Сложение отрицательных чисел
методическая разработка по математике (6 класс)

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Формируемые УУД

I. Организационный этап

 Вступительное слово  учителя:

Здравствуйте ребята. Я рада снова видеть вас на уроке. Один мудрец однажды сказал: «Знание самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит!» А как Вы стремитесь к получению знаний?

 «Вы – талантливые дети! Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много и хорошо умеете, если будете постоянно работать над собой, ставить новые цели и стремиться к их достижению».

Высказывания детей.

Учащиеся готовы к началу работы.

Л: умение выделять нравственный аспект поведения

Р:  способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности товарищей.

К:  осознанное и произвольное построение речевого высказывания.

П: осознанное и произвольное построение речевого высказывания.

II.  Актуализация знаний.

•            Откройте тетради и запишите тему урока «Сложение отрицательных чисел» .

           Чем мы будем заниматься на уроке? Значит, какую цель вы определите для  

            себя на данном уроке?

• Расположите числа , которые вы видите на слайде по убыванию.

Я прошу Вас поделиться своими ответами со своими партнерами по плечу ,используя для этого структуру Сингапурской методики обучения «Релли Робин»,предоставляю время по 30 секунд каждому партнеру.    

• Давайте вспомним , что вы уже умеете делать с положительными и отрицательными числами.

• Выполнить задание № 1053  
  На координатной прямой отмечены точки А(х) и В(у). Найдите координату точки С – середины отрезка АВ, если
  а) х = 4 , у = 8  
  б) х = -2 , у = -4
  в) х = - 3 , у = 5
• Для решения данной задачи используем структуру «Финк Райт Раунд Робин» время для обсуждения решения в группе - 2 минуты.

Положительные, отрицательные., ноль;

дробные, целые.

Сравнивать, находить модуль, складывать с помощью координатной прямой .

Отвечают на вопросы.

Отмечают координаты точек, находят середины получившихся отрезков .

Л: развитие мотивов учебной деятельности.

Р: целеполагание.

К: слушать собеседника, строить понятные для собеседника высказывания. 

П:  самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Выдвигать гипотезы и осуществлять актуализацию личного жизненного опыта                                      

III. Планирование действий по достижению цели.

 Фронтальная работа

Ребята, как легче справиться с какой-то проблемой в одиночку или сообща?  Какими качествами должен обладать ваш товарищ, с которым  вам захотелось бы поработать  над решением проблемы?  как достичь цели, что для этого будем делать?

          Молодцы.  Сейчас вы будете исследователями и самостоятельно сделаете  открытие, выведя правило сложения отрицательных чисел.

          Для достижения цели мы будем использовать структуру  Эй Ар Гайд

Я раздаю всем ученикам таблицы с заданиями и утверждениями и попрошу Вас заполнить колонку «До» ответами на задания и утверждения из колонки посередине.  Попробуйте решить примеры и самостоятельно сформулировать правило сложения отрицательных чисел.

• А теперь обратите внимание  на пример с термометром

В начале дня температура воздуха была 15 градусов , ближе к ночи она понизилась на 20 градусов . Какой стала температура воздуха ночью?

15+(-20)=-5 ответ : минус 5 градусов

Следующий пример :

Чтобы сложить числа – 6   и – 3  с помощью координатной прямой,

надо точку  А (-6) переместить ___??_____

значит, –6 + (–3) = –9. , но    9 = 6 + 3 ,   причем ,  6 = |– 6|,  а   3 = |– 3|

Сообща.

Дети перечисляют: умный, добрый, находчивый…

Можно найти в учебнике, в интернете,…

Заполняют таблицу ответами , пытаются сформулировать правило ,не у всех это получается.

Сделают вывод, что с помощью координатной прямой не все числа удобно складывать

• Найти правило, которое нам поможет.

Л: принятие социальной роли обучающегося, смыслообразование.

Р: прогнозирование результата и уровня усвоения материала.

К: умение слушать собеседника, дополнять и уточнять высказанные мнения.

П: умение осознанно строить речевое высказывание.

IV. Изучение нового материала

Задаю вопрос « Какое математическое действие мы провели ?

Как мы его провели ?

Формулировка правила сложения отрицательных чисел.

• Чтобы сложить два отрицательных числа ,надо :
• 1) сложить их модули ;
• 2) поставить перед полученным числом знак  - .

Немного истории  !

Вот правило сложения , изложенное индийским математиком Брахмагуптой в VII в. н. э.:

положительное число – «прибыль»

отрицательное число – «долг»

Правило : Сумма двух долгов есть долг.

Проверьте себя по учебнику на стр.176.

Поработайте в парах, проговорите правило друг другу.

