Урок по теме: "Решение показательных уравнений
план-конспект урока по алгебре (10 класс) на тему

   Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 13 пос. Венцы

муниципального образования Гулькевичский район

имени дважды Героя Советского Союза

Горбатко Виктора Васильевича

Урок по теме:

«РЕШЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ»

Учитель математики

Романова Анна Кузьминична

8918-166-04-90

Annasorocoumova@yandex.ru

Annasorocoumova@mail.ru

 Тема урока:   «Решение показательных уравнений».

Тип урока:  комбинированный

Методы: объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый, исследовательский.

Формы познавательной деятельности учащихся: фронтальная, индивидуальная.

Оборудование: компьютер, проектор, интерактивная доска, набор карточек со  способами решения показательных уравнений, лист контроля знаний учащихся (см. приложение)

Цели:

образовательные

- обеспечить в ходе урока закрепление понятия показательной функции, её свойств;

- обобщить знания и умения по решению показательных уравнений;

- осуществить закрепление сформированных навыков решения показательных  уравнений;  

- создать условия для овладения учащимися различными способами решения показательных уравнений и тренировки умений распознавать уравнения по способам решения;

- обеспечить  контроль знаний по решению уравнений;

развивающие  

- развивать  технику решения показательных уравнений;

- развивать умения делать выводы, интегрировать и синтезировать информацию, рассуждать, строить гипотезы, применять идеи на практике;

воспитательные 

-воспитывать такие качества личности, как познавательная активность, самостоятельность, упорство в достижении цели, работа поискового характера;

- воспитывать заинтересованность   в решении нестандартных показательных уравнений для подготовки к ЕГЭ;

- чувство собственного достоинства через формирование адекватной самооценки у учащихся.

План урока

I. Организационный момент

II.  Актуализация знаний учащихся

      - проверка домашнего задания

      - фронтальный опрос

      - математический диктант

IV. Самоопределение к деятельности

V. Закрепление  материала

VI. Проверка знаний( самостоятельная работа)

VII.Подведение итогов.

VIII. Задание на дом.

 IX.  Рефлексия.

«Решение уравнений это золотой ключ, открывающий все сезамы».

С. Коваль

Ход урока

I. Организационный момент.

Задача: подготовить учащихся к работе на уроке.

Взаимное приветствие, проверка подготовленности учащихся к уроку (рабочее место, внешний вид), организация внимания.

Запись в тетрадь темы урока. Определение  учащимися цели урока.

II. Актуализация опорных знаний учащихся.

1. Проверка домашнего задания.

     2. Фронтальный опрос.

Вопросы:

1) функцию какого вида называют показательной;

2) какова область определения показательной функции;

3) каково множество значений показательной функции;

4) что можно сказать о монотонности показательной функции в зависимости от основания а;

5) уравнение какого вида называется показательным;

3. Математический диктант.

Цель: развитие устного счета по теме.

1). Какие из этих функций являются показательными:

                          I вариант                                                              II вариант

;

1) ;

;

;

5)

2). Какие из показательных функций являются возрастающими и какие убывающими?

1) у = 5х 

2) у = (0,5)х +2

   3) у = (0,2) х

4) у =

5) у = (7) –х

6) у =

1) 

2)    3)          

 4)

5)          6)  

  3). Решить уравнения:

                 а) 5х = 125                                            а)    

                 б) 2х = 32                                              б)

                 в) 2х  = 3х                                                                        в) 

III. Самоопределение к деятельности (цель: учащиеся самостоятельно определяют новые методы решения показательных уравнений)

Раскрывается доска, на которой записаны уравнения. Для каждого ученика раздаются карточки  со способами решения показательных уравнений

 (1)  

(2)  

 (3)  

(4)  

(5)

(6)  

(7)  

- Посмотрите на выписанные показательные уравнения. Какие из них являются простейшими уравнениями.

 Уравнение (1) 6  х = 36.

- Верно. Давайте его решим

- Посмотрите на остальные показательные уравнения. Являются ли они простейшими?

 Как же мы будем их решать?

Итак, у нас возникла проблема: Как решать остальные показательные уравнения, которые не являются простейшими показательными уравнениями.

- Ребята, предложите метод решения  уравнения (2).

