Рабочая программа по предмету «Алгебра и начала математического анализа» (профильный уровень)
рабочая программа по алгебре (11 класс) на тему
В данной программе основное содержание и календарно-тематическое планирование структурировано с учетом УМК под редакцией Мордковича А.Г. Алгебра и начала математического анализа 10 класс в двух частях, для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) 11-е издание М: МНЕМОЗИНА 2013 года издания, однако содержание данной программы позволяет реализовать Федеральный компонент образовательного стандарта по математике.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 algebra_av_profil.doc | 604.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение города Абакана
«Средняя общеобразовательная школа №25»
СОГЛАСОВАНО | УТВЕРЖДЕНО | |
Протокол заседания ШМО | приказом МБОУ «СОШ № 25» | |
от 29.08.2014г № 1 | от 01.09.2014г № 134 | |
. |
Рабочая программа
по предмету
«Алгебра и начала математического анализа»
(профильный уровень)
для 11 А и 11 В классов
на 2015 – 2016 учебный год
Составитель:
учитель математики
первой квалификационной категории
Жданова Наталья Георгиевна
Абакан, 2015
Рабочая программа по алгебре и началам анализа рассчитана на учащихся 11А класса физико-математического, 11В социально-экономического профиля МБОУ «СОШ № 25».
Пояснительная записка
Программа по алгебре и началам анализа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего общего образования (приказ МО и Н РФ от 05.03.2004г. №1089), образовательной программы МБОУ «СОШ № 25» на 2015-2016 учебный год, с учетом учебного плана МБОУ «СОШ №25».
В данной программе основное содержание и календарно-тематическое планирование структурировано с учетом УМК под редакцией Мордковича А.Г. Алгебра и начала математического анализа 10 класс в двух частях, для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) 11-е издание М: МНЕМОЗИНА 2013 года издания, однако содержание данной программы позволяет реализовать Федеральный компонент образовательного стандарта по математике.
В учебном плане МБОУ СОШ №25 на изучение алгебры и началам анализа в 11 классе отводится 140 часов (4 часа в неделю). Из них на контрольные работы - 8 часов. При этом предусмотрен резерв учебного времени в объеме 18 часов для организации системного повторения, для коррекции календарно-тематического планирования.
Организация образовательного процесса построена на классно-урочной форме обучения с применением фронтальной, индивидуальной, парной, групповой работы.
Рабочая программа по алгебре и началам анализа представляет собой целостный документ, включающий пять разделов: пояснительную записку; требования к уровню подготовки учащихся; содержание тем учебного курса; календарно-тематическое планирование; перечень учебно-методического обеспечения.
Изучение математики в 11А и 11В классах на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
- овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
- развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
- воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Основная задача - обеспечение прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, достаточных для изучения сложных дисциплин и продолжение образования.
Общая характеристика учебного предмета
В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:
• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе изучения математики (в том числе алгебры и начал анализа) в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Изучение алгебры на профильном уровне предполагает углубленное изучение отдельных тем, а также расширеннее изучаемого материала за счет введения таких тем как: метод математической индукции, комплексные числа, комбинаторика и вероятность.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения алгебры и начал анализа на профильном уровне ученик должен: знать/понимать
• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
• возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
• вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;
Числовые и буквенные выражения
уметь
• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
• выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;
Начала математического анализа
уметь
• находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
• вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
• исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
• решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
• вычислять площадь криволинейной трапеции;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;
Уравнения и неравенства
уметь
• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
• доказывать несложные неравенства;
• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем; находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
• вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера
Содержание учебного материала
Повторение курса алгебры 10 класса (5 часов)
Многочлены (10часов)
Многочлены от одной и нескольких переменных. Теорема Безу. Схема Горнера. Симметрические и однородные многочлены. Уравнения высших степеней.
Изучение темы заканчивается Контрольной работой № 1 «Многочлены»
Степени и корни. Степенные функции (24 часа)
Понятие корня п-й степени из действительного числа. Функции у =, их свойства и графики. Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики. Дифференцирование и интегрирование. Извлечение корней п-й степени из комплексных чисел.
В процессе изучения темы предусмотрена контрольная работа № 2 «Степени и корни». Изучение темы заканчивается Контрольной работой № 3 «Степенные функции»
Показательная и логарифмическая функции (31 час)
Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Понятие логарифма. Функция у = logax, ее свойства и график.
Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
В процессе изучения темы предусмотрена контрольная работа № 4 «Показательная функция».
Изучение темы заканчивается контрольной работой № 5 «Логарифмическая функция»
Первообразная и интеграл (9 часов)
Первообразная и неопределенный интеграл. Определенный интеграл, его вычисление и свойства. Вычисление площадей плоских фигур. Примеры применения интеграла в физике.
Изучение темы заканчивается контрольной работой № 6 «Интеграл»
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (9 часов) Вероятность и геометрия. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел.
