Рабочая программа по алгебре 8 класс (ФГОС)
рабочая программа по алгебре (8 класс) на тему
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Гимназия №1
г. Лаишево», Лаишевского муниципального района Республики Татарстан
«Рассмотрено» | «Согласовано» | «Утверждаю» |
Руководитель МО | Заместитель руководителя | Директор МБОУ |
____/Конурова Т.А. Протокол №____ от | по УР МБОУ Гимназии №1 ______/Конурова Т.А. | Гимназии №1 ____/Шарипова Г.Х. |
«____»_________2016г. | «____»__________2016г. | Приказ №____ от |
«____»__________2016г. | ||
Рабочая программа
курса «алгебра»
базовый уровень , 8 класс
Черняевой Елены Петровны
учителя математики
2016-2017 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре для 8 класса, составлена на основе:
- Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике,2010г.
- Рабочей программы: Алгебра. 7-9 класс. Предметная линия учебников Ю.Н.Макарычева и др. / Сост. Н.Г. Миндюк .- М. : Просвещение, 2013.
- Учебного плана гимназии на 2016/ 2017 учебный год
Цели обучения
Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
- В направлении личностного развития:
- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
- формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
- В метапредметном направлении:
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
- развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
- В предметном направлении:
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
- создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Требования к уровню подготовки учащихся к окончанию 7 класса
В результате освоения курса алгебры 7 класса учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками.
- В направлении личностного развития:
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- критичность мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
- В метапредметном направлении:
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
- первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.
3. В предметном направлении:
предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений. Предметная область «Арифметика»
- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную — в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений;
- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения
в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Предметная область «Алгебра»
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.
Использовать приобретенные знания и умения
в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций.
Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»
- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
- вычислять средние значения результатов измерений;
- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
- находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
- распознавания логически некорректных рассуждений;
- записи математических утверждений, доказательств;
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
- решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
- сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
- понимания статистических утверждений.
Учебно-методический комплект
Рабочая программа рассчитана на использование учебника Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К. И. и др Алгебра. 8 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2013.
Рабочая программа составлена в соответствии с учебным планом, рассчитана на 105 часов (3 часа в неделю).
Учебно-тематический план
№ п/п | Тема раздела | Количество часов | В том числе | |
контрольных работ | зачетов | |||
1 | Повторение курса математики 7 класса | 5 | 1 | |
2 | Рациональные дроби | 23 | 2 | |
3 | Квадратные корни | 19 | 2 | |
6 | Квадратные уравнения | 21 | 2 | |
8 | Неравенства | 20 | 2 | |
10 | Степень с целым показателем. Элементы статистики. | 11 | 1 | |
11 | Итоговое повторение курса математики 8 класса. | 6 | 1 | 1 |
Итого | 105 | 11 | 1 | |
Календарно-тематическое планирование
№ | Тема урока | Характеристика видов деятельности учащихся | Дата проведения урока | |
план | факт | |||
Повторение курса математики 7 класса (5 ч.) | ||||
1 | Повторение формул сокращённого умножения. Свойства степеней. | Повторить основные понятия и формулы тем «Многочлены» и «Формулы сокращенного умножения». Повторить основные математические операции с многочленами: вынесение общего множителя за скобки, группировка, представление выражений в виде многочлена; применять основные формулы сокращенного умножения на практике | ||
2 | Повторение формул сокращённого умножения и их применение. | Повторить основные понятия и формулы тем «Многочлены» и «Формулы сокращенного умножения». Повторить основные математические операции с многочленами: вынесение общего множителя за скобки, группировка, представление выражений в виде многочлена; применять основные формулы сокращенного умножения на практике | ||
3 | Повторение. Выражения, тождества, уравнения. | Повторить основные понятия и формулы тем «Многочлены» и «Формулы сокращенного умножения». Повторить основные математические операции с многочленами: вынесение общего множителя за скобки, группировка, представление выражений в виде многочлена; применять основные формулы сокращенного умножения на практике | ||
4 | Повторение. Многочлены. | Повторить основные понятия и формулы тем «Многочлены» и «Формулы сокращенного умножения». Повторить основные математические операции с многочленами: вынесение общего множителя за скобки, группировка, представление выражений в виде многочлена; применять основные формулы сокращенного умножения на практике | ||
