Факультативный курс: «За страницами учебника алгебры» (9 класс)
методическая разработка по алгебре (9 класс) на тему
,
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 poyasnitelnaya_zapiska.docx | 33.01 КБ |
| tematicheskoe_planirovanie.docx | 20.9 КБ |
| kalendarno-tematicheskoe_planirovanie.docx | 56.53 КБ |
| za_stranitsami_uchebnika_algebry.docx | 33.59 КБ |
Предварительный просмотр:
1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
1.1
Данная рабочая программа факультативного курса «Математика без тайн» (далее Рабочая программа) составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, на основе:
- Закон Российской Федерации от 29.12.2012 № 273-ФЗ « Об образовании в Российской Федерации»;
- приказ Министерства образования Российской Федерации от 09.03.2004 № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (в ред. приказов Минобрнауки России от 20.08.2008 № 241, от 30.08.2010 № 889, от 03.06.2011 № 1994, от 01.02.2012 № 74);
- приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»;
- приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 19.12.2012 № 1067 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2015/2016чебный год»;
- Образовательная программа основного общего образования МБОУ СОШ № 2г. Советский утвержденной приказом директора школы №86/6 от 31.08.2015 г.
Программа факультативного курса «Математика без тайн » согласована с содержанием программы основного курса алгебры. Учебный материал курса предназначен для учащихся 8 класса. Основная задача обучения математике в школе заключается в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования, а также в профессиональной деятельности, требующей достаточно высокой математической культуры.
Данный факультативный курс «Математика без тайн» призван способствовать развитию умения рассуждать, доказывать, решать стандартные и нестандартные задачи, формированию познавательного интереса, развитию мышления и математических способностей учащихся, а так же предоставит возможности организовать эффективную подготовку к ОГЭ. Содержание и технология его усвоения направлены на формирование математической культуры школьников, умения рассуждать, доказывать и решать задачи в процессе обучения математике, универсальных приемов и подходов к решению тестовых заданий различного уровня сложности. Данный курс предоставляет возможности для ликвидации пробелов в знаниях обучающихся, реализует современные подходы к подготовке к ОГЭ.
Каждое занятие, а также все они в целом направлены на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, познакомить их с новыми идеями и методами, расширить представление об изучаемом в основном курсе материале, а главное, порешать интересные задачи. 1.2.
Актуальность данного курса состоит в том, что он развивает мышление и исследовательские знания учащихся; формирует базу общих универсальных приемов и подходов к решению заданий соответствующих типов, а так же станет существенным подспорьем в подготовке обучающихся к ОГЭ. Факультативные занятия реализуют современные подходы к построению измерителей, они обеспечат более широкие по сравнению с уроками математики дифференцирующие возможности, ориентированы на сегодняшние требования к уровню подготовки учащихся. Данный курс имеет основное назначение – введение открытой, объективной независимой процедуры оценивания учебных достижений обучающихся, результаты которой будут способствовать осознанному выбору дальнейшего пути получения образования; развивает мышление и исследовательские знания обучающихся; формирует базу общих универсальных приемов и подходов к решению заданий соответствующих типов. Подобранный материал дополнит собой те разделы школьной математики, которые традиционно предлагаются на государственной аттестации по математике и вызывают затруднения обучающихся. Предполагается проведение уроков вопросов и ответов, выполнение практических работ, которые помогут оптимально индивидуализировать процесс обучения. Обеспечит более широкие по сравнению с уроком математики
дифференцирующие возможности и ориентирован на сегодняшние требования к уровню подготовки учащихся.
Данная программа полностью соответствует требованиям, предъявляемым к процессу школьного математического образования: её отличает : содержательность; увлекательность; доступность; развитие интеллекта; связь с общечеловеческой культурой.
1.3. Цели и задачи факультативного курса:
Цели:
- развить интерес школьников к предмету,
- познакомить их с новыми идеями и методами,
- расширить представление об изучаемом в основном курсе материале
- дать ученику возможность проанализировать свои способности,
- начать подготовку к сдаче экзамена ( ОГЭ) в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами.
Задачи:
- Повторить и обобщить знания по основным темам алгебры ( 5-7 классов) и геометрии (7-8 классов)
- Расширить знания по отдельным темам курса алгебры и геометрии;
- Выработать умение пользоваться контрольно-измерительными материалами.
- Обеспечить достаточную базу математической подготовки, необходимую для продуктивной деятельности в современном информационном мире;
1.4 .Основные методические особенности курса:
Программа курса предусматривает широкие возможности для дифференцированного обучения школьников путем использования задач разного уровня сложности.
В зависимости от ведущей дидактической цели и содержания материала занятия предлагается проводить в форме лекции, семинара, консультации, практикума, зачета. Наиболее предпочтительны методы объяснительно-иллюстративный, проблемно- поисковый и исследовательский, стимулирующие познавательную активность самостоятельную работу учащихся.
Подготовка по тематическому принципу, соблюдая «правила спирали» от простых типов заданий первой части до заданий со звездочкой второй части;
Работа с тренировочными тестами из Банка данных ФИПИ
Работа с тренировочными тестами в режиме максимальной нагрузки, как по содержанию, так и по времени для всех школьников в равной мере;
Максимальное использование наличного запаса знаний, применяя различные «хитрости» и «правдоподобные рассуждения», для получения ответа простым и быстрым способом.
1.5 .Функции факультативного курса:
ориентация на совершенствование навыков познавательной, организационной деятельности; компенсация недостатков обучения по математике.
Отличительной особенностью данной программы является то, что перечисленные задачи определяют необходимость добиваться получения обучающимися знаний, систематизировать уже имеющиеся знания, необходимые для достижения обязательного уровня образования и их дальнейшего развития. Кроме того, предусматривается, что в процессе обучения учащиеся постоянно приобретают и накапливают умения рассуждать, обобщать, доказывать, систематизировать. Особую роль данная программа уделяет привитию навыков самостоятельности в рассуждениях, в поисках способов решения задач, развитию способностей к самообразованию, к созданию и разрешению проблемных ситуаций, рефлексии, самоанализу собственной деятельности.
2. Место факультативного курса в учебном плане
Курс рассчитан на 27 часов, по одному часу в неделю в течение 1,2,3 четверти
Предлагаемый профильный курс «Математика без тайн» демонстрирует учащимся применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого человека, вопросов рыночной экономики и задач технологии производства. Данный элективный курс ориентирует учащихся на обучение по естественно-научному, социально-экономическому и техническому профилю. Познавательный материал курса будет способствовать формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности.
