Тесты для организации оценки и контроля знаний по алгебре и началам анализа учащихся 10 - 11 классов на 2014- 2015 учебный год.
тест по алгебре (10 класс) на тему

Тесты для организации оценки и контроля знаний по алгебре и началам анализа учащихся 10 -  11 классов на 2013- 2014 учебный год.

Контрольно  измерительные  материалы  по теме: «Корни и степени»

          Работа состоит из 10 заданий. К каждому заданию части А приведены 4 варианта ответа, из которых только один верный. При выполнении этих заданий надо указать номер верного ответа. К заданиям части В  надо дать краткий ответ. К заданиям  части С  - записать решение.

Вариант  1

Часть  А

1.  Вычислите:     ·

1. 0,027;     2)  0,03;     3)  – 0,3;       4)    0,3.

2.  Упростите  выражение:      1,4  :  2

1.  0,7;   2)  2,8 ;    3) 0,7 ;   4)   7 .

3.  Найдите  область  определения  функции  у = 10

1. ( - ; +);   2) [3;  +);  3) ( - ; 3)(3; +);   4) (3; +).

4. Найдите значение выражения  

1. ;                 2)   2;          3)   ;                        4)   .

5.  Преобразуйте выражение          к   виду  

1.             2)           3)           4)          

    Часть В

6.   Вычислите      при  m =  – .

7.   Решите уравнение   = х – 4 .

8.   Сократите  дробь        

Часть С

9.   Упростите          

10.   Решите  уравнение      

Вариант  2.

Часть  А

1.  Вычислите:    

1.  1,5;     2)  15;     3)   0,015;       4)    0,15.

2.       Упростите  выражение:        :  

              1);     2)   ;    3)  ;           4)    .

        3.      Найдите  область определения  функции  у =  

1. ( - ; +);   2) (1;  +);  3) ( - ; 1)(1; +);   4) [1; +).

4.   Найдите значение выражения    

1.  8;                 2)   18;          3)   6;                        4)   144.

       5.      Преобразуйте выражение          к   виду  

               1);      2)   ;         3)   ;        4)    .

Часть В

       6.          Вычислите        при  с = –  .

       7.          Решите уравнение    .

       8.          Сократите  дробь    

Часть С

     9.          Упростите    

     10.       Решите  уравнение      

    Система оценивания работы.

   За каждое верно решенное задание части А обучающийся получает 1 балл, части В – 2 балла, части С – 3 балла. Таким образом, максимальное число баллов, которое можно получить за верное решение всех заданий, равно 17.  Оценка «3» ставится, если ученик набрал от  4 до 8 баллов;  оценка «4», если ученик набрал от 9 до 13 баллов;  оценка «5», если ученик набрал от 14 до 17 баллов.

Контрольно  измерительные  материалы  по теме: «Показательная  функция»

          Работа состоит из 10 заданий. К каждому заданию части А приведены 4 варианта ответа, из которых только один верный . При выполнении этих заданий надо указать номер верного ответа. К заданиям части В  надо дать краткий ответ. К заданиям  части С  - записать решение.

Вариант  1

Часть А

1.  Укажите  наименьшее  целое число, входящее во множество значений функции  у =

1. – 2 ;           2)     – 3;     3)    1;      4)  0.

2.  Какая  функция  является возрастающей?

1. у = 0,2Х;      2)     у = 3х;      3)    у = ;     4) у = 2 – х .

3. Укажите интервал, которому принадлежит решение уравнения   81 3х =

1.  (– 2; 4);      2)  ( –  6;  – 4 ) ;       3) ( 2; 4);       4)  (– 8 ;  – 5].

4. Решите  неравенство  8  21 – х  > 4

1.  ( - ; 2);      2)  (0;  +);             3)  [2;  +);    4)    ( - ; 6).

5. Определите  наибольшее из чисел:

1.          2)                 3)   1;               4)  

Часть В

6. Решите  уравнение:     9х + 2 3х+1 – 7 = 0.

