Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии 7 класс
методическая разработка по алгебре (7 класс)

Слайд 1

Самостоятельные и контрольные работы для 7 класса по алгебре и геометрии

Слайд 2

Алгебра Геометрия

Слайд 3

Самостоятельные работы Контрольные работы 

Слайд 4

Самостоятельные работы Контрольные работы 

Слайд 5

Темы: Числовые выражения. Свойства действий над числами. Линейное уравнение с одной переменной. Вычисление значений функции по формуле. Линейная функция и ее график. Взаимное расположение графиков линейных функций. Определение степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней. Возведение в степень произведения и степени. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен.  

Слайд 6

Темы: Разложение многочлена на множители способом группировки. Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Применение различных способов для разложения на множители. Линейные уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными. Графический способ решения систем уравнений. Способ подстановки. Способ сложения. Решение задач с помощью систем уравнений.  

Слайд 7

Контрольная работа №1. Контрольная работа №2. Контрольная работа №3. Контрольная работа №4. Контрольная работа №5. Контрольная работа №6. Контрольная работа №7. Контрольная работа №8. Контрольная работа №9. Контрольная работа №10 (Итоговая). 

Слайд 8

Найдите значение выражения: а) ; б) в) 2. Вычислите сумму квадратов чисел -3,1 и 2,9. 3. Какой цифрой оканчивается разность: а) ; б) . 

Слайд 9

Вычислите наиболее рациональным способом: а) ; б) в) г) д) . 2. Найдите значение выражения, используя распределительное свойство умножения: а) б) в) . ; ; ; . ; ; 

Слайд 10

Решить уравнения: а) б) в) г) д) е) . 2. При каком t значение выражения 13 t -17 на 8 меньше значения выражения 12 t +11? 3. Среди данных уравнений укажите те, которые не имеют корней: ; ; ; . ; ; ; ; ; ; . ; ; . 

Слайд 11

Найдите значения функции, заданной формулой: 1) для значений аргумента, равных -3; 0; 1; 6; для значений аргумента, равных -4; 0; 3; 4,5. 3. Найдите значение переменной b , соответствующие значениям переменной а , равным - 5; 0; 4 : ; 2) 2. Найдите значения аргумента, при котором функция принимает значение, равное 12. . 

Слайд 12

Постройте график линейной функции: а) б) в) г) 2. Постройте в одной системе координат графики функций и укажите координаты точки их пересечения: и . ; ; . ; . 

Слайд 13

Постройте в одной системе координат графики функций: ; ; Ответьте на вопросы: а) Чему равен угловой коэффициент каждой прямой? б) Каково взаимное расположение графиков функций? в) Каковы координаты точек пересечения каждого графика с осями координат? 2. Пересекаются ли графики функций: и ; и . В том случае, когда графики пересекаются, постройте их. Определите по графику координаты точки пересечения и проверьте результаты вычислением. ; ; . и 

Слайд 14

Найдите значение выражения: а) б) в) г) д) е) ж) з) и) к) 2. Сравните с нулем значение выражения (ответ запишите в виде неравенства): а) б) в) г) 3. Вычислите: а) б) в) г) д) е) 

Слайд 15

Представьте в виде степени произведение: а) б) в) г) 2. Представьте в виде степени частное а) б) в) г) 3. Найдите значение выражения: а) б) 4. Возведите в степень произведение: а) б) в) г) д) е) 5. Представьте произведение в виде степени: а) б) в) г) 6. Выполните возведение в степень: а) б) в) г) 

Слайд 16

Выполните умножение: а) б) в) 2. Замените * таким одночленом стандарт - ного вида, чтобы выполнялось равенство: а) б) 3. Найдите значение выражения: а) б) в) 

Слайд 17

Выполните возведение одночлена в степень: а) б) в) г) д) 2. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида: а) б) в) г) д) 

Слайд 18

Составьте сумму и разность многочленов и приведите к стандартному виду: а) и б) и 2. Упростите выражение: а) б) в) г) 3. Докажите, что значение выражения не зависит от 

Слайд 19

Решите уравнение: а) б) в) г) 2. Решите задачу: Мастер изготовляет на 8 деталей в час больше, чем ученик. Ученик работал 6 ч, а мастер 8 ч, и вместе они изготовили 232 детали. Сколько деталей в час изготовлял ученик? 

Слайд 20

Вынесите за скобки общий множитель: а) б) в) г) 2. Разложите многочлен на множители: а) б) в) г) 3. Разложите на множители: а) б) 

Слайд 21

Представьте в виде многочлена: а) б) в) г) д) е) 2. Представьте многочлен в виде квадрата двучлена: а) б) в) г) д) е) 

Слайд 22

Разложите на множители: а) б) в) г) д) е) ж) з) и) 2. Представьте в виде произведения: а) б) в) 3. Разложите на множители: а) б) в) г) . ; 

Слайд 23

Упростите выражение: а) б) 2. Преобразуйте в многочлен: а) б) 3. Найдите значение выражения: при 

Слайд 24

Разложите на множители: а) б) в) г) 2. Представьте в виде произведения: а) б) в) г) д) е) 

Слайд 25

Является ли решением уравнения пара чисел: б) в) 2. Найдите три решения уравнения а) 

Слайд 26

Постройте график линейного уравнения 2. Известно, что график уравнения проходит через точку А , абсцисса которой равна 2. Найдите ординату этой точки. 