Методы и формы обучения определяются требованиями деятельностного обучения, с учетом индивидуальных и возрастных особенностей учащихся, развития и саморазвития личности. В связи с этим основные приоритеты методики изучения факультативного курса:
- учет индивидуальных особенностей и потребностей учащихся;
- интерактивность (работа в малых группах, дидактические игры игры, тренинги, вне занятий - метод проектов);
- личностно-деятельностный подход , большее внимание к личности учащегося, а не к целям учителя, равноправное их взаимодействие.
Таким образом, программа применима для различных групп школьников, в том числе, не имеющих хорошей подготовки.
3.Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения факультативного курса
Рабочая программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.
Личностные
у учащихся будут сформированы:
- ответственное отношение к учению;
- готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
у учащихся могут быть сформированы:
- коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.
Метапредметные
Регулятивные
учащиеся научатся:
- формулировать и удерживать учебную задачу;
- выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями реализации;
- планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
- предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;
- составлять план и последовательность действий;
- осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
- адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
- сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
учащиеся получат возможность научиться:
- определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;
- предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;
- осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;
- выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;
- концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;
Познавательные
учащиеся научатся:
- самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;
- использовать общие приёмы решения задач;
- применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;
- осуществлять смысловое чтение;
- создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;
- самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать и соответствии с предложенным алгоритмом;
- понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решит, в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
учащиеся получат возможность научиться:
- устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждении, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
- формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
- видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
- планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
- выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;
- интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст
- в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
- оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);
- устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;
Коммуникативные
учащиеся научатся:
- организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;
- взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
- прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;
- разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;
- координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
- аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.
Предметные
учащиеся научатся:
- работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;
- выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;
- пользоваться изученными математическими формулами;
- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;
учащиеся получат возможность научиться:
- выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
- применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
- самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
4. Содержание программы
Тема 1.Реальная математика.
Практические задачи, связанные с интерпретацией результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых объектов. Несложные практические расчетные задачи. Практические задачи, связанные с пропорциональностью величин. Основные единицы длины, массы, времени. Основные единицы скорости, площади, объема. Выражение более крупных единиц через более мелкие и наоборот. Графики реальных зависимостей. Реальные ситуации на языке геометрии. Реальные числовые данные, представленные в таблицах. Реальные числовые данные, представленные на круговых и столбчатых диаграммах.
Тема 2. Числа и алгебраические выражения.
Натуральные числа, целые числа, обыкновенные и десятичные дроби. Рациональные и иррациональные числа. Множество действительных чисел. Арифметические операции на множестве действительных чисел. Сравнение чисел. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 3,4,5,8,9,11.НОД и НОК чисел. Понятие процента. Вычисление процентов. Модуль (абсолютная величина) числа. Приёмы устного счёта. Общие и специальные приёмы устного счёта. Алгебраические выражения. Нахождение числовых значений алгебраических выражений. Равенство алгебраических выражений. Тождество, доказательство тождеств.
Тема 3.Преобразования алгебраических выражений.
Применение формул сокращённого умножения. Выполнение арифметических действий с алгебраическими выражениями, содержащими степени.
Алгебраические дроби. Выделение из алгебраической дроби целой части.
Нахождение из физической формулы зависимости одной величины от других величин.
Тема 4.Уравнения и системы уравнений.
Уравнения с одним неизвестным. Алгебраические уравнения с одним неизвестным. Нахождение целых и рациональных корней алгебраического уравнения с целыми коэффициентами. Уравнения, содержащие модуль. Уравнения с двумя неизвестными. График уравнения с двумя неизвестными. Линейное уравнение с двумя неизвестными и его график. Общее уравнение прямой на плоскости. Диофантовы уравнения. Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Уравнения и системы уравнений с параметрами.
Тема 5.Неравенства и системы неравенств.
Линейные и квадратные неравенства с одним неизвестным. Дробно – рациональные неравенства и обобщённый метод интервалов. Использование свойств неравенств. Неравенства, содержащие модуль. Нестрогие неравенства. Неравенства с двумя неизвестными. График неравенства (множество точек плоскости, удовлетворяющих неравенству). Метод областей. Системы линейных неравенств с двумя неизвестными. Неравенства и системы неравенств с параметром.
Тема 6.Функция и её график. Чтение графика функции.
Область определения функции. Множество значений функции. Способы задания функции. Кусочное задание функции. Чётные и нечётные , возрастающие и убывающие функции. Точки максимума и минимума. Наибольшие и наименьшие значения функции. Промежутки возрастания и убывания , интервалы знакопостоянства функции.
График функции. Графики линейной функции, квадратичной функции, обратно – пропорциональной зависимости. Преобразование графиков. Графики функций, содержащих знак модуля. Графики дробно – линейной и дробно – рациональной функций. Чтение графика функции. Определение характеристик функции по её графику (нули функции, наибольшие и наименьшие значения, точки экстремума, промежутки возрастания и убывания и т. д.). Решение уравнений вида f(x) = a и неравенств f(x) ≥ b и f(x) ≤ c для функции y = f(x) , заданной её графиком. Использование геометрической интерпретации числовых отношений «больше» и «меньше» при решении неравенства f(x) > g(x) для функций y = f(x) и y = g(x), заданных их графиками.
Тема 7.Последовательность и прогрессии.
Числовые последовательности. Способы задания последовательностей.
Полная и неполная индукции. Метод математической индукции. Задачи на суммирование, на доказательство тождеств. На делимость, на доказательство неравенств.
Арифметическая и геометрическая последовательности. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессий.
Неравенство между средним арифметическим и средним геометрическим.
