Зачет №3 по геометрии в 9 классе
методическая разработка по геометрии (9 класс) на тему

Шкляева Ольга Александровна

Теоретические вопросы и практические задания по теме "Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов"

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon zachet_po_geometrii_no3_9_klass.doc38 КБ

Предварительный просмотр:

Теоретические вопросы и практические задания

к зачету №3 по теме «Соотношения между сторонами

и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

9 класс

Теоретические вопросы

  1. Что называется тангенсом угла α? Для какого значения α тангенс не существует и почему?
  2. Напишите формулы приведения.
  3. Что такое скалярное произведение векторов?
  4. Какие два вектора называются перпендикулярными?
  5. Сформулируйте и докажите теорему синусов.
  6. Сформулируйте и докажите теорему косинусов.
  7. Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади треугольника по двум сторонам и углу между ними.
  8. Выведите формулу, выражающую косинус угла между ненулевыми векторами через их координаты.

Практические задания

  1. Даны векторы p{x; -4} и q{2; 3}. Найдите значение х, если p и q перпендикулярны.
  2. Найдите скалярное произведение векторов a{-5; 7} и b{2; 1}.
  3. Найдите косинус угла А треугольника АВС, если АВ = 8 м, АС = 6 м и ВС = 12 м.
  4. Найдите синус угла В треугольника АВС, если АВ = 5 см, АС = 8 см и угол С равен 30º.

Билет 1.

  1. Что называется тангенсом угла α? Для какого значения α тангенс не существует и почему?
  2. Сформулируйте и докажите теорему синусов.
  3. Даны векторы p{x; -4} и q{2; 3}. Найдите значение х, если p и q перпендикулярны.

Билет 2.

  1. Напишите формулы приведения.
  2. Сформулируйте и докажите теорему косинусов.
  3. Найдите скалярное произведение векторов a{-5; 7} и b{2; 1}.

Билет 3.

  1. Что такое скалярное произведение векторов?
  2. Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади треугольника по двум сторонам и углу между ними.
  3. Найдите косинус угла А треугольника АВС, если АВ = 8 м, АС = 6 м и ВС = 12 м.

Билет 4.

  1. Какие два вектора называются перпендикулярными?
  2. Выведите формулу, выражающую косинус угла между ненулевыми векторами через их координаты.
  3. Найдите синус угла В треугольника АВС, если АВ = 5 см, АС = 8 см и угол С равен 30º.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Зачет по геометрии 8 класс по теме "Площади фигур. Теорема Пифагора"

В данной разработке представлены карточки в 23 вариантах для практической части зачета по геометрии в 8 классе по теме"площади фигур. Теорема Пифагора". В карточках отражены задачи на нахождение площа...

Методическая разработка: Геометрия, 8 класс. Билеты к устному зачету

Билеты для проведения зачета по геометрии в 1 четверти 8 класса....

Вопросы для устного зачета по геометрии 8 класс

Устный зачет, тема "Подобие треугольников", углубленный курс геометрии, 8 класс.Зачет проводится по группам по 4-5 учащихся в форме блиц-опроса на знание формулировок теорем, определений.Время для отв...

Зачет по теме: "Признаки равенства треугольников" ( Геометрия 7 класс)

Материалы к зачету по теме: "Признаки равенства треугольников"...

Зачет № 1 по геометрии 10 класса

В материале предлагаются вопросы  и задачи...

Зачет № 2 по геометрии 10 класса

В материале предлагаются вопросы и задачи...

Зачет № 1 по геометрии (10 класс) по теме "Параллельность прямой и плоскости"

Рабочая программа 10 класса по геометрии предусматривает проведение зачетов после изучения основных тем курса.Методические рекомендации содержат всего 6 билетов и не охватывают весь материал. Зачет со...