5 | Контрольная работа №1 (входная). | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике | ||
Рациональные дроби (23 ч.) | ||||
Рациональные дроби и их свойства (5 ч) | ||||
6 | Работа над ошибками. Рациональные выражения. | Познакомиться с понятиями дробные выражения, числитель и знаменатель алгебраической дроби, область допустимых значений. Научиться распознавать рациональные дроби; находить области допустимых значений переменной в дроби | ||
7 | Рациональные выражения. | Научиться находить значения рациональных выражений, допустимые значения переменной; определять целые, дробные и рациональные выражения | ||
8 | Основное свойство дроби. Сокращение дробей. | Познакомиться с основным свойством рациональной дроби. Научиться применять основное свойство рациональной дроби при преобразовании дробей и их сокращении | ||
9 | Основное свойство дроби. Сокращение дробей. | Познакомиться с принципами преобразования тождественных преобразований дробей. Научиться тождественно сокращать рациональные дроби; формулировать основное свойство рациональных дробей и применять его для преобразований | ||
10 | Основное свойство дроби. Сокращение дробей. | Научиться применять основное свойство рациональной дроби для сокращения; сокращать рациональные дроби | ||
Сумма и разность дробей (7 ч) | ||||
11 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. | Познакомиться с правилами сложения и вычитания рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. Научиться складывать дроби с одинаковыми знаменателями; объяснять правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями | ||
12 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. | Познакомиться с правилами сложения и вычитания рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. Научиться складывать дроби с одинаковыми знаменателями; объяснять правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями | ||
13 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. | Научиться выполнять действия с рациональными дробями; представлять дробное выражение в виде отношения многочленов; доказывать тождества | ||
14 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | Познакомиться с алгоритмом сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; с алгоритмом отыскания общего знаменателя. Научиться находить общий знаменатель нескольких рациональных дробей | ||
15 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | Научиться объяснять правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; приводить рациональные дроби к общему знаменателю | ||
16 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | Научиться складывать и вычитать рациональные дроби с разными знаменателями; решать задания различного вида сложности; приводить рациональные дроби к общему знаменателю | ||
17 | Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание рациональных дробей». | Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Рациональные дроби и их свойства» | ||
Произведение и частное дробей (11 ч) | ||||
18 | Работа над ошибками. Умножение дробей. | Познакомиться с правилами умножения рациональных дробей. Освоить алгоритм умножения дробей, упрощая выражения | ||
19 | Возведение дроби в степень | Познакомиться с правилами возведения рациональных дробей в степень; свойствами рациональной дроби при возведении в степень. Научиться использовать алгоритмы умножения дробей; возведения дроби в степень, упрощая выражения | ||
20 | Возведение дроби в степень | Познакомиться с правилами и свойствами возведения алгебраической дроби в степень. Научиться возводить алгебраическую дробь в натуральную степень | ||
21 | Деление дробей. | Познакомиться с правилами деления рациональных дробей. Научиться пользоваться алгоритмами деления дробей; возведения дроби в степень, упрощая выражения | ||
22 | Деление дробей. | Познакомиться с правилами и свойствами умножения и деления рациональной дроби на одночлен. Научиться находить произведение и частное рациональной дроби и одночлена | ||
23 | Преобразование рациональных выражений. | Познакомиться с понятиями целое, дробное, рациональное выражение, рациональная дробь, тождество. Научиться преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с дробями | ||
24 | Преобразование рациональных выражений. | Научиться выполнять преобразование рациональных выражений в соответствии с поставленной целью: выделение квадрата двучлена, целой части дроби | ||
25 | Преобразование рациональных выражений. | Научиться применять преобразования рациональных выражений для решения задач | ||
26 | Функция и ее график. | Познакомиться с понятиями ветвь гиперболы, коэффициент обратной пропорциональности, асимптота, симметрия гиперболы; с видом и названием графика функции y = | ||
27 | Функция и ее график. | Познакомиться со свойствами функции; свойствами коэффициента обратной пропорциональности k. Научиться строить графики дробно-рациональных функций; кусочно-заданных функций; описывать их свойства на основе графических представлений | ||
28 | Контрольная работа №3 по теме «Рациональные дроби». | Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Операции с дробями. Дробно-рациональная функция» | ||
Квадратные корни (19 ч.) | ||||
Действительные числа (2 ч) | ||||
29 | Работа над ошибками. Рациональные числа. | Познакомиться с понятиями рациональные числа, множества рациональных и натуральных чисел. Освоить символы математического языка и соотношения между этими словами. Научиться описывать множества целых рациональных, действительных и натуральных чисел | ||