Предварительный просмотр:
5 Тематическое планирование
№ | наименование разделов и тем | всего часов | в том числе | характеристика основных видов деятельности обучающихся | |
лекция | практика | ||||
Реальная математика | 6 | 1 | 5 | Владеет несложными практическими расчетными задачами, решением задач, связанных с отношением, практическими задачами, связанными с пропорциональностью величин и практическими задачами, связанными с оценкой и прикидкой при практических расчетах. Повторит основные единицы длины, массы, времени, основные единицы скорости, площади, объема. Выполнит тренировочные упражнения по выражению более крупных единиц через более мелкие и наоборот. Осознает, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения. Анализирует систему заданий по представлению реальных числовых данных, представленных на круговых и столбчатых диаграммах. | |
Числа и алгебраические выражения | 2 | 0 | 2 | Применит формулы сокращённого умножения при преобразовании алгебраических выражений. Повторит выполнение арифметических действий с алгебраическими выражениями, содержащими степени. Производит преобразование выражений, действия с алгебраическими выражениями, свойства степени, формулы сокращенного умножения, свойства арифметических действий. Владеет навыками выполнения комбинированных упражнений на действия с алгебраическими дробями в формате ОГЭ | |
Преобразования алгебраических выражений | 3 | 0,5 | 2,5 | Повторит свойства степени, определение степени с целым отрицательным показателем, способы разложения многочленов на множители (вынесение общего множителя за скобки, применение формул сокращенного умножения, способ группировки, разложение квадратного трёхчлена на множители); сложение, вычитание, умножение, деление и возведение в степень алгебраических дробей; преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Повторит три этапа математического моделирования Потренируется в умении применять вынесение множителя за знак корня к преобразованию выражений, закрепят навыки применения свойства корней: преобразования корня из произведения, корня из дроби, умножение корней, деление корней для преобразований выражений. | |
Уравнения и системы уравнений | 4 | 0,5 | 3,5 |
| |
Неравенства и системы неравенств. | 3 | 0,5 | 2,5 | Повторит разнообразные приёмы доказательства неравенств; Применит графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты. Знает аппарат неравенства для решения разнообразных математических задач, задач из смежных предметов и практики. Выполняет основные способы решения систем неравенств. Решит в формате ОГЭ линейные и квадратные неравенства, применит при этом метод. Использует график функции при решении неравенств (графический метод решения неравенств). Решит линейные неравенства и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля. | |
Функция и её график. Чтение графика функции. | 4 | 0,5 | 3,5 | Повторит графики основных функций и их формулы, научатся соотносить график функции и формулу, задающую эту функцию. Построит графики элементарных функций, повторит алгоритм построения кусочных функций, функций, содержащих знак модуля. Определяет свойства функции по графику (возрастание (убывание) на промежутке, множество значений, чётность (нечётность),. Указывает множество значений и область определения функции и исследовать функцию по графику. Производит исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций построит более сложные графики (кусочно-заданные, с "выколотыми" точками и т. п.); | |
Последовательность и прогрессии. | 5 | 2 | 3 | Повторит язык последовательностей (термины, символические обозначения); Применит формулы, связанные с заданием последовательностей различными способами: таблицей, формулой в том числе рекуррентной формулой. Повторит определение и формулы по теме, решит комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий , применяя при этом аппарат уравнений и неравенств; использует арифметическую прогрессию как функцию натурального аргумента; Применит знания к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни. | |
Предварительный просмотр:
Календарно - тематическое планирование факультативных занятий в 9 Б,В классах .
№ п/п | Дата проведения | Тема занятия | Планируемые результаты обучения | |||
план | фактически | |||||
Предметные | Метапредметные универсальные учебные действия | |||||
Реальная математика ( 6 часов) | ||||||
1 | 05.09.16 |
| Практические задачи, связанные с интерпретацией результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых объектов | Знакомится с несложными практическими расчетными задачами, с задачами, связанными с отношением, практическими задачами, связанными с пропорциональностью величин и практическими задачами, связанными с оценкой и прикидкой при практических расчетах. | Коммуникативные: учится сотрудничать с товарищами при выполнении заданий: устанавливать и соблюдать очерёдность действий, сравнивать полученные результаты, выслушивать партнера, корректно сообщать товарищу об ошибках; Регулятивные: овладеет всеми типами учебных действий, направленных на организацию своей работы, включая способность принимать и сохранять учебную цель и задачу, планировать ее реализацию, контролировать и оценивать свои действия, вносить соответствующие коррективы и их выполнение ; Познавательные: систематизирует навыки проводить аналогии и использовать их при освоении приемов выполнения различных заданий;
| |
2 | 12.09.16
|
| Реальные зависимости между величинами | Повторит основные единицы длины, массы, времени, основные единицы скорости, площади, объема. Выполнит тренировочные упражнения по выражению более крупных единиц через более мелкие и наоборот. Осознает, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения | Коммуникативные: приобретёт умения учитывать позицию собеседника(партнерства), организовывать и осуществлять сотрудничество и кооперацию с учителем и сверстниками; Регулятивные: определит цель учебной деятельности, осуществлять поиск ее достижения; Познавательные: приобретёт умения анализировать условие задачи (выделять числовые данные и цель — что известно, что требуется найти);сопоставит схемы и условия текстовых задач; установит закономерности и использует их при выполнении заданий.
| |
19.09.16 |
| Реальные числовые данные, представленные на диаграммах. | Знакомится с системой заданий по представлению реальных числовых данных, представленных на круговых и столбчатых диаграммах.
| Коммуникативные: учится сотрудничать с товарищами при выполнении заданий: установит очерёдность действий, сравнит полученные результаты, выслушает партнера, корректно сообщит товарищу об ошибках; Регулятивные: учтёт ориентиры, данные учителем, при освоении учебного материала; Познавательные: овладеет действием моделирования, а также широким спектром логических действий и операций, включая общие приемы решения задач.
| ||
26.09.16 |
| Графики реальных зависимостей | обобщит изученный материал известный по теме, систематизируют, расширит и углубит знания и умения применять различные способы решений заданий, связанных с графиками реальных зависимостей, получит представление о применении полученных математических знаний на практике;
| Коммуникативные приобретёт умения учитывать позицию собеседника(партнерства), организовывать и осуществлять сотрудничество и кооперацию с учителем и сверстниками; Регулятивные: определит цель учебной деятельности, осуществит поиск ее достижения; Познавательные: приобретёт умения анализировать условие задачи (выделять числовые данные и цель — что известно, что требуется найти);сопоставит схемы и условия текстовых задач; установит закономерности и использует их при выполнении заданий. | ||
03.10.16 |
| Реальные ситуации на языке геометрии | Знает особенности системы заданий по представлению реальных числовых данных, представленных на графиках | Коммуникативные умеет задавать вопросы, слушать, отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать собственную точку зрения Регулятивные: формулирует учебную проблему; самостоятельно создает способы решения проблем. Познавательные: самостоятельно ищет, извлекает и отбирает необходимую информацию для решения учебных задач. | ||
| ||||||
6. | 10.10.16 | Пробное тестирование по модулю: «Реальная математика» | Знает особенности выполнения модуля: «Реальная математика» | Коммуникативные: | ||
Числа и алгебраические выражения ( 2 часа ) | ||||||
7. | 17.10.16 |
| Числа и выражения. Преобразование выражений
| Применит формулы сокращённого умножения при преобразовании алгебраических выражений. Повторит выполнение арифметических действий с алгебраическими выражениями, содержащими степени. Знает, как преобразовать выражение | Коммуникативные: | |
8 | 24.10.16 | Комбинированные упражнения на действия с числами в формате ОГЭ | Знает действия с алгебраическими выражениями, свойства степени, формулы сокращенного умножения, свойства арифметических действий. Выполнит комбинированные упражнения на действия с алгебраическими дробями в формате ОГЭ | Коммуникативные: построит речевое высказывание в устной и письменной речи; Регулятивные: контролирует процесс и результаты деятельности, вносит необходимые коррективы ; Познавательные: самостоятельно ищет , извлекает и отбирает необходимую информацию для решения учебных задач.