 7. Найдите  наибольшее значение функции у =     на  отрезке [ – 2 ;3].

 8. Найдите корень уравнения, а если их несколько, то их произведение

Часть С

         9. Найдите наименьшее решение неравенства   .

10. Решите  систему уравнений  +;

                                                          у2 + у

Вариант  2

Часть А

1.   Укажите  наименьшее  целое число, входящее во множество значений функции  у=

1.   – 2 ;           2)     0;     3)    2;      4)  3.

2.   Какая  функция  является убывающей?

1.  у = 0,2 –  х ;      2)     у = 3х;      3)    у = ;     4) у = 22  х .

3. Укажите интервал, которому принадлежит решение уравнения   8 – 1  2х  +3 = 4

1.  [ – 2; 2];           2) ( – 6 ; 1] ;        3)   (2; 4);       4)  (3; 6).

4. Решите  неравенство  53 – х  <

              1)  ( - ; 5);      2)  (1;  +);     3)    ( - ; 1);        4)  (5;  +).

       5.   Определите наименьшее из чисел

             1) ;       2) ;            3)  42;       4)  1.

Часть В

        6.   Решите  уравнение :      + 2  – 15 = 0.

        7.  Найдите  наименьшее значение функции у =     на  отрезке [ – 3 ;2].

        8.  Найдите корень уравнения, а если их несколько, то их среднее арифметическое

=

Часть С

        9.  Найдите наибольшее решение неравенства  

        10.  Решите систему  уравнений    

                                                                   у2 – у   =  –  12.

    Система оценивания работы.

   За каждое верно решенное задание части А обучающийся получает 1 балл, части В – 2 балла, части С – 3 балла. Таким образом, максимальное число баллов, которое можно получить за верное решение всех заданий, равно 17.  Оценка «3» ставится, если ученик набрал от  4 до 8 баллов;  оценка «4», если ученик набрал от 9 до 13 баллов;  оценка «5», если ученик набрал от 14 до 17 баллов.

  Контрольно  измерительные материалы по теме: « Логарифмическая  функция»

       Работа состоит из 10 заданий. К каждому заданию А1 – А5 приведены 4 варианта ответа, из которых только один верный . При выполнении этих заданий надо указать номер верного ответа. К заданиям В1 – В3 надо дать краткий ответ. К заданиям С1 – С2  - записать решение.

Вариант  1.

Часть А

1. Найдите значение выражения    

1. 13;       2)   5;       3)  12;        4)   47.

2. Вычислите  , если

1. 0,5;       2)   6;       3)    13;      4)   8.

3.  Укажите множество значений функции  у =

1)  (  - ; +);          2)   ( – 13; +);             3)   ( - ;  –13);           4)   (– 13; 13) .

         4.   Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения       

               1) (8; 10);                2)  (14; 16);          3) (6; 8);    4)  (4; 6).

        5.    Укажите множество решений неравенства      

                1)   ( – ; 2,5);            2)  (2; 2,5);           3)   ( 2; +);              4)  ( 2,5; +).

Часть В

         6.   Вычислите   2   –   

         7.    Решите уравнение      lg(x + 1,5) =   – lgx

         8.    Найдите больший корень уравнения  

Часть С

         9.    Решите неравенство  lg(x – 4) + lg(x – 3) > lg(17 – 3x)

         10.    Решите  систему уравнений    

 Вариант  2

Часть А

1. Найдите значение выражения    

1. 21;     2)  101;        3)   11;      4)  15,2.

2.  Вычислите     при b > 0,  если   = 9

1.  6,5;     2)  5;       3)  8,5;        4)   7.

3.  Укажите множество значений функции  у =

1. ( 0; +);           2)     ( – 4; +);              3)   ( 4; +);          4)  ( – ; +).

4.   Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения       lg 5x = 2

1. (8;10);               2)     (14;16);                   3)  (19;21);          4) (94;96).

