Рабочая прогамма учебной дисциплины ОУД.03 Математика программа подготовки КРС и ССЗ
рабочая программа по математике (10, 11 класс)

Рабочая программа учебной дисциплины разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования и науки РФ от 09 декабря 2016 г. N 1571 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования

РАССМОТРЕНО  на заседании  предметно-цикловой комиссии ______________________________________

______________________________________

Протокол №__, дата «___»________2018 г.

Председатель комиссии _______________

                             /______________________/

Протокол №__, дата «___»________2019 г.

Председатель комиссии ______________

                             /______________________/

Протокол №__, дата «___»________2020 г.

Председатель комиссии _______________

                             /______________________/

ОДОБРЕНО методическим советом

ГАПОУ СО «Энгельсский политехникум»

Протокол №___ от «_____» __________2018г.

Председатель _____________/______________/

Протокол №___ от «_____» __________2019 г.

Председатель _____________/______________/

Протокол №___ от «_____» __________2020г.

Председатель _____________/______________/

Вид учебной работы

Объём часов

Нагрузка во взаимодействии с преподавателем (всего)

286

в том числе:

     теоретические занятия

120

     практические занятия

166

Промежуточная аттестация по завершению курса дисциплины в форме экзамена 

Наименование разделов и тем

Часы

Содержание учебного материала, практические работы, самостоятельная работа обучающихся.

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

5

Тема 1. Введение

2

Введение. Повторение школьного курса математики

2

2

4

Входная контрольная работа

2

Тема 2. Развитие понятия о числе

Содержание учебного материала

6

Целые, рациональные и действительные числа

2

1

8

Приближенные вычисления

2

2

10

Процент

2

2

Практические занятия

12

Выполнение действий с  обыкновенными и десятичными дробями

2

2

14

Вычисление приближенного значения числа. Процент

2

2

16

Контрольная работа по теме: «Развитие понятия о числе»

2

2

Тема 3. Корни, степени и логарифмы

Содержание учебного материала

18

Арифметический корень. Корни n - степени из числа и их свойства

2

1

20

Степень с рациональным показателем

2

1

22

Степень с действительным показателе м

2

1

24

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество

2

1

26

 Правила действий с логарифмами

2

2

28

Переход к новому основанию

2

2

30

Преобразование математических выражений

2

2

Практические занятия

32

Решение примеров с использованием свойств корней

2

2

34

Решение примеров с использованием свойств степеней

2

2

36

Выполнение действий с логарифмами

2

2

38

Преобразование рациональных выражений

2

2

40

Преобразование иррациональных выражений

2

2

42

Преобразование степенных выражений

2

2

44

Преобразование логарифмических выражений

2

2

46

Преобразование математических выражений

2

2

48

Контрольная работа по теме «Корни, степени и логарифмы»

2

2

Тема 4. Прямые и плоскости в пространстве

Содержание учебного материала

50

Аксиомы стереометрии.

2

1

52

Параллельность двух прямых. Параллельность плоскостей

2

1

54

Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости

2

1

56

Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность двух плоскостей

2

1

58

Геометрическое преобразование пространства.

2

2

60

Площадь ортогональной проекции.

2

2

Практические занятия

62

Решение задач на использование параллельности прямых и плоскостей

2

2

64

Решение задач на использование перпендикулярности прямых и плоскостей

2

2

66

Решение задач на перпендикулярности плоскостей

2

2

68

Контрольная работа  по теме «Прямые и плоскости в пространстве»

2

2

Тема 5. Элементы комбинаторики

Содержание учебного материала

70

Основные понятия комбинаторики

2

2

72

Подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Перебор вариантов

2

2

74

Формула Бинома Ньютона. Треугольник Паскаля

2

2

Практические занятия

76

Решение задач на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний

2

2

78

Решение задач на перебор вариантов

2

2

80

Контрольная работа по теме «Элементы комбинаторики»

2

2

Тема 6. Координаты и векторы

Содержание учебного материала

82

Прямоугольная система координат в пространстве.

2

2

84

Векторы.  Действия над векторами

2

2

86

Угол между векторами. Проекция вектора на ось

2

2

Практические занятия

88

Решение задач на нахождение расстояния между двумя точками

2

2

90

Нахождение уравнений сферы, плоскости и прямой.

