Показательные уравнения
план-конспект урока по алгебре (10 класс)

Тема урока    «Показательные уравнения»

Подготовила и провела: учитель математики Т.А.Качурина

 Класс:10

Тип урока: урок  комплексного применения знаний.

Оборудование: компьютеры, проектор, карточки

Цели: 

Образовательные: актуализация опорных знаний при решении показательных уравнений, обобщение знаний и способов решения.

Развивающие:  развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации;

развитие навыков реализации теоретических навыков в практической деятельности;

развитие умения сравнивать, обобщать, правильно формулировать и излагать мысли;

развитие интереса к предмету через содержание учебного материала

Воспитательные: воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля;

воспитание культуры общения, умения работать в коллективе, взаимопомощи.

Задачи:

- научиться решать простейшие показательные уравнения по заданному алгоритму;

- решать показательные уравнения, самостоятельно выбирая нужный метод решения;

- применять полученные знания в нестандартных ситуациях.

Формы: фронтальная, индивидуальная, самостоятельная работа, работа в парах.

Методы: информационный, проблемный, частично-поисковый.

План и ход урока.

1. Организационный момент.

- Здравствуйте. Я рада видеть  вас на  нашем уроке.

 Сегодня на уроке мы работаем под девизом: «Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий». Поэтому рассуждаем, размышляем, делаем выводы,  можно ошибаться, сомневаться, консультироваться, но главное - уйти с урока с усвоенным материалом.  Желаю всем удачи.

Давайте вспомним, чем мы занимались на прошлых уроках.

( решали показательные уравнения).

Итак, тема нашего урока:  «Решение показательных уравнений»

Цель: обобщить, повторить, закрепить всё, что мы знаем про данные уравнения.

2. Актуализация опорных знаний

1. Фронтальный опрос по теории

Чтобы успешно работать практически, нужно хорошо знать теорию.

• Какая функция называется показательной?

• При каком условии показательная функция является возрастающей?

• При каком условии показательная функция является убывающей?
• Какие уравнения называются показательными?

• Какое свойство степени используется при решении показательных уравнений?

• Какие способы решения показательных уравнений вы знаете?

2.Устный счёт

2.Решите уравнение.

       (4)

      (-2)

         (1/3)

           (0)

3.Указать способы решения показательных уравнений

1ряд- приведение к одному основанию.

2 ряд – вынесение общего множителя.

3 ряд- замена  переменной.

Проверим.

III. Работа по теме урока

1)Откроем тетради, запишем дату и тему урока.

 Прошу представителей каждого ряда выйти к доске и решить по одному уравнению: 1ряд- №5,    2ряд - №11,  3ряд- №4

            2)Рассмотрим более сложное задание(задания на доске)

IV.Самостоятельная работа (дифференцируемая).

V.Итог урока

Как вы считаете, справились мы с поставленной целью?

Сегодня на уроке особенно активно работали…….

А теперь, подведите итоги своей работы на уроке.

Домашнее задание

№250-252(2,4),  254

Дополнительное задание.

 Организация деятельности учащихся по применению полученных знаний для решения практических задач. (8 мин)

           Рассмотрим задачу, практической  направленности, для решения которой необходимо уметь решать показательные уравнения.

Задание 17  ( ЕГЭ ). Гражданин взял кредит в банке в размере 10 000 рублей под 10% годовых. Сумма возврата кредита с процентами составила  13310 рублей. На сколько лет взят кредит в банке?  

Решение  записывается на  доске. Для расчетов экономисты применяют формулу вычисления сложных процентов.

S = a·(1+p)х,

где S – сумма возврата,

 a – сумма кредита,

  ,

х – количество лет, на которые взят кредит.

(решение на доске.)

13310= 10 000 · (1+0,1) х 

1,1 х = 1,33

1,1 х = 1,1 3

х=3

ответ: 3 года.