Презентация к уроку: "Арифметическая и геометрическая прогрессия"
презентация к уроку по алгебре (9 класс) на тему

Слайд 3

О последовательности ( a n ) известно, что a n =(n-1)(n+4) Как называется такой способ задания последовательности? Найдите n , если a n =150 ? Способы задания последовательности:

Слайд 4

Вам предлагается 10 последователь- ностей. Под какими номерами записаны последовательности, являющиеся геометрическими прогрессиями. 1) 1; 2; 4; 8; 16… 2) 1;11;21;31… 3) 7;7;7;7… 4) 1;4;9;16;25… 5) 3;9 ;27;81;243 … 6) 1;2;3;4;5… 7) 4;-4;4;-4;… 8) 0,5; 1; 1,5,2… 9) 12; 6; 3; 1,5… 10) -2; 8; -12; 28…

Слайд 5

О последовательности ( u n ) известно, что u 1 =2 , u n+1 =3u n +1 . Как называется такой способ задания последовательности? Найдите первые три члена этой последовательности.

Слайд 6

Какое соотношение выполняется между тремя последовательными членами геометрической прогрессии ?

Слайд 7

Какое соотношение выполняется между тремя последовательными членами арифметической прогрессии ? а 1 ; а 2 ; а 3 …… 48 ; а 2; 52 ……

Слайд 8

Составьте геометрическую прогрессию: Ежедневно каждый болеющий гриппом может заразить четырех окружающих. 1; 4; 16; 64;… Дима на перемене съел булочку. Во время еды в кишечник попало 30 дизентерийных палочек. Через каждые 20 минут происходит деление бактерий (они удваиваются). 30; 60; 120; 240;… Каждый курильщик выкуривает в среднем 8 сигарет в сутки. После выкуривания одной сигареты в легких оседает 0,0002 грамма никотина и табачного дегтя. С каждой последующей сигаретой это количество увеличивается в два раза. 0,0002; 0,0004; 0,0008;…

Слайд 9

Подготовка к огэ Последовательности ( a n ) , ( b n ), ( c n ) заданы формулами n -го члена. Поставьте в соответствие каждой последовательности верное утверждение. А Б В ФОРМУЛА А) Б) В) УТВЕРЖДЕНИЕ Последовательность – арифметическая прогрессия 2) Последовательность – геометрическая прогрессия 3) Последовательность не является ни арифметической, ни геометрической прогрессией

Слайд 10

Подготовка к ОГЭ Последовательность(а n ) задана формулой а n =40/ n +1. Сколько членов этой последовательности больше 2

Слайд 11

В черном ящике находится предмет, который является показателем благосостояния людей. Этот предмет был популярен в прошлом веке. Сейчас этому предмету доверяют люди среднего и старшего возраста. То, что в нем находится, можно посчитать при помощи геометрической прогрессии, и со временем увеличивается. Говорят, что это самое надежное хранение. Что находиться в ящике ?

Слайд 12

Самостоятельная работа 1)В арифметической прогрессии известны: 2) Найти разность арифметической прогрессии , если : 3) Первый член геометрической прогрессии равен 11 , а знаменатель равен 2. Найти сумму 5 первых членов 4) Найти сумму пяти членов геометрической прогрессии с положительными членами если: Найти : a 4 . a 1 = -1 ,2 и d = 3. a 1 = 2, a 11 = -5. b 5 = 81, b 3 =36.

Слайд 13

Выполнив задания 1-4 , вы сможете узнать автора строк: «Математика является самой древней из всех наук , вместе с тем она остается вечно молодой.» 1 Е 2 3 Ы 4 К Б Р Д М Л Ш 7 ,8 -341 10,2 341 0,6 -0,7 211

Слайд 14

Ответ : Келдыш Келдыш Мстислав Всеволодович (1911-1978) , математик и механик. Руководил рядом советских космических программ , включая полеты человека в космос.

Слайд 15

ТЕСТ № 1 Последовательность a n задана формулой а n =n²-2n-1 . Найдите номер члена последовательности, равного 7. а) 4 б)-2 в)2 г)-4 № 2 В геометрической прогрессии в 1 =8; в 3 = 24 . Найдите в 5 - ? а)128 б)-72 в)72 г)36 № 3 12 ; 6;…..-бесконечная геометрическая прогрессия. Найти её сумму Sn-? а)6 б)-12 в)24 г)12

Слайд 16

Проверим знание формул по темам: « Арифметическая прогрессия» и « Геометрическая прогрессия»

Слайд 19

Работа с учебником № 701(б) № 704( в )

Слайд 20

Цель урока: Повторить и обобщить знания по данной теме; Способствовать развитию интереса к математике, через решение нестандартных задач. Развивать логические навыки по данной теме. Закрепить навыки способов задания последовательностей; показать связь между арифметической и геометрической прогрессиями; показать использование прогрессий при решении различных задач; Подготовка к итоговой аттестации в 9 классе.

Слайд 21

Домашнее задание: № 652(б) №684(б) Творческое задание: Докажите, что в арифметической прогрессии для любых номеров, таких что k

Слайд 22

Рефлексия Тест 1.Результатом своей личной работы считаю, что я А.Разобрался в теории. Б.Научился решать задачи. С.Повторил весь ранее изученный материал. 2. Что вам не хватало на уроке при решении задач ? А. Знаний Б. Времени. С. Желания. Д.Решал нормально. 3.Кто оказывал вам помощь в преодолении трудностей на уроке ? А.Одноклассники. Б Учитель. С. Учебник. Д. Никто.

Слайд 23

Урок сегодня завершен, Но каждый должен знать: Познание, упорство, труд К прогрессу в жизни приведут .