Методическая разработка занятия Тема: «Математика в годы Великой Отечественной войны»
план-конспект по алгебре на тему

Муниципальное бюджетное образовательное  учреждение

дополнительного образования детей

«Центр внешкольной работы»

Методическая разработка занятия

Тема: «Математика в годы Великой Отечественной войны»

                                                                     Составила: педагог

                                                            дополнительного образования

                                                                Терентьева Валентина Петровна.                                                              

2013 год

г. Нефтекумск.

Оборудование: Компьютер, экран, проектор, тетради учащихся (для решения задач), буханка чёрного хлеба, которая делится на 8, на 12 частей.

Цель: определить вклад математики и математиков в победу в Великой Отечественной войне.

Задачи:

1)  Выяснить, кто из учёных-математиков принимал участие в боевых действиях.

2)  Определить, какие задачи приходилось решать математикам в годы ВОВ.

3) узнать и решить задачи, которые решали дети во время войны.

Структура занятия:

1.Организационный момент (приветствие, сообщение темы занятия)

2. Основная часть занятия:

 Выступление воспитанников.

Физкультминутка.

Практическая работа.

3. Рефлексия.

Ход занятия:

1. Вступительное слово.

  Здравствуйте, ребята. Наше с вами занятие проходит накануне Великой Победы советского народа над фашистскими захватчиками. Реальных участников тех событий почти не осталось в жизни, вы уже знаете о войне лишь из книг и кинофильмов и редких встреч с ветеранами ВОв. Но память человеческая несовершенна, многие события забываются. Вы должны знать реальных людей, которые приближали победу и подарили нам будущее. Ребята, чувства собственного достоинства и уверенности в себе, невозможны без уважения к истории своего Отечества. Её тысячелетиями создавали наши предки, они формировали государственность, преумножали культуру. То, что нам досталось от прошлых поколений, добыто трудом и кровью  миллионов людей. Прошло  уже 68 лет со дня Победы советского народа в Великой Отечественной войне. Неисчислимые жертвы понесла страна во имя независимости, свободы и общественных идеалов: миллионы погибших и раненых, страдания от голода, тысячи разрушенных городов и деревень, сотни тысяч угнанных на фашистскую каторгу.    Несмотря ни на что советский народ выстоял и победил. Наш долг – хранить память об этом подвиге, уважение к стойкости, мужеству, беззаветной любви к своему Отечеству и передать это следующим поколениям. Подвигов было много, но я хочу, чтобы сегодня мы поговорили, не просто о всех подвигах народа, а о подвигах опредёлённых людей.

Великая Отечественная война не прошла мимо советских математиков: тысячи из них ушли на фронт по мобилизации или добровольцами, многие переключились на решение важных задач, необходимых для победы, остальные не переставали трудиться на своих постах, веря в разгром врага и создавая для будущего новые научные ценности.

2. Основная часть занятия. Выступления воспитанников.

УЧАСТИЕ УЧЕНЫХ - МАТЕМАТИКОВ В БОЕВЫХ ДЕЙСТВИЯХ.

(Выступление воспитанника)

       C первых дней Великой Отечественной Войны огромное число математиков были мобилизованы или ушли на фронт добровольцами. Они храбро воевали и честно исполняли свой гражданский долг. При этом страна потеряла огромное число талантливой молодежи, которая могла бы стать гордостью отечественной науки. Об этом мы можем судить, во-первых, по тому, что среди возвратившихся после участия в сражениях Великой Отечественной войны значительное число стало крупными учеными - профессорами, членами - корреспондентами и академиками Всесоюзной и республиканских, академии наук.

   Например, добровольцем ушел на фронт и участвовал в боях с фашистами выдающийся математик и педагог А.А. Ляпунов (1911 – 1973). Он  храбро воевал и внес много ценного в правила стрельбы. Здесь он использовал свой опыт математика, которому свойственно искать самые лучшие решения. Его предложения увеличили эффективность стрельбы.  

 В частях тяжелой артиллерии на Пулковских высотах отстаивал город  Ленинград выдающийся  специалист в области теории чисел, теории вероятностей и математической статистики, доктор физико – математических наук, а потом академик АН СССР Ю. В. Линник (1915 – 1972)

      Каждый из университетов потерял многих молодых ученых, уже сумевших проявить себя и обещавших в будущем очень многое, но не вернувшихся с войны. Осенью 1941г. умер от ран и нечеловеческих условий вражеского плена Н.Б. Веденисов (1905 -1941). Война застала  Веденисова преподавателем одной из военных академий. Не смотря на слабое здоровье и бронь, он принял твердое решение уйти в ополчение. В тяжелых боях под Ельней ученый был ранен и оказался в плену, где силы его быстро иссякли.

