Открытый урок в 8-м классе по теме «Признаки параллелограмма»
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему

Этапы урока

Цели и задачи этапа

На уровне формирования учебных действий

1. Организационный момент (3 мин.)

Целеполагание,  саморегуляция.

2. Актуализация знаний.

Решение устных упражнений на повторение

(10 мин.)

Построение речевых конструкций, рационализация, умение  анализировать и реагировать на поступающие ответы.

3. Физкультминутка (1 мин)

 Эстетическое восприятие, здоровьесбережение, саморегуляция.

4. Коллективное решение задач по теме.

(18 мин.)

Работа по составленному плану, решение задач, оценивание ответа, самоконтроль, анализирование, осмысливание, переформулировка текста, извлечение  информации.

5. Подведение итогов урока (10 мин.)

Предметная рефлексия, рассуждения.

6. Домашнее задание (3 мин.)

Выбор учащимися своего домашнего задания.

Этапы

Ход урока.

1.

Слайд 1. Здравствуйте, ребята! Проверяем, все ли готовы к уроку!

...

Уж реже солнышко блистало,
Короче становился день,
Лесов таинственная сень
С печальным шумом обнажалась.
Ложился на поля туман,
Гусей крикливых караван
Тянулся к югу: приближалась
Довольно скучная пора;

...

                                                                               (А.С. Пушкин)

- Скажите о каком времени года идет речь? (- Об осени)

- Почему вы так решили?

- То есть ы этом стихотворении А.С. Пушкина перечисляются признаки осени или указывается о признаках осени.

- Как вы считаете, а признаки бывают только у времени года? Или другие объекты или явления тоже имеют признаки? (Нет, имеют)

Хорошо, давайте тогда, выполним такое задание.

У вас на столах лежат фигурки. Поработайте в парах,  разложите фигурки по какому-либо признаку, затем объясните, по какому признаку вы их  распределили?

 По какому признаку вы распределили эти фигурки? ( по цвету, по углам, по параллельности противоположных сторон, выпуклость, четырехугольники, не четырехугольники).  Наверное, можно было придумать и еще какие-нибудь признаки.

А как называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны? (параллелограмм).

А по каким признакам можно определить, что четырехугольник параллелограмм? Мы знаем, что в геометрии на веру ничего не принимается. Вот и мы с вами попробуем вывести и доказать признаки параллелограмма. И так какая же у нас тема урока? (Признаки параллелограмма)

2.

Любое дело получается хорошо, когда ставятся конкретные цели. Сегодня на уроке мы должны вывести и доказать признаки параллелограмма и научиться пользоваться ими при решении задач.

А для этого вспомним некоторые геометрические факты, они понадобятся нам в дальнейшем. Ваша задача выяснить, истинны они или ложны. Для этого у вас на столах лежат карточки (зеленая и синяя). Поднимите соответствующую карточку. Если истина, то зеленая карточка, если ложь, то соответственно синяя.

1. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого, то такие треугольники равны.(Истина)
2. Сумма внутренних односторонних углов при параллельных прямых равна 360 градусам.(Ложь)
3. Если две стороны и угол одного треугольника равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.(Ложь)
4. Вертикальные углы равны. (Истина)
5. Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.(Истина)

4.

Признаки параллелограмма нам пока неизвестны, но зато мы знаем свойства параллелограмма.  

А для того, что бы нам сформулировать признаки, нам необходимо вспомнить понятие прямой и боратной теоремы. Мы с вами знаем, что любая теорема состоит из условия и заключения. А каким образом получается из прямой теоремы обратная? (условие меняем с заключением)

Например: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Сформулируйте обратное утверждение. Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный. Это утверждение верное? (да, вы его доказывали в 7 классе). Тогда у меня следующий вопрос: любая ли теорема имеет обратную? Рассмотрим еще одно знакомое нам утверждение. Прямая: Если углы вертикальные, то они равны. Обратная: Если углы равны, то они вертикальные.(Неверно). Значит не любая теорема имеет обратную.

В учебнике рассматривается еще один признак, который из свойств не вытекает и его доказательство будет вашей домашней работой. А мы с вами помним, что без доказательства утверждения на веру не принимаются. Вот и попробуем доказать первый признак.

Если противоположные стороны четырехугольника равны, то он является параллелограммом.

Докажем через равенство треугольников.

Построим диагональ в четырехугольнике и получим два треугольника, у которых равны три стороны. Следовательно, треугольники равны.

Докажем, что противоположные стороны параллельны. Получаем равные накрест лежащие углы при секущей. Также доказываем параллельность другой пары сторон. Впишите во вторую колонку то, что мы получили.

3. Если в четырехугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам, то он является параллелограммом. Верно?

Доказательство через равенство треугольников.

Вписываем еще одно утверждение, которое является верным.

6.

Домашнее задание на выбор:

1. Решить задачи из учебника №  379
2. Найти две задачи, которые решаются одна при помощи признаков паралелограмма, другая при помощи свойств.
3. Придумать свою задачу на эту тему и решить ее.