30 | Иррациональные числа. | Познакомиться с понятием иррациональные числа; с приближенным значением числа | ||
Арифметический квадратный корень (5 ч) | ||||
31 | Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. | Познакомиться с понятиями арифметический квадратный корень, подкоренное число; с символом математики для обозначения нового числа - | ||
32 | Уравнение | Познакомиться с понятиями арифметический квадратный корень. Узнать значение уравнения х2 = а. Научиться извлекать квадратные корни; оценивать неизвлекаемые корни; находить приближенные значения корней; графически исследовать уравнение х2 = а; находить точные и приближенные корни при а>0 | ||
33 | Нахождение приближённых значений квадратного корня. | Познакомиться с некоторыми приближенными значениями иррациональных чисел под корнем ( | ||
34 | Функция и ее график. | Познакомиться с основными свойствами и графиком функции у = | ||
35 | Функция и ее график. | Научиться описывать свойства функции; строить и описывать свойства графиков кусочно-заданных функций; составлять таблицы значений; использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями | ||
Свойства арифметического квадратного корня (4 ч) | ||||
36 | Квадратный корень из произведения и дроби. | Познакомиться со свойствами арифметического квадратного корня: произведения и частного (дроби). Научиться применять свойства арифметических квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней | ||
37 | Квадратный корень из произведения и дроби. | Научиться доказывать свойства арифметических квадратных корней и применять их к преобразованию выражений; делать простые преобразования с помощью свойств арифметических корней | ||
38 | Квадратный корень из степени. | Познакомиться с основной формулой модуля действительного числа | ||
39 | Контрольная работа №4 по теме «Квадратные корни». | Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Понятие арифметического квадратного корня и его свойства» | ||
Применение свойств арифметического квадратного корня (8 ч) | ||||
40 | Работа над ошибками. Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня. | Освоить операцию по извлечению арифметического квадратного корня; операцию вынесения множителя за знак корня; операцию внесения множителя под знак корня. Научиться выносить множитель за знак и выносить множитель под знак квадратного корня, используя основные свойства | ||
41 | Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня. | Освоить алгоритм вынесения множителя под знак корня и вынесения множителя за знак корня. Научиться выносить множитель за знак и вносить множитель под знак квадратного корня, используя основные свойства; извлекать арифметический квадратный корень | ||
42 | Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня. | Научиться использовать арифметические квадратные корни для выражения переменных из геометрических и физических формул; выносить множитель за знак и вносить множитель под знак квадратного корня, используя алгоритмы | ||
43 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | Освоить принцип преобразования рациональных выражений, содержащих квадратные корни. Научиться выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения квадратного корня; освобождаться от иррациональности в знаменателе дроби | ||
44 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | Освоить принцип преобразования рациональных выражений, содержащих квадратные корни. Научиться выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения квадратного корня; освобождаться от иррациональности в знаменателе дроби | ||
45 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | Научиться доказывать свойства квадратных , корней, применять их к преобразованию выражений; вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии | ||
46 | Преобразование двойных радикалов. | Научиться преобразовывать рациональные выражения, содержащие квадратные корни, применяя основные свойства арифметического квадратного корня | ||
47 | Контрольная работа №5 по теме «Свойства квадратного корня». | Научиться применять на практике теоретический материал по теме « Свойства квадратных корней» | ||
Квадратные уравнения (21 ч.) | ||||
Квадратное уравнение и его корни (11 ч) | ||||
48 | Работа над ошибками. Неполные квадратные уравнения. | Познакомиться с понятиями квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение, не приведенное квадратное уравнение; освоить правило решения квадратного уравнения. Научиться решать простейшие квадратные уравнения способом вынесения общего множителя за скобки | ||
49 | Неполные квадратные уравнения. | Познакомиться с понятием полное и неполное квадратное уравнение; со способами решения неполных квадратных уравнений. Научиться проводить доказательственные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, функциональные свойства выражений; решать квадратные уравнения; распознавать линейные и квадратные уравнения, целые уравнения | ||
50 | Выделение квадрата двучлена | Освоить способ решения квадратного уравнения выделением квадрата двучлена. Научиться решать квадратные уравнения с помощью данного способа; распознавать квадратный трехчлен | ||
51 | Формула корней квадратного уравнения. | Познакомиться с понятием дискриминант квадратного уравнения; с формулами для нахождения дискриминанта и корней квадратного уравнения; с алгоритмом решения квадратного уравнения. Научиться решать квадратные уравнения по изученным формулам | ||
