Урок в 5 классе "Сложение и вычитание десятичных дробей"
план-конспект урока по математике (5 класс)

Предмет:

Математика

Класс:

5

Умк

Н. Я. Виленкин,  В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд  5 класс

Тема урока:

Сложение и вычитание десятичных дробей

Тип урока:

Изучение нового материала.

Цель урока: 

Обеспечить осознанное усвоение алгоритма сложения и вычитания десятичных дробей.  Формировать способность практического применения алгоритма.

Планируемый результат

Предметные

Метапредметные

Личностные

• освоение знаний по теме: «Сложение и вычитание десятичных дробей»;
• использовать алгоритм  сложения и вычитания десятичных дробей при решении задач ;
• конструировать математические утверждения с помощью связки  «если…, то…»;

• формирование умения работать с новой информацией по теме (отбирать, выделять, обобщать; доказывать и опровергать, классифицировать, анализировать);
• формирование умений по теме: «Сложение и вычитание десятичных дробей» (познавательные УУД);
• формирование умения выстраивать речевые высказывания;
• формирование умений работать в группах и парах (коммуникативные УУД);
• формирование начальных форм рефлексии (регулятивные УУД).

• формирование уважительного отношения к иному мнению, к иной точке зрения;
• формирование логическое мышление, наблюдательности, интуиции, упорства, воли для достижения цели, самостоятельности;
• формирование умения обобщать, конкретизировать, доказывать и опровергать утверждение общего характера с помощью «контрпримера», анализировать.

Технологии:

ИКТ, элементы проблемного обучения,  здоровьесберегающие , технологи самоконтроля, самооценки.

Формы работы

Фронтальная, в малых группах, в парах, индивидуальная.

Ресурсы

1. Компьютер, мультимедийный проектор, доска.
2. Презентация по теме урока.
3. Карточки для индивидуальной  работы.
4. Оценочные листы
5. Учебник «Математика» для 5 класса /Н.Я.Виленкин, В. И. Жохов, А.С.Чесноков, С. И. Шварцбург – М.                Мнемозина, 2019 г

Цель урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Формируемые УУД

Этап 1  Организационный момент.

Цель: включить обучающихся в учебную деятельность, определить содержательные рамки урока, создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность.

Приветствие учащихся; проверка учителем готовности класса            к уроку; организация внимания.

• О дробь десятичная!

           Удобная и практичная,

           Место запятых знай,

           Любую задачу решай!

• Ну-ка проверь, дружок,

            Ты готов начать урок?

             Все ль на месте,

             Все ль в порядке,

             Ручка, книжка и тетрадка?

             Беритесь, ребята,

             Скорей за работу.

              Учитесь считать,

              Чтоб не сбиться со счета.

• Приветствуют учителя.
• Организуют своё рабочее место, проверяют наличие необходимых учебных принадлежностей

             Познавательные:

• Осознанное и произвольное построение речевого высказывания

             Регулятивные:

• Прогнозирование своей деятельности

            Коммуникативные:

• Умение слушать и вступать в диалог

            Личностные :

• Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

Этап 2  Актуализация знаний.

Цель: актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: сравнение десятичных дробей, перевод десятичной дроби в смешанное число и наоборот

Демонстрирует слайды презентации и раздает  карточки для индивидуальной работы (Приложение 1)

Формулирует задание. Создаёт эмоциональный настрой на выполнение заданий.

Прочитайте дроби:

3,5;  0,375;  110,07;  61,981;  3,51

что можно выделить у каждой десятичной дроби?

назовите: целую часть, дробную часть;

наименьшую десятичную дробь, наибольшую; числа в порядке возрастания, убывания.

Восстановите запись:

2,*1< 2,*02;

6,413> 6,4*8;

1,892  <1,*;

50,683  < 50,6*1

Сравните числа:  

4,3** и 4,788;                   **,512 и *,9*;

0,342 и 0,341**;               *,*** и **,*

Сформулируйте правило  сравнения  десятичных добей

Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы.

Выполняют индивидуальную работу по карточкам

Выполняют задание  на доске

Осуществляют взаимопроверку и самооценивание

Познавательные:

• Анализ объектов с целью выделения признаков.

Регулятивные:

• Выделение и осознание того, что уже пройдено.
• Постановка цели учебной задачи.

Коммуникативные:

• Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог

Личностные :

• Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Этап 3  Изучение нового материала

Цель: организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия (алгоритма), устраняющего причину выявленного затруднения.

