Проектная работа Тема «Особенности и технологии подготовки учащихся к ЕГЭ по информатике»
проект по информатике и икт

Нуриев Рамис Расимович

Цель: разработка оптимальной методики подготовки учащихся к ЕГЭ по информатике на примере задания 21 по теме «Анализ программы с подпрограммами», вызывающей определенные затруднения.

Задачи:

  • изучить структуру современного курса информатики, его цель и задачи;
  • изучить структуру ЕГЭ по информатике;
  • проанализировать существующие УМК (Учебно-методический комплекс) по предмету;
  • выявить методические особенности подготовки к ЕГЭ;
  • проанализировать эффективность разработанных методических рекомендаций;
  • объединить задачи в группы по каким-либо признакам и подготовить их решения.

 Объект исследования - методика подготовки к ЕГЭ по информатике, предмет - особенности подготовки к ЕГЭ по информатике на примере темы «Анализ программы с подпрограммами».

 Теоретическая значимость работы определяется тем, что поиск оптимальной методики подготовки к экзамену по информатике позволит проанализировать теоретические предпосылки, определяющие выбор конкретных рекомендаций учителю. Практическая значимость заключается в том, результаты работы могут быть представлены учителю в виде методических указаний, то есть могут быть внедрены в школьную практику.

Методы исследования, применяемые в данной работе: анализ и синтез литературных данных, касающихся методике подготовки к ЕГЭ по информатике; экспериментальная проверка эффективности предложенной методической схемы работы по подготовке обучающихся к ЕГЭ по информатике.

Данная работа состоит из 2 глав, в первой   главе предложен теоретический материал, а вторая глава содержит 4 параграфа, соответствующих задачам, поставленным для достижения цели работы.

Ожидаемые результаты проекта: улучшение результатов государственной итоговой аттестации

 

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл proekt_nuriev_galimova_naumova_svetkina_bikineev.docx267.96 КБ

Предварительный просмотр:

ПМЦПКиППРО КФУ

Проектная работа

Тема «Особенности и технологии подготовки учащихся к ЕГЭ по информатике»

Выполнили: Галимова Р.В., Бикинеев Р.Н., Наумова В.В., Нуриев Р.Р., Светкина Л.Г.

 слушатели программы ДПО повышения квалификации

по проблеме «Совершенствование предметной, методической, психолого-педагогической и коммуникативной компетентностей учителей математики и информатики в условиях реализации ФГОС"

«Проектная работа допущена к защите»

Руководитель проектной работы

__________________________

__________________________

 (подпись)                                      (инициалы, Ф)

«____» ___________ 2019 г.

Казань,2019


Оглавление

Введение        3

Глава 1. «Программирование: подпрограммы, графики функций»        6

Глава 2. Разбор типовых заданий        8

2.1. Задания с квадратичными функциями        8

2.2. Задачи без построения графика        15

2.3 Функции четвертой степени        17

2.4. Кусочно-заданные функции.        21

Заключение        25

Список литературы        27


Введение

Экзамен по ЕГЭ по информатике при правильной подготовке хорошо может сдать каждый. Формула успеха проста – высокая степень восприимчивости, мотивация и компетентный педагог. В любом случае натаскивание на варианты ЕГЭ необходимо, но его нужно сочетать с фундаментальной подготовкой, формируя системные знания и навыки.

Методические особенности подготовки к ЕГЭ по информатике государственный экзамен информатика Как таковой технологии подготовки к ЕГЭ по информатике не существует. Каждый учитель вправе и обязан разрабатывать свою методику с учетом уровня подготовки обучающихся, проблем в усвоении той или иной темы или раздела

В 2019 г. в основном периоде ЕГЭ по информатике и ИКТ приняли участие около 78,5 тыс. человек, что отражает наметившуюся в последние годы тенденцию роста числа участников ЕГЭ по информатике (в 2018 г. – более 70 тыс. участников; в 2017 г. – более 55,5 тыс. человек). Очевидно, данная тенденция связана с ростом популярности и востребованности IT-специальностей. Как и в предыдущие годы, самые низкие результаты участники экзамена продемонстрировали по разделам «Основы алгебры логики» и «Алгоритмизация и программирование».