2

2

92

Выполнение действий с векторами

2

2

94

Выполнение действий с векторами

2

2

96

Использование координат и векторов при решении математических  задач

2

2

98

Контрольная работа  по теме «Координаты и векторы»

2

2

Тема 7. Основы тригонометрии 

Тема 7.1. тригонометрические выражения

Содержание учебного материала

100

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа

2

1

102

Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов

2

2

Практические занятия

104

Нахождение тригонометрических функций

2

2

106

Преобразование простейших тригонометрических выражений

2

2

108

Преобразование тригонометрических выражений

2

2

110

Контрольная работа по теме «Тригонометрические выражения»

2

2

Тема 7.2. Тригонометрические уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

112

Простейшие тригонометрические уравнения sin х = a, cos х = а

2

1

114

Простейшие тригонометрические уравнения tg х = a, ctg х = а

2

1

116

Методика решения тригонометрического неравенства вида sin х > а, cos х > а

2

2

118

Методика решения тригонометрического неравенства вида tg х > а, ctg х > а

2

2

Практические занятия

120

Решение простых тригонометрических уравнений

2

2

122

Решения тригонометрических уравнений

2

2

124

Решение тригонометрического неравенства вида sin х > а

2

2

126

Решение тригонометрического неравенства вида cos х > а

2

2

128

Решение тригонометрического неравенства вида tg х > а

2

2

130

Решение тригонометрического неравенства вида ctg х > а

2

2

132

  Контрольная работа по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства»

2

2

Тема 8. Функции, их свойства, графики.

Содержание учебного материала

134

Функции.  Графики, свойства  

2

1

136

 Обратные функции. График обратной функции

2

1

138

Преобразование графиков

2

1

140

Тригонометрическая и степенная  функции. Свойства и графики

2

1

142

Показательная и логарифмическая  функции. Свойства и графики

2

1

Практические занятия

144

Решение примеров на исследование функции по ее графику

2

2

146

Решение примеров на исследование функции по ее графику

2

2

148

Решение примеров на построение графика функции по ее свойствам

2

2

150

Решение примеров на построение графика функции по ее свойствам

2

2

152

Решение примеров на преобразование графиков изученных функций

2

2

154

Решение примеров на преобразование графиков изученных функций

2

2

156

Контрольная работа по теме «Функции, их свойства, графики»

2

2

Тема 9. Многогранники

Содержание учебного материала

158

Понятие многогранника. Призма

2

1

160

Параллелепипед. Центральная симметрия параллелепипеда

2

2

162

Прямоугольный параллелепипед.  

2

2

164

Пирамида.

2

2

166

Правильные многогранники

2

2

168

Построение сечений призмы, параллелепипеда, пирамиды

2

2

Практические занятия

170

Решение задач на нахождение элементов призмы

2

2

172

Решение задач на построение сечений призмы

2

2

174

Решение задач на нахождение элементов параллелепипеда

2

2

176

Решение задач на построение сечений параллелепипеда

2

2

178

Решение задач на нахождение элементов пирамиды

2

2

180

Решение задач на построение сечений пирамиды

2

2

182

Решение задач на вычисления по теме «Многогранники»

2

2

184

Контрольная работа  по теме «Многогранники»

2

2

Тема 10. Тела и поверхности вращения

Содержание учебного материала

186

Цилиндр. Конус

2

1

188

Шар и сфера

2

1

Практические занятия

190

Решение задач на нахождение элементов цилиндра и конуса

2

2

192

Решение задач на нахождение элементов шара

2

2

194

Контрольная работа по теме: «Тела вращения»

2

2

Тема 11. Начала математического анализа

Тема 11.1 Последовательности

Содержание учебного материала

196

Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей

2

1

198

Арифметическая и геометрическая прогрессии

2

2

Практические занятия

200

Решение задач на вычисление предела последовательности

2

2

202

Решение задач на вычисление арифметической и геометрической прогрессий

204

Контрольная работа по теме «Последовательности»

2

2

Тема 11.2  Производная и ее применение

Содержание учебного материала

206

 Производная функции. Производные основных элементарных функций.

2

1

208

Уравнение касательной к графику функции

2

2

210

Вторая производная

2

2

Практические занятия

212

Решение задач на вычисление производной

2

2

214

Решение задач на исследование функций

216

Решение задач на нахождение уравнения касательной к графику функции

2

2

218

Контрольная работа по теме «Производная и ее применение»

2

2

Тема 11.3 Первообразная и интеграл.

