Конспект урока "Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень" 7 класс
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

Тема урока

Умножение одночлена. Возведение одночлена в степень.

Цель урока

Образовательная: организовать учебную деятельность учащихся на отработку алгоритма применения правила действий со степенями при умножении одночленов и возведение одночлена в степень, на повторение понятия «одночлен стандартного вида», алгоритма приведения одночлена к стандартному виду, на повторение правил умножения рациональных чисел.

Развивающая: развитие умения видеть и применять изученные формулы и  алгоритмы  в решении задач; формирование интереса к изучению математики.

Воспитательная: развитие навыков самостоятельной учебной деятельности, умения общаться, умения оценивать свои достижения.

Задачи

Образовательные : повторить теоретический материал по теме, совершенствовать навыки работы учащихся с формулами и алгоритмами;

Развивающие:  учить детей приёмам мыслительной деятельности, опираясь на их субъектный опыт, мотивируя каждый шаг учебной деятельности. Развивать самостоятельность учащихся; логическое мышление, грамотную речь. Способствовать формированию интеллектуальных умений и владению мыслительными операциями, анализом и синтезом, умением делать выводы, обобщением. Создать условия для включения каждого ученика в активную учебно-познавательную деятельность. Продолжить формирование умения самоконтроля, взаимоконтроля,  развить навыки продуктивного общения со сверстниками..

Воспитательные: воспитывать стремление детей к совершенствованию знаний. Воспитывать культуру учебного труда. Воспитывать навыки коммуникативной деятельности. Формировать объективную самооценку знаний.

Планируемые результаты обучения

Личностные: осознание ценностей математического знания, как важнейшего компонента  познания реального мира.

Предметные:

• Знать определения  одночлена, одночлена стандартного вида,  алгоритма применения правил  действий со степенями при умножении одночленов и возведении одночлена в степень, применения формул, совершенствовать вычислительные приемы

• Уметь применять теоретические знания для решения основных типов заданий по теме из открытого банка ОГЭ
• Продолжить дальнейшую работу по выработке умения сравнивать математические понятия, находить сходства и различия, умения наблюдать, подмечать закономерности;

Метапредметные: умение организовать свою деятельность, определять её цели и задачи, умение вести самостоятельный поиск, анализ, отбор информации, умение работать в коллективе; умение учиться в общении со сверстниками; умение  высказывать суждения, подтверждая их фактами.

Компетенции, формируемые на уроке

Общекультурные, учебно-познавательные, информационные, коммуникативные.

УУД

Личностные УУД:  развитие познавательных интересов, учебных мотивов, осознают необходимость изучения математики, проявляют положительное отношение к урокам математики,  интерес к  прочному усвоению учебного материала, способам решения  учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам;

стимулирование стремления к саморазвитию, формирование самооценки

 Регулятивные УУД: целеполагание - как способность соотносить то, что уже известно и усвоено, и то, что еще неизвестно; планирование - как определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; оценка - как выделение и осознание того, что уже освоено и что еще подлежит усвоению; осознание качества и уровня усвоения; принимают и формулируют учебную проблему, определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств её достижения,  используют наряду с основными и дополнительные средства получения информации.

 Коммуникативные УУД: включаемость в коллективное обсуждение вопросов, постановка вопросов, умение слушать и вступать в диалог, инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, умение аргументировать свою точку зрения

Познавательные УУД:анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать, самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи,  поиск и выделение необходимой информации, выбор способа действия, умение осознанно применять полученные знания на практике,умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме.

Основные понятия

Одночлен, алгоритм приведения одночлена к стандартному виду, коэффициент многочлена

Ресурсы

1. Учебник  Алгебра 7 класс Ю.Н Макарычев, Н.Г.Миндюк
2. Карточки для парной работы.
3. Оценочный лист.
4. Карточки – образцы решения заданий

Тип урока:

Комбинированный

 Формы работы учащихся

Фронтальная, парная,   индивидуальная самостоятельная работа.

Приёмы обучения

речь учителя; текст учебника;  наглядность.

Необходимое техническое оборудование

 раздаточный материал, мел, классная доска, рабочие карты урока (карты самооценки).

Использование педагогических технологий

На уроке использовался системно - деятельностный метод обучения.