Уравнения и неравенства. Системы уравнений неравенств (34 часа). Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Уравнения с модулями. Иррациональные уравнения. Доказательство неравенств. Решение рациональных неравенств с одной переменной. Неравенства с модулями. Иррациональные неравенства. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Диофантовы уравнения. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.
В процессе изучения темы предусмотрена контрольная работа № 7 «Уравнения и неравенства», контрольная работа № 8 «Системы уравнений неравенств»
Обобщающее повторение 18 часов.
11 а класс - физико-математический сформирован в этом учебном году, у 90% учащихся высокая мотивация к обучению, направленность на изучение технических предметов: математики, физики и информатики. По результатам внешней экспертизы (ГИА за 2013-2014 год) качество знаний составляет 100%.При изучении алгебры делается акцент на формирование более глубоких знаний по предмету, с этой целью предполагается использование на уроках различных форм и методов обучения, включение в программу дополнительных упражнений повышенной сложности
11в класс – социально – экономический сформирован в этом учебном году, 56% учащихся высокая мотивация к обучению, направленность на изучение предметов: математики и обществознания . По результатам внешней экспертизы (ГИА за 2013-2014 год) качество знаний составляет 67%. При изучении алгебры делается акцент как на формирование базовых знаний, умений и навыков, так и на углубление этих знаний за счет введения дополнительных тем, решения более сложных заданий.
Календарно-тематическое планирование 11 А класса
4 ч в неделю, 140 ч в год
№ | Изучаемый материал | Примерная дата проведения | Фактическая дата проведения | Системное повторение |
11А | 11А | |||
1 | Повторение материала 10 класса | 1.09 | 1.1.3 | |
2 | Повторение материала 10 класса | 1.09 | 2.1.1 | |
3 | Повторение материала 10 класса | 3.09 | 1.4.1 | |
4 | Повторение материала 10 класса | 3.09 | 2.1 | |
5 | Повторение материала 10 класса | 8.09 | 2.2 | |
Глава 1. Многочлены (10часов) | ||||
6 | §1. Многочлены от одной переменной | 8.09 | 3.1 | |
7 | §1. Многочлены от одной переменной | 10.09 | 3.2 | |
8 | §1. Многочлены от одной переменной | 10.09 | 3.3 | |
9 | § 2. Многочлены от нескольких переменных | 15.09 | 5.1 | |
10 | § 2. Многочлены от нескольких переменных | 15.09 | 5.2 | |
11 | § 2. Многочлены от нескольких переменных | 17.09 | 5.3 | |
12 | § 3. Уравнения высших степеней | 17.09 | 6.1 | |
13 | § 3. Уравнения высших степеней | 22.09 | 6.2 | |
14 | § 3. Уравнения высших степеней | 22.09 | 6.3 | |
15 | Контрольная работа № 1 Многочлены | 24.09 | ||
Глава 2. Степени и корни. Степенные функции (24 часа) Цель: ознакомить учащихся со степенной функцией, научить решать иррациональные уравнения, выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы. Знать и понимать: корень n-й степени, арифметический корень n-й степени, основные свойства, иррациональные уравнения и способы решения, определение степени, свойства степени, степенная функция, ее свойства и график; Уметь: - вычислять корни, преобразовывать выражения, содержащие корни, - решать иррациональные уравнения различных видов, - вычислять степени, преобразовывать выражения, содержащие степени, - исследовать степенную функцию, строить ее график, | ||||
16 | § 4. Понятие корня n-й степени из действительного числа | 24.09 | 3.1 | |
17 | § 4. Понятие корня n-й степени из действительного числа | 29.09 | 3.2 | |
18 | § 5. Функции у =, их свойства и графики | 29.09 | 3.3 | |
19 | § 5. Функции у =, их свойства и графики | 1.10 | 5.1 | |
20 | § 5. Функции у =, их свойства и графики | 1.10 | 5.2 | |
21 | § 6. Свойства корня n-й степени | 6.10 | 5.3 | |
22 | § 6. Свойства корня n-й степени | 6.10 | 6.1 | |
23 | § 6. Свойства корня n-й степени | 8.10 | 6.2 | |
24 | § 7. Преобразование выражений, содержащих радикалы | 8.10 | 6.3 | |
25 | § 7. Преобразование выражений, содержащих радикалы | 13.10 | 3.1 | |
26 | § 7. Преобразование выражений, содержащих радикалы | 13.10 | 3.2 | |
27 | § 7. Преобразование выражений, содержащих радикалы | 15.10 | 3.3 | |
28 | Контрольная работа № 2 | 15.10 | ||
29 | Работа над ошибками | 20.10 | ||