| ||
| ; | |||||
. |
| |||||
| ||||||
Преобразования алгебраических выражений. (3 часа) | ||||||
9. | 07.11
| Основные способы преобразования алгебраических выражений | Повторит свойства степени, определение степени с целым отрицательным показателем, способы разложения многочленов на множители (вынесение общего множителя за скобки, применение формул сокращенного умножения, способ группировки, разложение квадратного трёхчлена на множители); сложение, вычитание, умножение, деление и возведение в степень алгебраических дробей; преобразование выражений, содержащих квадратные корни | Коммуникативные: получит практику описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности. Регулятивные: спроектирует результат и уровень усвоения (какой будет результат?). Познавательные: учится передавать основное содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде | ||
10. | 14.11.16 |
Математические модели реальных ситуаций | Повторят три этапа математического моделирования | Коммуникативные: соотнесёт чужое мнение со своим Регулятивные: сличит свой способ действия с эталоном. Познавательные: выберет основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов | ||
11. | 21.11.16 |
Комбинированные упражнения на действия с алгебраическими выражениями в формате ОГЭ
| Потренируются в умении применять вынесение множителя за знак корня к преобразованию выражений, закрепят навыки применения свойства корней: преобразования корня из произведения, корня из дроби, умножение корней, деление корней для преобразований выражений. | Коммуникативные: учится сотрудничать с товарищами при выполнении заданий: устанавливать и соблюдать очерёдность действий, сравнивать полученные результаты, выслушивать партнера, корректно сообщать товарищу об ошибках; Регулятивные: учтёт ориентиры, данные учителем, при освоении учебного материала; Познавательные: систематизирует навыки проводить аналогии и использует их при освоении приемов выполнения различных заданий;
| ||
Уравнения и системы уравнений. (4 часа) | ||||||
12. | 05.12.16 | Основные способы решения уравнений | Повторит способы решения дробных рациональных уравнений, которые состоят в том, что решение таких уравнений сводится к решению квадратных уравнений разными способами. Обобщит и систематизирует знания учащихся по определению методов решения дробных рациональных уравнений. | Коммуникативные: получит практику описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности. Регулятивные: овладеет всеми типами учебных действий, направленных на организацию своей работы, включая способность принимать и сохранять учебную цель и задачу, планировать ее реализацию, контролировать и оценивать свои действия, вносить соответствующие коррективы и их выполнение Познавательные: учится передавать основное содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде | ||
13. | 12.12.16 | Основные способы решения систем уравнений | Понимает, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики. Повторит решение линейных уравнений и дробно - рациональных уравнений. Учится применять знания при решении задач. | Коммуникативные: проектирует предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Регулятивные: овладеет всеми типами учебных действий, направленных на организацию своей работы, включая способность принимать и сохранять учебную цель и задачу, планировать ее реализацию, контролировать и оценивать свои действия, вносить соответствующие коррективы и их выполнение Познавательные: выделит обобщенный смысл и формальную структуру задачи
| ||
14.
| 26.12.16 | Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений |
Закрепит решение дробно - рациональных уравнений. Применит знания при решении задач повышенного уровня сложности. | Коммуникативные: проектирует предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Регулятивные: проанализирует результат и уровень усвоения: Познавательные: овладеет действием моделирования, а также широким спектром логических действий и операций, включая общие приемы решения задач | ||
15. | 16.01.17 | Решение текстовых задач с помощью систем уравнений | Знает три этапа математического моделирования при решении текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений. Умеет выполнять задания итоговой аттестации. | |||
Неравенства и системы неравенств. ( 3 часа ) | ||||||
16 | 23.01.17 |
| Основные способы решения неравенств | Повторит разнообразные приёмы доказательства неравенств; Применит графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты. Знает аппарат неравенства для решения разнообразных математических задач, задач из смежных предметов и практики | Коммуникативные: учится сотрудничать с товарищами при выполнении заданий: устанавливать и соблюдать очерёдность действий, сравнивать полученные результаты, выслушивать партнера, корректно сообщать товарищу об ошибках; Регулятивные: овладеет всеми типами учебных действий, направленных на организацию своей работы, включая способность принимать и сохранять учебную цель и задачу, планировать ее реализацию, контролировать и оценивать свои действия, вносить соответствующие коррективы и их выполнение ; Познавательные: систематизирует навыки проводить аналогии и использовать их при освоении приемов выполнения различных заданий;
| |
17 | 30.01.17 |
| Основные способы решения систем неравенств | Знает основные способы решения систем неравенств. | Коммуникативные строит монологические высказывания, осуществляет совместную деятельность в парах и рабочих группах с учётом конкретных учебно-познавательных задач Регулятивные: планирует (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками) необходимые действия, операции, действует по плану. Познавательные: понимает информацию, представленную в изобразительной, схематичной, модельной форме, использует знаково-символические средства для решения различных учебных задач. | |
18. | 06.02 |
Решение числовых неравенств в формате ОГЭ | Решит в формате ОГЭ линейные и квадратные неравенства, применит при этом метод Использует график функции при решении неравенств (графический метод решения неравенств). Решит линейные неравенства и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля.
