Урок геометрии по теме " Сумма углов треугольника" автор учебник Атанасян Л.С.
план-конспект урока по геометрии (7 класс) на тему

                Урок геометрии в 7 классе на тему

                     Сумма углов треугольника

Цели урока: знать формулировку и доказательство теоремы о сумме углов треугольника, знать  определение внешнего угла, формулировку свойства внешнего угла, доказательство этого свойства, уметь строить и распознавать на рисунке внешний угол треугольника, уметь распознавать виды треугольников.

                            План урока:

1.Устный счёт

1.Могут ли в треугольнике быть два прямых угла? (Почему?)

2.Могут ли два угла треугольника быть равными 100° и 120°? (Почему?)

3.Могут ли два угла треугольника быть тупыми? (Почему?)

4.Может ли в треугольнике один угол быть тупым и один прямым? (Почему?)

5.Два угла треугольника равны соответственно 50° и 35°.Найдите (95°) третий угол треугольника. (Почему?)

6.Назовите внешние углы:

А)при вершинах D и Е  (Почему?)

        К

М   D  Е        N

Б) при вершине Е треугольникаКЕН

При вершинах D и Е

Г) при вершине О

        С

        В

        О

  А        D

7.Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника, лежащей против основания равен 100° ; Чему равны углы при основании равнобедренного треугольника

8.Внешний угол треугольника равен 115° , а один из внутренних углов не смежных с ним равен 35°.Найдите другой угол треугольника. Не смежный с внешним углом в 115°.

В ходе устного счёта проверить формулировки и знания теорем

Проверка домашнего задания

По готовым чертежам

3.Решение задач

        С        Дано:

         А :   В :  С = 2: 3 : 4

         А -?   В-?   С-?

А        В

        Решение:

Пусть х° - градусная мера одной части, тогда 2х +3х +4х =180

9х=180

Х=20

2

3

4

Ответ :40° ;60°; 80°

        С        Дано:        

        А= 58°

        В= 96°

        А               В                 САМ=   СВМ

                                         _______________________

                                          Найти АМВ

Решение

• МАВ= 58⁰:2=29⁰
• МБА=96⁰:2=48⁰
• АМБ=180⁰-(29⁰+48⁰)=180⁰-77⁰=103⁰

Ответ: АМБ=103⁰

Задача № 231

Дано:

       АВС

АМ=ВМ=МС

_____________

Доказать ВАС=90⁰

Доказательство

Пусть В=1; ВАМ=2; МАС=3; АСМ=4,

тогда 1+2+3+4=180⁰

Рассмотрим  АМБ: треугольник равнобедренный, т.к. 1=2 ВМ=АМ

  МАС – равнобедренный, т.к. АМ=МС

• 2+2+3+3=180⁰

22+23=180⁰

2(2+3)=180⁰;

2+3=90⁰   А=90⁰

что и требовалось доказать.

№ 235

Дано:

  АВС  АDВ= 110⁰

• ВАD=DАС

_______________

• А -? В-? С-?

Решение

• ДАС=С = х (по свойству равнобедренного треугольника)

х+2х=110⁰

3х=110⁰

х=36⁰10`;  С=73⁰20`

• А=73⁰20`  В=180⁰-(73⁰20`+73⁰20`)= 180⁰-146⁰40`=33⁰20`

Ответ: А=73⁰20`; С=73⁰20`; В=33⁰20`

4. Самостоятельная работа по группам (по карточкам).

I группа

1. В треугольнике АВС, С=15⁰. На стороне АС отмечена точка Д так, что АВД=12⁰, АДВ=80⁰. Докажите, что   АВС не является прямоугольным.

2. На сторонах А=45⁰, отмечены точки В и С, а во внутренней области угла точка Д, так, что АВД=95⁰, а АСД=90⁰.

Найдите ВДС.

3. Дополнительно:

Два внешних угла треугольника равны по 120⁰. Докажите, что треугольник равносторонний.

II группа

1. Внешний угол треугольника, больше углов, не смежных с ним, соответственно на 60⁰ и 50⁰. Является ли этот треугольник остроугольным.

2. В   АВС  АВ=ВС, В=80⁰. Биссектрисы углов А и С пересекаются в точке М.

Найдите АМС.

III группа

1. В треугольнике АВС, 1;  2; 3 – внутренние углы треугольника 1: 2 : 3=2:3:7. Найдите эти углы.

2. Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 80⁰. Найдите углы этого треугольника.

IV группа

1. Определите вид треугольника, если один его угол равен 40⁰, а другой 100⁰?

2. Внешний угол треугольника равен 150⁰. Могут ли два его угла быть равными 90⁰ и 50⁰?

3. Найдите неизвестный угол треугольника, если его два угла равны 18⁰ и 55⁰.

5. На дом:

I группа 296; 297

II группа 227(б)

III группа 228(а); 229

IV группа 223(а) стр. 84, В. 1-5.