• Ребята, сегодня на уроке вы будете настоящими исследователями и откроете новые знания. А вот что это за знания определите, анализируя таблицу «Дроби». ( Слайд 6)

• Как вы думаете, какая дорога подходит к вашей деятельности на этом уроке? Почему? (правая)
• Какой следующий шаг вам предстоит сделать в изучении действий с десятичными дробями? (сложение и вычитание)
• Молодцы! Сформулируйте цели урока.(построить алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей)
• Чтобы продолжить работу, запишите в тетради тему урока.

       Задание 1

Мама купила 1,6 кг яблок и 2,580 кг апельсин. Сколько кг фруктов купила мама?

• Перескажите условие. Составьте в тетради план решения задачи. На составление плана – 2 мин.

План:

Яблок – 1,6 кг

Апельсин– 2,580 кг    

1,6 + 2,580 = ?

• Проблема: как сложить десятичные дроби?
• Какие действия вы умеете выполнять, чтобы справиться с затруднением? (перевод десятичной дроби в смешанное число,  сложение смешанных чисел)
• А нельзя ли проще выполнить вычисление?

Попробуем составить правило сложения и вычитания десятичных дробей? 

Давайте разобьемся на группы по 4 человека и составим правило сложения десятичных дробей. А помогут вам карточки для составления правила. Подумайте, в каком порядке их расположить.

Текст на листочках:

Приложение 2

Чтобы сложить(вычесть) десятичные дроби, нужно

1. Выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания на запятую
2. Уравнять количество знаков после запятой.
3. Поставить в ответе запятую под запятой
4. Записать их друг под другом, чтобы запятая была под запятой

По окончанию работы каждая группа представляет свою работу, озвучивает свои действия, обосновывая их.

• Хорошо! Давайте проверим наше предположение Откройте учебник на стр 74.
• Найдите и прочитайте алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей.
• Расскажите алгоритм друг другу.

Задание 2.

      3,7 +  2,651= ?

1. Уравнять количество знаков после запятой.

3,700 + 2,651

2. Записать их друг под другом, чтобы запятая была под запятой.

3,700

2,561

3. Выполнить сложение (вычитание), не обращая

внимания на запятую

  3,700

            2,561

            6 261

4. Поставить в ответе запятую под запятой

            3,700

            2,561

            6,261

Пытаются сформулировать тему урока;

Поставить перед собой цели урока;

Записывают тему урока в тетрадь.

Читают текст задачи. Обсуждают. Составляют план.

Называют правила, которыми  будут пользоваться при выполнении данного задания.

Выполняют действие в тетради

Работают в группах по восстановлению алгоритма

Составляют схему действий.

Комментируют выполнение задания.

Работа с учебником: находят в тексте понятия, читаю и запоминают правило, читают и проговаривают его друг другу в слух.

Один ученик у доски с комментированием, остальные учащиеся в тетрадях

Познавательные:

• Поиск и выделение необходимой информации.
• Структурирование знаний. Подведение под понятие

Регулятивные:

• Целеполагание, выдвижение гипотез
• Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи
• Постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Коммуникативные:

• Умение слушать и вступать в диалог
• Коллективное обсуждение проблем (при необходимости)
• Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли

Личностные:

• Проявление терпения   и аккуратности .
• Проявление творческой инициативности и активности

Этап 4 Физкультминутка

Один, два, три, четыре, пять,

Все умеем мы считать.

 Отдыхать умеем тоже:

Руки за спину положим,

Голову поднимем выше

И легко – легко подышим.

Все ребята дружно встали

И на месте зашагали.

 На носочки потянулись

И друг к другу повернулись.

 Как пружинки мы присели,

 А потом тихонько сели.

Выполняют физкультминутку

Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.

Познавательные:

• Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Регулятивные:

• Элемент волевой саморегуляции.

Этап 5 Первичное закрепление  полученных знаний

Цель : организовать усвоение детьми нового способа действия решения заданий с их проговариванием во внешней речи.

• Выполним задания у доски и в тетрадях с пошаговым комментарием. 
• Задание №1  Работа с учебником № 361

Прочитайте условие задачи. Перескажите.

Составим модель задачи на доске и в тетради.

Решим задачу с комментированием (по алгоритму).

