Разложение многочлена на множители способом группировки
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Тема: «Разложение многочлена на множители способом группировки»

Дата: 5.03.09

Цели:

• Образовательная: создание условий для развития у учащихся учебно-познавательной компетентности на основе темы «Разложение многочлена на множители способом группировки»;
• Развивающая: создание условий для развития памяти, внимания, логического мышления, математической зоркости;
• Воспитательная: формировать у учащихся коммуникативные компетенции, а именно: развитие у учащихся устной и письменной математической речи, навыки работы в группе.

Тип урока: вторичное закрепление.

Методы: беседа, метод самостоятельной работы.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная, работа в группах, коллективная.

Оборудование: учебник под ред. Ю. Н.Макарычева Алгебра-7, индивидуальные задания, компьютер, доска.

План урока.

1 этап. Мотивационно - ориентировочный:

1. ОНУ
2. Актуализация опорных знаний.

2.1) Графический тест теоретического характера.

2.2) Задание «Стрела».

2 этап. Операционно – исполнительский:

1. «Картинная галерея».
2. Самостоятельная работа.
3. Дифференцированная работа в группах.
4. Выполнение упражнений*

3 этап. Рефлексивно – оценочный:

1. Постановка д.з.
2. Рефлексия
3. Подведение итогов урока.

Ход урока

I этап. Мотивационно – ориентировочный.

1. ОНУ.

Здравствуйте, ребята и уважаемые гости. Сегодня у нас урок закрепления материала по теме «Разложение многочлена на множители способом группировки». В тетрадях запишем число и тему урока.

На прошлом уроке мы учились раскладывать многочлен на множители  способом группировки. Сегодня мы с вами будем продолжать отрабатывать эти навыки.

Перед вами маршрутные листы. Давайте начнем их заполнять: подпишем и выберем из предложенных смайликов тот, который соответствует вашему настроению на начало урока.

2. Актуализация опорных знаний

2.1) Графический тест теоретического характера.

«∆» - да; «-» - нет.

Верно ли утверждение, определение, свойство?

1. Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей.
2. Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.
3. Целое выражение, которое содержит произведение чисел и букв, называют одночленом.
4. Сумма показателей степеней всех букв, входящих в одночлен, называется степенью одночлена.
5. Одинаковые или отличающиеся друг от друга только коэффициентами члены, называются подобными членами.
6. Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется одночленом.
7. В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен.
8. В результате умножения одночлена на многочлен получается многочлен.
9. Многочлен, в котором отсутствуют подобные члены и каждый из них одночлен стандартного вида, называется многочленом стандартного вида.
10. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+», скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который заключен в скобки.
11. Когда раскрываем скобки, перед которыми стоит знак «-», скобки опускаем, и знаки членов, которые были заключены в скобки, меняют на противоположные.

Проверка: - -∆∆∆ - - ∆∆∆∆

Выставите себе оценки:

«5» - нет ошибок

«4» - две ошибки

«3» - четыре ошибки

«2» - более четырех ошибок.

2.  Задание «Стрела»

I вариант.

3х2 + 12ух +3у + 12х3 =           + (3х2+3у) =         + 3(х2+у) =  

II вариант.

 3х2 + 12ух +3у + 12х3 =        + (3х2+12х3) =         +3х2(1+4х)=      

II этап. Операционно – исполнительский.

1. «Картинная галерея».

На доске портреты ученых – математиков. Возле каждого портрета подписаны числовые выражения. Я читаю предложения. Ваша задача: выполнить действия и по полученным ответам догадаться, о каком ученом шла речь в моем тексте.

1. ac2 – ad + c3 – cd – bc2 +bd = …
2. ac2 + ad2 – bc2 – bd2 + b – a = …
3. ad2 + cd2 – ab + ab2 – cb + cb2 = …

1. Этот античный ученый побеждал на Олимпийских играх и впервые открыл математическую теорию музыки. Пифагор.
2. Ученый, который несмотря на свою молодость, успел сделать много открытий в математике, но, к сожалению, был убит на дуэли в 21 год.   Галуа.
3.  Его любимая фраза – «Что и требовалось доказать». Евклид.

2. Самостоятельная работа.

Проверим, как вы можете применять метод группировки самостоятельно.

У каждого карточка с заданием. Решения проводим в тетрадях. Ответы вносим в учетную карточку.

Самостоятельная работа содержит три уровня сложности: «на 3», «на 4» и «на 5».

ОТВЕТЫ

3. Дифференцированная работа в группах

Те, кто решил 4 и 5 заданий, верно, решают задания карточки №1; те, кто решил 3 и менее заданий, верно, вам будут задания карточки №2.

Карточка №1                                                                        Карточка №2

1. Разложите на множители:                                                №711 учебника стр. 142

А) bx + 6b – xc – 6c

Б) 4c2 – 64d4

     В) -18а2 + 12а – 2

2. Решите уравнение:

х3 – 4х2 – 16х +64 = 0.

4. Выполнение упражнений*

III этап. Рефлексивно – оценочный.

1. Постановка д.з.

№790(а,б),    №792,     №795(а)*

2. Рефлексия.

Итак, наш урок подошел к концу. Сегодня мы продолжили использовать способ группировки для разложения многочлена на множители.

• Давайте еще раз вспомним, как же разложить многочлен на множители способом группировки?
• Все ли вам было понятно?
• С каким настроением вы уходите с урока вы покажите с помощью выбора смайлика.

3. Подведение итогов урока.

Оцените свою деятельность на уроке в своих маршрутных листах.

Благодарю вас за урок, мне было интересно с вами работать. Урок окончен!