 Записать  на доске с объяснением  два примера из учебника на стр.176

• - 8,7 + (-3,5)= - (8,7 + 3,5)= - 12,2
• - 2  ¼ +(- 3  ½ ) = - (2 ¼ + 3 ½ ) = - (2 ¼ + 3  2/4) = - 5 ¾

Знакомятся с правилом сложения отрицательных чисел, работают с учебником , учатся складывать отрицательные числа.

Закрепляют правило.

Л: независимость и критичность мышления;  развитие навыков сотрудничества.

Р: Контроль правильности ответов информации по учебнику, выработка собственного отношения к изученному материалу обучающихся. Коррекция.

П:Поиск и выделение необходимой информации.

 К:Слушать собеседника, строить понятные для собеседника высказывания. Смысловое чтение

      V. Первичное осмысление и закрепление знаний.

Теперь я попрошу Вас взять ещё раз таблички структуры Эй Ар Гайд    и заполнить уже  колонку « после»

Опрашиваю учеников с вопросом « Поменялось ли у Вас мнение после просмотра  нового материала?» ,структура «Тейк оф Тач Даун».

Участники под №2 с каждой команды соберите пожалуйста таблички с ответами и передайте мне для оценивания работы всех учеников.

Анализируют свои ответы.

Работают в четверках, сравнивают формулировки.

Л:смыслообразование.

Р: тренировать способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности своих товарищей.

К: умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

П: способность к использованию выведенного алгоритма;

VI. Закрепление полученных знаний.

Давайте закрепим правило сложения отрицательных чисел , мы используем для этого структуру Микс-Фриз-Групп

На доске пишу пример сложения отрицательных чисел ответом на который будет число , задача детей : под музыку ученики  должны сгруппироваться в команды из такого количества человек ( в данном случае берётся значение модуля получившегося числа) .

Данная структура также замечательно проходит в качестве физкультминутки.

примеры :

а) –1 + (–5)      ; б) –2 + (–4);          в) –2,4 + (–0,6);    

е)-3 +(-6)     ж) -2 + 0     з) -12+(-6)

Проговаривают правило, решают примеры

Сверяются с ответами.

Активно двигаются , группируются в команды .

Л:уважительное отношение к ошибкам одноклассников, независимость и критичность мышления.

Р: осуществляют самоконтроль процесса выполнения задания, оценивают предложенные варианты решений. Коррекция.

П: сравнивать и обобщать факты,  использовать доказательную математическую речь.

К:Слушать собеседника, строить понятные для собеседника высказывания.

         VII . Применение полученных знаний  

Работа по учебнику: выполнить  № 1045 (а; б; в; г; ж; и) самостоятельно, с последующей проверкой с партнером на 6 часов по Клок Баддису (предоставляется время каждому партнеру по 1 минуте)

4. Решить № 1045 (л; м) (объясняет учитель у доски ).

Решение.\

л)

  ;

м) Найти значение суммы (самостоятельно):

Учащиеся по порядку выходят к доске,  решают примеры, проговаривая правило.

Выполняют задания в группах , оценивают себя, сравнивая с решением на доске, проводят самооценку.

Л: независимость и критичность мышления; развитие мотивов учебной деятельности, развитие навыков сотрудничества.

Р:принимать и осуществлять учебную задачу

П: обосновывать свое мнение

К: слушать собеседника, согласовывать усилия по решению учебной задачи, договариваться и приходить к общему мнению в совместной деятельности.

       VIII.  Итог урока . Домашнее задание.  

Ребята ,приведите пожалуйста свои примеры сложения отрицательных чисел?

Подумайте дома и ответите мне на следующем уроке на вопросы :

1. Могут ли при сложении отрицательных чисел получиться положительные числа ?  
2. Может ли при сложении отрицательных чисел получиться ноль ?

Вы можете записать  домашнее задание на выбор не менее двух номеров:

выучить правило п. 32, решить № 1056 (а – е), № 1055 (2), № 1060 (а).

Дети приводят свои примеры

Выбирают и записывают домашнюю работу.

Оценивают свой выбор домашней работы.

Л.принятие социальной роли обучающегося

Р. Адекватно осуществляют самооценку.

П. Осуществляют актуализацию полученных знаний в соответствии с уровнем усвоения

      IX. Рефлексия

Итак , ребята , что нового мы узнали на сегодняшнем уроке ? Какую цель мы поставили в начале урока? Достигли ли вы цели?

Ребята, если вы хорошо усвоили тему урока, достигли цели урока, поднимите зеленую сигнальную карту, Если остались непонятными какие-то моменты -желтую сигнальную карту, вообще не усвоили тему, красную сигнальную карту.

Показывают с помощью сигнальных карт степень усвоения материала.

Л: независимость и критичность мышления;

Р: принимать и сохранять учебную цель и задачу,

П: анализировать степень усвоения нового материала К:выслушивают одноклассников, озвучивают своё мнение.