Содержание учебного материала

220

Понятие первообразной. Вычисление первообразной

2

1

222

Неопределённый и определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница

2

2

Практические занятия

224

Решение задач на вычисление первообразной

2

2

226

Решение задач на вычисление определенного интеграла

228

Контрольная работа по теме «Первообразная и интеграл»

2

2

Тема 12. Измерения в геометрии

Содержание учебного материала

230

Понятие объёма. Формулы объёмов и площадей поверхности многогранников

2

1

232

Формулы объёмов и площадей поверхности тел вращения

2

1

234

Равновеликие тела. Подобие тел

2

2

Практические занятия

236

Решение задач на вычисление  многогранников

2

2

238

Решение задач на вычисление объемов многогранников

2

2

240

Решение задач на вычисление площадей тел вращения

2

2

242

Решение задач на вычисление объемов тел вращения

2

2

244

Контрольная работа по теме: «Измерения в геометрии»

2

2

Тема 13. Элементы теории вероятностей и математической статистики

Содержание учебного материала

246

События. Вероятность события. Сложение и умножение вероятностей

2

1

248

Дискретная случайная величина, закон её распределения

2

1

250

Представление данных. Выборочные характеристики распределения

2

1

Практические занятия

252

Решение задач на вычисление вероятности события

2

2

254

Решение задач на вычисление числовых характеристик дискретных случайных величин

2

2

256

Контрольная работа по теме «Элементы теории вероятностей и математической статистики»

2

2

Тема 14. Уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

258

Методика решения рациональных уравнений, неравенств и систем

2

1

260

Методика решения иррациональных уравнений, неравенств и их систем

2

1

262

Методика решения показательных уравнений и неравенств

2

1

264

Методика решения логарифмических уравнений и неравенств

2

2

266

Графический способ решения уравнений

2

2

Практические занятия

268

Решение рациональных уравнений, неравенств и систем

2

2

270

Решение иррациональных уравнений, неравенств и систем

2

2

272

Решение показательных уравнений, неравенств и систем

2

2

274

Решение логарифмических уравнений , неравенств и систем

2

2

276

Решение уравнений графическим способом

2

2

278

Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства»

2

2

Тема 15. Повторение. Подготовка к экзамену

.

Практические занятия

280

Решение геометрических задач

2

2

282

Преобразование математических выражений

2

2

284

Преобразование математических выражений

2

2

286

Предэкзаменационная контрольная работа

2

2

Всего:

286

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки

результатов  обучения

       В результате освоения дисциплины обучающийся должен продемонстрировать предметные результаты освоения учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» :

- сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

Входной контроль: тестирование

Текущий контроль:

- устный опрос,

- подготовка докладов, рефератов

- сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

- владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Текущий  контроль:

- устный опрос,

- подготовка докладов, сообщений

- тестирование

  Контрольная работа

- владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем.

Текущий контроль:  

- устный опрос,

- подготовка докладов, рефератов

- тестирование,

- письменные самостоятельные работы

Контрольная работа

- сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;

- владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием.

   Текущий контроль:

- устный опрос,

- тестирование,

-подготовка рефератов; сообщений

- письменные самостоятельные работы,

- контроль самостоятельной      

работы студентов в письменной и устной форме.

Контрольная работа

- сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

  Текущий контроль:     

   - устный опрос,

    - тестирование

- сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;

    Текущий контроль:

   - устный опрос,

    - тестирование

   Контрольная  работа

- сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач.

Текущий контроль:     

    - устный опрос,    

     -письменные самостоятельные  

 работы на знание формул и теорем,

-контроль самостоятельной работы      студентов в письменной и устной      форме

Контрольная работа

- сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат.

Текущий контроль:  

- устный опрос,

- подготовка докладов,

 - контроль самостоятельной     работы    студентов в письменной  форме

Контрольная работа

- сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей.

Текущий контроль:  

- устный опрос,

- тестирование,

 - подготовка докладов, рефератов

- контроль самостоятельной работы      студентов в письменной  форме.

Контрольная работа

- владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.

   Текущий контроль:    

 - тестирование

Промежуточная аттестация по результатам освоения учебной дисциплины - экзамен                    

Результаты

(личностные и метапредметные)

Основные показатели оценки результата

Формы и методы контроля и оценки

Личностные результаты

- российская гражданская идентичность, патриотизм, уважение к своему народу, чувство ответственности перед Родиной, гордость за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уважение государственных символов (герб, флаг, гимн);

- нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;

- проявление гражданственности, патриотизма;

- знание истории своей страны;

- демонстрация поведения, достойного гражданина РФ

Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы

- гражданская позиция как активного и ответственного члена российского общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок, обладающего чувством собственного достоинства, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности;

- готовность к служению Отечеству, его защите;

- проявление активной жизненной позиции;

- проявление уважения к национальным и культурным традициям народов РФ;

- уважение общечеловеческих и демократических ценностей

- демонстрация готовности к исполнению воинского долга

Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы.