Слайд 27

Решите с помощью графиков систему уравнений: а) б) в) 

Слайд 28

Выразите в следующих уравнениях х через у и у через х : а) б) в) Решите систему уравнений способом подстановки: а) б) 

Слайд 29

Решите способом сложения систему уравнений: а) б) в) 2. Пара чисел (-2; 3) является решением системы уравнений Найдите значения a и b . 

Слайд 30

В магазине продаются тетради по 96 листов и по 24 листа. Во всех тетрадях, купленных Сашей, 528 листов. Сколько толстых и сколько тонких тетрадей купил Саша, если купленные им толстые тетради содержат на 48 листов больше, чем все тонкие? 2. Поезд прошел первый перегон за 2 ч, а второй за 3ч. Всего за это время он прошел расстояние 330 км. Найдите скорость поезда на каждом перегоне, если на втором перегоне она была на 10 км/ч больше, чем на первом. 

Слайд 31

2. Найдите значение выражения: при Сравните значения выражений: и при 3. Упростите выражение: б) в) 4. Упростите выражение и найдите его значение: при 5. Из двух городов, расстояние между которыми S км, одновременно на встречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t часов. Скорость легкового автомобиля V км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, если S = 200, t = 2,V = 60. 6 . Раскройте скобки: а) 

Слайд 32

Решите уравнения: а) б) в) г) 2. Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идет пешком. Вся дорога у нее занимает 26 минут. Идет она на 6 минут дольше, чем едет на автобусе. Сколько минут она едет на автобусе? 3. В двух сараях сложено сено, причем в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того, как из первого сарая увезли 20т сена, а во второй привезли 10 т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько тонн сена было в двух сараях первоначально? 

Слайд 33

Функция задана формулой а) значение у, если б) значение х, при котором в) проходит ли график функции через точку А(-2; 7)? 2. а) Постройте график функции б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у при котором 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: 4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций: и и 5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой и проходит через начало координат. Определите: 

Слайд 34

Найдите значение выражения при 2. Выполните действия: а) б) в) г) 3. Упростите выражение: а) б) 4. Постройте график функции С помощью графика функции определите значение у при и 5. Вычислите: а) б) 6. Упростите выражение: а) б) 7. Сережа вычислил степень числа 2 с показателем т – нечетное число. Его брат возвел число, полученное Сережей, в степень с показателем к , где к – четное число. Он получил 1024. Найдите хотя бы одну пару значений т и к , которые могли бы использовать Сережа и его брат. 

Слайд 35

Выполните действия: а) б) 2. Вынесите общий множитель за скобки: а) б) 3. Решите уравнение: 4. Пассажирский поезд за 4 ч прошел такое же расстояние, какое товарный за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше. 5. Решите уравнение: а) б) 6. Упростите выражение: 

Слайд 36

Выполнить умножение: а) в) г) . 2. Разложите на множители: а) б) . 3. Упростите выражение: 4. Представьте многочлен в виде произведения: а) б) . 5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2 см, а с другой 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 меньше площади прямоугольника. б ) 

Слайд 37

1.Преобразуйте в многочлен: а) б) в) г) . 2. Упростите выражение: . 3. Разложите на множители: а) б) . 4. Решите уравнение . 5. Выполните действия: а) б) в) . 6. Решите уравнение: а) б) . 7. Разложите на множители: а) ; б) . 

Слайд 38

Упростите выражение: а) б) в) 2. Разложите на множители: а) б) 3. Упростите выражение: 4. Разложите на множители: а) б) 5. Докажите, что выражение может принимать лишь отрицательные значения. 

Слайд 39

Решите систему уравнений: 2. Студент получил стипендию 100 рублей монетами достоинством 5 рублей и 2 рубля, всего 32 монеты. Сколько было выдано студенту пятирублевых и двухрублевых монет в отдельности? 3. Решите систему уравнений: 4. Прямая проходит через точки А(3; 8) и В(-4; 1). Напишите уравнение этой прямой. 5. Выясните, имеет ли решение система и сколько? 

Слайд 40

Найдите значение выражения при и 2. Решите систему уравнений 3. Разложите на множители: а) б) 4. Пешеход рассчитал, что, двигаясь с определенной скоростью, намеченный путь он пройдет за 2,5 ч. Но он шел со скоростью, превышающей намеченную на 1 км/ч, поэтому прошел путь за 2 ч. Найдите длину пути. 5. а) Постройте график функции б) Принадлежит ли графику этой функции точка М(8; -19)? 

