Пересечение и объединение множеств
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему

МОУ Глебовская сош

Волкова Любовь Ивановна

учитель математики

volk5244@yandex.ru

Урок математики в 9 классе

«Пересечение и объединение множеств»

План-конспект урока + самоанализ + презентация

+ ИУМК по вероятности

Номинация «Лучший инновационный урок»

На уроке используется инновационный учебно-методический комплекс «Вероятность и статистика»

Тема: Пересечение и объединение множеств

9 класс

Форма проведения: компьютерный урок

Цель и задачи: Познакомить обучающихся с операциями пересечения и объединения множеств; сформировать умения нахождения пересечения и объединения множеств; развивать: познавательную активность обучающихся, коммуникативные учебные действия.

Тип урока: урок ознакомления с новым материалом.

Методы: проблемный, интерактивный.

    Ход урока:

1. Организационный момент  (1 мин).
2. Актуализация знаний. (5 мин).
3. Объяснение нового материала.  (15 мин).
4. Закрепление изученного материала (19 мин).
5. Подведение итога урока (3 мин).
6. Задание на дом (2 мин).

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Актуализация знаний. Фронтальная работа с классом:

Учитель. Ответьте, пожалуйста, на вопросы, которые вы видите на экране:

1. Из каких чисел состоит множество натуральных чисел?

Ученики. (1,2,3,4…)

Учитель.

2. Какой буквой обозначается множество натуральных чисел?

Ученики. (N)

Учитель.

3. Назовите чётные цифры.

Ученики. (0,2,4,6,8).

Учитель. Обозначим это множество буквой А.

4. Какие чётные цифры содержаться в множестве натуральных чисел?

Ученики. (2,4,6,8)

Учитель.

5. Какое множество чисел образуют вместе множества A и N?

Ученики.

Результаты фиксируются на компьютере с выведением на экран с помощью проектора.

Учитель. Какие арифметические действия над числами вам известны?

Ученики.  (Сложение, вычитание, умножение, деление).

III. Объяснение нового материала.

Учитель.

Оказывается операции сложения и умножения можно выполнять и над множествами. Только у этих операций другие названия. Какие, мы узнаем позже. Вернёмся к вопросу 4. Какие элементы множеств А и В мы нашли?

Ученики. (Общие).

Учитель.

Вернёмся к вопросу 5. Какие элементы множеств А и В мы нашли?

Ученики. (Там есть и элементы множеств А и В).

Учитель. Изображение множеств в виде плоских фигур удобно для наглядного объяснения различных операций над множествами. Обычно множества изображают в виде кругов.

Посмотрите на экран. (Используется ВЛ, слайд 12. Здесь изображены два множества А и В в виде кругов. Как расположены эти круги?

Ученики. Пересекаются.

Учитель. Значит, одно из действий над множествами как будет называться?

Ученики. Пересечением.

Учитель. Здесь изображены два множества А и В в виде кругов. Как расположены эти круги?

Ученики. Они объединены.

Учитель. Следующее действие над множествами как будет называться?

Ученики. Объединением.

Учитель. Значит, какая у нас тема урока?

Ученики. «Пересечение и объединение множеств».

Учитель. Какова цель нашего урока?

Ученики. Познакомиться с операциями пересечения и объединения множеств.

Учитель. Чему вы должны научиться на уроке?

Ученики. Находить пересечение и объединение множеств.

Учитель. Откройте тетради и запишите тему урока.

Ученики. Записывают тему урока.

Учитель. На страницах 34 и 36 учебника прочитали определения пересечения и объединения множеств. Рассказали друг другу.

Ученики. Читают определения и пересказывают друг другу.

Учитель. Операции над множествами изображают в виде кругов, которые называют кругами Эйлера. Кто знает, чем занимался этот математик?

Ученики. (Ответы учащихся).

Демонстрация презентации «Леонард Эйлер».

Учитель. На с.36 учебника прочитали замечание 4 и следующий за замечанием абзац.

