Конспект урока «Что такое функция», 7 класс, Алимов Ш.А., Колягин Ю.М.
методическая разработка по алгебре (7 класс)

Учитель

Ученик

Доска

Тетрадь

Организационный момент

Добрый день! Садитесь!

Учащиеся приветствуют учителя и садятся

Актуализация знаний

Устная работа.

Задание на доске.

Выполняют задания устно.

Перед уроком учитель заготавливает задания на доске.

Часто рассматривается зависимость между различными величинами: пройденный телом путь зависит от времени движения при постоянной скорости, масса тела зависит от объёма и плотности материала и т.д. Мы же будем изучать зависимость между двумя величинами. Такие зависимости можно установить различными способами: с помощью формулы, графика, таблицы.

Проверяют карточку соседа по парте, отмечая ошибки цветным карандашом.

Изучение нового материала

Открываем рабочие тетради. Записываем число. Классная работа.

Записывают

На доске учитель пишет число. Классная работа

Число. Классная работа

Откройте учебники на стр. 55, читаем задачу 1(пример 1).

Учитель просит одного ученика прочитать задачу вслух.

Открывают учебники. Читают задачу. Один из учеников читает задачу вслух

Какой формулой выражается зависимость переменной S от а? записывает на доске.

Зависимость переменной S от а выражается формулой S=a2

Записывает на доске.

Вводятся понятия зависимой и независимой переменной: переменную а, значения которой выбираются произвольно, называют независимой переменной, а переменную S, значения которой определяются выбранными значениями а, называют зависимой переменной.

S=a2 

Рассмотрим пример 3.(стр. 56).

Учитель просит ученика прочитать задачу вслух.

Один из учеников читает задачу вслух.  

Какая переменная здесь является зависимой, а какая независимой?

t является независимой переменной, а р-зависимой.

Почему?

Значения переменной р выбираются произвольно, а значения t определяются выбранными значениями р.

Рассмотрим ещё одну задачу: пример 4. Учитель просит ученика прочитать задачу вслух.

Один из учеников читает задачу вслух.

Какая переменная в данном случае является зависимой, а какая независимой?

n является независимой переменной, а m-зависимой.

Почему?

Значения переменной n выбираются произвольно, а значения m определяются выбранными значениями n.

Итак, запишем вывод: В рассмотренных примерах каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной. Такую зависимость одной переменной от другой называют функциональной зависимостью или функцией.

Записывают определение в тетрадь.

В рассмотренных примерах каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной. Такую зависимость одной переменной от другой называют функциональной зависимостью или функцией.

В рассмотренных примерах каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной. Такую зависимость одной переменной от другой называют функциональной зависимостью или функцией.

Введём ещё несколько понятий: независимую переменную иначе называют аргументом, а зависимую переменную – функцией от этого аргумента.

Значения зависимой переменной называют значениями функции.

Все значения, которые принимает независимая переменная, образуют область определения функции.

Записывают формулировки в тетрадь.

Независимую переменную иначе называют аргументом, а зависимую переменную – функцией от этого аргумента.

Значения зависимой переменной называют значениями функции.

Все значения, которые принимает независимая переменная, образуют область определения функции

Независимую переменную иначе называют аргументом, а зависимую переменную – функцией от этого аргумента.

Значения зависимой переменной называют значениями функции.

Все значения, которые принимает независимая переменная, образуют область определения функции

Теперь на доске и в тетрадях выполним номер 258.

Вызывает к доске ученика.

Решают номер.

Величина площади прямоугольника равна произведению его длины на ширину, поэтому S=9x.

При х=4, S=9x=9*4=36 см2;

При х=6,5, S=9x=9*6,5=58,5 см2;

При х=15, S=9x=9*15=135 см2.

Величина площади прямоугольника равна произведению его длины на ширину, поэтому S=9x.

При х=4, S=9x=9*4=36 см2;

При х=6,5, S=9x=9*6,5=58,5 см2;

При х=15, S=9x=9*15=135 см2.

Величина площади прямоугольника равна произведению его длины на ширину, поэтому S=9x.

При х=4, S=9x=9*4=36 см2;

При х=6,5, S=9x=9*6,5=58,5 см2;

При х=15, S=9x=9*15=135 см2.

Закрепление

А сейчас самостоятельно в тетрадях выполняем номер 260.

Решают номер.

Проверим, что у нас получилось. Вызывает к доске ученика.

V=a3

При а=1, V=a3=13=1;

При а=3, V=a3=33=27.

V=a3

При а=1, V=a3=13=1;

При а=3, V=a3=33=27.

V=a3

При а=1, V=a3=13=1;

При а=3, V=a3=33=27.

№261 решаем устно.

Учитель даёт несколько минут для самостоятельного разбора задачи.

Потом спрашивает одного из учеников.

Через 20 мин яхта находилась от базы на расстоянии 4,4 км. Через 1 ч 20 мин яхта находилась от базы на расстоянии 9,5 км. Через 2 ч 30 мин яхта находилась на расстоянии 0 км. Область определения рассматриваемой функции от 0 до 150 мин.

Заранее заготавливаем схематический рисунок на доске.

Подведение итогов урока

Давайте подведем итоги. Приведите примеры функциональных зависимостей, укажите независимую и зависимую переменную.

Зависимость пройденного телом пути от времени движения при постоянной скорости(время-н, путь-з), зависимость площади от длины\ширины(длина-н, площадь-з), зависимость температуры от времени суток(время-н, температура-з)

Дайте определение функции.

Зависимость одной переменной от другой, когда каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной, называют функциональной зависимостью или функцией.

Что называется областью определения и множеством значения функции?

Все значения, которые принимает независимая переменная, образуют область определения функции.

Значения зависимой переменной называют значениями функции.

На каком рисунке изображён график функции?

На рисунке б.

Почему?

Т.к. каждому значению аргумента должно соответствовать единственное значение функции.

Постановка домашнего задания

Откройте дневники и запишите домашнее задание

№259, 262, 263