5.  Укажите множество решений неравенства  

1. ( – ; 4]           2) [4; +                      3)   (3,5; 4];           4) (3,5; + .

Часть В

6.  Вычислите      

7.  Решите уравнение    – lgx = lg( x – 1,5)

8. Найдите меньший корень уравнения  

Часть С

         9.    Решите неравенство  

10.    Решите систему уравнений      

    Система оценивания работы.

   За каждое верно решенное задание части А обучающийся получает 1 балл, части В – 2 балла, части С – 3 балла. Таким образом, максимальное число баллов, которое можно получить за верное решение всех заданий, равно 17.  Оценка «3» ставится, если ученик набрал от  4 до 8 баллов;  оценка «4», если ученик набрал от 9 до 13 баллов;  оценка «5», если ученик набрал от 14 до 17 баллов.

Контрольно измерительные материалы по теме: «Тригонометрия»         

Работа состоит из 10 заданий. К каждому заданию А1 – А5 приведены 4 варианта ответа, из которых только один верный . При выполнении этих заданий надо указать номер верного ответа. К заданиям В1 – В3 надо дать краткий ответ. К заданиям С1 – С2  - записать решение.

Вариант  1

Часть А

1.  Найдите множество значений функции у = 3 – 2sinx

1.   [ 1; 5];       2)     [ - 1; 1];         3)      [ 3; 5 ];                  4)    [ 1; 3].

          2.  Вычислите  значение  sin2x, если  cosx =   и  

1.  –    ;          2)     ;                  3)     ;                          4) –     .

          3.  Найдите сумму всех целых чисел, которые входят в область значений функции     у = 4cos2x – 7

1. – 25;               2)  25;                   3)      – 22;                       4)   0.

          4.   Упростите  выражение   5sin2x – 4 + 5cos2x

1.  1;                   2)   9;                     3)     – 9;                         4)  – 4.

           5.   Решите уравнение      cosx –  = 0

1.     2)    3)      4)      

Часть В

          6.  Найдите значение выражения        при  

          7.  Упростите  выражение    

           8.  Определите, сколько корней уравнения   2сos2x + 7cosx – 4 = 0, принадлежит отрезку [ - 2

Часть С

           9.  Найдите наибольший отрицательный корень уравнения ( в градусах)

                   sin3x  cos5x – cos3x  sin5x = 0,5

           10.  Решите уравнение     sin2x +   – 2 = 0

Вариант 2.

Часть А

           1.  Найдите множество значений функции  у = 3cosx – 2

1.  [ – 5; 1];           2)   [ – 1; 1];           3)   [ – 5; –2];           4) [ 1; 3].

 2.     Вычислите  значение  cos2 ,  если sin = –      и  

1. –  ;               2)    ;                     3)   – 0,5 ;                  4)  0,5.

            3.  Найдите произведение всех целых чисел, которые входят в область значений функции  у = 5 – 3sin2x

1.  120;                 2)    14;                     3)   – 15;                     4)     0.

           4.    Упростите  выражение   – 4sin2x + 5 – 4cos2x

1. 1;                       2)   9;                        3)  5;                             4)   4.

            5.   Решите уравнение    sinx  –   = 0

                   1)     2)     3)      4)     

  Часть В  

            6.  Найдите  значение выражения          при   cos =

            7.  Упростите  выражение    

            8.   Определите, сколько корней уравнения   2sin2x + 5sinx – 3 = 0, принадлежит отрезку [ - 2

Часть С

           9.  Найдите наименьший  положительный корень уравнения (в градусах)

                 cos3x  cosx – sinx  sin3x = 1

            10.  Решите  уравнение    cos2x +   – 2 = 0

    Система оценивания работы.