30 | § 8. Понятие степени с любым рациональным показателем | 20.10 | 5.2 | |
31 | § 8. Понятие степени с любым рациональным показателем | 22.10 | 5.3 | |
32 | § 8. Понятие степени с любым рациональным показателем | 22.10 | 6.1 | |
33 | §9. Степенные функции, их свойства и графики | 27.10 | 6.2 | |
34 | §9. Степенные функции, их свойства и графики | 27.10 | 6.3 | |
35 | §9. Степенные функции, их свойства и графики | 29.10 | 1.1, 1.2, 1.3 | |
36 | §9. Степенные функции, их свойства и графики | 29.10 | 2.1 | |
37 | § 10. Извлечение корней из комплексных чисел | 10.11 | 2.2 | |
38 | § 10. Извлечение корней из комплексных чисел | 10.11 | 2.3 | |
39 | Контрольная работа № 3 | 12.11 | ||
Глава 3. Показательная и логарифмическая функции (31 час) Цель: ознакомить учащихся с показательной и логарифмической функциями, научить решать показательные, логарифмические уравнения и неравенства. Знать и понимать: показательные уравнения, их корни, неравенства и системы уравнений, определение логарифма, основное логарифмическое тождество, свойства логарифма, виды логарифмических уравнений, неравенств и систем, способы решения, определение, свойства показательной функции и ее график. Формулы производной и первообразной, определение и свойства логарифмической функции, ее графики, формулы производной и первообразной, обратная функция, обратимость, число е, экспонента, формулы производной, первообразной. Уметь: *определять свойства различных показательных функций, строить их графики и исследовать их, *решать показательные уравнения, неравенства и системы различных видов, *вычислять логарифмы, преобразовывать выражения, содержащие логарифмы, исследовать логарифмическую функцию и строить график, *решать логарифмические уравнения , неравенства и системы различных видов, | ||||
40 | § 11. Показательная функция, ее свойства и график | 12.11 | 3.1 | |
41 | § 11. Показательная функция, ее свойства и график | 17.11 | 3.2 | |
42 | § 11. Показательная функция, ее свойства и график | 17.11 | 3.3 | |
43 | § 14. Показательные уравнения | 19.11 | 5.1 | |
44 | § 14. Показательные уравнения | 19.11 | ||
45 | § 14. Показательные уравнения | 24.11 | ||
46 | § 13. Показательные неравенства | 24.11 | 6.1 | |
47 | § 13. Показательные неравенства | 26.11 | 6.2 | |
48 | § 14. Понятие логарифма | 26.11 | 6.3 | |
49 | § 14. Понятие логарифма | 1.12 | 1.1, 1.2, 1.3 | |
50 | § 15. Логарифмическая функция, ее свойства и график | 1.12 | 2.1 | |
51 | § 15. Логарифмическая функция, ее свойства и график | 3.12 | 2.2 | |
52 | § 15. Логарифмическая функция, ее свойства и график | 3.12 | 2.3 | |
53 | Контрольная работа № 4 | 8.12 | ||
54 | Контрольная работа № 4 | 8.12 | ||
55 | § 16. Свойства логарифмов | 10.12 | 3.1 | |
56 | § 16. Свойства логарифмов | 10.12 | 3.2 | |
57 | § 16. Свойства логарифмов | 15.12 | 3.3 | |
58 | § 16. Свойства логарифмов | 15.12 | 5.1 | |
59 | § 17. Логарифмические уравнения | 17.12 | 5.2 | |
60 | § 17. Логарифмические уравнения | 17.12 | 5.3 | |
61 | § 17. Логарифмические уравнения | 22.12 | 6.1 | |
62 | § 17. Логарифмические уравнения | 22.12 | 6.2 | |
63 | § 18. Логарифмические неравенства | 24.12 | 6.3 | |
64 | § 18. Логарифмические неравенства | 24.12 | 1.1, 1.2, 1.3 | |
65 | § 18. Логарифмические неравенства | 29.12 | 2.1 | |
66 | § 19. Дифференцирование показательной и логарифмической функций | 29.12 | 2.2 | |
67 | § 19. Дифференцирование показательной и логарифмической функций | 12.01 | 2.3 | |
68 | § 19. Дифференцирование показательной и логарифмической функций | 12.01 | 3.1 | |
69 | Контрольная работа № 5 | 14.01 | ||
70 | Контрольная работа № 5 | 14.01 | ||
Глава 4. Первообразная и интеграл (9 часов) Цель: ознакомить учащихся с интегрированием как операцией, обратной к дифференцированию, научить применять интеграл к решению геометрических задач в простейших случаях. Знать и понимать: *первообразная, связь с производной, основное свойство, общий вид, график первооб-разной, таблица первообразных, *первообразная суммы, разности, первообразная функции с постоянным множителем, первообразная сложной функции, криволинейная трапеция, геометрический смысл перво-образ ной, площадь криволинейной трапеции, *интеграл функции, знак интеграла, подынтегральная функция, верхний и нижний пределы интегрирования, пер. интегрирования, ф.Н-Лейбница. | ||||