Проверяемые требования (умения)

Уровень сложности задания

Средний процент выполнения

18

Знание основных понятий и законов математической логики

П

32,2

19

Работа с массивами (заполнение, считывание, поиск, сортировка, массовые операции и др.)

П

38,6

21

Умение анализировать программу, использующую процедуры и функции

П

37,8

Ниже приведем некоторые методические рекомендации по решению 21 задания.

Цель: разработка оптимальной методики подготовки учащихся к ЕГЭ по информатике на примере задания 21 по теме «Анализ программы с подпрограммами», вызывающей определенные затруднения.

Задачи:

  • изучить структуру современного курса информатики, его цель и задачи;
  • изучить структуру ЕГЭ по информатике;
  • проанализировать существующие УМК (Учебно-методический комплекс) по предмету;
  • выявить методические особенности подготовки к ЕГЭ;
  • проанализировать эффективность разработанных методических рекомендаций;
  • объединить задачи в группы по каким-либо признакам и подготовить их решения.

 Объект исследования - методика подготовки к ЕГЭ по информатике, предмет - особенности подготовки к ЕГЭ по информатике на примере темы «Анализ программы с подпрограммами».

 Теоретическая значимость работы определяется тем, что поиск оптимальной методики подготовки к экзамену по информатике позволит проанализировать теоретические предпосылки, определяющие выбор конкретных рекомендаций учителю. Практическая значимость заключается в том, результаты работы могут быть представлены учителю в виде методических указаний, то есть могут быть внедрены в школьную практику.

Методы исследования, применяемые в данной работе: анализ и синтез литературных данных, касающихся методике подготовки к ЕГЭ по информатике; экспериментальная проверка эффективности предложенной методической схемы работы по подготовке обучающихся к ЕГЭ по информатике.

Данная работа состоит из 2 глав, в первой   главе предложен теоретический материал, а вторая глава содержит 4 параграфа, соответствующих задачам, поставленным для достижения цели работы.

Ожидаемые результаты проекта: улучшение результатов государственной итоговой аттестации

Сроки разработки и реализации проекта: 30.09.2019 – 09.10.2019 г.

Этапы реализации проекта:

  1. поиск, сбор и анализ информации, планирование проекта;
  2. определение исполнителей проекта;
  3. формулирование проектных предложений;
  4. разработка проекта;
  5. осуществление проекта;
  6. завершение проекта;
  7. оценка результатов проекта;


Глава 1. «Программирование: подпрограммы, графики функций»

Задание №21 – задание повышенного уровня сложности, рекомендованное время выполнения –  6 минут, максимальный балл — 1.

Проверяемые элементы содержания:

— Умение анализировать программу, использующую процедуры и функции.

Элементы содержания, проверяемые на ЕГЭ:

— Основные конструкции языка программирования.

— Система программирования.

Подпрограмма – это поименованная часть программы, которая может быть многократно вызвана из разных частей программы для выполнения некоторых часто используемых действий.

Подпрограммы бывают двух видов: процедуры и функции.

Функция – это вспомогательный алгоритм, который возвращает некоторое значение–результат. В Паскале функция располагается выше основной программы и оформляется следующим образом (вместо многоточия могут быть любые операторы):

function F(x: integer):integer;

begin

...

F:= <результат функции>

end;

В заголовке функции записывают имя функции, в скобках – список параметров, далее через двоеточие – тип возвращаемого значения; в приведенном примере функция F принимает один целый параметр, к которому внутри функции нужно обращаться по имени x, и возвращает целое число.

Результат функции записывается в специальную переменную, имя которой совпадает с именем функции; объявлять эту переменную не нужно. Если параметров несколько, для каждого из них указывают тип:

function F(x: integer; y: integer):integer;

Если несколько соседних параметров имеют одинаковый тип, можно их объединить в список:

function F(x, y: integer):integer;

Следующая программа ищет наименьшее значение функции F(x) на интервале [a,b], просматривая значения от a до b с шагом 1:

M:=a; R:=F(a);

for t:=a to b do

if F(t) < R then begin

R:=F(t); M:=t;

end;