Своевременность постановки на воинский учет

Проведение воинских сборов

-сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;

- сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

- демонстрация сформированности мировоззрения, отвечающего современным реалиям;

- проявление общественного сознания;

- воспитанность и тактичность;

- демонстрация готовности к самостоятельной, творческой деятельности

Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы

- толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

- навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

- взаимодействие с обучающимися, преподавателями и мастерами в ходе обучения;

- сотрудничество со сверстниками и преподавателями при выполнении различного рода деятельности

Успешное прохождение учебной практики.

Участие в коллективных мероприятиях, проводимых на различных уровнях

- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

- демонстрация желания учиться;

- сознательное отношение к продолжению образования в ВУЗе

Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы.

- эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений;

- умение ценить прекрасное;

Творческие и исследовательские проекты

Дизайн-проекты по благоустройству

- принятие и реализацию ценностей здорового и безопасного образа жизни, потребности в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью, неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков;

- бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью, как собственному, так и других людей, умение оказывать первую помощь;

- готовность вести здоровый образ жизни;

- занятия в спортивных секциях;

- отказ от курения, употребления алкоголя;

- забота о своём здоровье и здоровье окружающих;

- оказание первой помощи

Спортивно-массовые мероприятия

Дни здоровья

- осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

-  демонстрация интереса к будущей профессии;

- выбор и применение методов и способов решения профессиональных задач 

Занятия по специальным дисциплинам

Учебная практика

Творческие проекты

- сформированность экологического мышления, понимания влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды; приобретение опыта эколого-направленной деятельности;

- экологическое мировоззрение;

- знание основ рационального природопользования и охраны природы

Мероприятия по озеленению территории.

Экологические проекты

- ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни;

- уважение к семейным ценностям;

- ответственное отношение к созданию семьи

Внеклассные мероприятия, посвящённые институту семьи.

Мероприятия, проводимые «Молодёжь+»

метапредметные результаты 

- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

- организация самостоятельных занятий в ходе изучения общеобразовательных дисциплин;

- умение планировать собственную деятельность;

- осуществление контроля и корректировки своей деятельности;

- использование различных ресурсов для достижения поставленных целей

Контроль графика выполнения индивидуальной самостоятельной работы обучающегося; открытые защиты проектных работ

- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

- демонстрация коммуникативных способностей;

- умение вести диалог, учитывая позицию других участников деятельности;

- умение разрешить конфликтную ситуацию

Наблюдение за ролью обучающегося в группе; портфолио

- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

- демонстрация способностей к учебно-исследовательской и проектной деятельности;

- использование различных методов решения практических задач

Семинары

Учебно-практические конференции

Конкурсы

Олимпиады

- готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей разных типов, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

- умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее - ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

- эффективный поиск необходимой информации;

- использование различных источников информации, включая электронные;

- демонстрация способности самостоятельно использовать необходимую информацию для выполнения поставленных учебных задач;

- соблюдение техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности.

Подготовка рефератов, докладов, курсовое проектирование, использование электронных источников.

Наблюдение за навыками работы в глобальных, корпоративных и локальных информационных сетях.

- умение определять назначение и функции различных социальных институтов;

- сформированность представлений о различных социальных институтах и их функциях в обществе (институте семьи, институте образования, институте здравоохранения, институте государственной власти, институте парламентаризма, институте частной собственности, институте религии и т. д.)

Деловые игры-моделирование социальных и профессиональных ситуаций.

- умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей;

- демонстрация способности самостоятельно давать оценку ситуации и находить выход из неё;

- самоанализ и коррекция результатов собственной работы

Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной

программы

- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

- умение оценивать свою собственную деятельность, анализировать и делать правильные выводы

Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы

Рабочая программа учебной дисциплины ОУД.03 Математика разработана в соответствии  с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования и науки РФ от 17 мая 2012 г. N 413 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования" с изменениями и дополнениями от 29 декабря 2014 г. и на основании примерной программы общеобразовательной дисциплины « Математика» для профессиональных образовательных организаций, рекомендованной ФГАУ «ФИРО» для реализации основной профессиональной программы СПО на базе основного общего образования (протокол № 3 от  21 июля 2015 г. Регистрационный номер рецензии 385 от 23 июля 2015 г.)

РАССМОТРЕНО на заседании ПЦК естественнонаучных дисциплин

Протокол № __, «___» __________  2017 г.

