Методическая разработка урока по геометрии. Тема "Тела вращения"
план-конспект урока по геометрии (11 класс)

Методическая разработка урока геометрии

по теме:

«Тела вращения»

11 класс

Автор:

Т.А. Архиреева, учитель математики ГБОУ ЦО № 173 Петроградского района Санкт-Петербурга

Пояснительная записка

Целевая аудитория – учащиеся 11 класса. Актуальность данной темы заключается в том, что использование задач с практическим содержанием создает условия естественного развития личности учащегося, раскрывает взаимосвязь геометрии не только с другими науками, но и с жизнью. Одно из направлений практико-ориентированного обучения это решение задач с производственным содержанием. 

Программа составлена на основе федерального базисного учебного плана для образовательных учреждений Российской Федерации. Учебник: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С. Киселёва, Э.Г. Позняк; Геометрия. 10-11 кл. М.: Просвещение, 2011.

Тип урока: урок решения практических задач

Цели урока:

образовательная цель: обобщить знания по теме «Тела вращения», формировать навыки решения задач практического содержания, приблизить к самостоятельному решению нестандартных задач;

воспитательные: воспитывать культуру поведения при фронтальной, индивидуальной и работе в парах, формирование положительной мотивации;

убедить учащихся в научной, практической, жизненной, профессиональной значимости;

способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

 развивающая цель: развитие умений обобщать полученные знания, установление связи понятия с практикой, развитие пространственного мышления;

Задачи урока:

закрепить теорию по теме «Тела вращения»;

отрабатывать знания основных понятий, определений, формул и умения применять эти знания при решении задач различных по содержанию и уровню сложности;

развивать пространственное воображение, геометрическое мышление, интерес к предмету; развивать познавательную деятельность;

Использование технологий: проектная, дифференцированное обучение; информационно-коммуникационные технологии

Формы работы учащихся: фронтальная, работа в парах, индивидуальная

Материально – техническое обеспечение урока: раздаточный материал, мультимедиа – оборудование, карточки, линейка, карандаш.

Виды деятельности обучающихся: самостоятельная работа, работа в парах.

Организационная структура урока

Приложения

Задача №1

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 12, угол между диагональю и образующей 30⁰. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Задача №1

Образующая конуса равна 12 и наклонена к плоскости основания под углом 60⁰. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Задача №1

Сфера пересечена плоскостью, находящейся на расстоянии 12 от центра.  Радиус сечения равен 5. Найдите площадь сферы.

Задача №2

Необходимо покрасить елочный шар. Сколько потребуется краски, если радиус этого шара равен 6 см. Расход краски составляет 250 г на 1 м2. (Число π округлите до целого числа).

Задача №2

Сколько квадратных сантиметров декоративного металла израсходуется на изготовление подсвечника для свечи диаметром 8 см и высотой 10 см. На швы и свободное погружение свечи в подсвечник добавьте 10% от площади поверхности подсвечника. (Число π округлите до целого числа).

Задача №2

На городскую ель длиной 15 м необходимо повесить 12 нитей гирлянд от макушки до ветки при основании. Сколько метров гирлянды необходимо закупить, если длина еловой ветви при основании – 8 м.

Библиография:

Учебник: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С. Киселёва, Э.Г. Позняк; Геометрия. 10-11 кл. М.: Просвещение, 2011.

http://fipi.ru/ - открытый банк заданий

Пояснительная записка

Целевая аудитория – учащиеся 11 класса. Актуальность данной темы заключается в том, что использование задач с практическим содержанием создает условия естественного развития личности учащегося, раскрывает взаимосвязь геометрии не только с другими науками, но и с жизнью. Одно из направлений практико-ориентированного обучения это решение задач с производственным содержанием. 

Программа составлена на основе федерального базисного учебного плана для образовательных учреждений Российской Федерации. Учебник: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С. Киселёва, Э.Г. Позняк; Геометрия. 10-11 кл. М.: Просвещение, 2011.

Тип урока: урок решения практических задач

Цели урока:

образовательная цель: обобщить знания по теме «Тела вращения», формировать навыки решения задач практического содержания, приблизить к самостоятельному решению нестандартных задач;

воспитательные: воспитывать культуру поведения при фронтальной, индивидуальной и работе в парах, формирование положительной мотивации;

убедить учащихся в научной, практической, жизненной, профессиональной значимости;

способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

 развивающая цель: развитие умений обобщать полученные знания, установление связи понятия с практикой, развитие пространственного мышления;

Задачи урока:

закрепить теорию по теме «Тела вращения»;

отрабатывать знания основных понятий, определений, формул и умения применять эти знания при решении задач различных по содержанию и уровню сложности;

развивать пространственное воображение, геометрическое мышление, интерес к предмету; развивать познавательную деятельность;

Использование технологий: проектная, дифференцированное обучение; информационно-коммуникационные технологии

Формы работы учащихся: фронтальная, работа в парах, индивидуальная

Формирование УУД:

Личностных УУД:

• учебной мотивации;
• навыков конструктивного взаимодействия;
• положительных нравственных качеств;
• умения   адекватно оценивать других людей и самого себя.

Регулятивных УУД:

• определять и формулировать цель   деятельности на уроке;
• выбирать методы для решения задач разного типа;
• умения планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей;

Познавательных УУД :

•  применения математических знаний в повседневной жизни;

• самостоятельное создание способов решения разных задач;

Коммуникативных УУД:

• контролировать и оценивать действия одноклассников;

• сотрудничать с учителем и сверстниками;
• сотрудничать при поиске путей решения задач;
• умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли  и аргументировать свое мнение с учетом мнения соучеников

Планируемые  результаты урока:

Предметные:

Умение решать задачи на применение формул площадей поверхности тел вращения.

Метапредметные: 

Уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;

оценивать правильность выполнения действия;

планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;

вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; 

Личностные: 

формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

 развивать способность к эмоциональному восприятию задач, решений, рассуждений;

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры

Материально – техническое обеспечение урока: раздаточный материал, мультимедиа – оборудование, карточки, линейка, карандаш.

Виды деятельности обучающихся: самостоятельная работа, работа в парах.