Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 10 класса базовый уровень
рабочая программа по алгебре (10 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Лицей №7 имени Д.П. Уланова

УТВЕРЖДЕНО

Приказ директора по МБОУ

Лицей №7 г Химки

от 02. 09. 2019 г. №203-О

____________ Самбур В.И.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

2019-2020 учебный год

Рабочая программа по алгебре и началам анализа рассчитана на 3 часа в неделю (102 часа в год).

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

1. Действительные числа  

Ученик научится:

приводить примеры, определять понятия, подбирать аргументы, формулировать выводы, приводить доказательства, развёрнуто обосновывать суждения; представлять бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби; находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; решать простейшие уравнения, содержащие корни п-й степени; находить значения степени с рациональным показателем.

 Ученик получит возможность:

Познакомиться с понятием рационального числа, бесконечной десятичной периодической дробью; определением  корня  п-й степени, его свойствами; свойствами степени с рациональным показателем;

2. Степенная функция

Ученик научится:

 строить графики степенных функций при различных значениях показателя; исследовать функцию по схеме (описывать свойства функции, находить наибольшие и наименьшие значения); решать простейшие уравнения и неравенства стандартными методами; изображать множество решений неравенств с одной переменной; приводить примеры, обосновывать суждения, подбирать аргументы, формулировать выводы; решать рациональные уравнения, применяя формулы сокращённого умножения при их упрощении; решать иррациональные уравнения;  составлять математические модели реальных ситуаций;  давать оценку информации, фактам, процесса, определять их актуальность.

 Ученик получит возможность:

Познакомиться со свойствами функций; схемой исследования функции; определением степенной функции; понятием иррационального уравнения;

3. Показательная функция  

Ученик научится:

определять значения показательной функции по значению её аргумента при различных способах задания функции; строить график показательной функции; проводить описание свойств функции; использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим методом; решать простейшие показательные уравнения и их системы; решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; решать простейшие показательные неравенства и их системы; решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; предвидеть возможные последствия своих действий.

 Ученик получит возможность:

Познакомиться со определением показательной функции и её свойствами; методами решения показательных уравнений и неравенств и их систем;

4. Логарифмическая функция

Ученик научится:

 устанавливать связь между степенью и логарифмом; вычислять логарифм числа по определению; применять свойства логарифмов; выражать данный логарифм через десятичный и натуральный; применять определение логарифмической функции, её свойства в зависимости от основания; определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; применять различные методы для решения логарифмических уравнений; решать простейшие логарифмические неравенства.

 Ученик получит возможность:

Познакомиться с понятием логарифма, основным логарифмическим тождеством и свойствами логарифмов; формулой   перехода; определением логарифмической функции и её свойствами; понятием логарифмического уравнения и неравенства; методами решения логарифмических уравнений; алгоритмом решения логарифмических неравенств;

5. Тригонометрические формулы

Ученик научится:

 выражать радианную меру угла в градусах и наоборот; вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс угла; используя числовую окружность определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; определять знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса по четвертям; выполнять преобразование простых тригонометрических выражений; упрощать выражения с применением тригонометрических формул; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; работать с учебником, отбирать и структурировать материал; пользоваться энциклопедией, справочной литературой; предвидеть возможные последствия своих действий.

 Ученик получит возможность:

Познакомиться с понятиями синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла; радианной мерой угла; как определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям; основными тригонометрическими тождествами; доказательством основных тригонометрических тождеств; формулами синуса, косинуса суммы и разности двух углов; формулами двойного угла; выводом формул приведения;

6. Тригонометрические уравнения

Ученик научится:

 решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; решать квадратные уравнения относительно sin, cos, tg и ctg; определять однородные уравнения первой и второй степени и решать их по алгоритму, сводя к квадратным; применять метод введения новой переменной, метод разложения на множители при решении тригонометрических уравнений; аргументировано отвечать на поставленные вопросы; осмысливать ошибки и устранять их; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

 Ученик получит возможность:

Познакомиться с определением арккосинуса, арксинуса, арктангенса и формулами для решения простейших тригонометрических уравнений; методами решения тригонометрических уравнений;

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

1. Повторение – 3ч.

2. Действительные числа – 12ч.

 Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Свойства арифметического корня. Степень с рациональным показателем. Свойства степени с рациональным показателем. Степень с действительным показателем.

3. Степенная функция – 12ч.

Степенная функция. График степенной функции и его свойства. Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения. Равносильные неравенства. Иррациональные уравнения. Системы показательных уравнений.

4. Показательная функция – 10ч.

Показательная функция. График показательной функции и его свойства. Показательные уравнения. Показательные неравенства

5. Логарифмическая функция – 16ч.

 Понятие логарифма. Свойства логарифмов. Десятичный логарифм. Натуральный логарифм. Логарифмическая функция, её свойства и график. Построение логарифмической функции. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

6. Тригонометрические формулы – 26ч.

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов a и -a. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы   приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

7. Тригонометрические уравнения – 14ч.

Уравнение cos x=a. Уравнение sinx = a. Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к квадратным. Решение тригонометрических неравенств. Решение тригонометрических уравнений всех видов.

8. Повторение курса алгебры 10 класса – 9ч.

Повторение. Арифметический корень натуральной степени. Построение графика степенной функции. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства. Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства. Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства.

ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

Математика :  алгебра и начала математического анализа, геометрия.  Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы : учебник для  общеобразовательных  организаций : базовый и углубленный уровни /  Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин и др. М.: Просвещение, 2018 - 463 с.,

видео уроки www.infourok.ru

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

1. Преподаватель – Данилевич О.А.

2. Предмет – алгебра и начала математического анализа                

3. Класс – 10 «Б»

4. Количество часов в год – 102, в неделю – 3

5. График контрольных работ

График контрольных работ.

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