Рабочая программа Факультативный курс по математике для 6 класса «Занимательные задачи по математике »
методическая разработка по математике (6 класс) на тему

. Муниципальное  образование  «Майкопский район», п. Цветочный

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа №13

Рабочая   программа

                                                                                              Факультативный  курс  по  математике   для  6  класса

«Занимательные задачи по математике   »

35 часов    базовый    уровень

Купина  Валентина  Алексеевна 

         Рабочая программа разработана на основе авторской программы под редакцией Бурмистровой  Т.А.,издательство Москва «Просвешение», 2011г.

                                                                                                           Пояснительная записка

Факультативный курс предназначен тем, кто интересуется математикой и хочет узнать о ней больше, чем можно прочитать в учебнике или услышать на уроке, Он окажется полезным и тем, кто безразличен к математике и даже питает к ней неприязнь. Ведь, чтобы  узнать вкус яблока , надо его попробовать. На уроках учитель разжевывает учащимся «математическое яблоко», а этот курс дает возможность , опираясь на первоначальные, « азбучные» знания, полученные на уроках, самостоятельно или с помощью учителя «вгрызться» в математику и ощутить вкус к ней.

             Каждый ли знает, к какой деятельности он способен, какой заложен в нем талант, а может быть , гений? Известно , что путь Ломоносова к вершинам науки начался со знакомства с «арифметикой» Магницкого, и , кто знает, что было бы, не попади она ему в руки.

              Предлагаемый курс ставит своей целью увлечь  учащихся этой наукой, помочь почувствовать её красоту, обнаружить в себе математические способности( а они есть у многих!), наконец, пробудить интерес к математике у тех, кто его до сих пор не испытал. Ведь владение математикой необходимо во всякой технической, инженерной профессии, в любой отрасли естественнонаучного знания, а без интереса к предмету по-настоящему овладеть им невозможно.

Этот курс расширяет базовый курс по математике и даёт учащимся возможность познакомиться с интересными, нестандартными вопросами.

Цель  курса: - развитие интереса школьников к предмету;

                         - знакомство учащихся с новыми идеями и методами;

                          - расширение представления об изучаемом в основном курсе математики;

                          - расширение интеллектуальных практических умений.

  Задачи:

•        Повторить и обобщить знания по математике за курс основной общеобразовательной школы;

•        Расширить знания  по отдельным темам курса математике -5-6классы;

•        Выработать умение пользоваться контрольно-измерительными материалами.

Ожидаемые результаты:

На основе поставленных задач предполагается, что учащиеся достигнут следующих результатов:

•        Овладеют общими универсальными приемами и подходами к решению заданий.

•        Усвоят основные приемы мыслительного поиска.

Основные методические особенности курса:

              Максимальное использование наличного запаса знаний, применяя различные «хитрости» и «правдоподобные рассуждения», для получения ответа простым и быстрым способом.

Структура курса

Курс рассчитан на 35 занятий.

Включенный в программу материал предполагает повторение и углубление следующих разделов математики:

1.        Выражения и их преобразования.

2.        Уравнения .

3.        Комбинаторика

4.          Геометрические задачи.

5.        Текстовые задачи.

6.        Решение олимпиадных задач.

7.           Решение конкурсных задач «Кенгуру».

8.           Решение занимательных задач( тесты для промежуточной аттестации, ФГОС тест)

Формы организации учебных занятий

Формы проведения занятий включают в себя лекции, практические работы. Основной тип занятий  комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини -  лекции. После изучения теоретического материала выполняются задания для активного обучения, практические задания для  закрепления,  проводится работа с тестами.

Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала.

Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет учащимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.

Требования  к  уровню  подготовки   учащихся

Учащиеся  должны иметь элементарные умения решать задачи обязательного  и  повышенного  уровня сложности;

точно и грамотно формулировать изученные теоретические положения и излагать собственные рассуждения при решении задач,

правильно пользоваться математической символикой и терминологией,

применять рациональные приемы тождественных преобразований.

 Учащиеся должны уметь:

1.Уметь выполнять действия с числами:

Выполнять арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками,

умножение чисел, действия с дробями. Выполнять арифметические действия с рациональными числами.

Находить значения степеней , а также значения числовых выражений.

2.Уметь выполнять алгебраические преобразования:

Выполнять действия ис алгебраическими дробями.

Применять свойства действий для вычисления

значений и преобразований выражений ,.