    Не вернулись с войны и многие  талантливые  молодые  математики  Московского университета.   Все они могли бы стать гордостью нашей науки, но война прервала и зачеркнула развитие так славно начатого ими научного пути. Сколько замыслов осталось не осуществленными,  какие россыпи математических сокровищ они унесли с собой. Справедливо говорят, что трудно даже представить, какой была бы сегодня математика, не понеси мы этих потерь.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ ФРОНТА И ТЫЛА.

(Выступление воспитанника)

   Мы должны преклоняться перед выдержкой, самоотверженностью и верностью Отчизне, которую проявляли математики-воины. Однако нельзя забывать и о другом вкладе математиков в победу советского народа над сильным и коварным врагом. Этот вклад состоит в использовании тех специфических знаний и умений, которыми обладают математики. Значение этого фактора особенно важно в наши дни, когда война стала, в первую очередь, соревнованием разума, изобретательности и точного расчета. Дело в том, что для военных действий привлекаются все достижения естествознания, а вместе с ними и математика во всех ее проявлениях. Создание атомного и ракетного оружия потребовало не только использования физических законов, но и обширных математических расчетов, создания новых математических моделей и даже новых ветвей математики. Без таких предварительных математических исследований не создается ни одна техническая система и, чем она сложнее, тем разнообразнее и шире ее математический аппарат.

      Для примера, крейсер представляет собой очень сложную техническую систему. Прежде чем его построить, надо выявить геометрические формы корпуса судна, чтобы при движении не создавалось дополнительное сопротивления и чтобы одновременно судно слушалось руля. Также необходимо обеспечить живучесть корабля, надежность его управления, рассчитать влияние расположения машин, орудий, торпедных аппаратов на устойчивость и пр. Но и этого мало — требуется обеспечить связь со всеми боевыми единицами корабля, то есть создать эффективную систему управления кораблем и его оружием.

     Здесь  перечислена лишь ничтожная доля тех задач, которые должен решить математик, прежде чем корабль можно начать строить. Но серьезные задачи необходимо решать и в период его эксплуатации — штурманские расчеты, расчеты стрельб и т. д.  

Роль математики в военном деле велика.  

Совершенствование военной техники.

(Выступление воспитанника)

В период Великой Отечественной войны техника была разнообразной и сложной. Она требовала широкого использования математических расчетов для ее изготовления и эксплуатации.                                                                                                                                                            

Увеличение скорости полета самолетов требовало не только повышения мощности двигателей, но  выбора оптимального профиля фюзеляжа и крыльев, а также решения многих других вопросов. Достижение блестящих результатов в совершенствовании боевых самолетов позволило  А. С. Яковлеву и С.А.Лавочкину создать грозные истребители, С. В. Илюшину – неуязвимые штурмовики,  А.Н. Туполеву, Н. Н. Поликарпову и В. М. Петлякову – мощные бомбардировщики.

Но, овладевая большими скоростями, авиаконструкторы столкнулись с неизвестным ранее явлениями в поведении самолета. В определенных режимах работы моторов в конструкциях самопроизвольно возникало возбуждение,  причем с большой амплитудой,  и это явление (флаттер)  вело к разрушению самолета в  воздухе. Опасности подстерегали скоростные машины и на земле. При взлете и посадке самолета колеса вдруг начинали вилять из стороны в сторону. Это явление, названное шимми, нередко вызывало катастрофы самолетов на аэродромах.  Выдающийся советский математик  М. В. Келдыш и возглавляемый им коллектив ученых исследовали причины флаттера и шимми. Созданная учеными математическая теория этих опасных явлений позволила советской авиационной науке своевременно защитить конструкции скоростных самолетов от появления таких вибраций. Ученые дали рекомендации, которые требовалось учитывать при конструировании самолетов. В результате наша авиация во время войны не знала случаев разрушения самолетов по причине неточного расчета конструкций, тем самым были спасены жизни многих летчиков и боевые машин.

      Советские ученые опередили врага и в создании реактивной авиации.  

Первый испытательный полет нашего реактивного истребителя был произведен в мае 1942 г.,  немецкий реактивный «Мессершмитт» поднялся в воздух через месяц после этого.

 Видная роль в деле обороны нашей страны принадлежит выдающемуся математику – академику А. Н. Крылову, чьи труды по теории непотопляемости  и качки корабля были использованы нашими Военно – Морскими силами. Он создал  таблицу непотопляемости, по которой можно было рассчитать, как повлияет на корабль затопление тех или других отсеков, какие номера отсеков нужно затопить, чтобы ликвидировать крен и насколько это затопление может улучшить устойчивость корабля.  Использование этих таблиц спасло жизнь многих людей, помогло сберечь огромные материальные ценности.

