Задачи на сплавы и смеси
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (9 класс)

Слайд 1

Тема: «Подбор и конструирование системы текстовых подготовительных задач на сплавы и смеси для качественной подготовки учащихся к решению данного вида задач второй части ОГЭ»

Слайд 2

Цель работы: создание системы текстовых задач на смеси и сплавы.

Слайд 3

Задачи работы: - Классифицировать типы задач на проценты. - Разобрать различные методы и приемы решения задач на смеси, сплавы, на высушку и выпаривание. - Сконструировать систему подготовительных задач для подготовки учащихся к ОГЭ. - Составить тренажер для учащихся по теме: «Решение задач на смеси и сплавы» для качественной подготовки учащихся к решению задач данного вида.

Слайд 4

Справочный материал: а) Сотая часть числа называется … (процент) . б) Частное двух чисел называют … (отношение) . в) Верное равенство двух отношений называют … (пропорция) . (раствор) г) В химии определение этого понятия звучало бы так: гомогенная смесь, образованная не менее чем двумя компонентами …. Один из которых называется растворителем, а другой растворимым веществом. Отношение массы растворимого вещества к массе раствора называют массовой долей вещества в растворе или … д) Долей (концентрацией, процентным содержанием) α основного вещества в смеси будем называть отношение массы основного вещества m в смеси к общей массе смеси M : (концентрация)

Слайд 5

Методы решения задач на смеси, сплавы, растворы. а) Алгебраический метод. б) С помощью схемы. в) Старинный метод решения или «правило креста». г) С помощью диаграммы. д) Метод пропорций.

Слайд 6

Задача. Имеется два сплава меди и свинца. Один сплав содержит 15% меди, а другой 65% меди. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получилось 200г сплава, содержащего 30% меди? д

Слайд 7

Задача. Влажность свежих грибов 90 %, а сухих 15 %. Сколько сухих грибов получится из 1,7 кг свежих?

Слайд 8

Задача . Имеются два сосуда, содержащие 40 кг и 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 33 % кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 47 % кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе? Метод варьирования Ответ: 2 кг .

Слайд 9

1) Изменение числовых данных. Имеются два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй – 70 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 42 % кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 50 % кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе? Ответ: 21 кг.

Слайд 10

2) Добавляются данные. Имеются два сосуда. В первом содержится 40 кг раствора кислоты, а во втором в два раза меньше. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 33 % кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 47 % кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе? Ответ: 2 кг.

Слайд 11

3) Меняется требование задачи при том же условии задачи. Имеются два сосуда, содержащие 40 кг и 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 33 % кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 47 % кислоты. На сколько килограммов кислоты в первом растворе больше, чем во втором? Ответ: 1 кг.

Слайд 12

4) Обращенная задача. Смешав 30 % и 60 % растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36 % раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг чистой воды добавили 10 кг 50 % раствора этой же кислоты, то получили бы 41 % раствор кислоты. Сколько килограммов 30 % раствора использовали для получения смеси? Ответ: 60 кг.

Слайд 13

5) Задача с избыточными данными Имеются два сосуда. В первом содержится 40 кг раствора кислоты, а во втором в два раза меньше. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 33 % кислоты. Если же слить по 50 кг этих растворов, то полученный раствор будет содержать 47 % кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе? Ответ: 21 кг.

Слайд 14

Задачи на проценты, сплавы и смеси 2. Свежие фрук­ты со­дер­жат 88 % воды, а вы­су­шен­ные — 30 %. Сколь­ко тре­бу­ет­ся све­жих фрук­тов для при­го­тов­ле­ния 6 кг вы­су­шен­ных фруктов? Ответ: 35 1. Сме­ша­ли не­ко­то­рое ко­ли­че­ство 21-про­цент­но­го рас­тво­ра­ не­ко­то­ро­го ве­ще­ства с таким же ко­ли­че­ством 95-про­цент­но­го рас­тво­ра ­это­го же ве­ще­ства. Сколь­ко про­цен­тов со­став­ля­ет кон­цен­тра­ция по­лу­чив­ше­го­ся рас­тво­ра? Ответ: 58 3. Име­ет­ся два спла­ва с раз­ным со­дер­жа­ни­ем меди: в пер­вом со­дер­жит­ся 60%, а во вто­ром — 45% меди. В каком от­но­ше­нии надо взять пер­вый и вто­рой спла­вы, чтобы по­лу­чить из них новый сплав, со­дер­жа­щий 55% меди? Ответ: 2 : 1 4. Первый сплав со­дер­жит 5% меди, вто­рой — 13% меди. Масса вто­ро­го спла­ва боль­ше массы пер­во­го на 4 кг. Из этих двух спла­вов по­лу­чи­ли тре­тий сплав, со­дер­жа­щий 10% меди. Най­ди­те массу тре­тье­го сплава. Ответ:16 кг . 5. Имеются два сосуда, содержащие 48 кг и 42 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 42% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 40% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе? Ответ: 4,2 6. Смешав 60%− ый и 30%− ый рас­тво­ры кис­ло­ты и до­ба­вив 5 кг чи­стой воды, по­лу­чи­ли 20%− ый рас­твор кислоты. Если бы вме­сто 5 кг воды до­ба­ви­ли 5 кг 90%− го рас­тво­ра той же кислоты, то по­лу­чи­ли бы 70%− ый рас­твор кислоты. Сколь­ко ки­ло­грам­мов 60%− го рас­тво­ра ис­поль­зо­ва­ли для по­лу­че­ния смеси? Ответ: 2 кг.