Председатель комиссии /_______/Бардонова И.Ю./

Протокол № ___,  «__» __________ ______г.

Председатель комиссии/______/_______________/

Протокол № ___,  «__» _________ _______ г.

Председатель комиссии /_______/_____________/

Протокол № ___,   «__» __________  ______ г.

Председатель комиссии /_______/____________./

ОДОБРЕНО методическим советом  ГАПОУ СО «Энгельсский политехникум»

Протокол № __,  «___» __________  2017 г.

Председатель ____________/ Думан О.А.. /

Протокол № ___,  «___» _________  _____ г.

Председатель ____________/ ___________./

Протокол № 1,  «___» ________ _______  г.

Председатель ____________/ __________ /

Протокол № 1,  «___» __________ _____  г.

Председатель ____________/ __________./

Организация-разработчик:

Составитель(и)     (автор):

ГАПОУ СО «Энгельсский политехникум»

Крупина Н.А.  преподаватель математики первой квалификационной категории ГАПОУ СО «Энгельсский политехникум»

Рецензенты:

Внутренний:

Внешний:

Косарева О.А. преподаватель  математики  высшей квалификационной категории ГАПОУ СО «Энгельсский политехникум»

Яковлев А.В., профессор, д.т.н., заведующий кафедрой «Естественные         и математические науки» ЭТИ (филиал) ФГБОУ ВО» СГТУ им. Гагарина Ю.А.»

Вид учебной работы

Объём часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

351

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

234

в том числе:

     теоретические занятия

98

     практические занятия

136

Самостоятельная работа обучающихся (всего)

117

выполнение индивидуальных домашних работ

80

написание рефератов, докладов, сообщений, создание презентаций

37

Промежуточный контроль по завершению курса дисциплины в форме экзамена

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, практические работы, самостоятельная работа обучающихся.

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Тема 1. Введение

2

Введение. Повторение школьного курса математики

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: выполнение индивидуальных домашних работ по теме 1

Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы: рефераты, сообщения.

1

Тема 2. Развитие понятия о числе

Содержание учебного материала

4

Целые, рациональные и действительные числа.

2

1

Практические занятия

2

2

6

Выполнение действий с дробями.

2

2

8

Приближенные вычисления.

2

2

10

 Контрольная работа по теме: «Развитие понятия о числе»

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: выполнение индивидуальных домашних работ по теме 2

Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы: рефераты, сообщения, кроссворды

5

Тема 3. Корни, степени и логарифмы

Содержание учебного материала

12

Корни, степени и их свойства

2

1

14

Логарифм числа. Правила действий с логарифмами

2

2

Практические занятия

16

Решение примеров с использованием свойств корней

2

2

18

Решение примеров с использованием свойств корней

2

2

20

Решение примеров с использованием свойств степеней

2

2

22

Решение примеров с использованием свойств степеней

2

2

24

 Решение примеров с использованием свойств логарифмов

2

2

26

Контрольная работа по теме «Корни, степени и логарифмы»

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: выполнение индивидуальных домашних работ по теме 3

Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы:  рефераты, сообщения, презентация.

8

Тема 4. Прямые и плоскости в пространстве

Содержание учебного материала

28

Аксиомы стереометрии.

Параллельность прямой и плоскости

2

1

30

 Перпендикулярность прямой и плоскости.  Перпендикуляр и наклонная.

2

1

32

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

2

2

Практические занятия

34

Решение задач по теме: « Параллельность прямой  и плоскости».

2

2

36

Решение задач по теме: «Параллельность плоскостей»

2

2

38

Решение задач по теме: « Перпендикулярность прямой и плоскости».

2

2

40

Решение задач по теме: «Перпендикулярность плоскостей»

2

2

42

Контрольная работа по теме «Прямые и плоскости в пространстве»

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: выполнение индивидуальных домашних работ по теме 4

Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы: презентации, рефераты.

8

Тема 5. Элементы комбинаторики

Содержание учебного материала

44

Основные понятия комбинаторики. Формула Бинома Ньютона.

2

2

Практические занятия

46

Решение задач на подсчет числа размещений, перестановок.

2

2

48

Решение задач на перебор вариантов

2

2

50

Решение задач на применение формулы Бинома Ньютона.

2

2

52

Контрольная работа по теме «Элементы комбинаторики»

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: выполнение индивидуальных домашних работ по теме 5

Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы: сообщения, рефераты

5

Тема 6. Координаты и векторы

Содержание учебного материала

54

Векторы в пространстве.

2

2

56

Прямоугольная система координат в пространстве.