Ученики. Читают текст учебника.

Учитель. Какие союзы в русском языке соответствуют операциям пересечения и объединения множеств?

Ученики. Союзы «и» и «или».

Учитель. Операции над множествами обозначаются следующим образом: пересечение - ∩, объединение - ? (Знаки записываются на доске).

Ученики. Записывают знаки.

Учитель. (Используется виртуальная лаборатория (ВЛ). Круги Эйлера. (Слайд 12.). Демонстрация результатов выполнения операций пересечения и объединения двух множеств.

Ученики. Наблюдают на экране как находятся эти операции.

Учитель. Можно ли операции пересечения и объединения множеств выполнять для трёх, четырёх и т.д. множеств?

 Ученики. Предлагают варианты ответов (да, нет).

Учитель. Сейчас вы проведёте исследование с помощью ВЛ на  компьютерах. Сели за компьютеры. Прочитали задание и выполнили его.

Задание. Найдите:  пересечение и объединение трёх множеств А, В и С.

(Рекомендации к выполнению задания:

1. Запустили ВЛ.;

2. Используйте редактор формул;

3. Для трёх множеств составьте смешанные операции.

Результаты вы увидите на экране. Обсудите результаты друг с другом и сделайте вывод.

Ученики. Выполняют задание с использованием ВЛ и делают вывод.

Учитель. Сравните ваш вывод с выводом в  учебнике.

IV. Закрепление изученного.

Учитель. На экранах компьютера есть пример. Выполнили его.

Ученики. (Выполняют задание, используя ВЛ.)

Учитель. (Оказывает дифференцированную помощь).

Учитель. Сейчас вернулись на свои места.

Открыли задачники. Выполним задания под № 3.15(а, б); № 3.12(а, б).

Ученики выходят поочерёдно к доске с пунктом а), пункт б) выполняют самостоятельно.

V. Итог урока.

Учитель. Что нового вы сегодня узнали на уроке?

Ученики. Познакомились с операциями пересечения и объединения множеств. Познакомились с биографией Л.Эйлера.

Учитель. Вернёмся в начало урока к вопросам 4 и 5. Какое действие выполнялось над множествами при ответе на вопрос 4?

Ученики. Пересечение.

Учитель. Какое действие выполнялось над множествами при ответе на вопрос 5?

Ученики. Объединение.

Учитель. Рефлексия. На столе у вас карточки с вопросами. Ответьте на них.

1. Что тебе понравилось сегодня на уроке?

2. Что не понравилось?

3. Как ты усвоил материал (нужное подчеркни):

(полностью, усвоил частично, не усвоил)?

Ученики выполняют задание.

VI. Домашнее задание. П.3, с.34-40; № 3.15(в, г); № 3.12(в, г).

 № 3.24 – по желанию.

Учитель. Спасибо за урок.

Технические средства обучения:

Компьютеры; проектор; презентация «Леонард Эйлер», инновационный учебно-методический комплекс Бунимовича Е.А., Булычева В.А. «Вероятность и статистика в школьном курсе математики». Учебник для 7-11 классов общеобразовательных учреждений. Виртуальная лаборатория, слайд 12.

Методическая литература:

• А. Г. Мордкович. Учебник и задачник. 9 класс;
• Инновационный учебно-методический комплекс. Е.А. Бунимович,  В.А. Булычев,  В.В. Калманович.
• Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября».

Формы работы: фронтальная, индивидуальная, работа в парах.

Самоанализ урока

Тип урока: урок усвоения новых знаний

Урок 3 по теме «Множества»

Цели урока:

Познавательный аспект связан с формированием и развитием специальных и общеучебных умений, формированием научного мировоззрения учащихся.

На уроке этот аспект был представлен следующим образом:

1 .Формирование специальных умений:

1. умение применять определения пересечения и объединения множеств при решении задач на нахождение пересечения и объединения множеств.