3.Уметь решать уравнения .

Решать линейные уравнния.

4. Уметь решать Задачи на проценты. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу». Задачи геометрического содержания, логические задачи и комбинаторные задачи.

Тема5. Уравнения и неравенства с модулем

Модуль числа, его геометрический смысл, основные свойства модуля. Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля и способы их решения.

Содержание программы  учебного   курса

Тема 1.  Числа и выражения. Преобразование выражений.

Свойства действий .  Нахождение значений переменной.

Тема 2.  Уравнения

Способы решения различных уравнений

Тема3. Текстовые задачи

Задачи на проценты. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу». Задачи геометрического содержания.

Логические задачи. Комбинаторные задачи.

Тема4. Уравнения и неравенства с модулем

Модуль числа, его геометрический смысл, основные свойства модуля. Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля и способы их решения.

Тема 5. Обобщающее повторение

Решение задач из контрольно-измерительных материалов

Средства  контроля

Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется на каждом занятии по результатам выполнения учащимися самостоятельных, практических .

В конце курса будут проведены:

•        зачет •        тестирование

                                                                                               Интернет ресурсы

1. Сеть творческих учителей. http://www.it-n.ru/
2. http://rus.1 september.ru/
3. http://www.statgrad.org /  
4. http://www.fipi/ru 
5. http://www.fgos.ru 

                             6.    http://www.proshkolu.ru/

                                                                                                   Пояснительная записка

Итоговый письменный экзамен по алгебре за курс основной школы сдают все учащиеся 9х классов.

С 2005 года в России появилась новая форма организации и проведения этого экзамена ГИА. Особенности такого экзамена:

•        состоит из двух частей;

•        на выполнение каждой части дается ограниченное количество времени;

•        первая часть экзаменационной работы содержит задания в тестовой форме;

•        вторая часть – в традиционной форме;

•        оценивание работы осуществляется отметкой и рейтингом.

Структура экзаменационной работы и организация проведения экзамена отличаются от традиционной системы аттестации, поэтому и подготовка к экзамену должна быть другой. В школах подготовка к экзаменам осуществляется на уроках, а также во внеурочное время: на факультативных , элективных и индивидуальных занятиях.

Оптимальной формой подготовки к экзаменам являются факультативные и элективные   курсы, которые позволяют расширить и углубить изучаемый материал по школьному курсу, развивают мышление и исследовательские знания учащихся; формируют базу общих универсальных приемов и подходов к решению заданий соответствующих типов, способствуют осознанному выбору дальнейшего пути получения образования, а так же могут учитываться при формировании профильных 10 классов.

Цели элективного курса: подготовить учащихся к сдаче ГИА в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами.

Задачи:

•        Повторить и обобщить знания по алгебре за курс основной общеобразовательной школы;

•        Расширить знания  по отдельным темам курса алгебра 5-9 классы;

•        Выработать умение пользоваться контрольно-измерительными материалами.

Ожидаемые результаты:

На основе поставленных задач предполагается, что учащиеся достигнут следующих результатов:

•        Овладеют общими универсальными приемами и подходами к решению заданий теста.

•        Усвоят основные приемы мыслительного поиска.

Основные методические особенности курса:

1.        Подготовка по тематическому принципу, соблюдая «правила спирали»  от простых типов заданий первой части до заданий со звездочкой второй части;

2.        Максимальное использование наличного запаса знаний, применяя различные «хитрости» и «правдоподобные рассуждения», для получения ответа простым и быстрым способом.

Структура курса

Курс рассчитан на 34 часа ( 1час в неделю)

Включенный в программу материал предполагает повторение и углубление следующих разделов алгебры:

1.        Выражения и их преобразования.

2.        Уравнения и системы уравнений.

3.        Неравенства.

4.        Функции.

5.

6.        Текстовые задачи.

7.        Уравнения и неравенства  с модулем.

Такие темы, как «Уравнения и неравенства с модулем», «Уравнения и неравенства с параметром» будут рассматриваться лишь с отдельными учащимися.

Формы организации учебных занятий

Формы проведения занятий включают в себя лекции, практические работы. Основной тип занятий  комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини -  лекции. После изучения теоретического материала выполняются задания для активного обучения, практические задания для  закрепления, выполняются практические работы в рабочей тетради, проводится работа с тестами.

Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала.

Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет учащимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.