2

2

Практические занятия

58

Выполнение действий с векторами.

2

2

60

Решение задач на нахождение координат вектора.

2

2

62

Простейшие задачи в координатах.

2

2

64

Контрольная работа  по теме «Координаты и векторы»

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: выполнение индивидуальных домашних работ по теме 6

Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы: сообщения, презентации

6

Тема 7. Основы тригонометрии

Тема 7.1. Тригонометрические выражения

Содержание учебного материала

66

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

2

2

68

Формулы сложения,  привидения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.

2

2

Практические занятия

70

Нахождение тригонометрических функций

2

2

72

Преобразование простейших тригонометрических выражений

2

2

74

Преобразование тригонометрических выражений

2

2

76

Контрольная работа по теме «Тригонометрические выражения»

2

2

Тема 7.2. Тригонометрические уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

78

Арксинус. Арккосинус. Уравнения вида  sin х = a, cos х = а

2

2

80

Арктангенс. Арккотангенс.  Уравнение вида tg х = a, ctg х = а.

2

2

Практические занятия

82

Решение примеров на нахождение арксинуса и арккосинуса.

2

2

84

Решение простых тригонометрических уравнений sin x, cosx.

2

2

86

Решение простых тригонометрических уравнений tg x, ctg x.

2

2

88

Решения тригонометрических уравнений

2

2

90

Решение тригонометрических уравнений

2

2

92

Решение  простейших тригонометрических  неравенств.

2

2

94

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

2

2

96

Контрольная работа по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства»

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: выполнение индивидуальных домашних работ по теме  

Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы: сообщения, презентации, кроссворды

16

Тема 8. Функции, их свойства, графики.

Содержание учебного материала

98

Функции. Область определения и множество значений функции. График функции

2

1

100

Степенная функция, ее свойства и графики

2

1

102

Показательная функция, ее свойства и графики

2

1

104

Логарифмическая функция, ее свойства и графики

2

1

   106

Тригонометрическая функция, ее свойства и графики.

2

1

Практические занятия

108

Решение примеров на исследование функции по ее графику

2

2

110

Решение примеров на построение графика функции.

2

2

112

 Контрольная работа по теме «Функции, их свойства, графики»

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: выполнение индивидуальных домашних работ по теме  

Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы: сообщения

8

Тема 9. Многогранники.

Содержание учебного материала

114

Понятие многогранника. Виды.

2

1

Практические занятия

116

Построение сечений призмы, параллелепипеда, пирамиды

2

2

118

Симметрия в многогранниках.

2

2

120

Решение задач на нахождение элементов призмы.

2

2

122

Решение задач на построение сечений призмы.

2

2

124

Решение задач на нахождение элементов параллелепипеда.

2

2

126

Решение задач на построение сечений параллелепипеда.

2

2

128

Решение задач на нахождение элементов пирамиды.

2

2

130

Решение задач на построение сечений пирамиды.

2

2

132

Решение задач по теме: «Многогранники».

2

2

134

Контрольная работа  по теме «Многогранники».

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: выполнение индивидуальных домашних работ по теме 9

Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы: изготовить модели многогранников

11

Тема 10. Тела и поверхности вращения

Содержание учебного материала

136

Цилиндр. Конус

2

2

138

Шар и сфера

2

2

Практические занятия

140

Решение задач на нахождение элементов цилиндра и конуса

2

2

142

Решение задач на нахождение элементов шара

2

2

144

Контрольная работа по теме: «Тела и поверхности вращения»

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: выполнение индивидуальных домашних работ по теме 10

Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы: изготовить модели тел вращения.

5

Тема 11. Начала математического анализа

Тема 11.1. Последовательности

Содержание учебного материала

146

Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей

2

1

Практические занятия

148

Решение задач на нахождение арифметической прогрессии

2

2

150

Решение задач на нахождение геометрической прогрессии

2

2

152

Решение задач на составление последовательностей.

2

2

154

Контрольная работа по теме «Последовательности»

2

2

Тема 11.2. Производная и ее применение

Содержание учебного материала

156

Понятие о производной функции. Производные основных элементарных функций.

2

2

158

Применение производной к исследованию функций.

2

2

Практические занятия

160

Решение задач на вычисление производной.

2

2

162

Решение задач на вычисление производной.

2

2

164

Решение задач на составление уравнения касательной к графику функции.

2

2

166

Решение задач на исследование функций.

2

2

168

Решение задач на исследование функций.

2

2

170

Решение задач на оптимизацию.

2

2

172

Контрольная работа по теме «Производная и ее применение».