52 | Формула корней квадратного уравнения. | Познакомиться с понятием квадратное уравнение вида ах2 + 2kх +с = 0. Освоить формулу для нахождения дискриминанта и корней квадратного уравнения. Научиться определять наличие корней квадратного уравнения по дискриминанту и коэффициентам; решать упрощенные квадратные уравнения | ||
53 | Решение задач с помощью квадратных уравнений. | Освоить математическую модель решения задач на составление квадратного уравнения. Научиться решать текстовые задачи на нахождение корней квадратного уравнения | ||
54 | Решение задач с помощью квадратных уравнений. | Научиться решать текстовые задачи на составление квадратных уравнений; применять формулы корней и дискриминанта для решения квадратных уравнений | ||
55 | Решение задач с помощью квадратных уравнений. | Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления квадратного уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать полученный результат | ||
56 | Теорема Виета. | Познакомиться с теоремой корней квадратного уравнения – теоремой Виета. Освоить основные формулы для нахождения преобразования корней квадратного уравнения. Научиться находить сумму и произведения корней по коэффициентам квадратного уравнения; проводить замену коэффициентов в квадратном уравнении | ||
57 | Теорема Виета. | Познакомиться с уравнением вида: х2 – (m + n)x + mn = 0. Научиться решать данные квадратные уравнения с помощью теоремы Виета; применять теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета, при решении квадратных уравнений | ||
58 | Контрольная работа №6 по теме «Квадратные уравнения». | Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Квадратные уравнения» | ||
Дробные рациональные уравнения (10 ч) | ||||
59 | Работа над ошибками. Решение дробных рациональных уравнений. | Познакомиться с понятиями целое, дробное, рациональное выражение, тождество. Научиться преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями | ||
60 | Решение дробных рациональных уравнений. | Познакомиться с понятием дробное уравнение; с методом решения дробно-рационального уравнения – избавление от знаменателя алгебраической дроби. Научиться решать дробно- рациональные уравнения методом избавления от знаменателя; делать качественно проверку корней | ||
61 | Решение дробных рациональных уравнений. | Познакомиться с алгоритмом решения дробного рационального уравнения. Научиться распознавать рациональные и иррациональные выражения; классифицировать рациональные выражения; находить область допустимых значений рациональных выражений; выполнять числовые и буквенные подстановки; преобразовывать целые и дробные выражения; доказывать тождества | ||
62 | Решение задач с помощью рациональных уравнений. | Освоить правило составления математической модели текстовых задач, сводящихся к рациональным уравнениям. Научиться решать текстовые задачи с составлением математической модели; правильно оформлять решение рациональных и дробно-рациональных уравнений | ||
63 | Решение дробных рациональных уравнений. | Научится решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления рационального или дробного уравнения | ||
64 | Решение задач с помощью рациональных уравнений. | Научится решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления рационального или дробного уравнения | ||
65 | Решение задач с помощью рациональных уравнений. | Научится решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления рационального или дробного уравнения | ||
66 | Решение задач с помощью рациональных уравнений. | Научится решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления рационального или дробного уравнения | ||
67 | Графический способ решения уравнений | Освоить основной принцип решения уравнений графическим способом. Научиться решать дробные рациональные уравнения графическим способом; находить область допустимых значений дроби | ||
68 | Контрольная работа №7 по теме «Рациональные уравнения». | Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Дробно-рациональные уравнения. Текстовые задачи» | ||
Неравенства (20 ч.) | ||||
Числовые неравенства и их свойства (9 ч) | ||||
69 | Работа над ошибками. Числовые неравенства. | Познакомиться с понятиями числовое неравенство, множество действительных чисел. Научиться приводить примеры целых, мнимых, вещественных и иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные числа; изображать действительные числа точками на числовой прямой; находить десятичные приближения действительных чисел, сравнивать и упорядочивать их; решать простейшие числовые неравенства | ||
70 | Числовые неравенства. | Познакомиться с понятиями числовое неравенство, множество действительных чисел. Научиться приводить примеры целых, мнимых, вещественных и иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные числа; изображать действительные числа точками на числовой прямой; находить десятичные приближения действительных чисел, сравнивать и упорядочивать их; решать простейшие числовые неравенства | ||
71 | Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. | Познакомиться с понятиями числовое неравенство; с основными свойствами числовых неравенств. Научиться формулировать свойства числовых неравенств; иллюстрировать их на числовой прямой; доказывать неравенства алгебраически | ||
72 | Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. | Познакомиться с понятиями числовое неравенство; с основными свойствами числовых неравенств. Научиться формулировать свойства числовых неравенств; иллюстрировать их на числовой прямой; доказывать неравенства алгебраически | ||