| Коммуникативные приобретут умения учитывать позицию собеседника(партнерства), организовывать и осуществлять сотрудничество и кооперацию с учителем и сверстниками; Регулятивные: определят цель учебной деятельности, осуществлять поиск ее достижения; Познавательные: приобретут умения анализировать условие задачи (выделять числовые данные и цель — что известно, что требуется найти);сопоставлять схемы и условия текстовых задач;-устанавливать закономерности и использовать их при выполнении заданий. | ||
Функции и их графики. Чтение графиков функций (4 часа) | ||||||
19 | 13.02. | Определение функции по формуле
| Повторит графики основных функций и их формулы, научатся соотносить график функции и формулу, задающую эту функцию. Построит графики элементарных функций, повторит алгоритм построения кусочных функций, функций, содержащих знак модуля. | Коммуникативные вступит в учебный диалог с учителем, одноклассниками, участвует в общей беседе, соблюдая правила речевого поведения Регулятивные: планирует (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками) необходимые действия, операции, действует по плану. Познавательные: поймёт информацию, представленную в изобразительной, схематичной, модельной форме, использует знаково-символические средства для решения различных учебных задач. | ||
20 | 20.02 | «Считывание» свойств функций по графику | Учится читать свойства функции по графику (возрастание (убывание) на промежутке, множество значений, чётность (нечётность),. находить множество значений и область определения функции и исследовать функцию по графику. | Коммуникативные учится адекватно воспринимать и передавать информацию, отображать предметное содержание и условия деятельности в сообщениях, важнейшими компонентами которых являются тексты заданий Регулятивные: анализирует результат и уровень усвоения; Познавательные: ориентируется на разнообразие способов решения учебных задач; структуирует знания. | ||
21 | 27.02. 17 | Урок вопросов и ответов по теме: «Функция и её график» | Получит ответы на возникшие вопросы по теме, закрепит знания при использовании функциональных представлений и свойств функций для решения математических задач из различных разделов курса | Коммуникативные умеет задавать вопросы, слушать, отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать собственную точку зрения Регулятивные: формулирует учебную проблему; самостоятельно создает способы решения проблем. Познавательные: самостоятельно ищет, извлекает и отбирает необходимую информацию для решения учебных задач. | ||
22 | 06.03. | Практическая работа по теме «Функции и графики». | Проведёт исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций построит более сложные графики (кусочно-заданные, с "выколотыми" точками и т. п.);
| Коммуникативные: учится регулировать собственную деятельность посредством письменной речи Регулятивные: контролирует процесс и результаты деятельности, вносит необходимые коррективы ; Познавательные: самостоятельно ищет, извлекает и отбирает необходимую информацию для решения учебных задач.
| ||
Последовательность и прогрессии. (5 часов) | ||||||
23 | 13.03. | Комбинированные упражнения по теме: « Последовательность » в формате ОГЭ | Повторит язык последовательностей (термины, символические обозначения); Применит формулы, связанные с заданием последовательностей различными способами: таблицей, формулой в том числе рекуррентной формулой. Применит знания к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни. | Коммуникативные учится адекватно воспринимать и передавать информацию, отображать предметное содержание и условия деятельности в сообщениях, важнейшими компонентами которых являются тексты заданий Регулятивные: анализирует результат и уровень усвоения; Познавательные: ориентируется на разнообразие способов решения учебных задач; | ||
24 | 20.03. 17 | Комбинированные упражнения по теме: « Арифметическая прогрессия » в формате ОГЭ | Повторит определение и формулы по теме, решит комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы n первых членов арифметической , применяя при этом аппарат уравнений и неравенств; использует арифметическую прогрессию как функцию натурального аргумента; | Коммуникативные умеет задавать вопросы, слушать, отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать собственную точку зрения Регулятивные: формулирует учебную проблему; самостоятельно создает способы решения проблем. Познавательные: самостоятельно ищет, извлекает и отбирает необходимую информацию для решения учебных задач. | ||
25 | 27.03 | Комбинированные упражнения по теме: « Геометрическая прогрессия » в формате ОГЭ | Повторит определение и формулы по теме, решит комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы n первых членов геометрической прогрессии , применяя при этом аппарат уравнений и неравенств; использует геометрическую прогрессию как функцию натурального аргумента; | Коммуникативные вступит в учебный диалог с учителем, одноклассниками, участвует в общей беседе, соблюдая правила речевого поведения Регулятивные: планирует (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками) необходимые действия, операции, действует по плану. Познавательные: понимает информацию, представленную в изобразительной, схематичной, модельной форме, использует знаково-символические средства для решения различных учебных задач. | ||
26 | 03.04.17 | Решение нестандартных упражнений по теме: «Последовательность и прогрессии» | Решит комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств; Использует при решении арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; свяжут арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую - с экспоненциальным ростом. | Коммуникативные совершенствует в диалоге с учителем навыки проведения оценки Регулятивные: определит цель учебной деятельности, осуществлять поиск ее достижения; Познавательные: определит возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность | ||
27. | 10.04.17 | Разбор и анализ демо-версии в ОГЭ по математике 2017 года | Применит изученный теоретический материал на практике. | Коммуникативные: учится регулировать собственную деятельность посредством письменной речи Регулятивные: контролирует процесс и результаты деятельности, вносит необходимые коррективы ; Познавательные: самостоятельно ищет , извлекает и отбирает необходимую информацию для решения учебных задач.
| ||
20. | 10.03. | Реальные ситуации на языке геометрии | Познакомится с системой заданий по представлению реальных числовых данных на языке геометрии /практическое применение теоремы Пифагора, признаков подобия треугольников и т.п./ | Коммуникативные: научится сотрудничать с товарищами при выполнении заданий: устанавливать и соблюдать очерёдность действий, сравнивать полученные результаты, выслушивать партнера, корректно сообщать товарищу об ошибках; Регулятивные: учтёт ориентиры, данные учителем, при освоении учебного материала; Познавательные: систематизирует навыки проводить аналогии и использовать их при освоении приемов выполнения различных заданий; | ||
21. | 17.03. | Час математического творчества | Примет участие в конкурсе на лучшего автора самой актуальной задачи по изученным темам. Повторит изученные разделы реальной математики. | Коммуникативные приобретёт умения адекватно воспринимать и передавать информацию, отображать предметное содержание и условия деятельности в сообщениях, важнейшими компонентами которых являются тексты заданий Регулятивные: проанализирует результат и уровень усвоения; Познавательные: приобретёт умения анализировать условие задачи (выделять числовые данные и цель — что известно, что требуется найти);сопоставлять схемы и условия текстовых задач. | ||
Системы уравнений / 2 часа / | ||||||
22. | 24.03. | Решение текстовых задач с помощью систем уравнений повышенного уровня сложности | Разберётся, что системы уравнений – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики. Повторит решение систем уравнений. Научится применять системы уравнений при решении задач. | Коммуникативные совершенствует в диалоге с учителем навыки проведения оценки Регулятивные: определит цель учебной деятельности, осуществлять поиск ее достижения; Познавательные: определит возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность | ||