Цикл для поиска наибольшего значения выглядит точно так же, только знак < нужно заменить на знак >. Если функция представляет собой квадратный трехчлен вида , то абсцисса, соответствующая точке минимума, вычисляется по формуле .  Этот результат можно получить (вывести, если забыли), например, так: в критической точке (точке минимума, точке максимума или точке перегиба) производная функции обращается в 0; находим производную  приравниваем ее к нулю: . Если квадратный трехчлен задан в виде , то абсцисса, соответствующая точке минимума, вычисляется по формуле


Глава 2. Разбор типовых заданий

2.1. Задания с квадратичными функциями

Задание 1. Определите, какое число будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма:

var a,b,t,M,R :integer;

    Function F(x: integer):integer;

    begin

        F := 2*(x-1)*(x+3) - 7;

    end;

 BEGIN

    a := -9; b := 9;

    M := a; R := F(a);

    for t := a to b do begin

        if (F(t)< R) then begin

              M := t;

              R := F(t);

        end;

    end;

write(R);

 END.

Рис.1

Решение.

  1. Алгоритм предназначен для поиска наименьшего значения функции F(t) на отрезке от a до b.(рис.1)
  2. Квадратный трехчлен F(t)=2(t-1)(t+3)-7 с положительным старшим коэффициентом пересекает ось абсцисс в точках 1 и −3 и, следовательно, наименьшее значение достигается в вершине. Так как квадратный трехчлен задан в виде , то абсцисса, соответствующая точке минимума, вычисляется по формуле

 Наименьшее значение равно F(-1) =2· (−1−1) · (−1+3) −7= −15.

Ответ: -15

Задание 2. Определите, какое число будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма:

var a,b,t,M,R :integer;

    Function F(x: integer):integer;

    begin

        F := 2*(x-1)*(x+3) - 7;

    end;

 BEGIN

    a := 1; b := 8;

    M := a; R := F(a);

    for t := a to b do begin

        if (F(t)< R) then begin

              M := t;

              R := F(t);

        end;

    end;

write(R);

 END.

Рис.2

Решение. Алгоритм предназначен для поиска наименьшего значения функции F(t) на отрезке от a до b. Квадратный трехчлен F(t)=2(t-1)(t+3)-7 с положительным старшим коэффициентом пересекает ось абсцисс в точках 1 и −3 и, следовательно,  возрастает на луче [1; ∞). Поэтому наименьшее значение функции на отрезке от a до b достигается в точке 1 и равно

F(1) =2· (1−1) · (1+3) −7= −7.

Ответ: -7

Задание 3. Определите, какое число будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма:

var a,b,t,M,R :integer;

    Function F(x: integer):integer;

    begin

        F := 2*(x-1)*(x+3) - 7;

    end;

 BEGIN

    a := 1; b := 8;

    M := a; R := F(a);

    for t := a to b do begin

        if (F(t)> R) then begin

              M := t;

              R := F(t);

        end;

    end;

write(R);

 END.

Рис.3

Решение. Алгоритм предназначен для поиска наибольшего значения функции F(t) на отрезке от a до b. Квадратный трехчлен F(t)=2(t-1)(t+3)-7 с положительным старшим коэффициентом пересекает ось абсцисс в точках 1 и −3 и, следовательно,  возрастает на луче [1; ∞). Поэтому наибольшее значение функции на отрезке от a до b достигается в точке 8 и равно

F(1) =2 · (8−1) · (8+3) −7= 147.

Ответ: 147

Задание 4. Определите, какое число будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма:

var a,b,t,M,R :integer;

    Function F(x: integer):integer;

    begin

        F := 2*(x-1)*(x+3) - 7;

    end;

 BEGIN

    a := -9; b := 7;

    M := a; R := F(a);

    for t := a to b do begin

        if (F(t)> R) then begin

              M := t;

              R := F(t);

        end;

    end;

write(R);

 END.

Рис.4

 Решение. Алгоритм предназначен для поиска первого наибольшего значения функции F(t) на отрезке от a до b, суммирования наибольшего значения с t, при котором значение F(t) впервые будет наибольшим и вывода этой суммы на экран.  Квадратный трехчлен F(t)=2(t-1)(t+3)-7 с положительным старшим коэффициентом пересекает ось абсцисс в точках 1 и −3 и, следовательно, наибольшее значение на отрезке от a до b достигается на границах a и b. Так как знак строгого неравенства, то в качестве R принимаем значение функции в точке -9.

