Презентация" Задачи ЕГЭ.Подготовка 2018"
презентация к уроку по алгебре (11 класс) на тему

Слайд 1

Задачи ЕГЭ.Подготовка 2018 Производная Автор: Цыбикова Сэндэма Дугаровна учитель СОСОШ№2 с.Сосново-Озёрское

Слайд 2

1.Найдите точку минимума функции y=(6−4x)cosx+4sinx+4y=(6−4x)cosx+4sinx+4, принадлежащую промежутку (0; π / 2). Решение: y′=−4cosx−(6−4x)sinx+4cosx=(4x−6)sinxy′=0⇒x=1.5,x=π∗n,y′=−4cosx−(6−4x)sinx+4cosx=(4x−6)sinxy′=0⇒x=1.5,x=π∗n, Из всех решений только x=1.5 принадлежит промежутку из условия. Она и является точкой минимума, покажите это самостоятельно. Ответ 1.5.

Слайд 3

Найдите наибольшее значение функции y=10ln(x+5)−10x−21y=10ln(x+5)−10x−21 на отрезке [−4.5;0]. Решение: y′=10x+5−10=10−x−4x+5y′=0⇒x=−4.y′=10x+5−10=10−x−4x+5y′=0⇒x=−4. ymax=y(−4)=19. Ответ 19.

Слайд 4

На рисунке изображён график y=f′(x)y=f′(x) – производной функции f(x)f(x). На оси абсцисс отмечены семь точек: x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7. Сколько из этих точек лежит на промежутках возрастания функции f(x)f(x)? Решение: Функция возрастает там, где производная больше нуля. Следовательно, ответ - две точки x1,x4.x1,x4. Ответ 2. Рисунок:

Слайд 5

Найдите точку максимума функции f(x)=24−3x4−8x3. Решение: f′(x)=−12x3−24x2⇒f′=0⇒⇒x=0,x=−2.f′(x)=−12x3−24x2⇒f′=0⇒⇒x=0,x=−2. Самостоятельно покажите, что точкой максимума является точка -2. Ответ -2.

Слайд 6

Функция y=f(x) определена на отрезке [‐4; 4]. На рисунке приведен график её производной. Найдите промежутки убывания функции. В ответе укажите сумму всех целых x,входящих в эти промежутки. Решение: Сумма равна −2−1+0+1+2+3=3.−2−1+0+1+2+3=3. Ответ 3.

Слайд 7

Найдите критическую (стационарную) точку функции y=3x4+8x3+6x2+1y=3x4+8x3+6x2+1, которая не является точкой экстремума. Решение: y′=12x3+24x2+12x=12x(x2+2x+1)=12x(x+1)2⇒⇒y6′=0⇒x=−1,x=0.y′=12x3+24x2+12x=12x(x2+2x+1)=12x(x+1)2⇒⇒y6′=0⇒x=−1,x=0. Проверьте самостоятельно, что при переходе через точку x=−1x=−1 в ее окрестности производная не меняет свой знак.Ответ -1.

Слайд 8

Производная непрерывной функции f(x)f(x) равна нулю в каждой точке отрезка [−5;4 Известно, что f(−5)=−5. Найдите f(4). Решение: Так как во всех точках отрезка производная равна нулю, то функция ни возрастает, ни убывает, тогда f(−5)=f(4)=−5 Ответ -5.

Слайд 9

Найдите точку максимума функции f(x)=ln(x+5)−2x+9. Решение: f′(x)=1x+5−2=1−2x−10x+5⇒f′=0⇒x=−4.5.f′(x)=1x+5−2=1−2x−10x+5⇒f′=0⇒x=−4.5. Самостоятельно покажите, что x=−4.5 является точкой максимума. Ответ -4.5.

Слайд 10

Прямая y=3x+4 является касательной к графику функции y=x2−3x+c Найдите c. Решение: Найдем координаты точки касания, для этого вычислим производную функции y′=2x−3.. В точке касания она равна угловому коэффициенту касательной. Получаем уравнение для поиска абсциссы точки касания. 2x−3=3⇒x=3. Далее находим ординату и подставляем координаты точки касания в уравнение кривой, откуда определяем неизвестную константу c. y=3∗3+4=13.y=3∗3+4=13. 13=33−3∗3−c⇒c=−13.13=33−3∗3−c⇒c=−13. Ответ -13.

Слайд 11

Интернет-ресурсы Книга: http://www.liveinternet.ru/users/4321745/post201324261/ Карандаш: http://allforchildren.ru/pictures/showimg/school5/school0519jpg.htm Линейка, циркуль, лекало: http://www.ineedsex.ru/main.php?g2_view=core.DownloadItem&g2_itemId=345&g2_serialNumber=2 Транспортир: http://knopka48.ru/images/detailed/1/26449_2.png Фон «тетрадная клетка»: http://radikal.ua/data/upload/49112/4efc3/3bd0a3d6bb.jpg

Слайд 12

источник шаблона: Ранько Елена Алексеевна учитель начальных классов МАОУ лицей №21 г. Иваново Сайт: http://pedsovet.su/ http://ege4.me/