Теория стрельбы.

(выступление воспитанника)

Традиционная область деятельности ученых нашей страны — исследование артиллерийских систем.

  Стрельба с самолета по самолету и по наземным целям также привела к математическим  задачам, которые нужно было срочно решить.

Проблемы бомбометания привели к необходимости составления     таблиц, позволяющих находить оптимальное время для сброса бомб на цель, а также область,     которую накроет бомбовой удар.    

 Самолетов, обладающих большими скоростями. Во время войны были созданы специальные  полки ночных тихоходных бомбардировщиков, но для них не было таблиц бомбометания.  

     На кафедре теории вероятностей МГУ были рассчитаны таблицы бомбометания с малых  высот при малых скоростях самолета. Они оказали несомненную помощь нашим летчикам и  летчицам.

Определение местонахождения судна по радиопеленгам.    

    Повышение точности самолетовождения.

    Штаб  авиации дальнего действия, дал высокую оценку работе математиков, отметив, что ни в одной стране мира не были известны таблицы, равные этим по простоте и одной стране мира не были известны таблицы, равные этим по простоте и оригинальности.

Н. Г. Четаев определил наивыгоднейшую крутизну нарезки стволов орудия. Это обеспечивало максимальную кучность боя  и  непереворачиваемость снаряда при полете.

Один из крупнейших наших математиков, академик А.Н. Колмогоров, используя свои  работы по теории вероятности, разработал теорию наивыгоднейшего рассеивания артиллерийских снарядов. Он  нашел полное решение этой задачи и довел его до практического использования. Полученные им результаты помогли повысить меткость стрельбы и тем самым увеличить эффектность действия артиллерии, которую заслуженно называли богом войны.

Педагог: Имеется еще один аспект работы советских математиков на помощь фронту -  это работа по организации производственного процесса, направленная на повышение производительности труда и на улучшение качества продукции. Здесь было  огромное число проблем, которые нуждались в математических методах и в усилиях математиков. Одна из проблем – контроль качества продукции и управления качеством в процессе производства.  

Эта проблема со всей остротой возникла перед промышленностью уже в первые дни войны, поскольку прошла массовая мобилизация и квалифицированные рабочие стали солдатами. Им на смену пришли женщины и подростки без квалификации и рабочего опыта.

     Рассмотрим один пример на  заводе в Свердловске. Здесь изготовлялись очень важные  приборы для авиации и артиллерии. У станков были  только подростки 13 — 15 лет. Многие детали, которые они выпускали, выходили за пределы допуска и поэтому не использовались для сборки. Тогда все детали разбили на 6 групп по размерам, которые уже было бы возможно сопрягать между собой.  Исследования показали, что так собранные приборы оказались вполне пригодными для дела и   удовлетворили  потребности на месяц вперед.

 Они обладали одним  недостатком: если какая-либо деталь выходила из строя, то ее можно было заменять лишь деталью той же группы, из деталей которой собран прибор. Но в ту пору и для тех целей, для которых были предназначены приборы, можно было обойтись заменой приборов, а не деталей. Мастерам удалось успешно использовать завалы испорченных подростками деталей.

      После окончания войны выяснилось, что результаты  работы советских математиков и  инженеров принесли за годы войны стране миллиардную экономию.

Педагог: Обратите внимание, ребята на экран. Мы внимательно слушали выступления ребят и слегка устали. Нашим мышцам необходим отдых.

/презентация физкультминутки/

Педагог: А, сейчас, практическая часть нашего занятия – я предлагаю решить задачи военной тематики.

«Кусочек хлеба»  (из книги Воскобойникова  «Девятьсот дней мужества»)

  Погиб при обороне Ленинграда Петр Карпушкин. А в Ленинграде  осталась его семья – жена и  три дочери, младшей 3 года. Обессиленные от голода, в пустой промерзшей квартире ждут прихода мамы. Ее слабые шаги за стеной возвращают утерянный, казалось, шанс на спасение. Анна Герасимовна торопливо делит принесенную ею осьмушку хлеба на 3 части и один кусочек подносит младшенькой – самой слабой из троих. Дочка надкусывает хлеб – на большее сил уже не хватает. Она умирает на глазах у мамы, на руках у сестренок. Это самая обычная смерть в голодном блокадном Ленинграде. Необычен поступок матери.  Казалось… умерла дочка, но остались две других. Их надо спасать. Хлеба стало больше: 1/16 часть буханки вместо 1/24. Но мать поступает иначе. Она решает сохранить надкусанный ребенком кусочек хлеба как память. Она поняла, что сила духа ее, ее детей неизмеримо важнее, чем маленький кусочек хлеба насущного.