73 | Сложение и умножение числовых неравенств. | Познакомиться с основными свойствами числовых неравенств; свойствами сложения и умножения числовых неравенств. Научиться решать числовые неравенства, используя основные свойства, и показывать их решения на числовой прямой, указывая числовые промежутки существования | ||
74 | Сложение и умножение числовых неравенств. | Познакомиться с основными свойствами числовых неравенств; свойствами сложения и умножения числовых неравенств. Научиться решать числовые неравенства, используя основные свойства, и показывать их решения на числовой прямой, указывая числовые промежутки существования | ||
75 | Сложение и умножение числовых неравенств. | Познакомиться с основными свойствами числовых неравенств. Освоить алгоритм умножения числовых неравенств на отрицательное и положительное число. Научиться решать числовые неравенства и показывать их схематически на числовой прямой | ||
76 | Погрешность и точность приближения. | Познакомиться с понятиями приближенное значение числа, приближение по недостатку (избытку), округление числа, округление числа | ||
77 | Контрольная работа №8 по теме «Числовые неравенства». | Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Числовые неравенства и их свойства» | ||
Неравенства с одной переменной и их системы (11 ч) | ||||
78 | Работа над ошибками. Пересечение и объединение множеств. | Познакомиться с понятиями подмножество, пересечение и объединение множеств; с принципом кругов Эйлера. Научиться находить объединение и пересечение множеств; разность множеств; приводить примеры несложных классификаций; иллюстрировать теоретико-множественные понятия с помощью кругов Эйлера | ||
79 | Числовые промежутки. | Познакомиться с понятиями числовая прямая, координаты точки, числовой промежуток. Научиться отмечать на числовой прямой точку с заданной координатой; определять координату точки; определять вид промежутка | ||
80 | Числовые промежутки. | Познакомиться с понятиями числовая прямая, координаты точки, числовой промежуток. Научиться отмечать на числовой прямой точку с заданной координатой; определять координату точки; определять вид промежутка | ||
81 | Решение неравенств с одной переменной. | Познакомиться с понятиями неравенство с одной переменной, решение линейного неравенства, с правилом решения линейного неравенства. Научиться решать линейные неравенства и располагать их точки на числовой прямой | ||
82 | Решение неравенств с одной переменной. | Познакомиться с понятиями равносильные неравенства, равносильные преобразования неравенств. Научиться решать линейные неравенства; указывать координаты неравенств на промежутках существования | ||
83 | Решение неравенств с одной переменной. | Познакомиться с понятиями равносильные неравенства, равносильные преобразования неравенств. Научиться решать линейные неравенства; указывать координаты неравенств на промежутках существования | ||
84 | Решение систем неравенств с одной переменной. | Научиться распознавать линейные неравенства; распределять точки неравенств на числовой прямой; решать линейные неравенства на числовой прямой, определяя промежутки существования | ||
85 | Решение систем неравенств с одной переменной. | Познакомиться с понятиями система линейных неравенств, решение системы неравенств; с алгоритмом решения систем неравенств. Научиться решать системы неравенств; находить пары точек – решения системы неравенств | ||
86 | Решение систем неравенств с одной переменной. | Познакомиться с понятиями общее решение, двойное неравенство, пересечение числовых множеств. Научиться решать системы линейных неравенств, располагая их точки на числовой прямой; находить пересечения и объединения множеств, пустое множество | ||
87 | Решение систем неравенств с одной переменной. | Познакомиться с понятиями общее решение, двойное неравенство, пересечение числовых множеств. Научиться решать системы линейных неравенств, располагая их точки на числовой прямой; находить пересечения и объединения множеств, пустое множество | ||
88 | Контрольная работа №9 по теме «Неравенства». | Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Неравенства с одной переменной и их системы» | ||
Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 ч.) | ||||
Степень с целым показателем и ее свойства (7 ч) | ||||
89 | Работа над ошибками. Определение степени с целым отрицательным показателем. | Познакомиться с понятием степень с отрицательным целым показателем; со свойством степени с отрицательным целым показателем. Научиться вычислять значения степеней с целым отрицательным показателем; упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени | ||
90 | Определение степени с целым отрицательным показателем. | Познакомиться с понятием степень с нулевым показателем; со свойством степени с целым показателем. Научиться формулировать определение степени с целым показателем и записывать ее в символической форме, иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем | ||
91 | Свойства степени с целым показателем. | Познакомиться с основными свойствами степени с целым отрицательным показателем. Научиться формулировать ее определение и записывать в символической форме; иллюстрировать примерами свойства степени с целым отрицательным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений | ||
92 | Свойства степени с целым показателем. | Научиться применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений; использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов; сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени 10; выполнять вычисления с реальными данными | ||
