Открытый урок по математике в 5 классе на тему: "Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей".
план-конспект урока по алгебре (5 класс) на тему

Открытый урок по математике в 5 классе.

Тема: «Сравнение, сложение  и  вычитание   десятичных    дробей.

Умножение    десятичных   дробей на  натуральное  число».

Цели урока:

1. Продолжать вырабатывать у учащихся умения и навыки выполнения действий с десятичными дробями;
2. Развивать внимание, зрительную память, логическое и образное мышление, активность учащихся на уроках;
3. Продолжить развитие устной и письменной речи на уроках математики;
4. Прививать интерес и любовь к предмету;
5. Продолжить учиться видеть связь математики с реальной действительностью;
6. Продолжить учиться применять свои знания в нестандартных ситуациях.

Эпиграфы урока:

«Великая книга природы написана на языке математики».

Галилео Галилей

«В математике есть своя красота как в живописи и поэзии».

Н.Е. Жуковский

Еще природа не проснулась,

Но сквозь редеющего сна

Весну услышала она

И ей невольно улыбнулась.

                                     В.Тютчев

Ход урока.

1. Проверка домашнего задания.

Как сравнить две десятичные дроби?

Как сложить или вычесть две десятичные дроби?

Что называется произведением десятичной дроби и натурального числа?

Как выполнить умножение десятичной дроби и натурального числа?

Как умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д.?

2. Устный счет.

1. Поставьте в нужном месте запятые:

3,2+1,8=5;  3+1,08=4,08;   4,2+17=21,2;   5,7-4=1,7;    7,36-3,36=4;   63-2,7=60,3.

2. Между какими соседними натуральными числами заключено число:

4,78;   9,03;   0,723.

3. Укажите какие-нибудь 3 значения х, если:

3<х<3,2;   4,9<х<5,1.

4. Расставьте числа в порядке возрастания:

1,3(а); 1,72(е); 0,5(к); 3,5(н); 2,08(л); 1,7(п); 4,81(и); 2,18(ь); 5,09(к).

5. Расставьте числа в порядке убывания:

4,20(е); 8,14(г); 6,17(а); 1,2(и); 7,05(р); 3,85(в); 5,8(ч);  0,9(к); 2,78(н).

Дни марта.

• 7 марта – Весновей
• 13 марта – Капельник
• 17 марта – Грачевник
• 21 марта – День весеннего равноденствия

3. Рещение упражнений.

1. Решите уравнение:

а) (х+3,45):7=2,5

     х+3,45=2,5*7

     х+3,45=17,5

     х=17,5-3,45

     х=14,05

Ответ: 14,05.

б) (28-у):4,64=5

    28-у=4,64*5

    28-у=23,2

          у=28-23,2

          у=4,8

      Ответ: 4,8.

2. Задача:

       Два  друга: грачонок  Гоша  и  грачонок  Паша с  наступлением  весны  решили  встретиться. Они  вылетели  на  встречу  друг  другу  из  разных  городов.  Гоша летел  со  скоростью  38,3 км/ч,  а  Паша – 36,9 км/ч.  Через  2  часа  они встретились. Узнайте, каково  расстояние  между  городами.

1. 38,3+36,9=75,2(км/ч)-общая скорость
2. 75,2*2=150,4(км/ч)-расстояние между городами

Ответ: 150,4 км/ч.

4. Физкультминутка.

Руки  в  боки,  руки – шире.

Раз, два,  три,  четыре.

Сейчас  попрыгать  мы  решили.

Раз, два,  три,  четыре.

Потянулись – выше, выше…

Приседаем – ниже,  ниже.

Встали – присели…  

Встали – присели…

А  теперь  за  парты  сели.