71 | § 20. Первообразная и неопределенный интеграл | 19.01 | 3.2 | |
72 | § 20. Первообразная и неопределенный интеграл | 19.01 | 3.3 | |
73 | § 20. Первообразная и неопределенный интеграл | 21.01 | 5.1 | |
74 | § 21. Определенный интеграл | 21.01 | 5.2 | |
75 | § 21. Определенный интеграл | 26.01 | 5.3 | |
76 | § 21. Определенный интеграл | 26.01 | 3.1 | |
77 | § 21. Определенный интеграл | 28.01 | 3.2 | |
78 | § 21. Определенный интеграл | 28.01 | 3.3 | |
79 | Контрольная работа № 6 | 2.02 | ||
Глава 5. Элементы теории вероятностей и математической статистики (9 часов) Знать и понимать: *классическое, геометрическое и статистическое определения вероятности; *формулы для вычисления вероятности; *статистические методы обработки информации *понятие Гауссовой кривой; закон больших чисел. Уметь: *вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов; *анализировать реальные числовые данные, представленные в виде диаграмм, графиков. | ||||
80 | § 22. Вероятность и геометрия | 2.02 | 5.1 | |
81 | § 22. Вероятность и геометрия | 4.02 | 5.2 | |
82 | § 23. Независимые повторения испытаний с двумя исходами | 4.02 | 5.3 | |
83 | § 23. Независимые повторения испытаний с двумя исходами | 9.02 | 3.1 | |
84 | § 23. Независимые повторения испытаний с двумя исходами | 9.02 | 1.1, 1.2, 1.3 | |
85 | § 24. Статистические методы обработки информации | 11.02 | 2.1 | |
86 | § 24. Статистические методы обработки информации | 11.02 | 2.2 | |
87 | § 25. Гауссова кривая. Закон больших чисел | 16.02 | 2.3 | |
88 | § 25. Гауссова кривая. Закон больших чисел | 16.02 | 3.1 | |
Глава 6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств(34 часа). Цель: обобщить имеющиеся у учащихся сведения об уравнениях, неравенствах, системах, познакомить их с общими методами решения, обратить внимание учащихся на вопросы равносильности. | ||||
89 | § 26. Равносильность уравнений | 18.02 | 3.2 | |
90 | § 26. Равносильность уравнений | 18.02 | 3.3 | |
91 | § 26. Равносильность уравнений | 23.02 | 5.1 | |
92 | § 26. Равносильность уравнений | 23.02 | 6.1 | |
93 | § 27. Общие методы решения уравнений | 25.02 | 6.2 | |
94 | § 27. Общие методы решения уравнений | 25.02 | 3.1 | |
95 | § 27. Общие методы решения уравнений | 1.03 | 3.2 | |
96 | § 28. Равносильность неравенств | 1.03 | 3.3 | |
97 | § 28. Равносильность неравенств | 3.03 | 5.1 | |
98 | § 28. Равносильность неравенств | 3.03 | 5.2 | |
99 | § 29. Уравнения и неравенства с модулями | 8.03 | 5.3 | |
100 | § 29. Уравнения и неравенства с модулями | 8.03 | 6.1 | |
101 | § 29. Уравнения и неравенства с модулями | 10.03 | ||
102 | § 29. Уравнения и неравенства с модулями | 10.03 | 6.2 | |
103 | Контрольная работа № 7 | 15.03 | ||
104 | Контрольная работа № 7 | 15.03 | ||
105 | § 30. Уравнения и неравенства со знаком радикала | 17.033 | 6.3 | |
106 | § 30. Уравнения и неравенства со знаком радикала | 17.03 | 1.1, 1.2, 1.3 | |
107 | § 30. Уравнения и неравенства со знаком радикала | 5.04 | 2.1 | |
108 | § 31. Уравнения и неравенства с двумя переменными | 5.04 | 2.2 | |
109 | § 31. Уравнения и неравенства с двумя переменными | 7.04 | 2.3 | |
110 | § 32.Доказательство неравенств | 7.04 | 3.1 | |
111 | § 32.Доказательство неравенств | 12.04 | 3.2 | |
112 | § 32.Доказательство неравенств | 12.04 | 3.3 | |
113 | § 33. Системы уравнений | 14.04 | 5.1 | |
114 | § 33. Системы уравнений | 14.04 | 6.1 | |
115 | § 33. Системы уравнений | 19.04 | 6.2 | |
116 | § 33. Системы уравнений | 19.04 | 6.3 | |
117 | Контрольная работа № 8 | 21.04 | ||
118 | Контрольная работа № 8 | 21.04 | ||
119 | § 34. Задачи с параметрами | 26.04 | 5.2 | |
120 | § 34. Задачи с параметрами | 26.04 | 5.3 | |
121 | § 34. Задачи с параметрами | 28.04 | 6.1 | |
122 | § 34. Задачи с параметрами | 28.04 | 6.2 | |
Обобщающее повторение 18 часов Основная цель: - обобщение и систематизация знаний тем курса алгебры и начала анализа с решением заданий повышенной сложности; - формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни | ||||
123 | Тригонометрические уравнения | 3.05 | ||
124 | Тригонометрические уравнения | 3.05 | ||
125 | Тригонометрические уравнения | 5.05 | ||
126 | Тригонометрические уравнения | 5.05 | ||
127 | Тригонометрические уравнения | 10.05 | ||
