Решение задач на концентрацию и сплавы «методом стаканов»
презентация к уроку по химии

Слайд 1

Решение задач на концентрацию и сплавы «методом стаканов»

Слайд 2

Определение концентрации Концентрация раствора — это часть, которую составляет масса растворённого вещества от массы всего раствора. Пример: Если растворить 200 г сахара в 1 литре воды (1литр воды=1000г), то концентрация раствора:

Слайд 3

«Метод стаканов» Уравнение, обычно, составляется по массе растворенного вещества 5 масса раствора Концентрация раствора Масса растворенного вещества Схема 5 20 кг 95 %= 0,95 20∙0,95

Слайд 4

В сосуд, со­дер­жа­щий 5 лит­ров 12–про­цент­но­го вод­но­го рас­тво­ра не­ко­то­ро­го ве­ще­ства, до­ба­ви­ли 7 лит­ров воды. Сколь­ко про­цен­тов со­став­ля­ет кон­цен­тра­ция по­лу­чив­ше­го­ся рас­тво­ра? 5 5 л. 12%= 0 , 12 5∙0,12 5 7 л. 0 %=0 5 12 л. х %=0 ,01х + = 7∙0 12∙0,01х Заполняем схему: Первый стакан: 5 литров 12% - вещества Второй стакан: 7 литров 0% - вещества Третий стакан: 7+5=12 литров х% - вещества Тогда вещества в каждом стакане: Составим уравнение: 5∙0,12+7∙0=12∙0,01х 0,6=0,12х х=5 Ответ: 5%. 1

Слайд 5

Сме­ша­ли не­ко­то­рое ко­ли­че­ство 15–про­цент­но­го рас­тво­ра не­ко­то­ро­го ве­ще­ства с таким же ко­ли­че­ством 19–про­цент­но­го рас­тво­ра этого ве­ще­ства. Сколь­ко про­цен­тов со­став­ля­ет кон­цен­тра­ция по­лу­чив­ше­го­ся рас­тво­ра? 5 х л . 1 5 %=0 , 1 5 х∙0,15 5 х л. 19 %=0 ,19 5 2х л. у %=0 ,01у + = х∙0,19 2х∙0,01у Заполняем схему: Первый стакан: х литров 15% - вещества Второй стакан: х литров 19% - вещества Третий стакан: х+х =2х литров у% - вещества Тогда вещества в каждом стакане: Составим уравнение: х∙0,15+х∙0,19=2х∙0,01у 0,34х=0,02ху у=17 Ответ: 17%. 2

Слайд 6

Сме­ша­ли 4 литра 15–про­цент­но­го вод­но­го рас­тво­ра не­ко­то­ро­го ве­ще­ства с 6 лит­ра­ми 25–про­цент­но­го вод­но­го рас­тво­ра этого же ве­ще­ства. Сколь­ко про­цен­тов со­став­ля­ет кон­цен­тра­ция по­лу­чив­ше­го­ся рас­тво­ра? 5 4 л . 1 5 %=0.1 5 4∙0,15 5 6 л. 25 %=0 ,25 5 10 л. х %=0. 01х + = 6∙0,25 10∙0,01х Заполняем схему: Тогда вещества в каждом стакане: Составим уравнение: 4∙0,15+6∙0,25=10∙0,01х 2,1=0,1х у=21 Ответ: 21%. 3

Слайд 7

Име­ют­ся два со­су­да. Пер­вый со­дер­жит 30 кг, а вто­рой – 20 кг рас­тво­ра кис­ло­ты раз­лич­ной кон­цен­тра­ции. Если эти рас­тво­ры сме­шать, то по­лу­чит­ся рас­твор, со­дер­жа­щий 68% кис­ло­ты. Если же сме­шать рав­ные массы этих рас­тво­ров, то по­лу­чит­ся рас­твор, со­дер­жа­щий 70% кис­ло­ты. Сколь­ко ки­ло­грам­мов кис­ло­ты со­дер­жит­ся в пер­вом со­су­де? 5 30 кг х %=0 , 01∙х 30∙0,01∙х 5 20 кг у %=0 ,01∙у 5 50 кг 68 %= 0,68 + = 20∙0,01∙у 50∙0,68 Заполняем схему: Тогда вещества в каждом стакане: Составим уравнение: 30∙0,01х+20∙0,01у=50∙0,68 Первая смесь: 4