Слайд 41

 Темы: Полуплоскости. Треугольник. Существование треугольника равного данному. Смежные углы. Смежные и вертикальные углы. Биссектриса угла. Признаки равенства треугольников. Свойства равнобедренного треугольника. Свойство медианы равнобедренного треугольника. Третий признак равенства треугольников. Сумма углов треугольника. Сумма углов треугольника. Решение задач. Окружность.

Слайд 42

 Темы: № 1. Основные свойства. простейших геометрических фигур. № 2. Смежные и вертикальные углы. № 3. Признаки равенства треугольников. № 4. Сумма углов треугольника. № 5. Геометрические построения.

Слайд 43

На отрезке АВ взяты точки C и D . Найдите длину отрезка CD , если АВ=14 см, АС=3 см, В D =5 см. 2. На отрезке АВ=27 см отмечена точка К. Найдите длину отрезков АК и ВК, если АК больше ВК на 7 см. 3. На прямой отмечены точки А, В, С так, что АВ=7 м, АС=1 м, ВС=6 м. Какая из этих точек лежит между двумя другими? 

Слайд 44

Треугольники АВС и FED равны. Известно, что АВ=7 см, ВС=9 см, FD =6 см . Н айдите остальные стороны каждого треугольника. 2. Т реугольники АВС и MNR равны. Известно, что , , Найдите остальные углы каждого треугольника. 

Слайд 45

Один из смежных углов в 5 раз больше другого. Найдите величину большего угла. 2. Могут ли быть смежными прямой и острый углы? Объясните ответ. 

Слайд 46

Один из смежных углов составляет 1/3 другого. Найдите эти углы. 2. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен Найдите остальные углы. 

Слайд 47

Дано. DB биссектриса Доказать, что 2. Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О так, что СО=О B и АО= OD . Докажите, что АС= DB . 

Слайд 48

Основание равнобедренного треугольника в 2 раза меньше боковой стороны, а периметр равен 15 см. Найдите стороны треугольника. 2. Дано: Доказать: равнобедренный. 

Слайд 49

1. Дано: В D = CD , ВМ=СМ , Определить 2. Даны два треугольника АВС и На сторонах ВС и отмечены соответственно точки D и так, что Докажите, что треугольник АВ D равен треугольнику 

Слайд 50

Основание равнобедренного треугольника в 3 раза меньше боковой стороны, а его периметр равен 28 см. Определите стороны треугольника. 2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС BD - медиана. Определите углы треугольника ABD . 

Слайд 51

Один из углов при параллельных прямых и секущей равен Вычислите остальные углы. 2. Прямые ВС и AD параллельны, ВС= AD . Докажите, что 

Слайд 52

Задача: Углы треугольника пропорциональны числам а) 2 : 3 : 5, б) 1 : 3 : 6. Вычислите углы треугольника. 

Слайд 53

Хорды АВ и ВС равны. Докажите, что 2. Радиус окружности равен 7 см. АВ- касательная. Найдите ОВ. 

Слайд 54

Луч с проходит между сторонами угла ( АВ ), равного Найдите угол (ас), если угол ( bc ) = . 2. На отрезке АВ длиной 20 см отмечена точка С . Найдите длину отрезка АС , если он больше отрезка ВС на 4 см. 3. Точки А , В и С лежат на одной прямой. Известно, что АВ = 3 см, ВС = 5 см, АС = 2 см. Принадлежит ли точка С отрезку АВ ? Объясните ответ. 4. Из точки А проведены лучи АМ , А N , АК . Чему равен NAK , если MAN = 76, MAK = 46 ? 

Слайд 55

Один из углов, получившихся при пересечении двух прямых, равен 2. Разность смежных углов равна 3. Один из двух углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на меньше другого. Найдите все образовавшиеся углы. 4. Из вершины угла проведен луч, перпендикулярный его биссектрисе и образующий со стороной данного угла острый угол, равный Найдите величину данного угла. Вычислите остальные углы. Найдите меньший угол. 

Слайд 56

На основании АС равнобедренного треугольника АВС отложены равные отрезки AD и CE . Докажите, что 2. Периметр равнобедренного треугольника равен 16,6 см. Найдите его стороны, если основание больше боковой стороны на 4 см. 3. На биссектрисе угла А взята точка В , а на сторонах угла – точки С и D , такие, что Докажите, что AD = AC . 4. Треугольники АВС и DBC равнобедренные с основанием ВС . Известно, что АВ = CD . Докажите, что эти треугольники равны. 

Слайд 57

Параллельные прямые а и b пересечены прямой с , Найдите 2. В равнобедренном треугольнике MNK с основанием MK внешний угол при основании в 4 раза больше своего внутреннего. Вычислите углы треугольника. 3. Дано: Доказать: 4. Докажите равенство двух равнобедренных треугольников по углу при основании и высоте, проведенной к основанию. 

Слайд 58

Отрезки MN и PK являются диаметрами окружности с центром в точке А . Докажите, что хорды MP и NK параллельны. 2. АС – касательная, а АВ – хорда окружности с центром в точке О , Чему равен 3. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе, равной 4 см и острому углу, равному 4. Постройте с помощью циркуля и линейки угол, равный 