀〄㜄〄㐄ꄀ倏ကਠ᐀܀Ԁ蔀伀Ԁ܀܀᠀Ā蔀伀Ԁ܀܀⠀蔀伀Ԁ܀܀᠀ꨀਏကĀꘀఏ퐀퀁ဃ༅Ѐ껰ꈀࣰ܀(茀䛰缀老䀀됛뼅뼀ᄀ᠀㼀ࠀ耀ᛃ뼀Ȁ吀攀砀琀 䈀漀砀 㠀ကࣰ蜀䜁考༄ഀ㣰鼀ЏЀꀀሀ 㼀㔄䀄㈄㸄㰄 䈀䬄䄄伄䜄㔄㬄㔄䈄㠄㠄 㐀㸄 㴀⸄ 䴀⸄ 㼀㸄㐄 ㈀㬄〄䄄䈄䰄丄 䀀㠄㰄㬄伄㴄 㴀〄䔄㸄㐄伄䈄䄄伄 㴀〄䀄㸄㐄䬄 ㈀䄄㔄㤄 ᠀䈄〄㬄㠄㠄Ⰴ 㴀㔄㨄㸄䈄㸄䀄䬄㔄 䄀䈄䀄〄㴄䬄 က㜄㠄㠄 㠀 ᜀ〄㼄〄㐄㴄㸄㤄 ᔀ㈄䀄㸄㼄䬄⸄ ⬖༐ഀ惰鼀ЏЀꠀȏ5ꄀᰏ̀ਠ᐀܀̀耀ကꨀਏ̀Āꘀఏ퐀퀁ဃ
ഁ(Ĩ⠆ѓHǯЂᢠִїƿǿ̿쎀οRectangle 7͇ᗢƺ°ྟྠ1 000 лет назадྡP …Ò…O(̀…ÒྪྦрǔːϰԐήಢ⠇ѓFǯЂᭀִїƿǿ̿쎀οText Box 8Ƈ͇ Ӣ̸ྟྠ˚В первом тысячелетии до н. э. под властью римлян находятся народы всей Италии, некоторые страны Азии и Западной Европы. Грандиозные постройки возводят завоеватели: арки, амфитеатры, многоэтажные дома, чтобы показать всему мирумощь и богатство своей империи. В математике Древний Рим сделал намного меньше других народов, но и у него был свой способ записи чисел. ྡŮ ŮЂྪŮྦрǔːϰԐЬಢ⠈“LǯЂ០ִ…їƿǿ̿쎀οText Box 9བྷᔦᘚါ`ྟྨ㔱ྡ ЂྪྦрǔːϰԐ
1 000 лет назад
В первом тысячелетии до н. э. под властью римлян находятся народы всей Италии, некоторые страны Азии и Западной Европы. Грандиозные постройки возводят завоеватели: арки, амфитеатры, многоэтажные дома, чтобы показать всему мирумощь и богатство своей империи. В математике Древний Рим сделал намного меньше других народов, но и у него был свой способ записи чисел.
15
16
Появились римские цифры
Происхождение римских цифр окончательно не установлено, но историки полагают, что знак для единицы-это иероглиф, изображающий один палец, знак для 5- это раскрытая ладонь, а для 10 – две раскрытые ладони.
Выполним упражнения:1.Какие из двух чисел больше? Запишите результат с помощью знака « >»: а)2 500 и М М С D б) CM и MC2.Поставьте вместо звездочек знак « > « или « < «:а) СD * CCC б) CX LIX * CLXI 3. Прочитайте: А.С.Пушкин родился в M D C C X C I X году.4..Запишите в римской нумерации: а) числа 444, 1975; б) год своего рождения.
5.Какое из двух чисел меньше? Запишите результат с помощью знака «<«: а) б)
17.
Начало 1 тысячелетия н.э. Славянская нумерация
Для записи чисел 1000, 2000 и т.д. слева внизу ставился знак . = 1000, = 2000. Чтобы записать десятки тысяч использовали те же буквы, но обводили их кружком: = 10 000, = 20 000, ... = 90 000. Для записи сотен тысяч буквы помещали в кружок из точек: = 100 000, а для записи миллионов в кружок из черточек: = 1 000 000. Эти числа имели специальные названия - тьма, - легион, - леодр
18.
Наше путешествие по древнему миру подходит к концу. Мы находимся в начале 1 тысячелетия нашей эры. Здесь живут славяне – наши древние предки.Славяне имели свой алфавит. Этот алфавит использовали и для записи чисел.Чтобы отличить ( не путать ) число от буквы, над буквой ставили специальный знак – « титло». Числа записывали так же, как и называли (не составляли исключение и числа второго десятка).Как записать числа, большие 1000? Числа 1000, 2000, .., 9000 славяне записывали теми же буквами, что и 1, 2, .., 9 только снизу ставили знак.
Поиск ответа на этот вопрос приведет нас в древнюю Индию, в III тысячелетие до н. э. К началу нашего летоисчисления индусы, населяющие Индию, имели уже богатые математические знания. Но эти знания долгое время не были известны другим народам, так как пути в Индию проходили или через высокие горы, или через тысячи километров морских просторов Первым «чужим» народом, которому посчастливилось поучиться у индийских математиков, были их соседи – арабы. Арабские купцы с достоинством оценили индийскую математику и , в частности, индийскую нумерацию – 10 цифр! Они привезли эту удобную систему чисел к себе, а от них с индусской нумерацией познакомились и другие народы. Сейчас индусская позиционная система вытеснила все другие записи чисел и стала международным языком математиков.