2

2

Тема 11.3. Первообразная и интеграл.

Содержание учебного материала

174

Понятие первообразной.  

2

2

176

Неопределённый и определённый интеграл. Нахождение площади криволинейной трапеции.

2

2

Практические занятия

178

Решение задач на вычисление первообразной.

2

2

180

Решение задач на вычисление интегралов.

2

2

182

Решение задач на вычисление площади криволинейной трапеции

2

2

184

Контрольная работа по теме «Первообразная и интеграл»

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: выполнение индивидуальных домашних работ по теме 11

Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы: сообщения, рефераты

20

Тема 12. Измерения в геометрии

Содержание учебного материала

186

Понятие объёма. Формулы объёмов и площадей поверхности многогранников и тел вращения.

2

1

Практические занятия

188

Решение задач на вычисление площадей и объемов многогранников

2

2

190

Решение задач на вычисление площадей и  объемов  тел  вращения

2

2

192

Решение задач по теме: «Измерение в геометрии».

2

2

194

Контрольная   работа по теме: «Измерения в геометрии»

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: выполнение индивидуальных домашних работ по теме 12

Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы: вычислить площадь и объём изготовленного многогранника и тела вращения (1 многогранник, 1 тело вращения)

5

Тема 13. Элементы теории вероятностей и математической статистики

Содержание учебного материала

196

События. Вероятность события. Сложение и умножение вероятностей.

2

2

198

Представление данных. Понятие генеральной совокупности и выборки.

2

2

Практические занятия

200

Решение задач на вычисление вероятности события.

2

2

202

Решение задач на вычисление вероятности события.

2

2

204

Решение задач на составление выборки по генеральной совокупности

2

2

206

Решение задач на вычисление моды, медианы, размаха.

2

2

208

Контрольная работа по теме «Элементы теории вероятностей и математической статистики»

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: выполнение индивидуальных домашних работ по теме 13

Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы: Гауссова кривая. Закон больших чисел

7

Тема 14. Уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

210

Методика решения рациональных уравнений и систем.

2

2

212

Методика решения иррациональных уравнений, неравенств и их систем.

2

2

Практические занятия

214

Методика решения показательных  и логарифмических уравнений и неравенств.

2

2

216

Решение рациональных уравнений и систем

2

2

218

Решение иррациональных уравнений, неравенств и их систем.  

2

2

220

Решение показательных уравнений, неравенств и их систем

2

2

222

Решение логарифмических уравнений, неравенств и их систем.  

2

2

224

Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства»

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: выполнение индивидуальных домашних работ по теме 14

Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы: теорема о равносильности уравнений. Теорема о равносильности неравенств

8

Тема 15. Повторение. Подготовка к экзамену

Практические занятия

226

Решение геометрических задач.

2

2

228

Преобразование математических выражений.

2

2

230

Преобразование математических выражений

2

2

232

Преобразование математических выражений

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: выполнение индивидуальных домашних работ по теме 15

4

234

Предэкзаменационная контрольная работа

2

2

Всего

351

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки

результатов  обучения

       В результате освоения дисциплины обучающийся должен продемонстрировать предметные результаты освоения учебной дисциплины ОУД.03 Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия

- сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

Входной контроль: тестирование

Текущий контроль:

- устный опрос,

- подготовка докладов, рефератов

-сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

- владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Текущий  контроль:

- устный опрос,

- подготовка докладов, сообщений

- тестирование

  Контрольная работа

- владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем.

Текущий контроль:  

- устный опрос,

- подготовка докладов, рефератов

- тестирование,

- письменные самостоятельные работы

Контрольная работа

- сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;

- владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием.

   Текущий контроль:

- устный опрос,

- тестирование,

-подготовка рефератов; сообщений

- письменные самостоятельные работы,

- контроль самостоятельной      

работы студентов в письменной и устной форме.

Контрольная работа

- сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

  Текущий контроль:     

   - устный опрос,

    - тестирование

- сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;

    Текущий контроль:

   - устный опрос,

    - тестирование

   Контрольная  работа

- сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач.

Текущий контроль:     

    - устный опрос,    

     -письменные самостоятельные  

 работы на знание формул и теорем,

-контроль самостоятельной работы      студентов в письменной и устной      форме

Контрольная работа

- сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат.

Текущий контроль:  

- устный опрос,

- подготовка докладов,

 - контроль самостоятельной     работы    студентов в письменной  форме

Контрольная работа

- сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей.

