Открытый урок по теме "Решение квадратных уравнений общего вида".
план-конспект урока по алгебре (8 класс)

Открытый урок по теме "Решение квадратных уравнений общего вида".

Цели урока: знать понятия: «квадратное уравнение», название его коэффициентов, виды приведенного, полного и неполного квадратных уравнений; уметь преобразовывать квадратное уравнение к стандартному виду, определять приведенные и неполные квадратные уравнения, решать неполные квадратные уравнения и полные, определять по дискриминанту число корней полного квадратного уравнения и определять эти корни по формулам.

Задачи урока:         
Образовательные: 
— обобщение и закрепление общих умений и навыков решения квадратных уравнений;
Развивающие: 
-развитие умений выделять главное, существенное в изучаемом материале;
— развитие самостоятельности мышления, самоконтроля и самооценки.
Воспитательные: 
— воспитывать активность,
— содействовать побуждению интереса к математике.

Ход урока.

1.     Организационный момент.Слайд1

Урок я хочу начать  притчей. Шел мудрец, навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал целый день?». И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал целый день?», и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма!».

Ребята, желаю вам, чтобы вы были сегодня именно строителями «ХРАМА ЗНАНИЙ»
Пусть урок принес вам новые открытия.

Так как мы являемся строителями храма, мы должны быть здоровыми и крепкими. Поэтому следим за осанкой.

 Сегодня каждый из вас имеет возможность получить отметку за

урок по результатам работы на различных его этапах. Для этого у вас на

партах лежат листки самоконтроля. Подпишите их. В них вы будете

фиксировать свои успехи в баллах. А ещё при работе обязательно будем

руководствоваться следующими правилами:Слайд 2

- правило поднятой руки;

- умение слушать и слышать;

- не критиковать, а высказывать свою точку зрения;

- работать активно, но тихо.

Учитель: Желаю всем плодотворной работы.

2.Постановка целей и задач  урока.

Что у нас записано на доске? 5х2-3х-2=0

Давайте сформулируем  тему нашего урока.(Решение квадратных уравнений общего вида)

значит перед нами стоит какая задача? (научиться их решать)

 В рабочих тетрадях запишите число и тему урока. (Я на доске) Сл.3

Сл.4 А эпиграфом к нашему уроку станут слова «Уравнения – это

                    золотой ключ, открывающий все математические сезамы», т. е. тайны математики.     

 3. Актуализация знаний и умений.

А теперь давайте вспомним всё, что вы знаете о квадратном

уравнении.

1. Перед вами уравнения ,предлагаю распределить их в 2 столбика.

1. Х2-25=0
2. Х2-8х+7=0
3. Х2-6х=0
4. 3х2+2х+7=0
5. 5х2-3х-2=0
6. 2х2+10х=0

Какое название мы дадим каждому столбику ?(неполные и полные квадратные уравнения)

-Предлагаю решить на доске неполные квадратные уравнения с объяснением.

2.Перед вами на столе карточки желтого цвета. Решите неполное уравнение и выпишите больший корень. Это ваш номер в группе, запомните его.

3.Работа в группах.

1)Кластер.

Ключевое слово :Квадратное уравнение. Вам нужно составить кластер, в котором вы соберёте все теоретические знания о квадратных уравнениях общего вида. Работают участники номер 1,2,3,4. Составим общий кластер на доске.

2.Работа с карточками.

               Самопроверка и самооценка.

Составить алгоритм решения квадратных уравнений.(на обратной стороне доски)

4. Применение полученных знаний на практике.

Михаил Васильевич Ломоносов говорил:                       

«Теория без практики мертва и бесплодна. Практика без теории

невозможна и пагубна. Для теории нужны знания, для практики сверх того, и умения»

     № 241 При решении используем  свойства уравнений:Если обе части уравнения умножить (разделить) на одно и то же отличное от нуля число, то получим уравнение, равносильное данному

 Физминутка.

      №242 При решении используем  свойства уравнений: Если какое-либо слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак на противоположный, то получим уравнение, равносильное данному.

Два уравнения называют равносильными, если они имеют одно и тоже множество корней.

5.Исторические сведения.

Слд.5-6 Молодцы. Кстати, а вы знаете, когда появились первые квадратные уравнения?

Очень давно. Их решали в Вавилоне около 2000 лет до нашей эры, а Европа в 2002 году отпраздновала 800летие квадратных уравнений, потому что именно в 1202 году итальянский ученый Леонард Фибоначчи изложил формулы квадратного уравнения. И лишь в 17 веке, благодаря Ньютону, Декарту и другим ученым эти формулы приняли современный вид.

6.Самостоятельная работа

Слд.7 -8  Вы поработали вместе в группах, а сейчас поработайте

самостоятельно. Вам предлагается разноуровневая самостоятельная работа.

Если вы ещё не уверены в своих силах и желаете закрепить решение

уравнений, то выбираете задания группы А (более простые уравнения – за

каждое уравнение по 1 баллу). Если считаете, что материал усвоен хорошо,

то задания группы Б (сложнее – за каждое уравнение 1,5 балла). Задания

группы В выбирают учащиеся уверенные в своих силах (за каждое уравнение

– 2 балла).

   Самопроверка.

7. Актуализация субъективного опыта

Как вы считаете, мы справились с поставленной задачей на уроке?

8. Подведение итогов урока (2 мин)

Ребята, наш урок подходит к концу. Подсчитайте, пожалуйста,

 набранные вами баллы и, используя критерии оценки, поставьте себе

 оценку за урок (ставят), а я выставлю ваши оценки

10. Объяснение домашнего задания (1 мин) слд 9

Учитель: Домашнее задание из учебника, № 241 (в-е),№242 (1 ст)

11. Рефлексия (2 мин) Давайте вернемся к эпиграфу нашего урока «Решение

                       уравнений - это золотой ключ, открывающий все сезамы».

 слд.10Мне хотелось бы вам пожелать , чтобы каждый из вас нашел в жизни свой золотой ключик, с помощью которого перед вами открывались бы любые двери.

Урок окончен. Спасибо за работу. Будьте здоровы.

Определить значения a, b, c.

Вычислить дискриминант

Определить число корней

При наличии корней , вычислить их.

Привести уравнение  к виду ax2+bx+c=0

Заполняй таблицу в соответствии с предложенными критериями.

Заполняй таблицу в соответствии с предложенными критериями.

х2-25=0

х2-8х+7=0

х2-6х=0

3х2+2х+7=0

2х2+10х=0

5х2-3х-2=0

Полные квадратные

уравнения

Неполные квадратные

уравнения