Урок "В мире формул"
презентация к уроку по алгебре (7 класс)

Слайд 1

Открытый урок по алгебре в 7 классе ГБОУ «Республиканская Мариинская школа-интернат» Учитель: Белькова Ольга Александровна

Слайд 2

Тема урока ФСУ = ? Формула сокращенного умножения Формула -символическая запись, содержащая некоторое утверждение. Что называется формулой? Цель: повторить , обобщить, систематизировать весь изученный материал по теме “Формулы сокращенного умножения”, а также расширить свои знания по теме .

Слайд 3

«У математиков есть свой язык - формулы» С.В. Ковалевская

Слайд 4

Маршрут путешествия «В мир формул» Пруд «Воспоминаний» Море «Ошибок» Водопад «Знаний» Залив «Находок» Гавань «Итогов»

Слайд 5

Пруд «Воспоминаний»

Слайд 6

а 2 – в 2 = ( а + в ) 2 = ( а – в ) 2 = а 3 + в 3 = а 3 – в 3 = Пруд «Воспоминаний» сумма кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений на неполный квадрат их разности. разность квадратов двух выражений равна произведению их разности на их сумму разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений на неполный квадрат их суммы квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого выражения на второе и плюс квадрат второго выражения квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого выражения на второе и плюс квадрат второго выражения

Слайд 7

Пруд «Воспоминаний»

Слайд 9

“Алгебраическая мозаика” Составить из предложенных одночленов формулы. 3х, 5у, 3х, 5у, 9х 2 , 30ху, 27х 3 , 125х 2 , 15ху, 25у 2 , 125у 3 Ответы: Всего 7 формул. («5» - все верно, «4» - 1- 2 ошибки, «3» - 3 ошибки) (3х + 5у) 2 = 9х 2 + 30ху+25у 2 (3х – 5у)(3х + 5у) = 9х 2 – 25у 2 27х 3 + 125у 3 = (3х + 5у)(9х 2 + 15ху+25у 2 ) (5у + 3х) 2 = 25у 2 + 30ху + 9х 2

Слайд 10

Байкал На всей земле нет другого крупного водоема, столь удаленного от морей и океанов. Среди озер земного шара озеро Байкал занимает первое место. Огромное значение для жизни человека имеет пресная вода. Какова же глубина озера Байкал и длина, вы узнаете, решив следующие уравнения:

Слайд 11

Решить уравнение: 1 Вариант (x+6) 2 –x(x+8)=6584

Слайд 12

Решить уравнение: 2 Вариант 16x(-2-x)+(4x+5) 2 =5113

Слайд 13

(4у-3х)(4у+3х)=8у²-9х² 100х²-4у²=(50х-2у)(50х+2у) (3х+у)²=9х²-6ху+у² (6a-9c)²=36a²-54ac+81c² х³+8=(х+2)(х²-4х+4) Море «Ошибок» (вместо 8у² должно быть 16у²) (вместо 50х должно быть 10х) (вместо-6ху должно быть+6ху) (вместо-54ac должно быть 108ac) (вместо-4х должно быть-2х)

Слайд 14

ДИОФАНТ № формулы формула № ответа ответ буква 1 41 2 – 31 2 1 ( a 2 – 4) 2 О 2 26 2 – 74 2 2 (5 b – 4 c 2 ) (5 b + 4 с 2 ) А 3 a 4 – 8 a 2 + 16 3 -4800 И 4 a 6 – 8 4 (3y+6x)² Т 5 25b 2 – 16 c 4 5 720 Д 6 25x²-49y² 6 ( а 2 – 2) ( а 4 + 2 а 2 + 4) Ф 7 9y²+36yx+36x² 7 (5x-7y)(5x+7y) Н

Слайд 15

ДИОФАНТ № формулы формула № ответа ответ буква 1 76 2 – 24 2 1 (2 + b 2 ) 2 О 2 83 2 –73 2 2 (6 x 2 – 7 y ) (6 x 2 + 7 y ) А 3 4 + 4 b 2 + b 4 3 1560 И 4 1 – c 9 4 ( 4 y+ 5 x)² Т 5 36x 4 – 49y 2 5 5200 Д 6 36 x²- 81 y² 6 (1 – c 3 ) ( 1 + c 3 + c 6 ) Ф 7 16 y²+ 40 yx+ 25 x² 7 ( 6 x- 9 y)( 6 x+ 9 y) Н

Слайд 16

Физ.Минутка . Гимнастика для глаз.

Слайд 17

За страницами учебника !

Слайд 18

Водопад «Знаний» Научимся возводить в квадрат сумму трёх, четырёх, и т.д. слагаемых.

Слайд 19

Геометрический метод построим квадрат, на смежных сторонах квадрата отметим три точки, которые разделят стороны квадрата на отрезки длиной а, в, с, d .Через эти точки деления проведём отрезки, параллельные сторонам квадрата. Квадрат разбился на части: четыре квадрата и двенадцать прямоугольников.

Слайд 20

Вывод: квадрат суммы трёх, четырёх и более чисел равен сумме квадратов каждого из этих чисел плюс удвоенные произведения каждого из этих чисел на числа, следующие за ним.

Слайд 22

Научимся возводить двучлен в любую натуральную степень

Слайд 23

Блез Паскаль Эта таблица называется «треугольник Паскаля» по имени французского ученого Блеза Паскаля, жившего в 17 веке, который изобрел первую счетную машину и очень много сделал в области математики, которая называется комбинаторика.

Слайд 24

Математический софизм Доказать с помощью формул сокращенного умножения, что 4 =5 Залив «Находок»

Слайд 25

Занимательные задачи Задумайте число (до 10); Умножьте его на себя; Прибавьте к результату задуманное число; К полученной сумме прибавьте 1; К полученному числу прибавьте задуманное число. Скажите мне число, которое у вас получилось и я отгадаю, какое число вы задумали. Залив «Находок»

Слайд 26

Решение: x ² + x + 1 + x = x ² + 2x + 1 = ( x + 1)² Например, 5·5 + 5 + 1 + 5 = 36, x = √36 – 1 = 6 – 1 = 5. Залив «Находок»

Слайд 27

Вычислите наиболее простым способом:

Слайд 28

Сравните, что больше: 37 2 или 36 ·38?

Слайд 29

Декарт: « Особенно мне нравилась математика верностью и очевидностью своих рассуждений»

Слайд 30

Домашнее задание: 1.Возвести двучлен, в степень ( a + b ) 7 2. Возвести в квадрат сумму ( а+в+с + d + n + m ) 2 3. Выполнить тест “ФСУ” на сайте: www.uztest.ru

Слайд 32

Свой урок закончим синквейном : Формулы! Сложные, замечательные, Учат, занимают, развивают. Формулы – основа всей алгебры! Гавань «Итогов»