Текущий контроль:  

- устный опрос,

- тестирование,

 - подготовка докладов, рефератов

- контроль самостоятельной работы      студентов в письменной  форме.

Контрольная работа

- владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.

   Текущий контроль:    

 - тестирование

Промежуточная аттестация по результатам освоения учебной дисциплины - экзамен                    

Результаты

(личностные и метапредметные)

Основные показатели оценки результата

Формы и методы контроля и оценки

Личностные результаты

- российская гражданская идентичность, патриотизм, уважение к своему народу, чувство ответственности перед Родиной, гордость за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уважение государственных символов (герб, флаг, гимн);

- нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;

- проявление гражданственности, патриотизма;

- знание истории своей страны;

- демонстрация поведения, достойного гражданина РФ

Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы

- гражданская позиция как активного и ответственного члена российского общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок, обладающего чувством собственного достоинства, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности;

- готовность к служению Отечеству, его защите;

- проявление активной жизненной позиции;

- проявление уважения к национальным и культурным традициям народов РФ;

- уважение общечеловеческих и демократических ценностей

- демонстрация готовности к исполнению воинского долга

Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы.

Своевременность постановки на воинский учет

Проведение воинских сборов

-сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;

- сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

- демонстрация сформированности мировоззрения, отвечающего современным реалиям;

- проявление общественного сознания;

- воспитанность и тактичность;

- демонстрация готовности к самостоятельной, творческой деятельности

Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы

- толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

- навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

- взаимодействие с обучающимися, преподавателями и мастерами в ходе обучения;

- сотрудничество со сверстниками и преподавателями при выполнении различного рода деятельности

Успешное прохождение учебной практики.

Участие в коллективных мероприятиях, проводимых на различных уровнях

- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

- демонстрация желания учиться;

- сознательное отношение к продолжению образования в ВУЗе

Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы.

- эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений;

- умение ценить прекрасное;

Творческие и исследовательские проекты

Дизайн-проекты по благоустройству

- принятие и реализацию ценностей здорового и безопасного образа жизни, потребности в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью, неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков;

- бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью, как собственному, так и других людей, умение оказывать первую помощь;

- готовность вести здоровый образ жизни;

- занятия в спортивных секциях;

- отказ от курения, употребления алкоголя;

- забота о своём здоровье и здоровье окружающих;

- оказание первой помощи

Спортивно-массовые мероприятия

Дни здоровья

- осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

-  демонстрация интереса к будущей профессии;

- выбор и применение методов и способов решения профессиональных задач 

Занятия по специальным дисциплинам

Учебная практика

Творческие проекты

- сформированность экологического мышления, понимания влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды; приобретение опыта эколого-направленной деятельности;

- экологическое мировоззрение;

- знание основ рационального природопользования и охраны природы

Мероприятия по озеленению территории.

Экологические проекты

- ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни;

- уважение к семейным ценностям;

- ответственное отношение к созданию семьи

Внеклассные мероприятия, посвящённые институту семьи.

Мероприятия, проводимые «Молодёжь+»

метапредметные результаты 

- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

- организация самостоятельных занятий в ходе изучения общеобразовательных дисциплин;

- умение планировать собственную деятельность;

- осуществление контроля и корректировки своей деятельности;

- использование различных ресурсов для достижения поставленных целей

Контроль графика выполнения индивидуальной самостоятельной работы обучающегося; открытые защиты проектных работ

- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

- демонстрация коммуникативных способностей;

- умение вести диалог, учитывая позицию других участников деятельности;

- умение разрешить конфликтную ситуацию

Наблюдение за ролью обучающегося в группе; портфолио

- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

- демонстрация способностей к учебно-исследовательской и проектной деятельности;

- использование различных методов решения практических задач

Семинары

Учебно-практические конференции

Конкурсы

Олимпиады

- готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей разных типов, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

- умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее - ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

- эффективный поиск необходимой информации;

- использование различных источников информации, включая электронные;

- демонстрация способности самостоятельно использовать необходимую информацию для выполнения поставленных учебных задач;

- соблюдение техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности.

Подготовка рефератов, докладов, курсовое проектирование, использование электронных источников.

Наблюдение за навыками работы в глобальных, корпоративных и локальных информационных сетях.

- умение определять назначение и функции различных социальных институтов;

- сформированность представлений о различных социальных институтах и их функциях в обществе (институте семьи, институте образования, институте здравоохранения, институте государственной власти, институте парламентаризма, институте частной собственности, институте религии и т. д.)

Деловые игры-моделирование социальных и профессиональных ситуаций.

- умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей;