Развитие ключевых компетенций в рамках реализации образовательных программ по математике в условиях пенитенциарной системы
статья по математике (7, 8, 9, 10, 11 класс)

Развитие ключевых компетенций в рамках реализации образовательных программ по математике в условиях пенитенциарной системы

Обучающиеся нашей школы рано или поздно попадают в условия современного рынка труда и быстро меняющегося информационного пространства. Поэтому им необходимо быть эффективным, конкурентно способным работником. Они должны быть творческими, самостоятельными, ответственными, коммуникабельными людьми, способными решать проблемы как личные, так и возможно коллектива. Они должны будут  находить и отбирать нужную информацию.

Введение компетенций в нормативную и практическую составляющую образования позволяет решать проблему, типичную для нашей школы, когда обучающиеся могут удовлетворительно овладеть набором теоретических знаний, но испытывают значительные трудности в деятельности, требующей использования этих знаний для решения конкретных жизненных задач или проблемных ситуаций. У обучающихся формируются ключевые компетенции – универсальная целостная система знаний, умений, навыков, опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности.

 Основополагающими, или ключевыми, компетенциями в образовании являются следующие:

• Ценностно-смысловые,
• Общекультурные,
• Учебно-познавательные,
• Информационные,
• Коммуникативные,
• Компетенции личностного самосовершенствования.

Ценностно-смысловая компетенция – это компетенции в сфере мировоззрения, связанные с ценностными ориентирами обучающегося, его способностью видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нём, осознавать свою роль и предназначение, уметь выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков, принимать решения. Данные компетенции обеспечивают механизм самоопределения обучающегося в ситуациях учебной и иной деятельности. При проведении урока я стремлюсь к тому, чтобы обучающийся чётко для себя представлял: что и как он изучает сегодня, на следующем занятии и каким образом он сможет использовать полученные знания в последующей жизни.

Например, при изучении темы «Периметр прямоугольника»

Семья  купила дачу. Земельный участок прямоугольной формы. Решили поставить изгородь. Необходимо сосчитать сколько потребуется штакетника, для изгороди, если на 1 погонный метр изгороди требуется 10 штук? Сколько денег потратит семья, если каждый десяток стоит 50 рублей.

 Для квартиры площадью 130 кв.м заказан натяжной потолок белого цвета. Стоимость материалов с учётом работ по установке натяжных потолков приведена в таблице.

Какова стоимость заказа, если действует сезонная скидка в 10 %?

1)84500 рублей                                                3) 84490 рублей

2) 76 050 рублей                                              4)7605 рублей

Общекультурная компетенция. Круг вопросов, по отношению к которым обучающийся должен быть хорошо осведомлён, обладать познаниями и опытом деятельности, это – особенности национальной и общечеловеческой культуры, духовно-нравственные основы жизни человека и человечества, отдельных народов, культурологические основы семейных, социальных, общественных явлений и традиций, роль науки и религии в жизни человека, их влияние на мир, компетенции в бытовой и культурно-досуговой сфере, например, владение эффективными способами организации свободного времени. Сюда же относится опыт освоения обучающимся научной картины мира, расширяющейся до культурологического и всечеловеческого понимания мира. Например, работа над проектом и защита проекта «Взаимосвязь архитектуры и математики», выступление на неделе математики с презентацией «Вклад советских математиков в Победу в Великой Отечественной войне».                                                          

Учебно-познавательная компетенция – это совокупность компетенций обучающегося в сфере самостоятельной познавательной деятельности, включающей элементы логической, методологической, общеучебной деятельности, соотнесённой с реальными познаваемыми объектами. Сюда входят знания и умения организации целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки учебно-познавательной деятельности. В рамках данных компетенций определяются требования соответствующей функциональной грамотности: умение отличать факты от домыслов, овладение измерительными навыками, использование вероятностных, статистических и иных методов познания. Особенно эффективно данный вид компетенции развивается при решении нестандартных, занимательных задач, а также при проблемном способе изложения новой темы, проведения мини-исследований на основе изучения материала. Например, решение занимательных задач и примеров.