M=-9    R= F(-9) =2· (−9−1) · (−9+3) −7= 113

R+M = 113 + (-9) = 104.

Ответ: 104

Задание 5. Определите, какое число будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма:

var a,b,t,M,R :integer;

    Function F(x: integer):integer;

    begin

        F := 2*(x-1)*(x+3) - 7;

    end;

 BEGIN

    a := -9; b := 7;

    M := a; R := F(a);

    for t := a to b do begin

        if (F(t)>= R) then begin

              M := t;

              R := F(t);

        end;

    end;

write(R);

 END.

Рис.5

 Решение. Алгоритм предназначен для поиска последнего наибольшего значения функции F(t) на отрезке от a до b, суммирования наибольшего значения с t, при котором значение F(t) в последний раз будет наибольшим и вывода этой суммы на экран. Квадратный трехчлен F(t)=2(t-1)(t+3)-7 с положительным старшим коэффициентом пересекает ось абсцисс в точках 1 и −3 и, следовательно, наибольшее значение на отрезке от a до b достигается на границах a и b. Так как знак нестрогого неравенства, то в качестве R принимаем значение функции в точке 7.     M=7            R= F(7) =2· (7−1) · (7+3) −7= 113     R+M = 113 + 7 = 120.    Ответ: 120

Задание 6. Определите, какое число будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма:

var a,b,t,M,R :integer;

    Function F(x: integer):integer;

    begin

        F := 2*(x-1)*(x+3) - 7;

    end;

 BEGIN

 a := -9; b := 9;    M := a; R := F(a);

    for t := a to b do begin

        if (F(t)> R) then begin

              M := t;       R := F(t);

        end;

    end;

write(R);

 END.

Рис.6

 Решение. Алгоритм предназначен для поиска наибольшего значения функции F(t) на отрезке от a до b. Квадратный трехчлен F(t)= −2(t-1)(t+3)-7 с отрицательным старшим коэффициентом пересекает ось абсцисс в точках 1 и −3 и, следовательно, наибольшее значение достигается в вершине. Так как квадратный трехчлен задан в виде , то абсцисса, соответствующая точке минимума, вычисляется по формуле

   Наименьшее значение равно F(-1) = −2· (−1−1) · (−1+3) −7= 1.

Ответ: 1

Задание 7. Определите, какое число будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма:

var a,b,t,M,R :integer;

    Function F(x: integer):integer;

    begin

        F := 2*(x-1)*(x+3) - 7;

    end;

 BEGIN

    a :=1; b := 8;

    M := a; R := F(a);

    for t := a to b do begin

        if (F(t)> R) then begin

              M := t;

              R := F(t);

        end;

    end;

write(R);

 END.

Рис.7

 

Решение. Алгоритм предназначен для поиска наименьшего значения функции F(t) на отрезке от a до b. Квадратный трехчлен F(t)=-2(t-1)(t+3)-7 с отрицательным старшим коэффициентом пересекает ось абсцисс в точках 1 и −3 и, следовательно,  убывает на луче [-1; ∞). Поэтому наименьшее значение функции на отрезке от a до b достигается в точке 8 и равно

F(8) = - 2· (8−1) · (8+3) −7= −161.

Ответ: -161

Задание 8. Определите, какое число будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма:

var a,b,t,M,R :integer;

    Function F(x: integer):integer;

    begin

        F := 2*(x-1)*(x+3) - 7;

    end;

 BEGIN

    a :=1; b := 8;

    M := a; R := F(a);

    for t := a to b do begin

        if (F(t)> R) then begin

              M := t;

              R := F(t);

        end;

    end;

write(R);

 END.

Рис.7

Решение. Алгоритм предназначен для поиска наибольшего значения функции F(t) на отрезке от a до b. Квадратный трехчлен F(t)=-2(t-1)(t+3)-7 с отрицательным старшим коэффициентом пересекает ось абсцисс в точках 1 и −3 и, следовательно,  убывает на луче [-1; ∞). Поэтому наибольшее значение функции на отрезке от a до b  достигается в точке 1и равно

F(8) = - 2· (1−1) · (1+3) −7= −7.