128 | Тригонометрические неравенства | 10.05 | ||
129 | Тригонометрические неравенства | 12.05 | ||
130 | Тригонометрические неравенства | 12.05 | ||
131 | Тригонометрические неравенства | 17.05 | ||
132 | Тригонометрические неравенства | 17.05 | ||
133 | Производная и ее применение | 19.05 | ||
134 | Производная и ее применение | 19.05 | ||
135 | Производная и ее применение | 24.05 | ||
136 | Производная и ее применение | 24.05 | ||
137 | Показательные уравнения и неравенства | 26.05 | ||
138 | Показательные уравнения и неравенства | 26.05 | ||
139 | Показательные уравнения и неравенства | 31.05 | ||
140 | Показательные уравнения и неравенства | 31.05 | ||
Всего: | 140 | |||
Календарно-тематическое планирование 11 В класса
4 ч в неделю, 140 ч в год
№ | Изучаемый материал | Примерная дата проведения | Фактическая дата проведения | Системное повторение |
11В | 11В | |||
1 | Повторение материала 10 класса | 1.09 | 1.1.3 | |
2 | Повторение материала 10 класса | 1.09 | 2.1.1 | |
3 | Повторение материала 10 класса | 4.09 | 1.4.1 | |
4 | Повторение материала 10 класса | 4.09 | 2.1 | |
5 | Повторение материала 10 класса | 8.09 | 2.2 | |
Глава 1. Многочлены (10часов) | ||||
6 | §1. Многочлены от одной переменной | 8.09 | 3.1 | |
7 | §1. Многочлены от одной переменной | 11.09 | 3.2 | |
8 | §1. Многочлены от одной переменной | 11.09 | 3.3 | |
9 | § 2. Многочлены от нескольких переменных | 15.09 | 5.1 | |
10 | § 2. Многочлены от нескольких переменных | 15.09 | 5.2 | |
11 | § 2. Многочлены от нескольких переменных | 18.09 | 5.3 | |
12 | § 3. Уравнения высших степеней | 18.09 | 6.1 | |
13 | § 3. Уравнения высших степеней | 22.09 | 6.2 | |
14 | § 3. Уравнения высших степеней | 22.09 | 6.3 | |
15 | Контрольная работа № 1 Многочлены | 25.09 | ||
Глава 2. Степени и корни. Степенные функции (24 часа) Цель: ознакомить учащихся со степенной функцией, научить решать иррациональные уравнения, выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы. Знать и понимать: корень n-й степени, арифметический корень n-й степени, основные свойства, иррациональные уравнения и способы решения, определение степени, свойства степени, степенная функция, ее свойства и график; Уметь: - вычислять корни, преобразовывать выражения, содержащие корни, - решать иррациональные уравнения различных видов, - вычислять степени, преобразовывать выражения, содержащие степени, - исследовать степенную функцию, строить ее график, | ||||
16 | § 4. Понятие корня n-й степени из действительного числа | 25.09 | 3.1 | |
17 | § 4. Понятие корня n-й степени из действительного числа | 29.09 | 3.2 | |
18 | § 5. Функции у =, их свойства и графики | 29.09 | 3.3 | |
19 | § 5. Функции у =, их свойства и графики | 2.10 | 5.1 | |
20 | § 5. Функции у =, их свойства и графики | 2.10 | 5.2 | |
21 | § 6. Свойства корня n-й степени | 6.10 | 5.3 | |
22 | § 6. Свойства корня n-й степени | 6.10 | 6.1 | |
23 | § 6. Свойства корня n-й степени | 9.10 | 6.2 | |
24 | § 7. Преобразование выражений, содержащих радикалы | 9.10 | 6.3 | |
25 | § 7. Преобразование выражений, содержащих радикалы | 13.10 | 3.1 | |
26 | § 7. Преобразование выражений, содержащих радикалы | 13.10 | 3.2 | |
27 | § 7. Преобразование выражений, содержащих радикалы | 16.10 | 3.3 | |
28 | Контрольная работа № 2 | 16.10 | ||
29 | Работа над ошибками | 20.10 | ||
30 | § 8. Понятие степени с любым рациональным показателем | 20.10 | 5.2 | |
31 | § 8. Понятие степени с любым рациональным показателем | 23.10 | 5.3 | |
32 | § 8. Понятие степени с любым рациональным показателем | 23.10 | 6.1 | |
33 | §9. Степенные функции, их свойства и графики | 27.10 | 6.2 | |
34 | §9. Степенные функции, их свойства и графики | 27.10 | 6.3 | |
35 | §9. Степенные функции, их свойства и графики | 30.10 | 1.1, 1.2, 1.3 | |
36 | §9. Степенные функции, их свойства и графики | 30.10 | 2.1 | |
37 | § 10. Извлечение корней из комплексных чисел | 10.11 | 2.2 | |
38 | § 10. Извлечение корней из комплексных чисел | 10.11 | 2.3 | |
39 | Контрольная работа № 3 | 13.11 | ||
