Контрольная работа по алгебре 11 класс "Предел и непрерывность функции", Наибольшее и наименьшее значение функции", "Координаты вектора, векторы в пространстве"
методическая разработка по алгебре (11 класс)

Контрольная работа по алгебре № 2                                                   11 класс УМК Муравин Г.К.

Тема: «Предел и непрерывность»

1 вариант

1. На рисунке изображены графики некоторых функций.

1) Укажите какие их них являются непрерывными.

2) Укажите точки разрыва разрывных функций.

3) Запишите для каждой функции промежутки возрастания и убывания.

Рис.1                                                Рис.2                                             Рис.3

2. Найдите предел функции:

1)    2)      3)     4)

5*)    6*)    7*)

3. Найдите область определения функции, укажите горизонтальные или вертикальные асимптоты:

1)      2)     3)     4)

4. Найдите уравнение наклонной асимптоты для функции. Если есть горизонтальных и вертикальных асимптот. Изобразите график.

5*) Найдите график наклонной асимптоты: .

6) Определите не выполняя построения имеет ли функция разрывы:

7. Изобразите схематично график функции, удовлетворяющий условиям:

Контрольная работа по алгебре № 2                                                   11 класс УМК Муравин Г.К.

Тема: «Предел и непрерывность»

2. вариант

1. На рисунке изображены графики некоторых функций.

1) Укажите какие их них являются непрерывными.

2) Укажите точки разрыва разрывных функций.

3) Запишите для каждой функции промежутки возрастания и убывания.

Рис.1                                            Рис.2                                        Рис.3

2. Найдите предел функции:

1)    2)      3)    4)

5*)   6*)    7*)

3. Найдите область определения функции, укажите горизонтальные или вертикальные асимптоты:

1)      2)     3)     4)

4. Найдите уравнение наклонной асимптоты для функции  . Если есть горизонтальных и вертикальных асимптот. Изобразите график.

5*) Найдите график наклонной асимптоты: .

6) Определите не выполняя построения имеет ли функция разрывы:

7. Изобразите схематично график функции, удовлетворяющий условиям:

Контрольная работа по алгебре № 5 11 Класс

Тема: Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке.

1 вариант

Контрольная работа по алгебре № 5 11 Класс

Тема: Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке.

2 вариант

Контрольная работа по геометрии №1

Тема: Координаты и векторы в пространстве

1 вариант

1. Даны векторы {–3; 1; 4} и {2; –2; 1}.

Найдите координаты вектора  =  + .

2.        Даны векторы {8; –4; 2}, {0; –3; –2} и {2; 0; 1}.

Найдите координаты вектора .

3.        Найдите значения т и п, при которых векторы

{т; –2; 3} и {–8; 4; п} будут коллинеарными.

4. Даны векторы {2; –5; –2}, {–4; 3; –2}.

а)        Будут ли коллинеарными векторы  и  ?

б)        Вычислите .

5.        А(4; 7; –4), В(–4; 5; –3), С(2; –1; 3). Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD.

6. Докажите, что ABCD — квадрат, если А(–2; 1; –2), В(0; –2; 4), С(3; 4; 6),D(1; 7; 0).

7. Даны точки А(–4; 6; –3), В(7; –3; 5), С(–5; –4; 0), D(3; 0; –5)..

Найти:

1) координаты

2) расстояние между точками B и А

3) координаты середины Р отрезка СВ

4)  

5) угол между векторами

6)  

8. Дан прямоугольный параллелепипед с измерениями 3; 4 ; 5.

1) Найти угол меду прямыми АА1 и прямой ОР, если О – центр нижнего основания, а Р середина ребра А1Д1.

2) найти угол между прямой РВ1 и плоскостью (АВС).

3) будут ли прямые В1С и ОР перпендикулярны?

Контрольная работа по геометрии №1

Тема: Координаты и векторы в пространстве

2 вариант

1.        Даны векторы {–2; 2; 2} и {1; –1; 4}.

Найдите координаты вектора  =  – .

2.        Даны векторы {3; 2; 0}, {9; 0; 3} и {2; –5; 4}.

Найдите координаты вектора .

3.        Найдите значения т и п, при которых векторы

{–3; 2; п} и {т; –6; –3} будут коллинеарными.

4.        Даны векторы {4; –3; –4}, {–2; 4; –3}.

а)        Будут ли коллинеарными векторы  и  ?

б)        Вычислите .

5.        А(3; 8; –2), В(–4; 5; –1), С(2; –1; 1).Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD.

6. Докажите, что ABCD — ромб, если  А(11; 3; 5), В(5; 3; –7), С(–5; –5; –11), D(1; –5; 1).

7. Даны точки А(4; –6; 3), В(–5; 2; –5), С(0; –3; –4), D(–6; –3; 0).

 Найти:

1) координаты

2) расстояние между точками А и D

3) координаты точки Х середины отрезка СВ

4)   

5) угол между векторами

6)  

8.  Дан прямоугольный параллелепипед с измерениями 2; 4 ; 6.

1) Найти угол меду прямыми АА1 и прямой ОР, если О – центр верхнего основания, а Р середина ребра СД.

2) найти угол между прямой РА1 и плоскостью (АВС).

3) будут ли прямые АС и ОР перпендикулярны?