Џ р^ џ Ё 19 Ў Ђ Є ¦ р ФРр р’ І р і рj Ђ ыї A Б ? ї я ? ЂГ ЃГ ї m a i a P i c t u r e 6 m a i a р вWћP рd р ѓ рH пЂ а¤нї ї я ? ЂГ ї R e c t a n g l e 7 р › ґo рм џ ђ > :>340 8 345 ?>O28;8AL B5 45AOBL F8D@, :>B>@K<8 <K ?>;L7C5<AO A59G0A? Ў I I ѓ Є I ¦ р ФРр р; р # рЄ ЊЊ@x AK B Z C D EБ FБ 1 ї Аяя БUU Лш| Ч я ? ЂГ € ря ZKeCK€,¤юџ»шџxџ @ ЂI n k 1 0 ѓ "сP я ї я ? $ З ? 4|“ Fњ¦ЁМ›Ы]ѓ ‰ В < h А FXПTЉж—ЕOЏшєТб›"$d яя HDяяEџ яGFыW PЄ e2 А B3 € BUU©A UU©A А Е †ќ‚ю![ш…љm‚ђІlЕ ЁўБVб(љЉЃDJ•.бK-Љ Йd¶д¬ґ„ Ё-В,P B &КЂґ›‘mI ·Mђ•€J ‚ьЙщ” 4 љ р”%ГgЊЙ р 3HkG р Ы р= р # рњ ЊЊ@Ё APB B¬4 CQB D EБ FБ 1 ї Аяя БUU Лш| Ч я ? ЂГ € ря«4PBЄ*PB© PBЁPB @ ЂI n k 1 1 ѓ "с` я ї я ? $ З0 ? 4|“ Fњ¦ЁМ›Ы]ѓ ™ Р0 h А FXПTЉж—ЕOЏшєТб›"$d яя HDяяEџ яGFыW PЄ e2 А B3 € BUU©A UU©A А Е –Є‚ю;шMіrШX°%”"…ЛrШ,,\¶.T« T¤±LЬҐ……„« ‘eK‹–Ь,% –Е………K Y*Z–R-е°№eX ‹Й¤ІҐ…‹ T±FP–nQbЙ№@‚юЈшRђ KUЫgЊЙ р #т р Ы р р # рњ ЊЊ@T5 Aw9 BїU Cx9 D EБ FБ 1 ї Аяя БUU Лш| Ч я ? ЂГ € ряѕUw9рJw9"@w9T5w9 @ ЂI n k 1 2 ѓ "с> я ї я ? $ З ? 4|“ Fњ¦ЁМ›Ы]ѓъ ч Ђ0 h А FXПTЉж—ЕOЏшєТб›"$d яя HDяяEџ яGFыW PЄ e2 А B3 € BUU©A UU©A А Е uг‚ю »ш‹DЁKp¦lXl%Љ¬%±( –Qd[”±`›"’‘jT”ёXІҐ№l•`±”ЉІ(l”3eK*X¬Ўd¤¤¶Ђ‚юKшE0 +—мgЊЙ р r р Ы
19
Но когда и где появились те десять цифр, которыми мы пользуемся сейчас?
От древних счет до вычислительных машин
20.
Проверьте свои знания.Тест 1. О числахВыберите один из вариантов ответа .Желаем удачи! 1.Как запишется число 1999 в римской системе счисления? а)MMM б)MCMIX в)MCMXCIX г)MCMXCVII2.Чему равно это число , записанное по древнеегипетски? а)1812 б)1988 в)1998 г)Это не на древнеегипетском3.В какой системе записан номер этого вопроса? а)Якутской б)Римской в)Арабской г)Русской4.Как называется специальный знак отличающий число от буквы в славянской нумерации? а)Табло б)Титло в)Титул г)Тавро
5. Поставте вместо вопроса символ отношения. а)< (меньше) б)= (равно) в)> (больше) г)+ (сложить)
Џ р^ џ Ё 21 Ў Ђ Є ¦ р ФРр рµ І р 8 Ј рX Ђыї A Б ? ї я ? ЂГ ї J 0 0 7 4 3 3 1 . M I D "сН ©ГЗ PK ! ЫбцЛо … [Content_Types].xml|ђПNГ0 ‡пHјCд+jS8 „Ъо@бЌ°·ЌЦ:Q Кцц¤Ыё аи??џ\oцу¤Љв<7p]V €Ќ·Ћ‡Ю·OЕ (IИ'ПФАЃ6неEЅ=•У, Њ)…{ЕЊ4Ј”>зIпгЊ)—qРНТ7Uu«ЌзDњЉґЮЂ¶оЁЗЏ)©З}nџL"MкбґёІА&g0eSЅ°эA)О„2'Џ;2є WYфЇ„uт7ањ{ЙЇ‰О’zЕ
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
КАК ЛЮДИ НАУЧИЛИСЬ СЧИТАТЬ
Рассказ о том, как мы становились мудрее...
"Как люди научились считать" (материал для математического кружка в 5 классе)
Конспект занятия математического кружка в 5 классе....
"Как люди научились считать" - стенд по математике
8 листов формата А4 можно распечатать и вывесить в период декады математики в целях активизации интереса учащихся к математике. Можно использовать на классных часах при беседах на познавательные темы....
Статья на тему: Как люди научились считать.
В статье собрана информация о том как разные народы считали в древности....
разработка занятия "Как люди научились считать"
Разработка занятия по теме: "Как люди научилтсь считать" с презентацией...