Зачет №5 по геометрии в 9 классе
методическая разработка по геометрии (9 класс) на тему

Теоретические вопросы и практические задания

к зачету №5 по теме «Движения»

9 класс

Теоретические вопросы

1. Объясните, что такое отображение плоскости на себя.
2. Что такое движение плоскости?
3. На какую фигуру отображается при движении отрезок?
4. На какую фигуру отображается при движении треугольник?
5. Докажите, что параллельный перенос является движением.
6. Докажите, что осевая симметрия является отображением плоскости на себя.
7. Докажите, что центральная симметрия является движением.
8. Докажите, что поворот плоскости вокруг точки является движением.

Практические задания

1. Точка М – середина стороны ВС правильного треугольника АВС, точки N и К симметричны точке М относительно прямых АВ и АС. Докажите, что NК и АМ перпендикулярны.
2. На окружности с центром О и радиусом r отмечена точка А. Постройте окружность, на которую отображается данная окружность при повороте вокруг точки А на 60º по часовой стрелке. Найдите длину отрезка, соединяющего точки пересечения данной и построенной окружностей.
3. Дан равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. Постройте точки D и Е, на которые отображаются точки А и С при параллельном переносе на вектор ВС, и докажите, что АЕ = DB.
4. Точка пересечения диагоналей четырехугольника АВСD является его центром симметрии. Докажите, что АВСD – параллелограмм.