Разработка задания по математике в формате международных исследований качества образования на определение уровня математической грамотности.
план-конспект занятия по геометрии (9 класс)

№ п/п

Название этапа занятия

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Организационный этап

Учитель приветствует детей, проверяет подготовленность к уроку, организует внимание учащихся; сообщает тему и план проведения урока.

Учащиеся включаются в деловой ритм урока, записывают тему урока в тетрадь.

Актуализация опорных знаний и умений  

Учащимся предлагается устно ответить на вопросы:  

1). Какое число обозначается буквой π?

2). Округлите число π до:

а) сотых

б) целых

в) десятых

3). Чему равны 10% от числа 3,14?

4). По какой формуле вычисляется длина окружности?

5). По какой формуле вычисляется площадь круга?

6). По какой формуле вычисляется площадь кольца?

Отвечают на вопросы учителя.

Постановка цели и задач занятия. Мотивация учебной деятельности учащихся

Закрепить формулы длины окружности и площади круга. Показать применение их при решении математических задач.

Учащиеся научатся применять теоретические знания на практике, в различных жизненных ситуациях.

Первичное закрепление в знакомой ситуации (типовые), в изменённой ситуации (конструктивные)

Обучающимся предлагается выполнить задание№1:

Здание цирка – это сложное многоярусное сооружение в виде шатра. Сердце любого цирка – арена. Диаметр ее составляет 13 м. Диаметр зрительного зала – 26 м, а диаметр фойе – 50 м. Арена окружена невысоким барьером.

На рис.1 изображена схема 1-го этажа цирка.

Определите, какова длина барьера

(в метрах)? 

Выберите один ответ:

6,5 π

26 π

13 π

169 π

Решение:

Арена представляет собой круг диаметром 13 м. Значит барьер имеет форму окружности диаметром 13 м. Длина окружности вычисляется по формуле С = 2πR (где R-радиус окружности). Так как радиус окружности равен половине диаметра, то получаем, что С= 2π 13/2 = 13π.

Ответ: 13π.

Читают внимательно условие задачи, решают, записывают решение в тетради и выбирают правильный ответ.

Творческое применение знаний в новой ситуации (проблемные задания)

Обучающимся предлагается выполнить

задание №2 с последующей самопроверкой (при необходимости учитель консультирует учащихся):

Здание цирка – это сложное многоярусное сооружение в виде шатра. Сердце любого цирка – арена. Диаметр ее составляет 13 м. Диаметр зрительного зала – 26 м, а диаметр фойе – 50 м. Арена окружена невысоким барьером.

На рис.1 изображена схема 1-го этажа цирка.

Рассчитайте количество плиток размером 40 см * 40 см, необходимое для облицовки пола в фойе 1-го этажа здания.                                                      Количество плиток взять с запасом 10%.

Ответ округлите до целого числа плиток.

Решение:

1). Фойе 1-го этажа цирка имеет форму кольца с внутренним диаметром 26 м и внешним диаметром 50 м. Вычисляем внутренний и внешний радиусы:

r = 26/2 = 13 м;

R = 50/2 = 25 м.

2) Определяем площадь пола фойе, применяя формулу для вычисления площади кольца S = π (R² - r²) = 3,14·(25² - 13²) = 1431,84 м².

3) Вычисляем площадь одной плитки, применяя формулу площади квадрата

S = а² = 0,4² = 0,16 м²

4) Высчитываем количество плиток, необходимое для покрытия площади пола фойе

N =  π (R² - r²) / а² = 1431,84 / 0,16 = 8949

 5) Вычисляем запас плитки 10% от 8949:

8949 · 0,1 = 894,9 ≈895

6) Рассчитываем общее количество плиток, необходимое для облицовки пола фойе (с учетом запаса):

8949 + 895 = 9844 плитки.

Ответ: 9844.

Решают в тетрадях задачу (при необходимости консультируясь с учителем).

Записывают ответ.

По завершению проводят самопроверку.

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

Придумать 2 задачи на применение формул длины окружности и площади круга. Выполнить иллюстрации к ним. Записать в тетради решение.

Учащиеся записывают домашнее задание.

Подведение итогов занятия (рефлексия)

Учитель инициирует рефлексию учащихся их собственной учебной деятельности на уроке и предлагает ответить на вопросы:

- что понравилось на уроке?

- что удалось?

- понадобятся ли знания по этой теме в жизни?

Учитель выставляет отметки за работу на уроке.

Учащиеся отвечают на вопросы учителя.