Задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений величин
презентация к уроку по алгебре (10 класс) на тему

Слайд 1

Задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений величин 10 класс ( первый урок)

Слайд 3

Бак, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с квадратным основанием, должен вмещать 500 литров воды. При какой стороне основания площадь поверхности бака без крышки будет наименьшей? Задача:

Слайд 4

1)Ввести независимую переменную х , установить реальные границы её изменения (в соответствии с условием задачи); 2) Задать функцию у= f(x) c областью определения Х, заданной на первом шаге. 3) Найти наибольшее или наименьшее значение функции по соответствующему алгоритму. 4) дать ответ на вопрос задачи. Алгоритм решения задач:

Слайд 5

Пусть площадь поверхности бака будет S , Х дм – сторона квадрата, служащего основанием бака, х > 0. Бак вмещает 500 литров воды, значит, V=500 л, V= abc , 500= , h = , S= + h Решение

Слайд 6

=4 𝑥 h , S= S= + , x ∈(0 ;∞) Решение:

Слайд 7

=0, =1000 , = 10 , единственная точка экстремума и это точка м инимума ( вспомним теорему) Ответ : 10дм Решение:

Слайд 8

ЕСЛИ ФУНКЦИЯ ДОСТИГАЕТ СВОЕГО НАИБОЛЬШЕГО ( НАИМЕНЬШЕГО) ЗНАЧЕНИЯ ВНУТРИ ОТРЕЗКА, ТО И ВНУТРИ ИНТЕРВАЛА ТЕОРЕМА

Слайд 9

№ 32.20 №32.21 Решение задач

Слайд 10

№32.22 № 32.23 Тесты ЕГЭ Домашнее задание