Урок геометрии в 8 классе по теме "Многоугольники"
план-конспект урока по алгебре на тему

Ширшова Наталья Владимировнаучитель математикиМОУ СОШ №5г.Вольска Саратовской обл.
Цель урока:
Познакомить учащихся с новыми понятиями многоугольника и его элементами, вывести формулы для нахождения суммы углов многоугольника и количества диагоналей.Развивать мыслительную деятельность: умения анализировать, обобщать, классифицировать.Воспитывать ответственное отношение к труду, навыки взаимодействия работы в группе.
Содержание урока
1.Организационный момент.2. Сообщение цели, темы урока.3. Изучение нового материала: а) определение многоугольника; б) элементы многоугольника; в) периметр многоугольника;г) виды многоугольников;д) свойства многоугольников. 4. Практическая работа.5. Решение задач в тетради на печатной основе.6. Самостоятельная работа.7. Домашнее задание.8. Итог урока.
Определение многоугольника
В каждой строке исключи лишнюю фигуру1.2. а) b) с) d)3. а) b) с) d) B M Z Q E F Y RA C D T K N X а) b) с) d)4. а) b) с) d)
Отметь отличительные признаки остальных фигурЗамкнутая фигураСостоит из отрезков Смежные отрезки не лежат на одной прямойНесмежные отрезки не имеют общих точек
Определение многоугольника (Ответ)
1. В каждой строке исключи лишнюю фигуру 2. а) b) с) d) а) b) с) d)3. В M Z Q E F Y R С D T K N а) b) c) Х d) 4. a) b) c) d)
Отличительные признаки остальных фигурЗамкнутая фигураСостоит из отрезковСмежные отрезки не лежат на одной прямойНесмежные отрезки не имеют общих точек
А
Многоугольник - замкнутая фигура, состоящая из отрезков таких, что смежные отрезки не лежат на одной прямой, а несмежные не имеют общих точек.
B CA D E Начертите свой многоугольник в тетради. Обозначьте.
АВСDE –многоугольник АВ и BC - смежные отрезки (не лежат на одной прямой) АВ и СD – несмежные отрезки (не имеют общих точек)
Элементы многоугольника
B A C D F E
Точки А, В, С, D, E,F – вершины многоугольникаНазовите соседние вершины.Отрезки АВ, ВС, СD, DE, EF, FA – стороны6 вершин, 6 сторон – шестиугольникn вершин, n сторон - n-угольник Что называется периметром многоугольника?Периметром многоугольника называется сумма длин всех сторон
Отрезок, соединяющий любые две несоседние вершины, называется диагональю
М К О N РКО, КР – диагонали многоугольника
М А B К Т Р Сколько всего диагоналей у шестиугольника АМВТРК?
Виды многоугольников
Определение: Многоугольник называется выпуклым, если он лежит в одной полуплоскости относительно любой прямой, содержащей его сторону. Начертите выпуклый и невыпуклый многоугольники
Вопрос: Как найти сумму внутренних углов выпуклого шестиугольника?
Свойства многоугольников. Практическая работа.(Выполняйте задания по строчкам)
Проведитедиагонали из одной вершины
Укажите число сторон
Укажите числоуглов
Из скольких треугольни-ков состоит ?
Вычислите сумму внутренних углов
Вычислите сумму внешнихуглов
Сколько диагоналей из одной вершины проведено?
Проведите все диагонали.Сколько их?
Свойства многоугольников. Практическая работа. (Ответ)
Проведитедиагонали изодной вершины
Укажите число сторон
Укажите числоуглов
Из скольких треугольни-ков состоит ?
Вычислите сумму внутренних углов
Вычислите сумму внешнихуглов
Сколько диагоналей из одной вершины проведено?
Проведите все диагонали.Сколько их?
3
3
1
180ْ
3 •180ْ - 180ْ=360ْ
-
-
4
4
2
2 •180ْ=360ْ
4 •180ْ - 360ْ=360ْ
1
2
5
5
3
3• 180ْ=540ْ
5 •180ْ - 540ْ=360ْ
2
5 •2:2=5
6
6
4
4 • 180ْ=720ْ
6• 180ْ - 720ْ=360ْ
3
6• 3:2=9
n
n
n - 2
(n-2) • 180ْ
n•180ْ-(n-2)•180ْ=360ْ
n-3
n (n-3):2
Вывод
Треугольников в многоугольнике: n – 2Сумма внешних углов многоугольника равна 360ْИз одной вершины многоугольника можно провести n - 3 диагоналиВсего диагоналей в многоугольнике: n(n-3) : 2Сумма внутренних углов многоугольника вычисляется по формуле: Sn =(n-2) 180ْСумма углов шестиугольника равна: S6 =(6-2)180ْ =720ْ
Используемая литература
1. Современный урок математики (Методические рекомендации по моделированию урока) /сост. Костаева Т.В, Соловьева Г.Д., Фомина И.Н. – Саратов: ГОУ ДПО «СарИПКиПРО», 2010 г.2. Математика. Приложение к «Первое сентября» // Газета №17, 2001.3. Атанасян Л.С. Геометрия 7-9 /учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2005.