Ответ: -7

Задание 9. Определите, какое число будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма:

var a,b,t,M,R :integer;

    Function F(x: integer):integer;

    begin

        F := 2*(x-1)*(x+3) - 7;

    end;

 BEGIN

    a :=-9; b := 7;

    M := a; R := F(a);

    for t := a to b do begin

        if (F(t)> R) then begin

              M := t;

              R := F(t);

        end;

    end;

write(M+R);

 END.

Рис.9

 Решение. Алгоритм предназначен для поиска первого наименьшего значения функции F(t) на отрезке от a до b, суммирования наименьшего значения с t, при котором значение F(t) впервые будет наименьшим и вывода этой суммы на экран. Квадратный трехчлен F(t)=-2(t-1)(t+3)-7 с отрицательным старшим коэффициентом пересекает ось абсцисс в точках 1 и −3 и, следовательно, наибольшее значение достигается на границах a и b. Так как знак строгого неравенства, то в качестве R принимаем значение функции в точке -9.

M=-9      R= F(-9) =-2· (−9−1) · (−9+3) −7= -127  

R+M = -127 + (-9) = -136.

Ответ: -136

Задание 10. Определите, какое число будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма:

var a,b,t,M,R :integer;

    Function F(x: integer):integer;

    begin

        F := 2*(x-1)*(x+3) - 7;

    end;

 BEGIN

    a :=-9; b := 7;

    M := a; R := F(a);

    for t := a to b do begin

        if (F(t)>= R) then begin

              M := t;

              R := F(t);

        end;

    end;

write(M+R);

 END.

Рис.9

 Решение. Алгоритм предназначен для поиска последнего наименьшего значения функции F(t) на отрезке от a до b, суммирования наименьшего значения с t, при котором значение F(t) в последний раз будет наименьшим и вывода этой суммы на экран. Квадратный трехчлен F(t)=-2(t-1)(t+3)-7 с отрицательным старшим коэффициентом пересекает ось абсцисс в точках 1 и −3 и, следовательно, наибольшее значение достигается на границах a и b. Так как знак строгого неравенства, то в качестве R принимаем значение функции в точке 7.  M=7   R= F(7) =-127  R+M = -127 + 7 = -120. Ответ: -120

2.2. Задачи без построения графика

Задача 1

Напишите в ответе число:

а) равное количеству различных значений входной переменной k, при которых приведённая ниже программа выводит тот же ответ, что и при входном значении k=16.

б) наименьшее  входное значение переменной  k

в) наибольшее входное значение переменной k.

var k, i : longint;

function f(n: longint) : longint;

begin

  f := n*n*n*n - 5*n;

end;

Решение:

1) f := n*n*n*n - 5*n

Составим таблицу значений функции

N

1

2

3

f(n)

-4

6

66

begin

  readln(k);

  i := 1;

while f(i) < k  do

    i:= i+1;

2) k =16

i

1

2

3

f(i) < 16

-4<16

6<16

66<16

Выполнение условия

да

да

нет

i=3

  if 2*f(i)-k <= 2*k+f(i-1) then

       writeln(i+1)

  else writeln(i);

end.

3)Проверяем условие

2*f(3)<=2*16+f(2)

2*66<=32+6

132<=38 нет

I=3

4) Решаем неравенство:

2*f(3)-k >2*k+f(2)

2*66-k>2*k+6

-k-2k>6-132

3k<126

K<42

5) Решаем неравенство:

2*f(2)-k <=2*k+f(1)

2*6-k<=2*k-4

-k-2k<=-4-12

3k>=16

K>=16/3

Ответ:

А)36 Б)6 В) 41

Задача 2

а) при каком наименьшем значении входной переменной k программа выдаёт тот же ответ, что и при входном значении k=64

б) при каком наибольшем значении входной переменной?

в) при скольких значениях входной переменной k?

var k, i : longint;

function f(n: longint) : longint;

begin

f := 3*n * n – 5*n

end;

Решение:

f := 3*n * n – 5*n

n

4

5

6

….