Глава 3. Показательная и логарифмическая функции (31 час) Цель: ознакомить учащихся с показательной и логарифмической функциями, научить решать показательные, логарифмические уравнения и неравенства. Знать и понимать: показательные уравнения, их корни, неравенства и системы уравнений, определение логарифма, основное логарифмическое тождество, свойства логарифма, виды логарифмических уравнений, неравенств и систем, способы решения, определение, свойства показательной функции и ее график. Формулы производной и первообразной, определение и свойства логарифмической функции, ее графики, формулы производной и первообразной, обратная функция, обратимость, число е, экспонента, формулы производной, первообразной. Уметь: *определять свойства различных показательных функций, строить их графики и исследовать их, *решать показательные уравнения, неравенства и системы различных видов, *вычислять логарифмы, преобразовывать выражения, содержащие логарифмы, исследовать логарифмическую функцию и строить график, *решать логарифмические уравнения , неравенства и системы различных видов, | ||||
40 | § 11. Показательная функция, ее свойства и график | 13.11 | 3.1 | |
41 | § 11. Показательная функция, ее свойства и график | 17.11 | 3.2 | |
42 | § 11. Показательная функция, ее свойства и график | 17.11 | 3.3 | |
43 | § 14. Показательные уравнения | 20.11 | 5.1 | |
44 | § 14. Показательные уравнения | 20.11 | ||
45 | § 14. Показательные уравнения | 24.11 | ||
46 | § 13. Показательные неравенства | 24.11 | 6.1 | |
47 | § 13. Показательные неравенства | 27.11 | 6.2 | |
48 | § 14. Понятие логарифма | 27.11 | 6.3 | |
49 | § 14. Понятие логарифма | 1.12 | 1.1, 1.2, 1.3 | |
50 | § 15. Логарифмическая функция, ее свойства и график | 1.12 | 2.1 | |
51 | § 15. Логарифмическая функция, ее свойства и график | 4.12 | 2.2 | |
52 | § 15. Логарифмическая функция, ее свойства и график | 4.12 | 2.3 | |
53 | Контрольная работа № 4 | 8.12 | ||
54 | Контрольная работа № 4 | 8.12 | ||
55 | § 16. Свойства логарифмов | 11.12 | 3.1 | |
56 | § 16. Свойства логарифмов | 11.12 | 3.2 | |
57 | § 16. Свойства логарифмов | 15.12 | 3.3 | |
58 | § 16. Свойства логарифмов | 15.12 | 5.1 | |
59 | § 17. Логарифмические уравнения | 18.12 | 5.2 | |
60 | § 17. Логарифмические уравнения | 18.12 | 5.3 | |
61 | § 17. Логарифмические уравнения | 22.12 | 6.1 | |
62 | § 17. Логарифмические уравнения | 22.12 | 6.2 | |
63 | § 18. Логарифмические неравенства | 25.12 | 6.3 | |
64 | § 18. Логарифмические неравенства | 25.12 | 1.1, 1.2, 1.3 | |
65 | § 18. Логарифмические неравенства | 29.12 | 2.1 | |
66 | § 19. Дифференцирование показательной и логарифмической функций | 29.12 | 2.2 | |
67 | § 19. Дифференцирование показательной и логарифмической функций | 12.01 | 2.3 | |
68 | § 19. Дифференцирование показательной и логарифмической функций | 12.01 | 3.1 | |
69 | Контрольная работа № 5 | 15.01 | ||
70 | Контрольная работа № 5 | 15.01 | ||
Глава 4. Первообразная и интеграл (9 часов) Цель: ознакомить учащихся с интегрированием как операцией, обратной к дифференцированию, научить применять интеграл к решению геометрических задач в простейших случаях. Знать и понимать: *первообразная, связь с производной, основное свойство, общий вид, график первооб-разной, таблица первообразных, *первообразная суммы, разности, первообразная функции с постоянным множителем, первообразная сложной функции, криволинейная трапеция, геометрический смысл перво-образ ной, площадь криволинейной трапеции, *интеграл функции, знак интеграла, подынтегральная функция, верхний и нижний пределы интегрирования, пер. интегрирования, ф.Н-Лейбница. | ||||
71 | § 20. Первообразная и неопределенный интеграл | 19.01 | 3.2 | |
72 | § 20. Первообразная и неопределенный интеграл | 19.01 | 3.3 | |
73 | § 20. Первообразная и неопределенный интеграл | 22.01 | 5.1 | |
74 | § 21. Определенный интеграл | 22.01 | 5.2 | |
75 | § 21. Определенный интеграл | 26.01 | 5.3 | |
76 | § 21. Определенный интеграл | 26.01 | 3.1 | |
77 | § 21. Определенный интеграл | 29.01 | 3.2 | |
78 | § 21. Определенный интеграл | 29.01 | 3.3 | |
79 | Контрольная работа № 6 | 2.02 | ||
Глава 5. Элементы теории вероятностей и математической статистики (9 часов) Знать и понимать: *классическое, геометрическое и статистическое определения вероятности; *формулы для вычисления вероятности; *статистические методы обработки информации *понятие Гауссовой кривой; закон больших чисел. Уметь: *вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов; *анализировать реальные числовые данные, представленные в виде диаграмм, графиков. | ||||