Слайд 8

Име­ют­ся два со­су­да. Пер­вый со­дер­жит 30 кг, а вто­рой – 20 кг рас­тво­ра кис­ло­ты раз­лич­ной кон­цен­тра­ции. Если эти рас­тво­ры сме­шать, то по­лу­чит­ся рас­твор, со­дер­жа­щий 68% кис­ло­ты. Если же сме­шать рав­ные массы этих рас­тво­ров, то по­лу­чит­ся рас­твор, со­дер­жа­щий 70% кис­ло­ты. Сколь­ко ки­ло­грам­мов кис­ло­ты со­дер­жит­ся в пер­вом со­су­де? z кг х %=0 , 01∙х z ∙0,01∙х 5 z кг у %=0 ,01∙у 5 2z кг 70%= 0, 7 + = z ∙0,01∙у 2z ∙0, 7 Заполняем схему: Тогда вещества в каждом стакане: Составим уравнение: z ∙0,01х+ z ∙0,01у= 2z ∙0, 7 Вторая смесь: 4

Слайд 9

Име­ют­ся два со­су­да. Пер­вый со­дер­жит 30 кг, а вто­рой – 20 кг рас­тво­ра кис­ло­ты раз­лич­ной кон­цен­тра­ции. Если эти рас­тво­ры сме­шать, то по­лу­чит­ся рас­твор, со­дер­жа­щий 68% кис­ло­ты. Если же сме­шать рав­ные массы этих рас­тво­ров, то по­лу­чит­ся рас­твор, со­дер­жа­щий 70% кис­ло­ты. Сколь­ко ки­ло­грам­мов кис­ло­ты со­дер­жит­ся в пер­вом со­су­де? Получаем систему уравнений: Тогда кислоты в первом сосуде: 30∙0,01∙60=18 кг 5 30 кг х %=0 , 01∙х 30∙0,01∙х 4

Слайд 10

Сме­шав 30-про­цент­ный и 60-про­цент­ный рас­тво­ры кис­ло­ты и до­ба­вив 10 кг чи­стой воды, по­лу­чи­ли 36-про­цент­ный рас­твор кис­ло­ты. Если бы вме­сто 10 кг воды до­ба­ви­ли 10 кг 50-про­цент­но­го рас­тво­ра той же кис­ло­ты, то по­лу­чи­ли бы 41-про­цент­ный рас­твор кис­ло­ты. Сколь­ко ки­ло­грам­мов 30-про­цент­но­го рас­тво­ра ис­поль­зо­ва­ли для по­лу­че­ния смеси? 5 Х кг 30 %=0 , 3 0,3х 5 У кг 60 %=0 ,6 5 (Х+У+10)кг 36 %= 0,36 + = 0,6у 0,36∙(х+у+10) Заполняем схему: Тогда вещества в каждом стакане: Составим уравнение: 0,3 х+0, 6 у=0,36∙(х+у+10) Первая смесь: 5 10 кг 0 %= 0 0∙10 + 5

Слайд 11

Сме­шав 30-про­цент­ный и 60-про­цент­ный рас­тво­ры кис­ло­ты и до­ба­вив 10 кг чи­стой воды, по­лу­чи­ли 36-про­цент­ный рас­твор кис­ло­ты. Если бы вме­сто 10 кг воды до­ба­ви­ли 10 кг 50-про­цент­но­го рас­тво­ра той же кис­ло­ты, то по­лу­чи­ли бы 41-про­цент­ный рас­твор кис­ло­ты. Сколь­ко ки­ло­грам­мов 30-про­цент­но­го рас­тво­ра ис­поль­зо­ва­ли для по­лу­че­ния смеси? 5 Х кг 30 %=0 , 3 0,3х 5 У кг 60 %=0 ,6 5 (Х+У+10)кг 41 %= 0,41 + = 0,6у 0,41∙(х+у+10) Заполняем схему: Тогда вещества в каждом стакане: Составим уравнение: 0,3 х+0, 6 у+5=0,41∙(х+у+10) Вторая смесь: 5 10 кг 50 %= 0,5 0,5∙10 + 5

Слайд 12

Сме­шав 30-про­цент­ный и 60-про­цент­ный рас­тво­ры кис­ло­ты и до­ба­вив 10 кг чи­стой воды, по­лу­чи­ли 36-про­цент­ный рас­твор кис­ло­ты. Если бы вме­сто 10 кг воды до­ба­ви­ли 10 кг 50-про­цент­но­го рас­тво­ра той же кис­ло­ты, то по­лу­чи­ли бы 41-про­цент­ный рас­твор кис­ло­ты. Сколь­ко ки­ло­грам­мов 30-про­цент­но­го рас­тво­ра ис­поль­зо­ва­ли для по­лу­че­ния смеси? Получаем систему уравнений: Тогда раствора в первом сосуде: 60 кг 5 х кг 30 %=0 , 3 30∙х 5

