Презентация "Перпендикуляр к прямой"
презентация к уроку по геометрии (7 класс)

Слайд 1

ПЕРПЕНДИКУЛЯР К ПРЯМОЙ Подготовил ученик 7 «Е» класса средней общеобразовательной школы № 1 г. Балканабата, Балканского велаята, Туркменистан Никита Шихов Геометрия - 7

Слайд 2

ПЕРПЕНДИКУЛЯРОМ К ПРЯМОЙ НАЗЫВАЕТСЯ ОТРЕЗОК, ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЙ К ДАННОЙ ПРЯМОЙ, КОТОРЫЙ ИМЕЕТ С НЕЙ ОДНУ ОБЩУЮ ТОЧКУ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ. ТОЧКА ПЕРЕСЕЧЕНИЯ НАЗЫВАЕТСЯ ОСНОВАНИЕМ ПЕРПЕНДИКУЛЯРА ОТРЕЗОК, НЕ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЙ К ЗАДАННОЙ ПРЯМОЙ, НАЗЫВАЕТСЯ НАКЛОННОЙ К ЭТОЙ ПРЯМОЙ а А В а – прямая Точка А – точка, из которой проведен перпендикуляр Точка В – основание перпендикуляра АС – наклонная к прямой а С

Слайд 3

РАССТОЯНИЕМ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ ЯВЛЯЕТСЯ ДЛИНА ПЕРПЕНДИКУЛЯРА, ОПУЩЕННОГО ИЗ ДАННОЙ ТОЧКИ НА ДАННУЮ ПРЯМУЮ. а А В ТОЧКА НАЗЫВАЕТСЯ РАВНОУДАЛЕННОЙ ОТ ДВУХ И БОЛЕЕ ПРЯМЫХ, ЕСЛИ РАССТОЯНИЯ ОТ ЭТОЙ ТОЧКИ ДО КАЖДОЙ ПРЯМОЙ РАВНЫ АВ – длина перпендикуляра

Слайд 4

ТЕОРЕМА 1: ИЗ ТОЧКИ, НЕ ПРИНАДЛЕЖАВШЕЙ ДАННОЙ ПРЯМОЙ, МОЖНО ПРОВЕСТИ ПЕРПЕНДИКУЛЯР К ЭТОЙ ПРЯМОЙ, ПРИЧЕМ ТОЛЬКО ОДИН. ТЕОРЕМА 2 : ИЗ ДАННОЙ ТОЧКИ ПРЯМОЙ МОЖНО ВОССТАНОВИТЬ ПЕРПЕНДИКУЛЯР, ПРИЧЕМ ТОЛЬКО ОДИН. а А В

Слайд 5

ТЕОРЕМА 3: ЛЮБАЯ ТОЧКА ПЕРПЕНДИКУЛЯРА, ПРОХОДЯЩЕГО ЧЕРЕЗ СЕРЕДИНУ ДАННОГО ОТРЕЗКА, РАВНОУДАЛЕНА ОТ ЕГО КОНЦОВ а А В Данную теорему можно доказать с помощью первого признака равенства треугольников. См. на рисунок →

Слайд 6

ТЕОРЕМА 4: ЕСЛИ ДАННАЯ ТОЧКА РАВНОУДАЛЕНА ОТ КОНЦОВ ОТРЕЗКА, ТО ОНА ЛЕЖИТ НА ПРЯМОЙ, ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОЙ ДАННОМУ ОТРЕЗКУ И ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ЕГО СЕРЕДИНУ а А В При изображении перпендикулярных прямых или перпендикуляра пользуются чертежным угольником.

Слайд 7

Задания 1 . Докажите методом «от противного» верность теорем о перпендикуляре к прямой 2 . Приведите примеры применения на практике теорем о перпендикуляре к прямой 3 . Начертите прямую, поставьте точку вне прямой и проведите через нее перпендикуляр к прямой . Проведите наклонную с двух сторон от основания перпендикуляра. Какими свойствами обладают образованные треугольники?

Слайд 8

С пасибо за внимание