( учащиеся предлагают свои варианты решения)

 (Учащиеся должны предложить метод введения новой переменной).

Уравнение (4)решается методом вынесения общего множителя за скобки.

Последнее уравнение .

- Давайте вспомним,  какой метод мы ещё использовали при решении тригонометрических уравнений.

- При решение однородных  уравнений мы использовали почленное деление на выражение, не равное нулю.

Учитель: Давайте теперь ребята обобщим наши знания и назовём все методы, которые будем использовать при решении показательных уравнений.

Учащиеся называют, на экране появляются названия методов

IV. Закрепление изученного материала. На доске один ученик решает уравнение:

Физкультминутка

VI. Самостоятельная работа

Учитель: Древнегреческий поэт Нивей утверждал, что математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед. Поэтому будем сейчас работать самостоятельно. Предлагаю каждому проверить свои силы в решении показательных уравнений. Нужно выбрать способ и решить уравнение. Учащиеся записывают получившиеся ответы в  лист контроля.  Время на решение – 10минут.

Вариант 1.

1.Решите уравнение

1) х=1               2)х=-1               3)х=0                4)х=3

2.Решите уравнение  

1)х=4          2)х=-4           3)х=2                4) х=-2

3.Найти сумму корней уравнения  

1)  -1             2)  1                  3)  3                      4)  -3

4.Решите уравнение  

Вариант 2.

1.Найти промежуток, которому принадлежит корень уравнения  

1) (-5;-2)               2)               3)(4;6)             4)

2. Найти промежуток, которому принадлежит корень уравнения  

1)          2)            3)                4)

3.Найти сумму корней уравнения  

1)  2             2)  0                  3)  1                      4)  -1

4.Решите уравнение    

V. Подведение итогов

Учитель: 

- Какой из методов решения показательных уравнений  вам понравился больше всего и почему?

- Достигнуты ли цели урока? В какой мере?

- Какие цели ставим перед собой на следующий урок?

Я вам желаю, чтобы при решении уравнений домашней работы и на  ЕГЭ вы всегда правильно бы находили метод, который приведет вас к нужному конечному результату.  

VII. Домашнее задание

VIII. Рефлексия урока.

Давайте вернемся к эпиграфу нашего урока «Решение уравнений это золотой ключ, открывающий все сезамы». С. Коваль

Сегодня на уроке мы нашли ключ к решению сложных показательных уравнений. Мне хотелось бы узнать, насколько вы смогли воспользоваться этим ключом.    Оцените степень усвоения материала урока по 10 бальной шкале (поставьте свою точку на шкале).

Лист контроля знаний учащегося

  _________________________________________________________(Ф И учащегося)

 Оцените степень усвоения материала урока по 10 бальной шкале (поставьте свою точку на шкале).

Лист контроля знаний учащегося

  _________________________________________________________(Ф И учащегося)

Вариант 1.

1.Решите уравнение

1) х=1               2)х=-1               3)х=0                4)х=3

2.Решите уравнение  

1)х=4          2)х=-4           3)х=2                4) х=-2

3.Найти сумму корней уравнения  

1)  -1             2)  1                  3)  3                      4)  -3

4.Решите уравнение  

Вариант 2.

1.Найти промежуток, которому принадлежит корень уравнения  

1) (-5;-2)               2)               3)(4;6)             4)

2. Найти промежуток, которому принадлежит корень уравнения  

1)          2)            3)                4)

3.Найти сумму корней уравнения  

1)  2             2)  0                  3)  1                      4)  -1

4.Решите уравнение    

Вариант 1.

1.Решите уравнение

1) х=1               2)х=-1               3)х=0                4)х=3

2.Решите уравнение  

1)х=4          2)х=-4           3)х=2                4) х=-2

3.Найти сумму корней уравнения  

1)  -1             2)  1                  3)  3                      4)  -3

4.Решите уравнение  

Вариант 2.

1.Найти промежуток, которому принадлежит корень уравнения  

1) (-5;-2)               2)               3)(4;6)             4)

2. Найти промежуток, которому принадлежит корень уравнения  

1)          2)            3)                4)

3.Найти сумму корней уравнения  

1)  2             2)  0                  3)  1                      4)  -1

4.Решите уравнение