11

12

f(n)

28

50

78

308

372

begin

  readln(k);

  i := 12;

  while (i>0) and (f(i) >= k) do

    i := i-1;

  writeln(i)

end.

2)k=64

i

12

11

….

6

5

(i>0) and (f(i) >= 64)

12>0 и 372>=64

11>0 и 308>=64

6>0 и 78>=64

5>0 и 50>=64

Выполнение условия

да

да

да

нет

I=5

3)Решаем неравенство

f(6) >= k

78>=k

K<=78

4) Решаем неравенство

f(5) < k

50

K>50

Ответы

А)51   Б)78     В)28

2.3 Функции четвертой степени

 Задача 1. Определите, какое число будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма:

Var a,b,t,M,R:integer;

Function F(x:integer):integer;

begin

  F:=(5-x*x)*(-3+x*x)+5;

end;

функция, которая используется в программе, – это квадратичная парабола: , её ветви направлены вниз (коэффициент при  отрицательный, равен -1);

Находим производную функции:

Она имеет два максимума в точках  и  и точку минимума x=0

BEGIN

  a:=-5; b:=5;

  M:=a; R:=F(a);

  for t:=a to b do begin

……

  end;

в программе есть цикл, в котором переменная t принимает последовательно все целые значения в интервале от a до b:

for t:=a to b do begin

  ...

end;

до начала цикла в переменную M записывается значение a, а в переменную R – значение функции в точке a: M:=a; R:=F(a);

    if (F(t)>R)then begin

      M:=t;

      R:=F(t);

    end;

условный оператор, в котором вычисляется значение функции F(t) и сравнивается со значением переменной R:

если новое значение функции больше, чем значение R, в R записывается значение функции в точке t, а в переменной M запоминается само значение t (аргумент функции, соответствующий значению в R)

для квадратичной параболы обе точки максимума имеют одинаковую -координату, а запоминание новой точки максимума происходит только тогда, когда только что вычисленное значение F(t) станет строго больше, чем хранящееся в переменной R:

if (F(t) > R)then begin

  M:=t;

  R:=F(t);

end;

поэтому в точке второго максимума  никаких изменений не произойдет, и в переменной M останется значение «–2»; таким образом, будет найдет первый максимум

  write(M+R);

END.

Ответ: -2+6=4

  R:=(5-(-2)*(-2))*(-3+(-2)*(-2))+5=6

Задача 2. Определите, какое число будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма:

Var a,b,t,M,R:integer;

Function F(x:integer):integer;

begin

  F:=(x*x-8)*(x*x-8)+3;

end;

функция, которая используется в программе, – это квадратичная парабола: , её ветви направлены вверх (коэффициент при  положительный, равен 1);

она имеет два минимума в точках  и x=1 и одну точку максимума

BEGIN

  a:=-2; b:=5;

  M:=a; R:=F(a);

  for t:=a to b do begin

…..

  end;

заметим, что в программе есть цикл, в котором переменная t принимает последовательно все целые значения в интервале от a до b:

for t:=a to b do begin

  ...

end;

до начала цикла в переменную M записывается значение a, а в переменную R – значение функции в точке a:

M:=a; R:=F(a);

    if (F(t)<=R)then begin

      M:=t;

      R:=F(t);

    end;

внутри цикла есть условный оператор, в котором вычисляется значение функции F(t) и сравнивается со значением переменной R:

if (F(t)<=R)then begin

  M:=t;

  R:=F(t);

end;

если новое значение функции меньше или равно, чем значение R, в R записывается значение функции в точке t, а в переменной M запоминается само значение t (аргумент функции, соответствующий значению в R)

 цикл ищет минимум функции F(t) на интервале от a до b, и после выполнения цикла в переменной M оказывается значение аргумента t, при котором функция достигает минимума на заданном интервале (здесь это интервал [-1, 5]). Обратить внимание на нестрогое неравество!

только одна  точка минимума находятся на отрезке [-2;5], поэтому программа найдёт одну из этих точек; вопрос: какую именно?

