Методическая разработка "Урок по теме "Квадратный корень из степени"
методическая разработка по алгебре (8 класс)

Квадратный корень из степени

Цели урока:

1. Обучающая - научиться применять свойства арифметического квадратного корня и квадратного корня из степени при упрощении выражений c использованием свойства степени.
2. Развивающая - формировать умения делать выводы. Умение выявлять причины затруднений  в применении знаний и устранять их используя теоретический материал. Развить культуру устной и письменной математической речи и умение организовать свое рабочее место;

3. Воспитывающая - воспитать привычку своевременного выполнения учебных задач и чувства ответственности за выполненную работа; формирование чувство взаимопомощи

формировать способность учащихся к осуществлению контроля за ходом усвоения новых знаний и умений.

Задачи урока:

Повторить, актуализировать знания по теме «квадратный корень из степени», закрепить знания, отработать применение свойства степени.

Место урока: 4-й по данной теме

Тип урока – комбинированный

Виды деятельности: фронтальный опрос, работа в парах, индивидуальная работа.

Технологии: ИКТ, дифференцированный подход.

Оборудование.  

• интерактивная доска
• мультимедиа проектор
• компьютер
• презентация
• раздаточный материал
• мышь беспроводная
• дощечки и стирающиеся маркеры

Коррекционная составляющая:

• здоровье сберегающие технологии
• физкультминутка
• контроль ортопедического режима
• смена видов деятельности
• материал адаптирован для более слабых детей (адаптирована формула)

Ход урока

1. Организационный момент: Проверка готовности к уроку. Посадка учащихся.

Здравствуйте, ребята! Начнем урок. Все готовы?

На столе тетрадь, ручка, карандаш, справочный материал.  

Стулья поправили, сели прямо.

Какие есть вопросы по д.з?

2. Постановка цели урока 

Какую тему мы изучаем? (Возможные варианты ответов:

Арифметический квадратный корень, свойств корня, модуль)

Тема нашего урока: «Квадратный корень из степени»

Целью нашего урока будет научиться применять свойства арифметического квадратного корня из степени при упрощении выражений, используя свойство степени.

Запишите в тетрадях сегодняшнее число и тему урока.

(6 апреля. «Квадратный корень из степени».)

3. Актуализация опорных знаний

Прежде чем перейти к практике, вспомним необходимые понятия:

• Возведите в квадрат:   72;        

                                                  (-7)2

(возможные ошибки: 72 =14. Тогда чему равно 7∙2?

                                    (-7)2= - 49. ((-7)∙(-7)=+49 )        

• Что такое квадратный корень? (Квадратным корнем из числа а называют число, квадрат которого равен а)

 Кв. корень – это такое число, возведя в квадрат которое мы получим a

Слайд:

Коррекция ортопедического режима.

Работа на дощечках (запишите на дощечках то, что нужно вписать в квадратик и поднимите дощечку перед собой):

• Впишите в пустые клеточки числа, чтобы равенства были верными:

          2 = 16                 2 =             2 = 100

• Что такое арифметический квадратный корень?

(Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число, квадрат которого равен а.)

Слайд:

Слайд:

• При каких значениях а имеет смысл выражение ? (при а≥0)

Имеет ли смысл запись ? Почему? (подкоренное выражение всегда ≥0)

• Извлечь арифметический квадратный корень

• Что такое модуль числа? (Модуль числа — это расстояние от начала отсчёта до точки координатной прямой, соответствующей этому числу)

Расстояние не может быть каким? (отрицательным)

Значит и модуль тоже не может быть (отрицательным).

Слайд:

• Назовите противоположные числа: 5,        -3,        

(возможные ошибки: 5→,

• Вспомним теорему:

Для любого числа a справедливо равенство: =|a|           =|Δ|

Слайд:

Договоримся на сегодняшнем уроке рассматривать только положительные значения a.

Коррекция ортопедического режима. 

Все это мы повторили, чтобы вспомнить, как применять свойства квадратного корня из степени при упрощении выражений. 

3. Формирование навыков.

Случается так, что под корнем нам встречается не квадрат подкоренного выражения, а какая-то другая степень. Например = ?

Если удалось разложить показатель степени на множители , то можно воспользоваться нашей формулой: =||

Используем свойство степени:

И тогда получим ==||

Теперь можно подумать о снятии модуля.

Этот способ применим тогда, когда степень подкоренного выражения – четная.

Давайте составим алгоритм, по которому мы сможем извлечь квадратный корень в случае, когда подкоренное выражение находится в четной степени, отличной от 2:

Коррекция ортопедического режима. 

Работа в парах.

Сейчас я попрошу вас разбиться на пары

И немножко побыть мной.

Ваша задача проконтролировать правильность решения примера (на карточке), используя алгоритм, который мы составили.

Взаимопроверка, уточняющие вопросы.

Как справился напарник?

Какие возникли сложности?

Оценить работу друг друга.

4. Физкультминутка:

Устали? Давайте передохнем. Сели ровно, спинки выпрямили. Потянулись.

Сейчас я буду говорить некоторые утверждения. Если вы со мной согласны – поднимаете правую руку вверх. Если не согласны, то – левую.

1. 2∙2=4     =10(25)       3∙3=6(9)     
2. Выражение, находящееся над дробной чертой- числитель
3. Результат деления- разность (частное)
4. Число, содержащее в записи запятую – десятичная дробь
5. 1 кг ваты легче 1 кг железа (Одинаково.)
6. Четверть часа это 15 мин.
7. Прибор для измерения углов - Градусник (Транспортир.)
8. При делении может получиться ноль (Да 0:3=0)
9. Великий учёный, чьё имя теперь носит прямоугольная система координат-  Рене Декарт
10. Фигура, образованная двумя лучами с общим началом- угол

Покажите руками острый, развернутый, прямой, тупой углы.

Покажите, где у ваших «углов» вершина? – (голова)

Покажите ею прилежащие к «вершине» стороны (повернуть голову поочередно к правой и левой рукам).

Теперь мы полны сил, и все остальные задания покажутся не менее лёгкими, чем предыдущие.

5. Подведение итогов. Тест:

Давайте поиграем! Сейчас мы пройдем небольшой тест. Я буду передавать по очереди мышку, а вы будете выполнять задания и выбирать правильный ответ.

Резервное задание (на карточках):

Упростить:

+ доп. карточки

6. Подведение итогов, оценивание, выставление отметок, рефлексия.

Итак, подведем итоги:

Что мы сегодня повторили?

Что мы сегодня узнали нового?

Что нужно, чтобы извлечь квадратный корень из степени? (нужно убедиться, что у нас есть знак,

• )
• Если подкоренное выражение не возведено в квадрат, но имеет четную степень, то мы можем воспользоваться свойством степени:

)

Прошу вас оценить свою деятельность на уроке.

Сначала подводят итог ученики.

Оценить каждого (Учитель).

А теперь поделитесь своими впечатлениями о сегодняшнем уроке, закончив следующие предложения:

Какое у вас настроение? (выбрать наклейку)

Похвалить.

Запишите домашнее задание:

Параграф 22 №333

Спасибо за урок!