93 | Стандартный вид числа. | Познакомиться с понятиями стандартный вид положительного числа, порядок числа, десятичная приставка. Научиться использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире; сравнивать действительные числа и величины, записанные с использованием степени 10 | ||
94 | Стандартный вид числа. | Познакомиться с понятиями стандартный вид положительного числа, порядок числа, десятичная приставка. Научиться использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире; сравнивать действительные числа и величины, записанные с использованием степени 10 | ||
95 | Контрольная работа №10 по теме «Степень с целым показателем». | Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Степень с целым показателем и ее свойства» | ||
Элементы статистики (4 ч) | ||||
96 | Работа над ошибками. Сбор и группировка статистических данных. | Познакомиться с понятиями элементы статистики, статистика в сферах деятельности, выборочный метод, генеральная совокупность, выборка, представительная выборка. Научиться делать выборочные исследования чисел; делать выборку в представительной форме; осуществлять случайную выборку числового ряда данных | ||
97 | Наглядное представление статистической информации. | Познакомиться с понятиями интервальный ряд, обработка данных; с принципом построения интервального ряда через таблицу частот. Научиться обрабатывать информацию с помощью интервального ряда и таблицы распределения частот | ||
98 | Наглядное представление статистической информации. | Познакомиться со способом специфического изображения интервального ряда: гистограмма частот. Научиться обрабатывать информацию с помощью интервального ряда и таблицы распределения частот; строить интервальный ряд схематично, используя гистограмму полученных данных | ||
99 | Наглядное представление статистической информации. | Научиться извлекать и строить графики, полигоны частот распределения данных; строить гистограммы, используя компьютерные программы; определять по диаграммам наибольшие и наименьшие данные; сравнивать величины; находить среднее, моду, размах, частоту числовых наборов и измерений | ||
Итоговое повторение курса математики 8 класса (6 ч.) | ||||
100 | Повторение. Рациональные дроби. | Научиться применять на практике и в реальной жизни для объяснения окружающих вещей весь теоретический материал, изученный в 8 классе: строить и читать графики функций; решать линейные уравнения; решать квадратные уравнения, используя формулы для нахождения дискриминанта, корней уравнения; использовать теорему Виета для решения квадратных уравнений; применять алгоритмы решения уравнений, неравенств для построений графиков функций; решать текстовые задачи, решать линейные неравенства графическим и аналитическим способом действий; решать системы линейных неравенств; определять промежутки у неравенств и функций; делать осознанные выводы о проделанной работе и применять полученные знания на практике | ||
101 | Повторение. Квадратные корни. Квадратные уравнения | Научиться применять на практике и в реальной жизни для объяснения окружающих вещей весь теоретический материал, изученный в 8 классе: строить и читать графики функций; решать линейные уравнения; решать квадратные уравнения, используя формулы для нахождения дискриминанта, корней уравнения; использовать теорему Виета для решения квадратных уравнений; применять алгоритмы решения уравнений, неравенств для построений графиков функций; решать текстовые задачи, решать линейные неравенства графическим и аналитическим способом действий; решать системы линейных неравенств; определять промежутки у неравенств и функций; делать осознанные выводы о проделанной работе и применять полученные знания на практике | ||
102 | Повторение. Неравенства. | Научиться применять на практике и в реальной жизни для объяснения окружающих вещей весь теоретический материал, изученный в 8 классе: строить и читать графики функций; решать линейные уравнения; решать квадратные уравнения, используя формулы для нахождения дискриминанта, корней уравнения; использовать теорему Виета для решения квадратных уравнений; применять алгоритмы решения уравнений, неравенств для построений графиков функций; решать текстовые задачи, решать линейные неравенства графическим и аналитическим способом действий; решать системы линейных неравенств; определять промежутки у неравенств и функций; делать осознанные выводы о проделанной работе и применять полученные знания на практике | ||
103 | Повторение. Степень с целым показателем. | Научиться применять на практике и в реальной жизни для объяснения окружающих вещей весь теоретический материал, изученный в 8 классе: строить и читать графики функций; решать линейные уравнения; решать квадратные уравнения, используя формулы для нахождения дискриминанта, корней уравнения; использовать теорему Виета для решения квадратных уравнений; применять алгоритмы решения уравнений, неравенств для построений графиков функций; решать текстовые задачи, решать линейные неравенства графическим и аналитическим способом действий; решать системы линейных неравенств; определять промежутки у неравенств и функций; делать осознанные выводы о проделанной работе и применять полученные знания на практике | ||
104 | Контрольная работа №11 (итоговая). | Научиться применять на практике теоретический материал, изученный за курс алгебры 8 класса | ||
105 | Итоговое повторение | Научиться применять на практике теоретический материал, изученный за курс алгебры 8 класса, при решении тестовых заданий | ||
Критерии оценок по математике
Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся по математике
Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.