Методический инструментарий

Методы:  по характеру познавательной деятельности:частично-поисковый, репродуктивный

по виду источника знаний:словесно-наглядно-практический

по форме совместной деятельности:самостоятельная работа учащихся, работа учащихся в парах

Методы мотивирования учебной активности учащихся: образные сравнения, апелляция к эмоциям детей, апелляция к жизненному опыту детей, практическое задание.

Методы контроля: самоконтроль и взаимоконтроль.

Средства:

Предметные: письменные и устные упражнения.

Практические: письменные и устные упражнения

Интеллектуальные: анализ, синтез

Этапы урока

Время

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1.Организационный момент

Цель: приветствие учащихся, организация внимания школьников.

Эмоциональный настрой совместной  работы.

Мотивация учащихся

Постановка  темы и цели урока.

2 мин.

Приветствие учащихся; проверка учителем готовности класса            к уроку; организация внимания; инструктаж по работе с листом самооценки.

Здравствуйте, ребята! Откройте п22 учебника , подпишите в тетради число, классная работа , тему урока. «Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.»

«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, то без них далеко не уедешь». М.В. Ломоносов.

Попробуйте побыть исследователями и предположить, каким должен быть итог занятия сегодня?

Сформулируйте свои ответы.

В  освоении предмета математика часто многие испытывают затруднения, у вас на столах лежат листы самооценки, фиксируйте плюсом или минусом каждый из прописанных этапов в течение урока, так вам и мне будет легко увидеть и ликвидировать пробелы в будущем.

Приветствие учителя, гостей

Подготовка рабочих мест

Записывают тему из учебника.

Формулируют цели урока

Изучают лист самооценки

2.Актуализация знаний.

Цель: актуализация субъективного опыта (опорных знаний и способов действий, ценностных отношений).

10мин.

Выявляет уровень опорных знаний и способов действий знаний.  Выявляет пробелы в знаниях.Активизирует знания учащихся.

В теме встречается термин «одночлен», на доске у меня записано 3х2у4, является ли этот математический объект одночленом и почему?

Второй пример3х2у3х8, а этот объект?

Третий объект 3х+у?

Также нам знакомо понятие «Стандартный вид одночлена», какой из первых двух одночленов записан в стандартном виде и почему?

Давайте приведем второй одночлен к стандартному виду.

На прошлом уроке мы уже  работали по этой теме и выяснили, что при действиях с одночленами нам необходимо владеть какими правилами? У вас на столах карточки с этими правилами, найдите их, давайте сформулируем эти правила.

В листах самооценки пометьте , пожалуйста, плюс или минус

Ранее нам встречался термин «коэффициент одночлена», что это?

Назовите коэффициент одночлена.

Листы самооценки ждут заполнения очередного этапа

Выполните умножение , запишите  только номер задания и и ответ к нему, кто выполнит встаньте

Ответы детей, дают определение одночлена

Ответы  и аргументы детей

Ответы детей

Правилами действий со степенями

Ответы детей.

Заполняют листы самооценки

Выполняют умножение

Сдают карточку

Далее на доске выписывают правильные ответы, предварительно оказывают помощь ученикам, испытавшим затруднение

3.Подготовка учащихся к работе на основном этапе.

Цель: актуализация опорных знаний

5мин.

Выявляет уровень  знаний .  Выявляет пробелы в знаниях.

На прошлом занятии мы прошли умножение одночленов, сегодня мы будем выполнять вторую операцию, какую?

2. Найди ошибку

х2.х3=х6

(х2)3=х5

(2ху)2=2х2у2

2) Сформулируйте правило возведения в степень произведения и степени

3)

Значит мы готовы к решению задач.

Возведение в степень

Находят ошибку, объясняют причину  , по которой были допущены ошибки

Формулируют правило

Выполняем возведение в степень

Подводят итоги своей работы. Делают выводы. Оценивают свою работу.

Этап закрепления знаний и совершенствования  способов действий.

Цель: содействовать усвоению учащимися изученных знаний, применение их в практических заданиях, установить правильность и осознанность изученного материала; выявить пробелыв знаниях учащихся. Провести коррекцию выявленных пробелов в

в знаниях учащихся

7мин

Организует учебное взаимодействие в группах. Предлагает работать по алгоритму. Контролирует работу учащихся, оказывает индивидуальную помощь.