23. | 07.04. | Решение систем уравнений в формате ОГЭ | Решит в формате ОГЭ нестандартные задания по теме: «Системы уравнений». | Коммуникативные: учится критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; Регулятивные: оценит степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности; Познавательные: приобретёт умения анализировать условие задачи (выделять числовые данные и цель — что известно, что требуется найти);сопоставит схемы и условия текстовых задач; установит закономерности и использует их при выполнении заданий. | ||
Функции / 4 часа/ | ||||||
624 | 14.04. | Классификация функций и их графиков | Повторит изученные функции, их свойства и графики (линейная, обратно-пропорциональная, квадратичная и др.) Научится по графику определять вид функции. Использует свойства функции при решении нестандартных задач. | Коммуникативные: научится критично относится к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его Регулятивные: самостоятельно сформулирует проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности; | ||
2 | 21.04. | Построение графиков функций | Построит графики функций и ответят на вопросы, связанные с исследованием этих функций. Изучит способы построения более сложных графиков (кусочно-заданные, с «выбитыми» точками и т.п.). | Коммуникативные приобретёт умения адекватно воспринимать и передавать информацию, отображать предметное содержание и условия деятельности в сообщениях, важнейшими компонентами которых являются тексты заданий Регулятивные: овладеет всеми типами учебных действий, направленных на организацию своей работы, включая способность принимать и сохранять учебную цель и задачу, планировать ее реализацию, контролировать и оценивать свои действия, вносить соответствующие коррективы и их выполнение Познавательные: приобретёт умения анализировать условие задачи (выделять числовые данные и цель — что известно, что требуется найти);сопоставит схемы и условия текстовых задач; установит закономерности и использовать их при выполнении заданий; | ||
28.04. | «Считывание» свойств функции по её графику. | Выполнит систему нестандартных, а так же олимпиадных упражнений по данной теме | Коммуникативные: научится сотрудничать с товарищами при выполнении заданий: устанавливать и соблюдать очерёдность действий, сравнивать полученные результаты, выслушивать партнера, корректно сообщать товарищу об ошибках; Регулятивные: учтёт ориентиры, данные учителем, при освоении учебного материала; Познавательные: систематизирует навыки проводить аналогии и использовать их при освоении приемов выполнения различных заданий;
| |||
227. | 02.05. | Зачёт по теме: «Функции» в формате ОГЭ | Решит в формате ОГЭ нестандартные задания по теме: «Функции». | Коммуникативные: выскажет и обоснует свою точку зрения;. Регулятивные: сличит свой способ действия с эталоном. Познавательные: выберет основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов | ||
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Настоящая программа факультативного курса «За страницами учебника алгебры » предназначена для учащихся 9 класса общеобразовательной школы. Программа факультативного курса «За страницами учебника алгебры» является авторской программой и составлена в соответствии с требованиями Государственного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ Министерства образования от 05.09.2004г, №1089), примерной программы основного общего образования по математике, образовательной программы школы на 2014-2015 уч.год (от 01.09.14 г. №84/16)
Курс рассчитан на базовый уровень владения математическими знаниями и предполагает наличие общих представлений о применении математики.
Данный курс достаточно универсален, имеет большую практическую значимость. Он доступен учащимся 9 классов. Начать изучение темы можно с любой темы; каждая из них имеет развивающую направленность.
Данный курс может способствовать также созданию более сознательных мотивов учения.
Особое внимание в курсе уделяется решению прикладных задач, чтобы учащиеся имели возможность самостоятельно создавать, а не только анализировать уже готовые математические модели. При этом такие задачи, которые требуют для своего решения, кроме вычислений и преобразований, еще и измерения.
Эти задачи отличаются интересным содержанием, а также правдоподобностью описываемой в них жизненной ситуации. В них производственное содержание сочетается с математическим.
Включение в данный курс примеров и задач, относящихся к вопросам техники, производства, сельского хозяйства, домашнего применения, убеждают учащихся в значении математики для различных сфер человеческой деятельности, способны создавать уверенность в полезности и практической значимости математики, ее роли в современной культуре. Такие задачи вызывают интерес у учащихся, пробуждают любознательность.
Решение выделенных в курсе задач станет дополнительным фактором формирования положительной мотивации в изучении математики, понимании учащимися единства мира, осознании положения об универсальности математических знаний.
Данный курс имеет прикладное и образовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, намечает и использует целый ряд межпредметных связей.
С целью повышения познавательной активности учащихся формирования способности самостоятельного освоения материала в ходе изучения курса школьники имеют возможность познакомиться с научно-популярной литературой по проблеме применения математики. Ребята могут проводить самостоятельный поиск информации из учебных пособий, справочных изданий, журналов и альбомов, видеоматериалов, из информационных ресурсов сети Интернет.
Для организации занятий будут использоваться традиционные формы: лекции, семинары, но основными будут дискуссия, диспут.
Данная программа свои содержанием сможет привлечь учащихся 9 классов, которым интересна математика и ее приложения и которым захочется познакомиться с применением методов и идей математики в практической жизни.
Основная цель курса состоит в формировании представления о математике как о теоретической базе, необходимой для применения во всех сферах общечеловеческой жизни.
Выделяются следующие дополнительные цели:
- формирование у обучающихся устойчивого интереса к математике и предоставление им возможности реализовать свой интерес к выбранному предмету;
- выявление и уточнение уровня готовности учеников к освоению предмета «Математика» и развитию математических способностей;
- создание более осознанных мотивов изучения математики;
- создание условий для подготовки к экзамену по математике.
Задачи курса:
- расширить представление учащихся о сферах применения математик в естественных науках, в области гуманитарной деятельности, искусстве, производстве, в быту;
- формировать представление о математике как о части общечеловеческой культуры;
- способствовать пониманию значимости математики для общественного прогресса;
- убедить в необходимости владения конкретными математическими знаниями и способами выполнения математических преобразований для применения в практической деятельности;
- расширить сферу применения математических знаний учащихся (фигуры на плоскости и в пространстве, приближенные вычисления, совершенствование измерительных умений, применение функций, векторов и др.)
- формировать навыки перевода прикладных задач на язык математики;
- развивать мышление;
- формировать представления учащихся об объективности математических отношений, проявляющихся во всех сферах деятельности человека, как форм отражения реальной действительности;
В технологии проведения занятий присутствует этап самопроверки, который предоставляет обучающимся возможность самим проверить как ими усвоен изученный материал. Одна из форм самостоятельной работы обучающихся – практическая работа; итоговой формой контроля является сдача зачета.
Данный курс предполагает 35 тематических занятии
Требования к уровню освоения содержания курса.
Основными результатами освоения содержания факультативного курса может быть определенный набор умений построения, преобразования и использования графиков при решении уравнений, неравенств и задач с параметрами.
Математика – царица наук
Учащиеся должны знать понятия функция, вектор, сила, симметрия, скорость, перемещение, проценты, масштаб, проектирование, фигуры на плоскости и в пространстве
Математика и профессия
Учащиеся должны уметь применять математические знания в различной профессиональной деятельности человека. Показывать комплексный подход в использовании математических закономерностей в современном производстве и его структурных частях: технике, технологии, экономике, организации труда и других.