5. Самостоятельная работа (под музыку П.И.Чайковского «Времена года. Май»

6. Сценка-сказка об истории десятичных дробей:

В самый обычный день после школы ученики пятого класса Вова и Надя делали домашнее задание по математике. Они открыли учебник и увидели десятичные дроби…

• Ничего не понимаю! Что такое? Эти … как их … а … десятичные дроби. Мы их не проходили! – возмутился Вова.
• Реши задачу с десятичными дробями – читает Надя. – Весной засеяли 0,9 поля, а собрали урожай только с 0,6 поля. Сколько урожая с поля не собрали?
• Всё-таки засеяли 0 или 9? – спросил Вова.
• Может быть надо к 0 прибавить 9? – предложила Надя.
• Нет, наверно, мы должны сами выбрать 0 или 9! – сказал Вова.
• Ох уж эти десятичные дроби! Зачем они нужны? – спросила Надя.
• И откуда они взялись? Кто же их придумал? – добавил Вова.

И только хотели девочки это проговорили, как учебники начали плясать и заговорили:

• Десятичные дроби
• Нам уж очень нужны.
• Что за буквочка кривая?
• Или это запятая?
• Но при чём тут запятая,
• Нам расскажет фея Мария – фея десятичных дробей!

Тут появилась фея!

• Прошу в моё королевство! Я узнала, что вы не знаете историю десятичных дробей? А побывав в моих замках, вы узнаете всё о десятичных дробях.
• Мы согласны! – хором сказали Вова и Надя и оказались в королевстве.

Уже несколько тысячелетий человечество пользуется дробными числами, а вот записывать их удобными десятичными знаками оно додумалось значительно позже.

С незапамятных времен охотникам при дележе добычи уже приходилось иметь дело с долями целого. Трудно было обходиться без дробей и при измерении различных величин.

      В начале XV века возле  города Самарканда была создана большая обсерватория.

Руководил ею Джемшид ибн-Масуд аль-Коши.

• В обсерватории работали лучшие умы того времени.

• В ней производились наблюдения за движением звезд, планет и Солнца, вычислялись дни праздников.

• В этой работе необходимы были десятичные дроби.

Современная форма записи обыкновенных дробей стало применяться лишь в 18 веке. Первым дробную черту стал применять арабский  ученый ал-Халар. В Европе дробную черту для записи обыкновенных дробей использовал итальянский математик Леонардо Пизанский, названный также Фибоначчи.

Только через 150 лет фламандский инженер и математик Симон Стевин открыл  десятичные дроби и описал правила действий над ними. Запятую после целой части десятичной дроби предложил ставить немецкий математик И. Кеплер(1571-1630). Почему же люди перешли от обыкновенных дробей к десятичным? Да потому, что действия с ними более простые, особенно сложение и вычитание.

7. Решение задач.

Когда наступает весенний разлив реки, бобры любят поплавать.  Собственная скорость бобра 12 км/ч, а скорость течения 3,5 км/ч. Сколько километров проплыли бобры за 2 часа по течению реки и 3 часа против течения реки?

1. 12+3,5=15,5(км/ч) – скорость бобра по течению реки
2. 15,5*2=31(км) – проплыли бобры по течению реки
3. 12-3,5=8,5(км/ч) – скорость бобра против течения реки
4. 8,5*3=25,5(км) – проплыли бобры против течения реки
5. 31+25,5=56,5(км) – всего проплыли бобры

Ответ: 56,5 км.

8. Выполните действия:

266,24 - 16,24 * (3,7 + 4,3) =136,32

1. 3,7+4,3=8
2. 16,24*8=129,92
3. 266,24-129,92=136,32

(17,6 * 13 – 41,6) +12,8 =200

1. 17,6*13=228,8
2. 228,8-41,6=187,2
3. 187,2+12,8=200

9. Дополнительные задания.

Найдите значение выражения:

14х-6у, если х=2,3; у=3,7

14*2,3-6*3,7=10

1. 14*2.3=32,2
2. 6*3,7=22,2
3. 32,2-22,2=10

10. Выставление оценок, подведение итогов.
11. Задание на дом: пункты 31-34, №1367, №1369, №1372.