1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.
При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.
3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.
К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.
Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.
4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.
Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.
5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.
Критерии ошибок
К г р у б ы м ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
К н е г р у б ы м ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;
К н е д о ч е т а м относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях
Оценка устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Оценка письменных работ учащихся
Отметка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если: допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учебно- методическое обеспечение
- Бабушкина Л.Ю. Алгебра: Контрольно-измерительные материалы. 8 класс. М.: Вако,2013.
- Глазков Ю. А., Гаиашвили М. Я. Алгебра: Тесты. 8 класс. М.: Экзамен, 2010.
- Жохов В. И., Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. Алгебра: Дидактические материалы. 8 класс. М.: Просвещение, 2009.
- Короткова Л., Савинцева Н. Алгебра: Тесты. 8 класс. М.: Айрис Пресс,2002.
- Кузнецова Л. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А. и др. Алгебра: Сборник заданий для подготовки к ГИА.М.: Просвещение, 2009.
- Рурукин А. Н. Алгебра: Поурочные разработки. 8 класс. М.: Вако, 2013.
Информационное сопровождение
1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.
2. www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".
3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики
Документация, рабочие материалы для учителя математики
5. www.it-n.ru"Сеть творческих учителей"
6. www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"
Список литературы
- Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования по математике,2010г.
- Рабочая программа: Алгебра. 7-9 класс. Предметная линия учебников Ю.Н.Макарычева и др./Сост. Н.Г. Миндюк.- М.: Просвещение, 2013.
Приложение 1.
Итоговая контрольная работа
Вариант 1
- Выполните действия: а)
- Решите неравенство и найдите его наибольшее целочисленное решение.
- Решите уравнение а) 4х2+4х+1 = 0
- Упростите выражение:
- Катер, собственная скорость которого 8 км/ч, прошел по реке расстояние, равное 15 км по течению реки и такое же расстояние против течения. Найдите скорость течения реки, если время, затраченное на весь путь, равно 4 ч.
Вариант 2
- Выполните действия: а)
- Решите неравенство и найдите его наименьшее целочисленное решение.
- Решите уравнение а) 9х2 – 6х + 1 = 0
- Упростите выражение:
- Моторная лодка прошла расстояние 45 км против течения реки и такое же расстояние по течению реки, затратив на весь путь 14 ч. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа 5-9 классы ФГОС В.И. Лях КТП- 5 класс ФГОС
Рабочая программа 1-4 класс ФГОС и КТП В.И. Лях. Рабочая программа 5-9 класс ФГОС и КТП 5 класс В.И. Лях...
Рабочая программа по алгебре 7 ФГОС по учебнику Макарычева Ю.Н.
Программа по алгебре, составлена в соответствии с требованиями ФГОС....
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ Класс: 8 (базовый уровень)
Тематический план по алгебре разработан в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного...
8 класс рабочая программа по алгебре (по ФГОС)
Рабочая программа по алгебре по ФГОС 8 класс...
7 класс рабочая программа по алгебре (по ФГОС)
Рабочая программа по алгебре 7 класс (по ФГОС)...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет алгебра Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет алгебра Класс...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет алгебра Класс 11 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет алгебра Класс 11 Учитель Асессорова Е.М...