Требования  к  уровню  подготовки   учащихся

Учащиеся  должны иметь элементарные умения решать задачи обязательного и  повышенного  уровня сложности;

точно и грамотно формулировать изученные теоретические положения и излагать собственные рассуждения при решении задач,

правильно пользоваться математической символикой и терминологией,

применять рациональные приемы тождественных преобразований.

         Учащиеся должны уметь:

1.Уметь выполнять действия с числами:

Выполнять арифметические действия: сложение и вычитание двузначных

чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение чисел, действия с дробями.

Выполнять арифметические действия с рациональными числами.

Находить значения степеней и корней, а также значения числовых выражений.

2.Уметь выполнять алгебраические преобразования:

Выполнять действия с многочленами и с алгебраическими дробями.

Применять свойства арифметических квадратных корней  для вычисления

значений и преобразований выражений , содержащих корни.

3.Уметь решать уравнения и неравенства:

Решать линейные, квадратные, рациональные уравнения, системы двух уравнений.

Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы.

4.   Находить значения функции.

Определять свойства функции по графику.

Описывать свойства функций.

Строить графики.

   Учебно-тематический план

№

Ур.

        Тема        Количество часов        Формы проведения        Образовательный продукт

                Всего        Лекции         Практикум                 

1-2        Числа и выражения.

Преобразование выражений        2ч        0,5 ч.        1,5 ч.        Мини-лекция, урок-практикум, тестирование.          Актуализация вычислительных навыков.

Развитие  навыков тождественных преобразований.

3-4         Уравнения.        2ч.        0,5 ч.        1,5 ч.        Комбинированный урок, групповая работа        Овладение умениями решать уравнения различных видов, различными способами.

5-6        Системы уравнений.         2 ч.        0,5 ч.        1,5 ч.        Мини-лекция, работа в парах         Овладение разными способами решения линейных и нелинейных систем уравнений.

7-8        Неравенства.        2ч.        0,5 ч.        2,5 ч.        Комбинированный урок, урок-практикум, тестирование         Овладение умениями решать неравенства различных видов, различными способами.

                2ч.         0,5 ч.        2,5 ч.        Групповая работа, тестирование        Обобщение знаний о различных функциях и их графиках

9-10        Функции                                        

11-13        Текстовые задачи.        3ч.        0,5 ч        2,5 ч.        Мини-лекция, групповая работа, тестирование        Овладение умениями решать текстовые задачи различных видов, различными способами.

14-15        Уравнения и неравенства с модулем.        2 ч.        0,5 ч.        1,5 ч.        Мини-лекция, работа в парах         Овладение умениями решать уравнения и неравенства с модулями.

16-17        Обобщающее повторение        2ч.                 2ч.        Тестирование        Умение работать с полным объемом теста ГИА

Содержание программы  учебного   курса

Тема 1.  Числа и выражения. Преобразование выражений

Свойства степени с натуральным и целым показателями. Свойства арифметического квадратного корня. Стандартный вид числа. Формулы сокращённого умножения. Приёмы разложения на множители. Выражение переменной из формулы. Нахождение значений переменной.

Тема 2.  Уравнения

Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробно-рациональных и уравнений высших степеней).

Тема 3. Системы уравнений

Различные методы решения систем уравнений (графический, метод подстановки, метод сложения). Применение специальных приёмов при решении систем уравнений.                                                                                                                                                                                          

Тема 4. Неравенства

Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных). Метод интервалов. Область определения выражения. Системы неравенств.

Тема 5Функции

Функции, их свойства и графики (линейная, обратно-пропорциональная, квадратичная и др.) «Считывание» свойств функции по её графику. Анализирование графиков, описывающих зависимость между величинами. Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием.

Тема6. Текстовые задачи

Задачи на проценты. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу». Задачи геометрического содержания.

Тема7. Уравнения и неравенства с модулем

Модуль числа, его геометрический смысл, основные свойства модуля. Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля и способы их решения.

Тема 8. Обобщающее повторение

Решение задач из контрольно-измерительных материалов для ГИА (полный текст).

Средства  контроля

Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется на каждом занятии по результатам выполнения учащимися самостоятельных, практических и лабораторных работ.

В конце курса будут проведены:

•        зачет по проверке умения ориентироваться  в  заданиях первой части и выполнять их за минимальное время;

•        тестирование по проверке умения работать с полным объемом теста ГИА.