   За каждое верно решенное задание части А обучающийся получает 1 балл, части В – 2 балла, части С – 3 балла. Таким образом, максимальное число баллов, которое можно получить за верное решение всех заданий, равно 17.  Оценка «3» ставится, если ученик набрал от  4 до 8 баллов;  оценка «4», если ученик набрал от 9 до 13 баллов;  оценка «5», если ученик набрал от 14 до 17 баллов.

Контрольно измерительные материалы по теме: « Производная»

    Работа состоит из 10 заданий. К каждому заданию А1 – А5 приведены 4 варианта ответа, из которых только один верный . При выполнении этих заданий надо указать номер верного ответа. К заданиям В1 – В3 надо дать краткий ответ. К заданиям С1 – С2  - записать решение.

Вариант  1.

Часть А

1.  Найдите производную функции  у = 0,5sin2x +5х

1.  –cos2x +5;        2)  cos2x +5;      3)   0,5cos2x +5;        4)    –0,5sin2x + 5.

2.  Угловой коэффициент наклона касательной к графику функции у =  в точке х = – 1  равен

1.  – 3;                         2)   – 2;             3)   – 1,5;                    4)    0.

 3.  Производная функции   у = 2cosx – 3х2   в  точке х0 = 0    равна

1.  2;                             2)    – 3;              3)      0;                       4)   – 6.

4. В какой точке графика функции у = х2 – 3х + 5  тангенс угла наклона касательной равен 1

1. (0; 5);                        2)  (1; 3);             3)   (–1; 9);                 4)  (2; 3).

 5.  При движении тела по прямой расстояние s (в км) от начальной точки меняется по закону    

      s(t)=  + 2   (t – время движения в часах). Найдите скорость (в  км/ч) тела через 1 час  после начала    

      движения.

1.   2;                        2)   0,1;                   3)   1,5;                      4)   0,5.  

Часть В      

  6.  Найдите значение производной функции   у = cosxsinx   в точке  х0 = 

  7.  При каких значениях х производная функции f(x) = х4 – 4х2 +1 принимает положительные значения.

  8.  Составьте уравнение касательной к графику функции у =   в точке х=3.

Найдите длину промежутка возрастания функции f(x) =

Часть С

  9.  Найдите значение функции f(x) =    в точке минимума.

  10.  Найдите длину промежутка возрастания функции f(x) =

Вариант  2.

Часть А

1.   Найдите производную  функции    у = 0,25 х4 + cos(0,5х)

1. x3 – 0,5sinx;        2)  x3 – 0,5cosx;       3)  x3 – 0,5sin(0,5x);           4)  0,25x3 – 0,5sin(0,5x)

 2.  Угловой коэффициент наклона касательной к графику функции у =  в точке х = 4 равен

1.  0;               2)   1;               3)   0,5;          4)  1,5.

  3.   Производная функции у = 7х – 5  в точке  х0 =   равна

1. 7;                 2)   –3;              3)   4;              4)  10.

 4.     В какой точке графика функции у = 4  – 2х   тангенс угла наклона касательной равен 0

         1)   (0; 0);                        2)  (1; 2);             3)   (4; 0);                 4)  (9;  – 6).

   5.  При движении тела по прямой его скорость v (в  м/с) меняется по закону v(t) =  + t + 1

          (t – время движения в секундах). Найдите ускорение (в  м/с2) тела через 2 секунды после начала

           движения.

1.  6,2;                        2)    1,4;              3)  4;                4)  5.

Часть В

     6.       Найдите значение производной функции   у =     в точке  х0 = 

     7.      При каких значениях х производная функции f(x) = 1 +  4х2  - х4  принимает отрицательные значения.

     8.     Составьте уравнение касательной к графику функции у =   в точке х=3.

Часть С

      9.    Найдите значение функции f(x) =    в точке максимума.

      10.  Найдите длину промежутка убывания  функции f(x) =

    Система оценивания работы.

