Методическая разработка к уроку алгебры 7 класс по теме :" Свойства степени"
методическая разработка по алгебре (7 класс)

Мансурова Ирина Максимовна
Опубликовано 10.11.2020 - 23:01 - Мансурова Ирина Максимовна

Данная работа направлена на проверку знаний учащихся. Работа может быть  использована для обобщения и систематизации  знаний , и выявления пробелов у учащихся.

 

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл metodich_razrabotka_po_teme_svoystva_stepeni.docx158.72 КБ

Предварительный просмотр:

Самостоятельная работа

по   теме «Свойства степени с натуральным показателем»

Класс: 7

                                                 Алгебра

Разработано   учителем математики

ГБОУ СОШ № 276 г.  Санкт-Петербург  

 Мансуровой Ириной Максимовной

1. Представьте произведение в виде степени и вычислите его значение:

а)

б)

в)

г)

2. Вычислите:

а)            б)

3. Упростите выражение:

а)     б)

4. Представьте выражение:

а) 25m12n28в виде степени с показателем 2

б) -0,008х18y3z24в виде степени с показателем 3.

Дополнительные задания:

1. Найдите значение выражения:

а)         б)

2. Решите уравнение:

1. Представьте произведение в виде степени и  вычислите его значение:

а)

б)

в)

г)

2. Вычислите:

а)                б)

3. Упростите выражение:

а) б)

4. Представьте выражение:

а) 9m14n26в виде степени с показателем 2

б) -0,125a15b6c21в виде степени с показателем 3.

Дополнительные задания:

1. Найдите значение выражения:

а)         б)

2. Решите уравнение:

Тема:  Степень с натуральным показателем

                                                                                                 

a∙ a∙ a∙ a∙………. a∙ a = an,     

                                                               (n множителей)                                                                            

                      где  а - любое число, n – натуральное число (1,2,3,……)    

a – основание степени,    n – показатель степени ,  an - степень

Например,           45 = 4∙4∙4∙4∙4             и             54= 5∙5∙5∙5            

  Одинаковые слагаемые

Одинаковые множители

а + а + а = 3а

а  ∙а ∙ а = а3

(читается «а в кубе» или «куб числа а»)

8+8+8+8+8 = 5∙8

8∙8∙8∙8∙8 = 85

y+y+y+……+y = 30y

(30 слагаемых)

y∙y∙y∙……∙y = y30

(30 множителей)

y+y+y+……+y =  ny

(n слагаемых)

y∙y∙y∙……∙y = yn  

(n множителей)

(читается: «y в степени n» или «y в энной степени»)

1/5 +1/5 +1/5 + 1/5 = 4∙ 1/5

1/5 ∙1/5 ∙1/5 ∙ 1/5 = (1/5)4

(-7) + (-7) = 2∙ (-7)

(-7) ∙ (-7) =  (-7)2

(читается «-7 в квадрате» или «квадрат числа -7»)

(a+b) + (a+b) + (a+b) = 3 (a+b)

(a+b) ∙ (a+b) ∙ (a+b) =  (a+b)3

Частные случаи:                        Примеры:

  1. а1 = а                                 51 = 5;         (-3)1= -3
  2. 1n = 1                                 17 =1;          11001 = 1
  3. 0n = 0                                 03 =0;          02011 =0
  4. (-1)четн    = 1                       (-1)2 = 1;     (-1)2012 = 1
  5. (-1)нечет  = -1                      (-1)5 = - 1;   (-1)1003= -1

Выводы:      

  1. Степень с положительным основанием положительна при любом натуральном значении n.
  2. Степень с отрицательным основанием положительна (отрицательна), если показатель степени четный (нечетный).
  3. Если 0n< a.
  4. Если a>1, то an> a.

Примеры:

1. (-2)3 < 0;  ( -2)4 >0;   -23< 0;   -24 < 0;  -(-2)3 >0;  - (-2)4< 0;  

(-2)четн > 0; (-2)нечет < 0.

2. (6,4)5>6,4 ;  (1/7)8< 1/7

  Решение заданий

Свойства степени

---

1 вариант

 №1. Вычислить:

  1. (0,8)2,     2) ,    3) ,     4) (-2)4 + 33,      5) (-9)2 + (-1)7,

6) ,      7) (- 0,4)3 + (-0,2)3,     8) (83 : 200 – 0,42) : (-0,5)2,

9) .

№2. Найти значение выражения:

  1. (16х)5, если ,
  2. у2 – у4, если у = -0,1,
  3. а2в3, если а =  , в =

2 вариант

№1. Вычислить:

  1. (0,7)2,     2) ,    3) ,     4) 24 + 53,      5) (-7)2 - (-2)2,

6) ,      7) (- 0,4)2 - (-0,3)2,     8) (44 : 800 + 0,42) : (-0,2)2,

9) .

№2. Найти значение выражения:

  1. (12х)4, если ,
  2. с4+ с2, если с = 0,2,
  3. а2в4, если а =1 , в =  .


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Методическая разработка обобщающего урока 11 класс по теме «Область определения функции»

Методическая разработка обобщающего урока 11 класс по теме «Область определения функции»...

Презентация к уроку алгебры 8 класса по теме "Свойства степени с целым показателем".

...

Методическая разработка урока алгебры в 7 классе по теме "Свойства степени с натуральным показателем"

Методическая разработка урока алгебры в 7 классе по теме "Свойства степени с натуральным показателем"...

Урок алгебры в 7 классе по теме: "Свойства степени с натуральным показателем".

Тема урока: «Свойства степени с натуральным показателем»Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний.Формы работы:      индивидуальная, фронтальная.Продолжительность урок...

Разработка урока по алгебре в 9 классе по теме: "Свойства степени с рациональным показателем"

Разработка урока по алгебре в 9 классе по теме: "Свойства степени с рациональным показателем"...

Разработка урока по алгебре в 9 классе по теме: "Свойства степени с рациональным показателем"

Разработка урока по алгебре в 9 классе по теме: "Свойства степени с рациональным показателем"...

Методическая разработка к уроку алгебры 7 класс "Решение практических задач по теме умножение и деление степеней"

В методических рекомендацциях содержится коеспект урока, технологическая карта и буклет...