Слайд 13

Изюм по­лу­ча­ет­ся в про­цес­се сушки ви­но­гра­да. Сколь­ко ки­ло­грам­мов ви­но­гра­да по­тре­бу­ет­ся для по­лу­че­ния 20 ки­ло­грам­мов изюма, если ви­но­град со­дер­жит 90% воды, а изюм со­дер­жит 5% воды? 5 х кг 10 %=0 , 1 0,1х 5 у кг 0 %=0 5 20 кг 95 %= 0,95 - = у ∙0 20∙0,95 Заполняем схему: Первый стакан: Х кг винограда 100% - 90%=10%- сухого вещества Второй стакан: У кг воды 0% - вещества Третий стакан: 20 кг изюма 100% - 5%=95%- сухого вещества Тогда сухого вещества: Составим уравнение: 0,1х-0=20∙0,95 0,1х=19 х=190 Ответ: 190 кг. 6

Слайд 14

Име­ет­ся два спла­ва. Пер­вый сплав со­дер­жит 10% меди, вто­рой — 40% меди. Масса вто­ро­го спла­ва боль­ше массы пер­во­го на 3 кг. Из этих двух спла­вов по­лу­чи­ли тре­тий сплав, со­дер­жа­щий 30% меди. Най­ди­те массу тре­тье­го спла­ва. Ответ дайте в ки­ло­грам­мах. 5 х кг 10 %=0 , 1 0,1х 20 ( х+3)кг 4 0 %=0 ,4 5 (2х+3) кг 30 %= 0,3 + = 0,4(х+3) 0,3(2х+3) Заполняем схему: Тогда меди в сплаве: Составим уравнение: 0,1х+0,4(х+3)=0,3(2х+3) 0,1х+0,4х+1,2=0,6х+0,9 0,1х=0,3 х=3 2∙3+3=12 кг. Ответ: 12 кг. 7

Слайд 15

Обобщение изученного Концентрация раствора — это часть, которую составляет масса растворённого вещества от массы всего раствора. 5 масса раствора Концентрация раствора Масса растворенного вещества Схема

Слайд 16

Проверочная работа. №1. В сосуд, со­дер­жа­щий 8 лит­ров 11-про­цент­но­го вод­но­го рас­тво­ра не­ко­то­ро­го ве­ще­ства, до­ба­ви­ли 3 литра воды. Сколь­ко про­цен­тов со­став­ля­ет кон­цен­тра­ция по­лу­чив­ше­го­ся рас­тво­ра ? №2. Сме­ша­ли не­ко­то­рое ко­ли­че­ство 14-про­цент­но­го рас­тво­ра не­ко­то­ро­го ве­ще­ства с таким же ко­ли­че­ством 18-про­цент­но­го рас­тво­ра этого ве­ще­ства. Сколь­ко про­цен­тов со­став­ля­ет кон­цен­тра­ция по­лу­чив­ше­го­ся рас­тво­ра ? №3. Сме­ша­ли 9 лит­ров 20-про­цент­но­го вод­но­го рас­тво­ра не­ко­то­ро­го ве­ще­ства с 11 лит­ра­ми 40-про­цент­но­го вод­но­го рас­тво­ра этого же ве­ще­ства. Сколь­ко про­цен­тов со­став­ля­ет кон­цен­тра­ция по­лу­чив­ше­го­ся рас­тво­ра?

Слайд 17

Проверочная работа. №4. Име­ет­ся два спла­ва. Пер­вый сплав со­дер­жит 5% меди, вто­рой — 13% меди. Масса вто­ро­го спла­ва боль­ше массы пер­во­го на 9 кг. Из этих двух спла­вов по­лу­чи­ли тре­тий сплав, со­дер­жа­щий 12% меди. Най­ди­те массу тре­тье­го спла­ва. Ответ дайте в ки­ло­грам­мах . №5. Изюм по­лу­ча­ет­ся в про­цес­се сушки ви­но­гра­да. Сколь­ко ки­ло­грам­мов ви­но­гра­да по­тре­бу­ет­ся для по­лу­че­ния 40 ки­ло­грам­мов изюма, если ви­но­град со­дер­жит 90% воды, а изюм со­дер­жит 5% воды ?

Слайд 18

Ответы к проверочной работе №1. 0,88+0=0,11х Х=8 Ответ: 8% №2. 0,14Х+0,18Х=0,02ХУ 0,32Х=0,02ХУ 0,32=0,02У У=16 Ответ:16% №3. 1,8+4,4=0,2х 6,2=0,2х Х=31 Ответ: 31% 8 3 11 11% =0,11 0%= 0 Х%= 0,01х Х Х 2Х 14% =0,14 18% =0,18 У%= 0,01У 9 11 20 20% =0,2 40%= 0,4 Х%= 0,01х

Слайд 19

Ответы к проверочной работе №4. 0,88+0=0,11х Х=8 Ответ: 8% №5. 0,1Х-0=38 Х=38:0,1 х=380 Ответ: 380 х Х+9 2х+9 5% =0,05 13% =0,13 12% =0,12 Х у 40 10% =0,1 0% =0,0 95%= 0,95