Подготовка к ЕГЭ (профиль)
презентация к уроку по геометрии

Слайд 1

ПО МАТЕМАТИКЕ Профильный ЕГЭ СТЕРЕОМЕТРИЯ Задание 13 (занятие 1)

Слайд 3

Лайфхаки для решения задач по стереометрии Задача по стереометрии не решается без хорошего чертежа. 2. Все, что нужно на чертеже должно быть хорошо видно.

Слайд 4

Неверно! Верно!

Слайд 5

Неверно! Верно!

Слайд 6

Неверно! Верно!

Слайд 7

Лайфхаки для решения задач по стереометрии 3. Уметь записывать решение кратко.

Слайд 8

Лайфхаки для решения задач по стереометрии 4. Почти в каждой задаче по стереометрии встречаются особенные треугольники.

Слайд 9

5. Формула для площади прямоугольной проекции фигуры помогает найти угол между плоскостями. Лайфхаки для решения задач по стереометрии

Слайд 10

6. Метод объемов помогает найти расстояние от точки до плоскости. Лайфхаки для решения задач по стереометрии

Слайд 11

7. Сначала изучаем «классику». После этого, если есть время, можно браться и за координатный метод. Лайфхаки для решения задач по стереометрии

Слайд 12

Несколько правил 1. Начинай с построения чертежа 2. Записывай каждый шаг решения 3. Твоя цель – от объёмной задачи перейти к плоской, планиметрической

Слайд 13

Основные способы решения Классический – применение на практике определений, теорем, признаков 2. Координатно – векторный

Слайд 14

Пункт (а) – доказательство какого-либо утверждения Пункт (б) – вычисление какой-либо величины Задание 13 Профильного ЕГЭ по математике состоит из двух пунктов. Построение чертежа

Слайд 15

Типы задач Методы решения Угол между прямыми 1) Находим угол между прямыми как угол треугольника (теорема косинусов). Пользуемся определением угла между скрещивающимися прямыми. 2) Возможно – применение теоремы о трех перпендикулярах 3) Векторно-координатный способ Угол между прямой и плоскостью 1) По определению (как угол между прямой и ее проекцией на плоскость) 2) Векторно-координатный способ 3) В случае перпендикулярности прямой и плоскости – доказываем, что прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости Угол между плоскостями 1) По определению (как угол между перпендикулярами, проведенными в этих плоскостях к линии их пересечения) 2) С помощью формулы площади прямоугольной проекции фигуры 3) Векторно-координатный способ – как угол между нормалями к плоскостям Расстояние от точки до плоскости 1) По определению (как длину перпендикуляра, опущенного из точки на плоскость) 2) С помощью метода объемов 3) Координатный способ. Пользуемся формулой расстояния от точки до плоскости. Расстояние между скрещивающимися прямыми 1) По определению (как длину их общего перпендикуляра) 2) Как расстояние между одной из этих прямых и параллельной ей плоскостью, в которой лежит другая прямая. 3) Как расстояние между параллельными плоскостями, в которых лежат эти прямые. Нахождение радиуса сферы, вписанной в многогранник 1) Находим центр сферы как точку, равноудаленную от всех граней многогранника 2) Разбиваем многогранник на пирамиды с общей вершиной в центре вписанной сферы. Представляем объем многогранника как сумму объемов этих пирамид.