Рассматривать прикладные задачи с профессиональной направленностью, в которых математические методы успешно применяются при планировании и организации производства, определении условий экономного использования сырья, рабочих ресурсов, для определения доходов и убытков предприятий и др.
Домашняя математика
Учащийся должен уметь выполнять следующие преобразования:
- симметричное отображение относительно оси ординат и оси абсцисс;
- параллельный перенос вдоль оси ординат и оси абсцисс;
- сжатие и растяжение графиков вдоль оси ординат и абсцисс;
- графики 1) f(x) и f(x+a)+b и mf(x+a)+b
2) f(x) и mf(kx) и mf(kx+a)+b
Учащийся должен знать роль математики в быту, уметь применять математические формулы и преобразования в домашней практике для вычисления необходимых отношений величин, связанных с домашним строительством, кулинарией, рукоделием, домашней экономикой.
Простейшие функциональные зависимости
Учащийся должен уметь решать уравнения, системы уравнений, неравенств с использованием графиков, составлять план решения.
Графики функций, содержащих выражение под знаком модуля
Учащиеся должны знать определение модуля, уметь строить графики линейных функций, содержащих выражение под знаком модуля, графики квадратичной функции. Использовать симметрию для построения графика квадратичной функции, содержащей знак модуля.
Простейшие преобразования графиков
Учащиеся должны знать определение четной функции, уметь строить графики функций y=f(x) и y=f(-x), y=f(x) и y=-f(x), y=f(x) и y=f(x+а), y=f(x) и y=f(x)+в и y=f(x+a)+b, y=f(x) и y=f(kx), y=mf(x), y=mf(kx+a)+b
Знать определение дробно – линейной функции, уметь строить график дробно – линейной функции, знать понятия вертикальной и горизонтальной асимптоты, уравнение гиперболы.
Уметь строить график функций, содержащих знак абсолютной величины, знать о применении графиков различных функций в различных науках, в частности в физике и химии.
Поурочно – тематическое планирование
№ п/п | Наименование разделов и тем | Кол-во часов | Дата проведения | Формы, методы организации урока |
Математика – царица наук | 6 | |||
1 | Математика в физических явлениях. | 1 | семинар | |
2 | Математическая обработка химических процессов. | 1 | семинар | |
3 | Математическая обработка биологических процессов. | 1 | семинар | |
4 | Природные и исторические процессы с математической точки зрения. | 1 | семинар | |
5 | Математика и астрономические прогнозы. | 1 | семинар | |
6 | Обобщение главы «Математика – царица наук» | 1 | обобщение | |
Математика и профессия | 7 | |||
7 | Математика в политехническом образовании. | 1 | семинар | |
8 | Математика в легкой промышленности. | 1 | семинар | |
9 | Математика и сфера обслуживания. | 1 | семинар | |
10 | Экономика – успех производства. | 1 | семинар | |
11 | Математика и искусство. | 1 | семинар | |
12 | Математика и музыка. | 1 | семинар | |
13 | Обобщение главы «Математика и профессия» | 1 | обобщение | |
Домашняя математика | 4 | |||
14 | Марья – искусница. | 1 | семинар | |
15 | Здоровый образ жизни. | 1 | семинар | |
16 | Сделай сам. | 1 | семинар | |
17 | Зачет. | 1 | контроль | |
Простейшие функциональные зависимости | 3 | |||
18 | Простейшие функциональные зависимости | 1 | семинар | |
19 | Решение уравнений и систем уравнений с использованием графиков | 1 | семинар | |
20 | Решение неравенств с использованием графиков | 1 | семинар | |
Графики функций, содержащих выражение под знаком модуля | 5 | |||
21 | Линейные функции | 1 | Лекция, семинар | |
22 | Квадратичные функции | 1 | Лекция, семинар | |
23 | График функции y=[х], у={х}. | 1 | Лекция, семинар | |
24 | Функция sgn x | 1 | Лекция, семинар | |
25 | Зачет | 1 | ||
Простейшие преобразования графиков | 10 | |||
26 | Симметрия относительно оси ординат и оси абсцисс | 1 | Семинар | |
27 | Параллельный перенос вдоль оси ординат и оси абсцисс | 1 | Семинар | |
28 | Сжатие и растяжение графиков вдоль оси ординат | 1 | Семинар | |
29 | Сжатие и растяжение графиков вдоль оси абсцисс | 1 | Семинар | |
30 | Графики дробно-линейных функций | 1 | Семинар | |
31 | Уравнение гиперболы | 1 | Семинар | |
32 | Использование методов сложения, умножения и вычитания графиков | 1 | Семинар | |
33 | Построение графиков, содержащих знаки абсолютной величины | 1 | Практическое занятие | |
34 | Применение графиков в физике, химии | 1 | Семинар | |
35 | Зачет | 1 |
Объяснительная записка
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Содержание курса
Математика – царица наук
Рассматривается связь математики с другими предметами, изучаемыми в школе. Показываются не только связи с родственными по содержанию дисциплинами, но и межцикловые связи. Обращается внимание на связи математики и предметов, рассматривающих одни и те же понятия, такие как функция, вектор, сила, симметрия, скорость, перемещение, проценты, масштаб, проектирование, фигуры на плоскости и в пространстве и другие.
Показываются связи с такими науками, как экономика, химия, геодезия, сейсмология, метеорология, астрономия, как правило, не изучаемыми в школе.
В разделе рассматриваются задачи с физическим, химическим, экономическим и другим содержанием. Они даются в виде упражнений как предметные и прикладные для показа практической значимости вводимых математических формул, понятий.
Математика и профессия
Раскрывается применение математических знаний в различной профессиональной деятельности человека. Показывается комплексный подход в использовании математических закономерностей в современном производстве и его структурных частях: технике, технологии, экономике, организации труда и других.
Рассматриваются прикладные задачи с профессиональной направленностью, в которых математические методы успешно применяются при планировании и организации производства, определении условий экономного использования сырья, рабочих ресурсов, для определения доходов и убытков предприятий и др.
Домашняя математика
Показать роль математики в быту. Геометрия и окружающие человека домашние предметы. Применение математических формул и преобразований в домашней практике для вычисления необходимых отношений величин, связанных с домашним строительством, кулинарией, рукоделием, домашней экономикой. Решение прикладных задач, в которых человеку нужно самому выбрать параметры, характеристики объекта, определяемые путем самостоятельных измерений и дающие возможность вычислить искомую величину. Выполнение приближенных вычислений. Умение пользоваться таблицами и справочниками в домашней практике.
Простейшие преобразования графиков.
