презентация на тему: Теорема Пифагора
презентация к уроку по геометрии (8 класс) по теме
Презентация рассчитана для факультативного занятия в 8 классе. Кратко рассказывается о истории теоремы Пифагора, нескольких способах доказательства и о Пифагоровых тройках.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 teorema_pifagora.pptx | 323.73 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов его катетов = Теорема Пифагора a b c
Мориц Кантор (крупнейший немецкий историк математики) считает, что равенство 3 ² + 4 ² = 5² было известно уже египтянам ещё около 2300 г. до н. э . во времена царя Аменемхета I (согласно папирусу Берлинского музея). По мнению Кантора, гарпедонапты , или « натягиватели верёвок», строили прямые углы при помощи прямоугольных треугольников со сторонами 3, 4 и 5. История теоремы Пифагора 4 3 5
Ван-дер- Варден (голландский математик) сделал вывод о большой вероятности того, что теорема о квадрате гипотенузы была известна в Вавилоне уже около XVIII века до н. э.
«Принадлежит ли эта формула лично перу Пифагора…, но мы можем уверенно считать, что она принадлежит древнейшему периоду пифагорейской математики ». Сегодня существует около 367 разнообразных доказательств этой теоремы.
В древнекитайской книге Чу-пей говорится о пифагоровом треугольнике со сторонами 3, 4 и 5. В этой же книге предложен рисунок, который совпадает с одним из чертежей индусской геометрии Басхары .
«Квадрат , построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на его катетах» «Пифагоровы штаны во все стороны равны »
Само же древнеиндийское доказательство описано в XII веке в трактате «Венец знания»
Это любопытное древнекитайское доказательство получило название «Стул невесты» - из-за похожей на стул фигуры, которая получается в результате всех построений:
«Метод Гарфилда »
Примеры Пифагоровых троек: ( 3, 4, 5), (6, 8, 10), (5, 12, 13), (9, 12, 15), (8, 15, 17), (12, 16, 20), (15, 20, 25), (7, 24, 25), (10, 24, 26), (20, 21, 29), (18, 24, 30), (10, 30, 34), (21, 28, 35), (12, 35, 37), (15, 36, 39), (24, 32, 40), (9, 40, 41), (27, 35, 45), (14, 48, 50), (30, 40, 50) и т.д
a=2kmn, m>n b=k( ) C=k( ) Формулы для вычисления Пифагоровых троек:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Презентация по теме "Теорема Пифагора"
Для учителей математики...
Презентация на тему: "Теорема Пифагора"
В указанной презентации наглядно представлена теорема Пифагора...
Презентация по теме "Теорема Пифагора"
Презентация по теме "Теорема Пифагора". Второй урок по данной теме. преподавание ведется по учебнику Л.С.Атанасяна...
Презентация по теме "Теорема Пифагора"
Презентация по теме "Теорема Пифагора". Преподавание ведется по учебнику Л.С.Атанасяна. Второй урок по данной теме....
презентация по теме "Теорема Пифагора", 8 класс, геометрия
презентация содержит объяснение, формулировку и доказательство теоремы Пифагора в доступной, красочной, наглядной форме.Есть задачи....