   За каждое верно решенное задание части А обучающийся получает 1 балл, части В – 2 балла, части С – 3 балла. Таким образом, максимальное число баллов, которое можно получить за верное решение всех заданий, равно 17.  Оценка «3» ставится, если ученик набрал от  4 до 8 баллов;  оценка «4», если ученик набрал от 9 до 13 баллов;  оценка «5», если ученик набрал от 14 до 17 баллов.

Контрольно измерительные материалы по теме: «Первообразная и интеграл»

    Работа состоит из 10 заданий. К каждому заданию А1 – А5 приведены 4 варианта ответа, из которых только один верный . При выполнении этих заданий надо указать номер верного ответа. К заданиям В1 – В3 надо дать краткий ответ. К заданиям С1 – С2  - записать решение.

Вариант  1.

Часть А

1. Найдите какую-либо первообразную функции  у =

1. 1  –  ;    2)  3 + ;     3)  5 – ;      4)   4 + .    

2.  Для функции у = –3 sinx найдите первообразную, график которой проходит через точку М(0;10)

1.  –3соsx + 13;     2)  3соsx + 7;    3)   –3sinx + 10;     4)  5соsx + 1.

3.  Вычислите неопределенный интеграл  

1.               2)        3)      4)  .

4. Вычислите определенный интеграл  

1. 4;               2)   2;                  3)   6;          4)   – 4.

5. Известно, что    Найдите 2

1. 2;                 2)  0;                  3)  –2;         4)  4.

Часть В

6. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями  у = х2, у = 0,  х = 3, х = 4.
7.  Функция у = F(x) + C  является первообразной для функции f(х) = х2 + 3х, график которой проходит через точку М(1; 4). Найдите С.
8.  Точка движется вдоль прямой со скоростью v(t) = 2 +  (скорость v – в  м/с; время t – в  с). Найдите путь, пройденный точкой  в промежутке времени  [ 2; 7].

Часть С

9.   Найдите интеграл .
10.  Точка движется прямолинейно, ее скорость выражается формулой v(t)  = 1 + 2t. Найдите закон движения, если известно, что в момент времени t = 2 координата точки равнялась числу 5.

Вариант 2

Часть А

1.  Найдите какую-либо первообразную функции  у =

1. 1 – ;     2)   1,5 + ;        3)   4 + ;    4)   6 +

2. Для функции у = 3 sinx найдите первообразную, график которой проходит через точку М(0;10)

1.   –3соsx + 13;     2)  3соsx + 7;    3)   –3sinx + 10;     4)  3sinx + 10.

3. Вычислите неопределенный интеграл  

1. 3х3 –   2)  х3 –       3)   3х3 +   4)  х3 +

4. Вычислите определенный интеграл  

1.  3;               2)   20;                  3)   12;          4)   – 12.

5. Известно, что    Найдите

1.  – 6;            2)    – 3;                 3)   6;            4)     3.

Часть В

6. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями  у = 3х2, у = 0,  х =  1 , х = 3.
7. Функция у = F(x) + C  является первообразной для функции f(х) = х2 – 3х, график которой проходит через точку М(1; 4). Найдите С.
8. Точка движется вдоль прямой со скоростью v(t) = 4  –   (скорость v – в  м/с; время t – в  с). Найдите путь, пройденный точкой  в промежутке времени  [ 2; 5].

Часть С

9.   Найдите интеграл .
10.  Точка движется прямолинейно, ее скорость выражается формулой v(t) = –4sint . Найдите закон движения, если известно, что в момент времени t = 0  координата точки равнялась числу 2.

    Система оценивания работы.

   За каждое верно решенное задание части А обучающийся получает 1 балл, части В – 2 балла, части С – 3 балла. Таким образом, максимальное число баллов, которое можно получить за верное решение всех заданий, равно 17.  Оценка «3» ставится, если ученик набрал от  4 до 8 баллов;  оценка «4», если ученик набрал от 9 до 13 баллов;  оценка «5», если ученик набрал от 14 до 17 баллов.