для квадратичной параболы обе точки минимума имеют одинаковую -координату, а запоминание новой точки минимума происходит только тогда, когда только что вычисленное значение F(t) станет меньше или равно, чем хранящееся в переменной R:

последнее изменение произойдет в точке второго минимума  , и в переменной M получится значение «2»; таким образом, будет найдет второй минимум

  write(M+R);

END.

Ответ: -11.


2.4. Кусочно-заданные функции.

Пусть дана следующая функция:

Function F(x:integer):integer;

begin

  F:= abs ( abs ( 2х - 4 ) + abs ( 2x + 6 ) - 18 ) + 4;

end;

Запишем функцию на математическом языке:

Построим график данной функции:

  1. Рассмотрим функцию под большим знаком модуля  

найдем нули подмодульных выражений и разделим числовую ось на отрезки и определим знаки подмодульных выражений на этих отрезках:

-

+

+

-

-

+

  1. Расскроем скобки в функции h(x) согласно таблице на каждом интервале.

Функция на интервале

убывает

постоянно

возрастает

  1. Найдем точки пересечения графика функции h(x) с осью абсцисс и схематично изобразим ее график:C:\Users\Нуриев\AppData\Local\Microsoft\Windows\INetCache\Content.Word\yotx.ru (1).png

  1. На отрезке  имеет h(x) функция имеет отрицательные значения. Для построения f(x)=|h(x)|+4 нужно отразить отрицательную часть относительно оси ОХ и параллельно перенести на 4 единицы вверх.

D:\Users\Нуриев\Загрузки\yotx.ru.png

Рассмотрим условия поиска значений.

…….

for t:=a to b do begin

if      <условие>        then  

   begin

      M:=t;

      R:=F(t);

   end;

……..

В цикле имеется переменная t, которая меняется в интервале [a;b], последовательно принимает только целые значения.  В переменную М записывается значение аргумента, в R сохраняется значение функции в этой точке.  

Рассмотрим возможные варианты условий и концов отрезка.

  1. . . . if      F(t) >R  then   …

В переменную R сохраняется новое значение, если значение функции строго больше текущего значения R, то есть наибольшее значение функции на данном отрезке (если таковые достигаются в нескольких точках, то в переменную М сохраняется первое значение аргумента). Допустим на отрезке [-6;5]  R=12, M=-3.

  1. . . . if      F(t) >=R  then   …

В переменную R сохраняется наибольшее значение функции на данном отрезке (если таковые достигаются в нескольких точках, то в переменную М сохраняется последнее значение аргумента). Допустим на отрезке [-6;5]  R=12, M=2, а на отрезке  – R=12, M=6.

  1. . . . if      F(t)

В переменную R сохраняется новое значение, если значение функции строго меньше текущего значения R, то есть наименьшее значение функции на данном отрезке (если таковые достигаются в нескольких точках, то в переменную М сохраняется первое значение аргумента). Допустим на отрезке [-6;6]  R=4, M=-5.

  1. . . . if      F(t) <=R  then  …

В переменную R сохраняется наименьшее значение функции на данном отрезке (если таковые достигаются в нескольких точках, то в переменную М сохраняется последнее значение аргумента). Допустим на отрезке [-6;6]  R=4, M=4.

Запись ответа происходит соответственно выводу программы. Возможны три варианта: вывод значения переменного R, переменного М или же вывод результата применения простейших арифметических  действий с этими переменными, например R+M.


Заключение

Подготовка к ЕГЭ по информатике - процесс, требующий от педагога владения богатой теоретической базой и практическими навыками подбора заданий, разработки оптимальной схемы решения и пр. Анализ учебно-методических комплексов по информатике разных авторов показал, что те из них, которые относятся к Федеральному перечню рекомендованных и допущенных учебников, полностью соответствуют требованиям существующих стандартов и Примерной программы. Каждый из них, однако, имеет свой подход, который может подходить или не подходить для каждой конкретной школы и конкретного класса. Все комплекты содержат хорошо организованную практическую часть, обуславливающую успешную подготовку к экзамену. Большинство комплектов содержит практикумы или пособия для подготовки к ЕГЭ, задания которых многообразны и по форме, и по содержанию.

