РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО КУРСА ПО ГЕОМЕТРИИ (домашнее обучение) 11 класс
учебно-методический материал по геометрии (11 класс) по теме

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО КУРСА

ПО ГЕОМЕТРИИ (домашнее обучение)

Пояснительная записка

Статус документа

       Рабочая программа учебного курса по геометрии для 11 класса составлена на основе примерной программы среднего (полного) общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта.

       Рабочая программа конкретизирует  содержание предметных  тем  образовательного  стандарта, и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.  

Структура документа

       Рабочая программа включает разделы: цели изучения геометрии, содержание обучения, результаты обучения, тематическое планирование и примерное  календарное тематическое планирование, учебно-методический комплект.

 Цели изучения геометрии

       Изучение геометрии в 11–м классе направлено на достижение следующих целей:

• развитие логического мышления, пространственного воображения и интуиции, критичности мышления на уровне, необходимом для продолжения образования и самостоятельной деятельности в области математики и ее производных, в будущей профессиональной деятельности;

• воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.

Задачи курса геометрии для достижения поставленных целей:

• систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве;

• формирование умения применять полученные знания для решения практических задач, проводить доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

 Место предмета в федеральном базисном учебном плане

      Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии отводится 35 часов  из расчета 1 часа  в неделю.

Результаты обучения

      Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика.

Содержание курса

1. Многогранники (7ч).

Двугранный и многогранный углы. Линейный угол двугранного угла. Многогранники. Сечения многогранников. Призма. Прямая и правильная призмы. Параллелепипед. Пирамида. Правильная пирамида. [Теорема о сечениях пирамиды, параллельных ее основанию. Правильные многогранники.]

Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников.

На материале, связанном с изучением пространственных, геометрических фигур, повторяются и систематизируются знания учащихся о взаимном расположений точек, прямых и плоскостей в пространстве, об измерении расстояний и углов в пространстве.

Пространственные представления учащихся развиваются в процессе решения большого числа задач, требующих распознавания различных видов многогранников и форм их сечений, а также построения соответствующих чертежей.

Практическая направленность курса реализуется значительным количеством вычислительных задач

2.  Тела вращения (10ч).

Тела вращения. Сечения тел вращения. Прямой круговой цилиндр. Сечения цилиндра. Прямой круговой конус. Сечения конуса. Сфера и шар. Сечения шара. Касательная плоскость к сфере. [Комбинации многогранников и тел вращения.]

Основная цель — познакомить учащихся с простейшими телами вращения и их свойствами.

Подавляющее большинство задач учебного пособия представляют собой задачи на вычисление длин, углов и площадей плоских фигур, что определяет практическую направленность курса. В ходе их решения повторяются и систематизируются сведения, известные учащимся из курсов планиметрии и стереометрии X класса,— решение треугольников, вычисление длин окружностей, расстояний и т. д., что позволяет органично • построить повторение. При решении вычислительных задач следует поддерживать достаточно высокий уровень обоснованности выводов.

3.  Объемы многогранников. Объемы тел вращения (8 ч).

Понятие об объеме. Свойства объемов. Объемы многогранников: прямоугольного и наклонного параллелепипедов, призмы, пирамиды. Объем цилиндра, конуса, шара.

Основная цель — продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

К этой теме относится учебный материал § 21 и пп. 202— 207 из §22.

Понятие объема и его свойства могут быть изучены на ознакомительном уровне с опорой на наглядные представления и жизненный опыт учащихся. При выводе формул объемов прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса широко привлекаются приближенные вычисления и интуитивные представления учащихся о предельном переходе. От учащихся можно не требовать воспроизведения вывода этих формул. Вывод формулы объема шара проводится с использованием интеграла. Его можно выполнить в качестве решения задачи на уроках алгебры и начал анализа. Материал, связанный с выводами формулы объема наклонного параллелепипеда и общей формулы объемов тел вращения, имеет служебный характер: с его помощью затем выводятся формулы объема призмы и объема шара соответственно.

Большинство задач в теме составляют задачи вычислительного характера на непосредственное применение изученных формул, в том числе несложные практические задачи.

4.  Площади поверхностей тел (8 ч).

Понятие площади поверхности. Площади поверхностей цилиндра и конуса, площадь сферы.

Основная цель — завершить систематическое изучение тел вращения в процессе решения задач на вычисление площадей их поверхностей.

Понятие площади поверхности вводится с опорой на наглядные представления учащихся, а затем получает строгое определение.

Практическая направленность курса определяется большим количеством задач прикладного характера, что играет существенную роль в организации профориентационной работы с учащимися.

В ходе решения геометрических и несложных практических задач от учащихся требуется умение непосредственно применять изученные формулы. При решении вычислительных задач следует поддерживать достаточно высокий уровень обоснованности выводов.

5. Повторение курса геометрии (2 ч).

Темы контрольных работ

1. Призма.

2. Пирамида.

3. Тела вращения.

4. Объём многогранников.

5. Объёмы тел вращения.

6. Поверхности тел вращения.

7. Итоговая контрольная работа.

Требования к уровню подготовки выпускников

Многогранники

     Иметь представление о многограннике, призме, пирамиде, правильных многогранниках.

      Знать:

      - элементы многогранника: вершины, ребра, грани;

      - формулы площади полной поверхности прямой призмы, определение правильной призмы.

      Уметь:

      - изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи;

      - находить площадь боковой поверхности прямой призмы;

      - строить сечения призмы.

      Знать:

      - определение пирамиды её элементов, виды пирамид, формулы пирамиды, боковой поверхности правильной пирамиды.

      Уметь:

      - изображать пирамиду на чертежах, строить сечения;

      - находить площадь боковой поверхности пирамиды, решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания правильной пирамиды;

      - использовать при решении задач планиметрические факты.    

Тела вращения

    Иметь представление о цилиндре, конусе, шаре, вписанных и описанных многогранниках.

      Знать:

      - формулы  площади боковой и неполной поверхности цилиндра и уметь их выводить;

      - элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание;

      - элементы усечённого конуса, определение сферы и шара.

      Уметь:

      - выполнять построение тел вращения и их сечений, находить элементы;

      - решать задачи на нахождение площади поверхности цилиндра, конуса и усечённого конуса.

Объёмы многогранников

      Знать формулы объёма прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы, пирамиды.

      Уметь  решать задачи с использованием формул объёма.

Объёмы  и поверхности тел вращения

      Знать формулы объёма  цилиндра, конуса, усечённого конуса, шара, шарового сегмента, шарового сектора, слоя.

     Уметь выводить формулы и использовать их при решении задач.

      Знать формулы площади поверхности цилиндра, конуса, сферы.

      Уметь применять формулы для решения задач.

Учебно-методический комплект

1. А.В. Погорелов, Геометрия 10-11.

2. А.П. Ершова, В.В. Голобородько Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы. 11 класс

3. Г.К. Карташова, Л.Б. Крайнева Геометрия-11. Карточки для проведения контрольных работ и зачетов. М. «Вербум-М  - 2004»

4. Е.М. Рабинович Геометрия 10-11 классы. Математика. Задания и упражнения по готовым чертежам.