Методическая разработка урока по алгебре по теме "Решение тригонометрических уравнений"
методическая разработка по алгебре (10 класс)

         Учитель  цикла ЕМД и ФВ  Гребнева  Т.Л.  

 Февраль 2019 года                                                                           

                                                                                      «  Я СЛЫШУ  - Я ЗАБЫВАЮ,

                                                                                          Я ВИЖУ  - Я ЗАПОЛМИНАЮ,

                                                                                          Я ДЕЛАЮ  -  Я УСВАИВАЮ »

                                                                                         ( китайская мудрость)

Тема урока: РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ.

Цели урока: Образовательные – обеспечить повторение, обобщение и систематизацию

                                                                 материала;

                                                              - создать условия контроля (самоконтроля) усвоения

                                                                знаний и умений.

                              Развивающие – способствовать формированию умений применять  

        приемы: сравнения, обобщения, выделение главного,

                                                                переноса  знаний в новую ситуацию, развитию математи-

                                                                ческого  кругозора, мышления и речи, внимания и

                                                                памяти.

                              Воспитательные – содействовать воспитанию интереса к математике и ее

                                                                приложениям,  активности, мобильности, умения

                                                                общаться, общей культуры.

Тип урока:  урок обобщения и систематизации знаний.

Методы обучения: частично-поисковый (эвристический). Тестовая проверка уровня

                                            знаний,  работа по обобщающей схеме, решение познавательных

                                            обобщающих  задач, системные обобщения, самопроверка,  

                                            взаимопроверка.

Формы организации урока: индивидуальная, фронтальная, парная.

Оборудование и источники информации: экран, кодоскоп, кодопозитивы,

                                           цветные мелки, магниты, указка. У суворовцев на столах лист учета

                                          знаний, системно - обобщающая схема, чистые листочки.  

ХОД УРОКА

     Оргмомент.

                   Сегодня у нас урок по теме « Решение  тригонометрических

                                                                                  уравнений».

                  Наша цель – повторить, обобщить,  привести в систему изученные

                      виды,  типы, методы и приемы решения тригонометрических

                      уравнений.

                  Перед вами стоит задача – показать свои знания и умения по

                     решению тригонометрических уравнений.

                                                       ЭПИГРАФ НАШЕГО УРОКА:

                                                                             «Я слышу – Я забываю,

                                                                               Я вижу – Я запоминаю,

                                                                               Я делаю – Я усваиваю».

                                                                          (китайская мудрость гласит)

1. Тест с самопроверкой

Работа проводится в двух вариантах. Вопросы читаются в размеренном темпе,

Дважды повторяя каждый вопрос. Суворовцы, в заранее заготовленных таблицах, указывают номер правильного ответа.

Вариант 1.                                                           Вариант 2.

 1.Каково будет решение уравнения            1.Каково будет решение уравнения

    при ?                                               при ?

 2.При каком значении уравнение            2.При каком значении уравнение

     имеет решение?                                имеет решение?                                                                                  

 3.Какой формулой выражается это            3.Какой формулой выражается это        

    решение?                                                          решение?

 4.На какой оси откладывается                    4.На какой оси откладывается значение

    значение при решении уравнения           при решении уравнения ?

    ?

 5.Чему равняется ?                       5.Чему равняется ?

Суворовцы меняются вариантами, проверяют, подсчитывают количество правильных ответов, заносят в лист учета знаний.

           Вариант 1.

Вариант 2.

.        

2.Задание на определения вида простейших тригонометрических уравнений.

Мы видим схемы решений тригонометрических уравнений. Как вы думаете,

Какая из схем этой группы является лишней? Что объединяет остальные схемы?

    Суворовцы показывают карточку с правильным ответом (1 балл в лист учета

   знаний)

                                                                      5 схема лишняя, т.к. эта схема

                                                            изображает решение уравнения

                                                            1,2,3,4,6 уравнения вида

3 Задание. На доске написаны тригонометрические уравнения. У каждого суворовца    

                       имеется  системно-обобщающая таблица.

                     Определите тип и методы решения тригонометрических  

                     уравнений,  заполняя таблицу:

1.                                                 4.

2.                                            5.

3.                                               6.

 Суворовцы меняются таблицами, проверяют, объясняют друг другу ошибки.

Количество верных ответов заносится в лист знаний.

4 Задание  «Найдите ошибку».

 На доске записано тригонометрическое уравнение, решенное двумя способами.

    (За каждую найденную ошибку – 1 балл)

1 способ.

а)                                      б)

Ответ:                

2 способ.                                      

                                      Ответ: .

5 Задание «Продолжи решение»

На доске записано тригонометрическое уравнение и начало его решения.

Суворовцам необходимо продолжить решение

                                  .   …………………………………………………………………………………………….

Ответ:  

6 Задание. Объясните ход решения.

   На доске записано решение тригонометрического уравнения. Суворовцы поочередно объясняют переход от одной строчки решения к другой.

7 Задание. Кто быстрее определит число корней уравнения  на отрезке  Это задание из сборника для подготовки к ЕГЭ.

Ответ: 4 корня

8 Задание. Дифференцированная самостоятельная работа.

 Каждый суворовец выбирает задание того уровня, с которым может справиться.

1 Вариант.   Решите уравнения:

А) 1.                                                Б)  1.  

     2.                                              2.  

2 Вариант. Решите уравнения:

А) 1.                                                 Б) 1.

     2.                                              2.

Подведение итогов

Суворовцы показывают на листочках, какое количество баллов они заработали на уроке. Как вы считаете, какие из тригонометрических уравнений являются главными? (простейшие, т.к. решение  всех остальных сводится к решению простейших).

Оценки будут выставлены с учетом проверки самостоятельной работы.

Сегодня мы постарались – проконтролировать знания  по простейшим  

                                                 тригонометрическим уравнениям;  (тест)

                                              - обобщить знания по видам простейших уравнений;

                                                 (выбрать лишнюю схему)

                                              - привести в систему знания по типам и методам решения

                                                тригонометрических уравнений; (заполнение таблицы)

                                              - сравнить, раскрыть идею решения некоторых уравнений,

                                                 предупреждая возможные ошибки.

Я хочу вернуться к  нашему эпиграфу. Все виды, предложенных заданий, подтверждают китайскую мудрость

                              Мы слышали, чтобы не забывать,

                              Мы видели, чтобы запомнить,

                              Мы делали, чтобы усвоить.

В ноябре мы с вами отмечали 280-летие А.В.Суворова. Тема жизни и деятельности А.В.Суворова вам близка. Я предлагаю вам, из предложенных слов, составить и озвучить одно из выражений Александра Васильевича Суворова.

Негоден тот солдат, что отвечает « Не могу знать»