Анализ также показал, что для более серьезной подготовки необходимо изучение информатики на профильном уровне в 10-11 классах. Структура Единого государственного экзамена устроена так, что проверяются умения выполнять задания на все виды деятельности и знание всех тематических разделов школьного курса. Таким образом, упущения в изучении какой-либо темы существенно снизят итоговый балл, что может стать причиной неконкурентоспособности будущего абитуриента. Не стоит также вводиться в заблуждение, что, если тема представлена в КИМах ЕГЭ только 3-5 заданиями, то ученик существенно не потеряет в баллах. Упущения в любой теме могут привести к непониманию других. Также весьма ненадежен путь прорешивания типовых КИМов, особенно на ранних этапах подготовки. Это может привести к механическому запоминанию схем решения, что проведет в тупик при изменении, даже частичном, формулировки задания. Во избежание этого необходима разработка блочно-модульной схемы подготовки по каждому тематическому разделу курса, что позволит обеспечить дифференцированный подход к подготовке разных учеников. Анализ структуры ЕГЭ показал, что готовиться к его сдаче лучше всего отдельно по каждому блоку тем, то есть с применением модульного подхода.  От учителя требуется ранжировать задания по уровням сложности и по проверяемым видам деятельности, чтобы обучающиеся могли привыкать к существующей структуре ЕГЭ. Подготовка по конкретному разделу также не должна сводиться только к прорешиванию заданий. В ходе нее должны вскрываться пробелы в знании, понимании, умении применять знания для решения конкретной задачи у всех обучающихся, пожелавших готовится к ЕГЭ.

В ходе выполнения проектной работы мы достигли цели нашей работы и выполнили поставленные задачи.

Мы будем продолжать работу над проектной работы по совершенствованию технологий подготовки к ЕГЭ по другим разделам, вызывающим затруднение у учащихся.


Список литературы

  1. Богомолова О.Б. «Информатика. Новый полный справочник»;
  2. Зайдельман Я. « Информатика и ИКТ. Подготовка к ЕГЭ в 2020 году. Диагностические работы. ФГОС»;
  3. Крылов С.С. «Методические рекомендации для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2019 года по ИНФОРМАТИКЕ и ИКТ»;
  4. Лещинер В.Р., Крылов С.С., Якушкин А.П. «ЕГЭ 2020. Информатика. Готовимся к итоговой аттестации»;
  5. Поляков К.Ю. «Анализ программы с подпрограммами»;
  6. Ушаков Д.М. «ЕГЭ. Информатика. Сборник заданий с решениями и ответами для подготовки к единому государственному экзамену»;
  7. https://ege.sdamgia.ru;
  8. http://kpolyakov.spb.ru/school/ege.htm;
  9. http://fipi.ru/.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Работа с географической картой как элемент технологии подготовки учащихся к ГИА

В основу предлагаемого варианта предэкзаменационного повторения положено не просто содержание проверяемых на экзамене знаний, но активное их усвоение и припоминание вследствие работы с географическими...

Проектная работа. Тема: «Проект урока. Подготовка к сочинению – рассуждению на лингвистическую тему «Роль вопросительного предложения в речи».

Подготовка к сочинению – рассуждению на лингвистическую тему «Роль вопросительного предложения в речи...

Проектная работа. Тема: «Проект урока. Подготовка к сочинению – рассуждению на лингвистическую тему «РОЛЬ ВОСКЛИЦАТЕЛЬНОГО ЗНАКА В ПРЕДЛОЖЕНИИ».

Подготовка к сочинению – рассуждению на лингвистическую тему «РОЛЬ ВОСКЛИЦАТЕЛЬНОГО ЗНАКА В ПРЕДЛОЖЕНИИ...

Обобщение опытом на тему: "Особенности подготовки учащихся к ЕГЭ по информатике"

Сегодня формой аттестации ученика является единый государственный экза­мен. Экзамен по информатике в форме ЕГЭ проводится  с 2008 года. Его назначение — оценить обще­образовательную...

Доклад на тему: «Проблемы подготовки учащихся к ЕГЭ по информатике»

Не первый год в Московской области проходит ЕГЭ  по  информатике и ИКТ. ЕГЭ 2018   по   информатике   и   ИКТ   выявил ...