решение квадратных неравенств с параметром
презентация к уроку по алгебре (8 класс) на тему
Презентация Решение квадратных неравенств с параметром
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 reshenie_kvadratnyh_neravenstv_s_parametrom.ppt | 759 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Цели: формировать умения решать квадратные неравенства; развивать логическое мышление, умение работать в проблемной ситуации; активизировать познавательную и творческую деятельность.
Задание 1 При каких значениях а неравенство ах ² +2ах+2х+2а+2 ≤ 0 выполняется при любых значениях х ?
Решение: а)неравенство выполняется при любых значениях х , если ах ² +х∙(2а+2)+2а+2 ≤ 0 D = (2а) ² -4а ∙(2а+2)=4а ² +8а+4-8а ² -8а=4-4а=4∙(1-а ² )=4∙(1-а)∙(1+а) Итак, при а ≤ -1, уравнение имеет корни при любых значениях х Ответ: при а ≤ -1
Задание 2 а)При каких значениях а решением неравенства (х-а) ² (х-3)(х+1) ≤ 0 является сплошной промежуток? б) При каких значениях а неравенство выполняется при всех значениях х из отрезка
Решение а): а)рассмотрим «плавающую» точку а на отрезке прямой относительно точек -1 и 3 1) а < 3 не удв.услов. 2) а=3 удв.услов. 3) -1 < а < 3 удв.услов. 4) а= -1 удв.услов. 5) а < -1 не удв.услов. Ответ: при -1 ≤ а ≤ 3
Решение б): 1) при а >0 < а < 1 2)при а < 0 нет решений Ответ: при
Задание 3 Найти все а , при которых неравенство имеет не менее трех целых решений.
Решение: Рассмотрим две функции и выполним рисунок: При а=4 нер-во примет вид при х=±2 получаем нер-во Всего 2 целых решения(не удв.усл.) получается 4 целых корня: 2;1;1;2 При всех , тоже 4 корня, т.е. больше 3 Ответ:
Задание 4 Найти все а , при которых неравенство имеет ровно два целых решения.
Решение: Рассмотрим две функции и выполним рисунок: При 0≤ а<1,8 нер-во имеет ровно 2 целых решения при х=±2 нер-во имеет 4 целых решения, значит при х >2 найдем все а Ответ:
Задание на дом Найдите все значения х, для каждого из которых неравенство (2-х ) +( -2х+3)а-3х≥0 выполняется для любого значения а, принадлежащего промежутку [-3;0]. Ответ: -1
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Мастер-класс !Урок математики в 10 классе по теме «Решение квадратных уравнений с параметром»
Мастер-класс на региональном семинаре учителей математики (февраль 2012 г.) «Развитие ключевых образовательных компетенций на примере урока математики в 10 классе по теме «Решение ква...
Решение квадратных уравнений с параметром в 9 классе
В работе рассмотрены примеры решения квадратных уравнений с параметрами по материалам ЕГЭ прошлых лет....
Конспект урока «Квадратные неравенства с параметром» (9 класс)
Тема урока «Квадратные неравенства с параметром» (9 класс)Цели урока:- обобщить материал по данной теме и применить его для выполнения заданий более высокого уровня сложности;- развивать память, мышле...
«Решение квадратных неравенств с параметром»
Обучение умению решать уравнения с параметрами различными способам....
Методические особенности решения квадратных неравенств с параметром в условиях перехода к новым образовательным стандартам
Методические разработки...
План конспект урока по алгебре в 8 классе по теме "Решение квадратных уравнений содержащих параметры, решение нестандартных задач"
План конспект урока по алгебре в 8 классе по теме "Решение квадратных уравнений содержащих параметры, решение нестандартных задач"...
Конспект урока по алгебре в 9 классе. Тема: Решение квадратных неравенств. Задания, сводящиеся к решению квадратных неравенств
1. Образовательная: формирование навыков решения квадратных неравенств на основе свойств квадратичной функции....