80 | § 22. Вероятность и геометрия | 2.02 | 5.1 | |
81 | § 22. Вероятность и геометрия | 5.02 | 5.2 | |
82 | § 23. Независимые повторения испытаний с двумя исходами | 5.02 | 5.3 | |
83 | § 23. Независимые повторения испытаний с двумя исходами | 9.02 | 3.1 | |
84 | § 23. Независимые повторения испытаний с двумя исходами | 9.02 | 1.1, 1.2, 1.3 | |
85 | § 24. Статистические методы обработки информации | 12.02 | 2.1 | |
86 | § 24. Статистические методы обработки информации | 12.02 | 2.2 | |
87 | § 25. Гауссова кривая. Закон больших чисел | 16.02 | 2.3 | |
88 | § 25. Гауссова кривая. Закон больших чисел | 16.02 | 3.1 | |
Глава 6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств(34 часа). Цель: обобщить имеющиеся у учащихся сведения об уравнениях, неравенствах, системах, познакомить их с общими методами решения, обратить внимание учащихся на вопросы равносильности. | ||||
89 | § 26. Равносильность уравнений | 19.02 | 3.2 | |
90 | § 26. Равносильность уравнений | 19.02 | 3.3 | |
91 | § 26. Равносильность уравнений | 23.02 | 5.1 | |
92 | § 26. Равносильность уравнений | 23.02 | 6.1 | |
93 | § 27. Общие методы решения уравнений | 26.02 | 6.2 | |
94 | § 27. Общие методы решения уравнений | 26.02 | 3.1 | |
95 | § 27. Общие методы решения уравнений | 1.03 | 3.2 | |
96 | § 28. Равносильность неравенств | 1.03 | 3.3 | |
97 | § 28. Равносильность неравенств | 4.03 | 5.1 | |
98 | § 28. Равносильность неравенств | 4.03 | 5.2 | |
99 | § 29. Уравнения и неравенства с модулями | 8.03 | 5.3 | |
100 | § 29. Уравнения и неравенства с модулями | 8.03 | 6.1 | |
101 | § 29. Уравнения и неравенства с модулями | 11.03 | ||
102 | § 29. Уравнения и неравенства с модулями | 11.03 | 6.2 | |
103 | Контрольная работа № 7 | 15.03 | ||
104 | Контрольная работа № 7 | 15.03 | ||
105 | § 30. Уравнения и неравенства со знаком радикала | 18.03 | 6.3 | |
106 | § 30. Уравнения и неравенства со знаком радикала | 18.03 | 1.1, 1.2, 1.3 | |
107 | § 30. Уравнения и неравенства со знаком радикала | 1.04 | 2.1 | |
108 | § 31. Уравнения и неравенства с двумя переменными | 1.04 | 2.2 | |
109 | § 31. Уравнения и неравенства с двумя переменными | 5.04 | 2.3 | |
110 | § 32.Доказательство неравенств | 5.04 | 3.1 | |
111 | § 32.Доказательство неравенств | 8.04 | 3.2 | |
112 | § 32.Доказательство неравенств | 8.04 | 3.3 | |
113 | § 33. Системы уравнений | 12.04 | 5.1 | |
114 | § 33. Системы уравнений | 12.04 | 6.1 | |
115 | § 33. Системы уравнений | 15.04 | 6.2 | |
116 | § 33. Системы уравнений | 15.04 | 6.3 | |
117 | Контрольная работа № 8 | 19.04 | ||
118 | Контрольная работа № 8 | 19.04 | ||
119 | § 34. Задачи с параметрами | 22.04 | 5.2 | |
120 | § 34. Задачи с параметрами | 22.04 | 5.3 | |
121 | § 34. Задачи с параметрами | 26.04 | 6.1 | |
122 | § 34. Задачи с параметрами | 26.04 | 6.2 | |
Обобщающее повторение 18 часов Основная цель: - обобщение и систематизация знаний тем курса алгебры и начала анализа с решением заданий повышенной сложности; - формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни | ||||
123 | Тригонометрические уравнения | 29.04 | ||
124 | Тригонометрические уравнения | 29.04 | ||
125 | Тригонометрические уравнения | 3.05 | ||
126 | Тригонометрические уравнения | 3.05 | ||
127 | Тригонометрические уравнения | 6.05 | ||
128 | Тригонометрические неравенства | 6.05 | ||
129 | Тригонометрические неравенства | 10.05 | ||
130 | Тригонометрические неравенства | 10.05 | ||
131 | Тригонометрические неравенства | 13.05 | ||
132 | Тригонометрические неравенства | 13.05 | ||
133 | Производная и ее применение | 17.05 | ||
134 | Производная и ее применение | 17.05 | ||
135 | Производная и ее применение | 20.05 | ||
136 | Производная и ее применение | 20.05 | ||
137 | Показательные уравнения и неравенства | 24.05 | ||
138 | Показательные уравнения и неравенства | 24.05 | ||
139 | Показательные уравнения и неравенства | 27.05 | ||
140 | Показательные уравнения и неравенства | 27.05 | ||
Всего: | 140 | |||
Кодификатор требований к уровню подготовки по математике
Код раздела | Код контролируемого требования (умения) | Требования (умения), проверяемые заданиями экзаменационной работы |
1 | Уметь выполнять вычисления и преобразования | |