Карпушкины выжили. А блокадный кусочек хранился в их  семье более 30 лет. Потом уже внучка Анны Герасимовны Ира Федосик, поступив в ПТУ № 13 Ленинграда,  передала эту семейную реликвию училищному музею.

Задачи о блокадной восьмушке хлеба:    (тема «Действия с обыкновенными дробями»)

• Подсчитать, сколько граммов весит 1/8 часть буханки хлеба массой в 1 кг.  (125 г.)
• Какую часть буханки составляет 1/3 от восьмушки? (1/24 часть буханки)
• Сколько граммов приходится на 1/24 часть буханки? (Примерно 41,66 г.)
• На сколько граммов хлеба в1/16 части содержится больше, чем в 1/24 части хлебного пайка? ( Примерно на 21 г.)

( После решения задачи каждый воспитанник попробовал 1/24 часть буханки).

Задачи на движение:

• Разведывательному кораблю (разведчику), двигавшемуся в составе эскадрильи, дано задание обследовать  район моря на 70 миль в направлении движения эскадры.  Скорость эскадрильи – 35 миль в час, скорость разведчика – 70 миль в час. Определить,  через сколько времени разведчик возвратится к эскадре.

   Решение:  1)  70 – 35= 35(км) – расстояние между кораблями через час.

                     2)  70 + 35 = 105(км/ч) – скорость сближения.

                     3)  35 : 105 = 1/3(ч) =20(мин) – необходимо на обратный путь кораблю.

                     4) 1ч +20мин = 1ч 20 мин – разведчик возвратится.

Ответ: корабль (разведчик) вернётся к эскадре через 1 час 20 минут после отбытия.                                                                                                                                                              

• Разведчик получил приказ произвести разведку впереди эскадрильи и вернуться через 3 часа. Через какое время после оставления эскадрильи разведывательный корабль должен повернуть назад, если его скорость 60 узлов, а скорость эскадрильи  40 узлов?    

Ответ: корабль должен повернуть назад к эскадре через 2 часа 30 минут после отплытия.                                                                                                                                                                                                                                                              

Педагог: Вторая мировая война оказалась, прежде всего, войной танков, соревнования моторов, огня и брони, и от того, чья конструкторская мысль оказывалась точнее и глубже, зависел исход многих сражений. Советские математики многое сделали для восстановления и развития народного хозяйства. За годы войны, в нечеловеческих условиях, наблюдался прогресс в теоретической математике. До сих пор нет сводного труда, который бы показал, как много математики дали фронту для победы, как их исследования помогали совершенствовать оружие, которое использовали воины в боях.

 Этот пробел следует восполнить как можно быстрее, поскольку многих из тех, кто это делал, уже нет в живых, поскольку человеческая память несовершенна и многое забывается. А нам никак нельзя забывать о том, что подвиг народа в Великой Отечественной войне не ограничивается только славными делами фронтовиков, что основы победы ковались и в тылу, где руками рабочих и их разумом, руками и разумом инженеров и ученых создавалась и совершенствовалась военная техника. Нельзя нам забывать и того, что по многим параметрам к концу войны наши танки, самолеты, артиллерийские орудия стали совершеннее тех, которые противопоставлял нам враг. Нельзя забывать, что в конце войны мы вынуждены, были вплотную заняться созданием собственного атомного оружия, а для этого пришлось объединить интеллектуальные усилия физиков, химиков, технологов, математиков, металлургов и самостоятельно пройти тот путь, который уже был пройден США и их западными союзниками.  

К сожалению, и теперь положение в мире таково, что страны, а вместе с ней и математики, вынуждены уделять внимание разработке проблем обороны. Однако это не самоцель, а вынужденная необходимость. Каждый же из нас мечтает о том времени, когда человечество забудет о войнах и о подготовке к ним.

3. Рефлексия.

  Педагог: Ребята, наше занятие подошло к концу. Давайте сделаем вывод:

Каково приближение математики к истории страны, к жизни нашего общества? /ответы/

Вывод – математика -  это не просто сухие  цифры, это история, человеческие судьбы. Ведь от точности расчетов зависели человеческие жизни.

Изучение математики необходимо, она соприкасается со всеми отраслями науки. И чем бы мы в дальнейшем не занимались, что бы мы ни выбрали, знания математики нам будут необходимы.

Далее ребята говорят о том, что им понравилось, что они запомнили и какие новые знания получили.