2. Развитие специальных умений:

1. умения находить общие элементы множеств (этап актуализации и усвоения новых знаний, первичного закрепления);
2. умение записывать результат пересечения и объединения, требующих репродуктивных действий; (этап первичного закрепления знаний)
3. умение выполнять операции пересечения и объединения множеств при решении задач, требующих перехода в изменённую ситуацию. (этап усвоения новых знаний и  первичного закрепления знаний)

3. Развитие общеучебных умений:

Учебно-организационные умения:

1. умение выделять главное и существенное при установлении причинно-следственных связей в ходе изучения содержания новых задач и решения задач, требующих репродуктивной деятельности;
2. умение планировать и контролировать ход своих действий при решении задач;

Учебно-интеллектуальные умения:

1. умение проводить аналогии в ходе решения задач с кругами Эйлера;

Учебно-информационные умения:

1. умение выделять главное и существенное при аналитико-синтетической работе с текстом учебника;
2. краткая обобщённая запись полученной информации при изучении нового материала;
3. умение последовательно излагать ход решения в письменной форме при записи новых задач и решении задач с переносом знаний в новую ситуацию;

Учебно-коммуникативные умения:

1. умение говорить на языке данной науки при воспроизведении определений пересечения и объединения множеств;
2. взаимообучение при изучении нового материала и закреплении.

Развивающий аспект цели связан с развитием речи, мышления, сенсорных систем. На уроке этот аспект был представлен следующим образом:

Развитие речи:

3. развитие речи в ходе устных ответов и объяснений решений задач; развитие математической речи путём введения в активный словарь таких понятий как пересечение и объединение множеств;

Развитие мышления (входит в познавательный аспект цели)

Развитие двигательной сферы:

1. овладение моторикой мелких мышц;
2. развитие двигательной сноровки;
3. формирование соразмерности движений при работе за компьютером;

Развитие сенсорной сферы:

1. ориентация во времени;
2. восприятие устной речи;

Развитие эмоциональной сферы в ходе предъявления результатов самостоятельной деятельности.

Воспитывающий аспект цели связан с формированием системы нравственных отношений к обществу, к труду, коллективу, себе.

На уроке этот аспект был представлен следующим образом:

1. В ходе парной работы формируется умение слушать другого, воспринимать чужую точку зрения;
2. умение рефлексировать;
3. умение культурно общаться с одноклассниками;
4. умение сопереживать;
5. трудолюбие, желание помочь однокласснику;
6. стремление добиваться наилучших результатов.

Содержание этапов урока:

Под цель и содержание учебного материала была отобрана совокупность методов обучения.

1. Этап организации начала урока

Методы предъявления учебных требований

2.  Этап актуализации опорных знаний

Методы предъявления учебных требований, логические (индукция, аналогия),  практические.

3.  Этап усвоения новых знаний

Методы предъявления учебных требований, инструктаж, исследовательский, поощрения и порицания, самостоятельная работа учащихся, аудиовизуальные, (использование словесных и наглядных материалов), логические, взаимоконтроль. Использовались межпредметные связи.

4.  Этап первичного закрепления

Методы предъявления учебных требований, самоконтроля, взаимоконтроля: инструктаж, логическая, практическая тренировка, исследовательский метод, самоконтроль.

5. Итог урока.

Методы самоконтроля, рефлексия, саморефлексия.

С учётом цели, содержания и методов обучения была избрана компьютерная технология и технология пробемно-диалогического  обучения. Инновационная деятельность заключалась в использовании ВЛ в ходе изучения и закрепления нового материала. В ходе работы в  парах более активно формируется система нравственных отношений, развиваются ответственность и взаимопомощь. Цели урока достигнуты полностью. Ученикам удалось выявить определённые моменты, затруднявшие понимание, правильно самостоятельно отреагировать на них, наметить пути устранения недочётов. А также побывать в роли обучающего и обучающегося вполне успешно.

Я считаю, что на данном этапе познания технологии выбраны верно, поэтому урок удался.