Математическая задача служит не только целью, но и средством обучения. Умение выполнять простейшие преобразования графиков основывается на хорошем знании теории преобразований и умелом приложении своих знаний в конкретной ситуации. Учащиеся испытывают затруднения в применении теорем на практике, так как в их знаниях отсутствует система. С целью разрешения подобных затруднений выделен некоторый набор задач, представляющих формулировку факта или представление метода, часто используемых в других задачах. При решении ключевых преобразований рассматриваются следующие темы:
- симметрия относительно оси ординат и оси абсцисс;
- параллельный перенос вдоль оси ординат и оси абсцисс;
- сжатие и растяжение графиков вдоль оси ординат и абсцисс;
- графики 1) f(x) и f(x+a)+b и mf(x+a)+b
2) f(x) и mf(kx) и mf(kx+a)+b
В курсе по выбору рассматривается построение графиков функций, которые не изучаются в учебнике под редакцией С.А.Теляковского. Курс углубляет и расширяет знания о новых формулах и построении графиков этих формул. Это графики функций, содержащих выражение под знаком модуля (линейные функции и квадратичные функции), графики дробно – линейных функций у={х}, функция sgn x. Некоторые из задач весьма трудны, возможно, что даже способный школьник с ними справится не сразу, но тем не менее важно, чтобы он потрудился над ними. Это имеет и воспитательное и развивающее значение.
Простейшие функциональные зависимости
Семинар «Простейшие функциональные зависимости» (1 час)
Систематизируются знания учащихся по вопросам: что такое функция, график функции, простейшие функциональные зависимости; составляется справочная таблица функций и графиков.
Семинар (2 часа)
Решение уравнений, систем уравнений, неравенств с использованием графиков. Составляется план решений.
Графики функций, содержащих выражение под знаком модуля (4 часа)
Лекционно - семинарское занятие «Линейная функция» (1 час).
Определение модуля, построение графиков линейных функций, содержащих выражение под знаком модуля.
Лекционно - семинарское занятие «Графики квадратичных функций» (1 час).
Построение графика квадратичной функции. Использование симметрии для построения графика квадратичной функции, содержащей знак модуля.
Семинар «График функции y=[х], у={х}, функция sgn x» (2 часа).
Знакомство с дробной частью числа, целой частью числа, данными функциями и их графиками.
Простейшие преобразования графиков
Лекционно - семинарское занятие «Симметрия относительно оси ординат, симметрия относительно оси абсцисс» (1 час)
Определение четной функции, построение графиков функций y=f(x) и y=f(-x), y=f(x) и y=-f(x), формулы, задающие данное преобразование.
Лекционно - семинарское занятие «параллельный перенос вдоль оси ординат и оси абсцисс» (1 час)
Знакомство с формулами, задающими данное преобразование. Построение графиков функций y=f(x) и y=f(x+а), y=f(x) и y=f(x)+в и y=f(x+a)+b.
Семинар «Сжатие и растяжение графиков вдоль осей» (2 часа)
Построение графиков функций y=f(x) и y=f(kx), y=mf(x), y=mf(kx+a)+b
Лекционно – семинарское занятие «Графики дробно – линейных функций» (2 часа)
Определение дробно – линейной функции, построение графика дробно – линейной функции, вертикальная и горизонтальная асимптота. Уравнение гиперболы.
Семинар «Построение графиков, содержащих знаки абсолютной величины» (2 часа)
Построение графиков функций, содержащих знак абсолютной величины.
Семинар «Применение графиков в физике, химии» (1 час)
Применение графиков различны функций в различных науках, в частности в физике и химии.
Учебно –тематический план
№ | Тема | Кол – во часов | В том числе | Компетентности обучающихся | |||
Экскурсии | Лабораторные/Контрольные работы | Практические работы | Зачеты | ||||
1 | Математика – царица наук | 6 | знать понятия функция, вектор, сила, симметрия, скорость, перемещение, проценты, масштаб, проектирование, фигуры на плоскости и в пространстве | ||||
2 | Математика и профессия | 7 | уметь применять математические знания в различной профессиональной деятельности человека. | ||||
3 | Домашняя математика | 4 | 1 | уметь выполнять следующие преобразования:
2) f(x) и mf(kx) и mf(kx+a)+b | |||
4 | Простейшие функциональные зависимости | 3 | уметь решать уравнения, системы уравнений, неравенств с использованием графиков, составлять план решения. | ||||
5 | Графики функций, содержащих выражение под знаком модуля | 5 | 1 | знать определение модуля, уметь строить графики линейных функций, содержащих выражение под знаком модуля, графики квадратичной функции. | |||
6 | Простейшие преобразования графиков | 10 | 1 | знать определение четной функции, уметь строить графики функций y=f(x) и y=f(-x), y=f(x) и y=-f(x), y=f(x) и y=f(x+а), y=f(x) и y=f(x)+в и y=f(x+a)+b, y=f(x) и y=f(kx), y=mf(x), y=mf(kx+a)+b Знать определение дробно – линейной функции, уметь строить график дробно – линейной функции, знать понятия вертикальной и горизонтальной асимптоты, уравнение гиперболы. Уметь строить график функций, содержащих знак абсолютной величины, знать о применении графиков различных функций в различных науках, в частности в физике и химии. | |||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
программа факультативного курса "За страницами учебника математики"
рабочая программа, тематическое планирование факультативного курса по математике 6 класса...
Факультативный курс "За страницами учебника истории"
Факультативный курс «За страницами учебника «История Древнего мира»Задачи факультатива:расширение кругозора учащихся и интереса к изучению истории;развитие познавательной творческой деятельности учащи...
Рабочая программа по элективному курсу "За страницами учебника «Математика" 5 класс
Содержание элективного курсаРабочая программа составлена на основе авторской Шейниной О.С. в соответствии с пособием «Математика. Занятия школьного кружка. 5-6 кл.»,Шейнина О.С., Соловьева Г.М.,...
Программа факультативного курса « За страницами учебника математики» 8 класс
Программа элективного курса предназначена для коррекции знаний учащихся 8 класса, и рассчитана на 34 часа (1 час в неделю).Данный курс направлен на коррекцию знаний учащихся за курс 7 и 8 классов, пов...
Факультативный курс "За страницами учебника" 8 класс
Факультативный курс "За страницами учебника" для учащихся 8 класса составлен на основе Примерной программы основного общего образования по русскому языку, а также Программы общеобразов...
рабочая программа факультативного курса "За страницами учебника математики"
Рабочая программа по факультативному курсу по математике "За страницами учебника математики". Позволяет расширить знания обучающихся по данному предмету во внеурочное время...
Рабочая программа факультативного курса ,, За страницами учебника математики\'\' для 6 класса
Данная программа содержит разделы: Планируемые результаты освоения курса. Содержание курса. Тематическое планирование. Календарно- тематическое плпнирование курса....