На пальто – 3,2 м                          На пальто – 320 см

На костюм – 2,63 м                      На костюм – 263 см

     3,20                                                               320

     2,63                                                               263

     5,83 (м) ткани израсходовали всего.         583 (см) ткани израсходовали

Ответ: 5,83 м                                                          Ответ: 583 см

Задание №2  Выполните сложение и вычитание десятичных дробей по алгоритму

а) 0,769 + 42,389        г) 11.1 – 2,8

б) 5,8 + 22,191            д) 88,252 – 4,69

в) 95,3811 + 3,219      е) 6,6 – 5,99  

• Для чего нам может понадобиться умение складывать и вычитать десятичные дроби ? (для решения уравнений, для решения задач)
• А давайте попробуем выполнить задачу ?  

Задание №3

Собственная скорость катера ( скорость в стоячей воде) равна 24,5 км/ч, а скорость течения реки 2,15 км/ч. Найдите скорость катера по течению и против течения.

(Приложение 3)

• Как вы думаете, какая скорость больше собственная или скорость по течению?
• Тогда какое математическое действие нужно сделать, чтобы ответить на первый вопрос задачи?                                                  
• А течение помогает двигаться быстрее.
• А что больше собственная скорость или скорость против течения?
•  Так чтобы ответить на другой вопрос задачи, какое действие мы должны сделать?                   
• Предлагаю поработать над решением данной задачи в паре.

Проверяют решение задачи.

Работа с учебником. Ученики по одному выходят и комментируют решение у доски, остальные работают в тетради.

Воспроизводят своими словами правила, действуют по алгоритму.

Познавательные:

• Поиск и выделение необходимой информации.
• Структурирование знаний. Подведение под понятие

Регулятивные:

• Целеполагание, выдвижение гипотез
• Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи
• Постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Коммуникативные:

• Умение слушать и вступать в диалог
• Коллективное обсуждение проблем (при необходимости)
• Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли

Личностные:

• Проявление терпения   и аккуратности .
• Проявление творческой инициативности и активности

Этап 6   Контроль знаний. Самостоятельная работа

Цель – организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия

• Ребята, сейчас каждый проверит сам себя, насколько он сам понял алгоритм сложения и вычитания и может его применить. У вас на партах лежат карточки с таблицами. Посмотрите.
• Какое задание необходимо выполнить?
• Заполните таблицы самостоятельно.

(Приложение 4)

• Кто закончит задание, поднимите руку. Вы получите ключ для выполнения самопроверки.
• У кого возникли затруднения при выполнении задания?
• Кто правильно выполнил задание?
• Оцените себя.
• Дает рекомендации по выполнению работы
• Проводит анализ выполнения работы

Осуществляют самопроверку.

Проверяют свои ответы, отмечают правильно решенные примеры, исправляют допущенные ошибки. Осуществляют самооценку.

Познавательные:

• Анализ. Умение структурировать знания.
• Контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
• Рефлексия

Регулятивные:

• Контроль полученного результата.
• Коррекция полученного результата.
• Осознание качества и уровня усвоения

Коммуникативные:

• Умение самостоятельно анализировать свои действия

Личностные :

Планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками

Этап 7  Рефлексия. Подведение итогов урока

Цель – организовать оценивание учащимися собственной деятельности на уроке.

Организует подведение итогов совместной и индивидуальной деятельности учеников

• Удалось ли вам решить проблему урока?
• Какие знания, полученные ранее, позволили открыть новое?
• Проанализируйте свою работу.
• Вносит корректировку в ответы учащихся
• Дает возможность самим ученикам оценить себя, используя лист самооценки,  затем оценивает учащихся с комментированием

    (Приложение 5)

Учащиеся высказывают своё мнение, подводят общий итог урока.

Заполняют лист самооценки

(Приложение 3)

Познавательные:

• Осознанное и произвольное построение речевого высказывания

Регулятивные:

• Контроль и оценка своей деятельности в рамках урока

Коммуникативные:

• Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог

Личностные :

• Ориентация в межличностных отношениях

Информация о домашнем задании

Цель – обсудить и записать домашнее задание.

Предлагает выполнить задание:

• Вычислите рост вашей семьи в метрах.
• Стр. 79, № 405-406 (а,б, в)

Даёт комментарии к домашнему заданию

Вот и подошел к концу наш  урок.  

  Интересное и меткое сравнение принадлежит Л.Толстому. Он говорил, что «человек подобен дроби, числитель которой есть то, что человек представляет собой, а знаменатель- то, что он о себе думает. Чем большего человек о себе мнения, тем больше знаменатель, а значит, тем меньше дробь».

Записывают домашнее задание.

Познавательные:

• Осуществлять анализ учебного материала;

Коммуникативные:

• Слушать и понимать речь других