1)выполнить номер 472

Если возникают трудности , то можно воспользоваться карточкой подсказкой

2)Где же применяются степени и что  хотел сказать Ломоносов, утверждая, что без степени далеко не уедешь. Известно, что масса Солнца равна 2· 1030 кг, а масса Земли 6·1024 кг, известно, что между этими телами существует гравитационное притяжение, при вычислении силы притяжения в физике бывает необходимо перемножить массы этих тел, попробуйте и вы сделать это, ведь вам необходимо перемножить одночлены

Известно, что расстояние от Земли до Солнца равно 1,5·1011 м. при вычислениях в физике часто необходимо это расстояние возвести в квадрат, попробуйте и вы

Кроме того, с большими числами мы часто встречаемся,  например,

Наш мозг состоит из 2∙1012 нервных клеток и способен ежедневно запоминать 8,6∙107 единиц информации. К концу жизни наша память может хранить около 108 единиц информации - число, о котором пока даже не мечтают создатели компьютерной техники.

Работают  в группах Обсуждают алгоритмы выполнения заданий и выполняют их .

Обсуждают алгоритмы выполнения заданий и выполняют их . Обсуждают возможные варианты решений, предлагают свои способы решений.

Выполняют задание, при необходимости используют карточку - образец

Предлагают решение

5. Этап контроля и самоконтроля знаний и способов действий.

Цель: выявление качества и уровня усвоения уч-ся знаний и способов действий.

10мин

Проверьте свои листы самооценки дополните их либо плюсами, либо минусами.

Попробуйте справиться с заданиями, можно обсуждать возможные решения с соседом по парте, постарайтесь решить как можно больше заданий.

Поменяйтесь тетрадями, проверьте работу соседа, исправьте ошибки, какие , по вашему мнению, он допустил ошибки, обсудите и запишите ответ в лист с заданиями. Далее я проверю к следующему уроку и проанализирую ваши ошибки, чтобы продолжить работу по усвоению материала.

Выполняют самостоятельную работу , оценивают, анализируют свою работу,  делают выводы.

Выполняют проверку, обсуждают возможные ошибочные решения, исправляют свои решения.

Соотносят цель и результат учебной деятельности

Фиксируют степень соответствия.

Намечают  цели дальнейшей деятельности.

Этап подведения итогов занятия.

Цель: дать качественную оценку работы класса и отдельных учащихся.

1 мин

Подводит итоги учебного занятия.

-Какую цель  вы ставили в начале урока?

 -Достиг ли вы ли этой цели?-

Заполните листы самооценки– выпишите и запомните, какие задания вызвали у вас затруднения и поставьте общую оценку за урок

     -Поднимите руки, кто поставил себе «5», «4», «3».

Подводят итоги своей работы. Анализируют свою работу, делают выводы

Отвечают на поставленные вопросы.

7. Этап информации о домашнем задании.

Цель: обеспечить понимание учащимися цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

2 мин.

 На основе выявленных результатов усвоения нового материала даёт задание, которое было бы направлено на дальнейшее развитие знаний и подготовку к последующему обучению.

Домашнее задание выполнить п22 повторить п18-21 № 473, для тех, кто хочет знать больше  № 559, для экспертов найти на сайтпе Решу ОГЭ математика найти задания с вычислением степеней и выполнить их, не менее трех

Записывают Д/з.

Рефлексия.

Цель: Инициировать рефлексию учащихся по поводу своего эмоционального состояния, мотивация своей деятельности и взаимодействия с учителем и одноклассниками

3 мин

Проанализируйте предложения и ответьте на вопросы.
1.Сегодня на уроке я узнал(а) (что?)

2.Сегодня на уроке я научился(лась) (чему?)

3.Сегодня на уроке научился(лась) делать лучше (что?)

4.Самым неожиданным для меня стало (Что?)

5.Сегодня на уроке я мог(ла) бы сделать лучше (что сделать?)

6.Осталось непонятным (что?)

Какова траектория движения у вас запланирована?

В конце урока мы сдадим листы с заданиями этого урока, сейчас выполните следующее:обведите солнце, если вы все поняли и справились со всеми заданиями, обведите солнце и тучу, если вы  испытывали затруднения в некоторых заданиях и тучу, если было очень много сложностей с освоением материала.

Я желаю, чтобы солнечный огонь познания всегда горел для вас, узнавайте больше, так, чтобы объем знаний увеличивался  в  10 10  раз.

Урок окончен.

Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствия.

1) 2х·8у

1) 5а·6b

1) 4а·7b

2) -4х·2

2) -7х·5

2) 5·(-2а3)

3) х2у2·(-2ху)

3) а2b2·(-4аb)

3) а3b5·(-6аb)

4) -0,5х3·(-2х4)

4) -3а3·(-0,3а2)

4) -9х2·(-0,1х3)

5) 0,3а2b·(-11а3b2)

5) -0,2а4b3·12а2b

5) -0,4а3b2·13а2b3

1) 2х·8у

1) 5а·6b

1) 4а·7b

2) -4х·2

2) -7х·5

2) 5·(-2а3)

3) х2у2·(-2ху)

3) а2b2·(-4аb)

3) а3b5·(-6аb)

4) -0,5х3·(-2х4)

4) -3а3·(-0,3а2)

4) -9х2·(-0,1х3)

5) 0,3а2b·(-11а3b2)

5) -0,2а4b3·12а2b

5) -0,4а3b2·13а2b3

1) 2х·8у

1) 5а·6b

1) 4а·7b

2) -4х·2

2) -7х·5

2) 5·(-2а3)

3) х2у2·(-2ху)

3) а2b2·(-4аb)

3) а3b5·(-6аb)

4) -0,5х3·(-2х4)

4) -3а3·(-0,3а2)

4) -9х2·(-0,1х3)

5) 0,3а2b·(-11а3b2)

5) -0,2а4b3·12а2b

5) -0,4а3b2·13а2b3

1) 2х·8у

1) 5а·6b

1) 4а·7b

2) -4х·2

2) -7х·5

2) 5·(-2а3)

3) х2у2·(-2ху)

3) а2b2·(-4аb)

3) а3b5·(-6аb)

4) -0,5х3·(-2х4)

4) -3а3·(-0,3а2)

4) -9х2·(-0,1х3)

5) 0,3а2b·(-11а3b2)

5) -0,2а4b3·12а2b

5) -0,4а3b2·13а2b3

1) 2х·8у

1) 5а·6b

1) 4а·7b

2) -4х·2

2) -7х·5

2) 5·(-2а3)

3) х2у2·(-2ху)

3) а2b2·(-4аb)

3) а3b5·(-6аb)

4) -0,5х3·(-2х4)

4) -3а3·(-0,3а2)

4) -9х2·(-0,1х3)

5) 0,3а2b·(-11а3b2)

5) -0,2а4b3·12а2b

5) -0,4а3b2·13а2b3

1) 2х·8у

1) 5а·6b

1) 4а·7b

2) -4х·2

2) -7х·5

2) 5·(-2а3)

3) х2у2·(-2ху)

3) а2b2·(-4аb)

3) а3b5·(-6аb)

4) -0,5х3·(-2х4)

4) -3а3·(-0,3а2)

4) -9х2·(-0,1х3)

5) 0,3а2b·(-11а3b2)

5) -0,2а4b3·12а2b

5) -0,4а3b2·13а2b3

Правила работы со степенями

Коэффициент и степень одночлена

Умножение одночленов

Возведение одночлена в степень

Правила работы со степенями

Коэффициент и степень одночлена

Умножение одночленов

Возведение одночлена в степень

Правила работы со степенями

Коэффициент и степень одночлена

Умножение одночленов

Возведение одночлена в степень

Правила работы со степенями

Коэффициент и степень одночлена

Умножение одночленов

Возведение одночлена в степень

Правила работы со степенями

Коэффициент и степень одночлена

Умножение одночленов

Возведение одночлена в степень

Правила работы со степенями

Коэффициент и степень одночлена

Умножение одночленов

Возведение одночлена в степень

Правила работы со степенями

Коэффициент и степень одночлена

Умножение одночленов

Возведение одночлена в степень

Правила работы со степенями

Коэффициент и степень одночлена

Умножение одночленов

Возведение одночлена в степень

Правила работы со степенями

Коэффициент и степень одночлена

Умножение одночленов

Возведение одночлена в степень

1) 2х·8у

1) 5а·6b

1) 4а·7b

2) -4х·2

2) -7х·5

2) 5·(-2а3)

3) х2у2·(-2ху)

3) а2b2·(-4аb)

3) а3b5·(-6аb)

4) -0,5х3·(-2х4)

4) -3а3·(-0,3а2)

4) -9х2·(-0,1х3)

5) 0,3а2b·(-11а3b2)

5) -0,2а4b3·12а2b

5) -0,4а3b2·13а2b3