1.1 | Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма | |
1.2 | Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования | |
1.3 | Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции | |
2 | Уметь решать уравнения и неравенства | |
2.1 | Решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы | |
2.2 | Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод | |
2.3 | Решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, их системы | |
3 | Уметь выполнять действия с функциями | |
3.1 | Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения; строить графики изученных функций | |
3.2 | Вычислять производные и первообразные элементарных функций | |
3.3 | Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции | |
5 | Уметь строить и исследовать простейшие математические модели | |
5.1 | Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры | |
5.2 | Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин | |
5.3 | Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения | |
6 | Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни | |
6.1 | Анализировать реальные числовые данные; осуществлять практические расчеты по формулам; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах | |
6.2 | Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках | |
6.3 | Решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического характера, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения |
Учебно-методическое обеспечение.
- Мордкович А.Г., Семенов П.В. Алгебра и начала анализа. 11 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень).- 4-е изд., доп.- М., «Мнемозина», 2007
- Мордкович А.Г. и др. Алгебра и начала анализа. 11 класс. Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень).- 4-е изд., доп.- М., «Мнемозина», 2007
- Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы /авт.- сост. И.И.Зубарева, А.Г. Мордкрвич.- М.: Мнемозина, 2007.
- Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников средней (полной) школы по математике. М., «Дрофа», 2002.
- Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.
- Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.- 2000. – № 2. – с.13-18.
- Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5 – 11 классы. М., «Дрофа», 2003.
- Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике //«Вестник образования» -2004 - № 14 - с.107-119.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по предмету "Алгебра и начала математического анализа" профильный уровень 11 класс
Рабочая программа по предмету " Алгебра и начала математического анализа" для 11 класса на профильном уровне составлена к учебнику С.М. Никольского расчитанная на 136 часов (4 часа в...
Рабочая программа по предмету "Алгебра и начала математического анализа" профильный уровень 11 класс
Рабочая программа по предмету " Алгебра и начала математического анализа" для 11 класса на профильном уровне составлена к учебнику С.М. Никольского расчитанная на 136 часов (4 часа в неделю)...
Рабочая программа Алгебра и начала математического анализа 11 класс Мордкович профильный уровень
Рабочая программа Алгебра и начала математического анализа 11 класс Мордкович профильный уровень...
Рабочая программа по предмету «Алгебра и начала математического анализа» (базовый уровень)
В данной программе основное содержание и календарно-тематическое планирование структурировано с учетом УМК под редакцией Мордковича А.Г. Алгебра и начала математического анализа 11 класс в двух частях...
Рабочая программа по АЛГЕБРЕ И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА (профильный уровень) 11 класс
Программа: для общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классыУчебник: С.М.Никольский, М.К. Потапов. «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс&raq...
Рабочая программа:«Алгебра и начала математического анализа для 11 класса»; Базовый и углубленный уровень. Колягин Ю.М.
Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 1 класса разработана на основе Федерального Закона "ОБ образовании В Росийской Федерации " № 273 -ФЗ от 29.12.2012г.; Федерального компонен...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА (УГЛУБЛЕННЫЙ УРОВЕНЬ). 10Б КЛАСС. (2023-2024)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА (УГЛУБЛЕННЫЙ УРОВЕНЬ). 10Б КЛАСС. (2023-2024)...