Тема «Формулы сокращенного умножения»

 В банке украли большую сумму денег. Воров поймали, но похищенную сумму установить не удалось. Подозреваемые категорически отказываются назвать её, утверждая, что записали это число в виде степени и зашифровали не только основание, но и её показатель. Экспертам удалось узнать основание степени. Это число 597. Но каким был показатель не говорят. После очередного допроса воры сказали, что показатель степени является корнем уравнения

Задача, которую решал Ломоносов.

Первый учебник по математике «Арифметика, сиречь наука числительная» был написан в 1703 году Л.Ф. Магницким. Одна из задач, которую решал М. Ломоносов: « Отец привёл в училище своего сына и спросил учителя:

Скажи мне, сколько у тебя учеников ?

         Учитель ответил:

Если учеников придёт столько, сколько я уже имею, да ещё полстолько, да ещё четвёртая часть, да ещё твой сын, тогда у меня будет сто.

         Сколько же учеников было в училище ?»    

Индусская задача

   На две партии разбившись,

   Забавлялись обезьяны.

   Часть восьмая их в квадрате

    В роще весело резвилась;

    Криком радостным двенадцать

    Воздух свежий оглашали…

    Вместе сколько, ты мне скажешь,

    Обезьян там было в роще ?                    

Информационная компетенция при помощи реальных объектов (телевизор, компьютер, принтер) и информационных технологий (аудио- видеозапись, электронная почта, СМИ, Интернет) формируются умения самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать её. Но наши обучающиеся не могут в полной мере использовать информационные технологии, кроме телевизора и газет. Поэтому , например при работе над проектами я сам предоставляю им необходимые данные, которые обучающиеся затем сами обрабатывают и применяют в своих работах.  

Коммуникативная компетенция – это создание проектов, защита проекта, публичное выступление с докладом, работа на уроках в группах и т.д. Например, при изучении нового материала в 9 классе «Понятие вектора», обучающиеся разбиваются по парам, предлагается прочитать пункт 79 учебника и составить вопросы по материалу пункта учебника:

• что такое вектор,
• как обозначаются векторы,
• какой вектор называется нулевым,
• что такое длина или модуль вектора.

Я слушаю и корректирую составленные обучающимися вопросы. Затем обучающиеся задают составленные вопросы одноклассникам, желающие отвечают, иллюстрируют ответы на интерактивной доске. Здесь обучающиеся вступают в диалог. 

Еще один пример. Класс делится на две команды. Игра «Эстафета». Обучающиеся поочередно из каждой команды выходят и решают примеры. 

1 команде задание: Найти производную функции

1) y = x3 + 6x2 – 15x – 3

2) y = 2х – x²

3) y = x/4 + 9/x

4) y = x/4 + 4/x

5) y = x – х4/4      

6) y = x3 – 6x2 – 15x + 7

7) у = х³-6х²

2 команде задание: Найти производную функции

1) y = x3 + 6x2 – 15x – 3

2) y = 2х – x²

3) y = x/4 + 9/x

4) y = x/4 + 4/x

5) y = 8x – х4/4

6) y = x3 – 6x2 – 15x + 7

7) у = х³-6х²

Компетенции личного самосовершенствования. С целью формирования данной компетенции я стремлюсь применять такой вид деятельности на уроках, как выполнение заданий с «лишними данными», создание проблемных ситуаций. С целью развития данного вида компетенций я использую задания на развитие навыков самоконтроля. Одним из приёмов выработки самоконтроля является проведение проверки выполнения каких-либо упражнений. Такая проверка требует настойчивости и определённых волевых усилий. В результате у обучающихся воспитываются ценнейшие качества – самостоятельность и решительность в действиях, чувство ответственности за них. Например, создание проблемных ситуаций через решение «Обманных задач»

Тема «Линейные уравнения с одной переменной».

На доске решение уравнения:

 При проверке ответ не сходится. Где ошибка?

Ситуацию создания «Обманных задач» можно создать  на уроках геометрии.

1.Постройте прямоугольник со сторонами 2, 3 и 5см. (лишние данные)
2.Больший угол треугольника равен 50°. Найдите остальные углы.
3.Две стороны треугольника перпендикулярны третьей. Определите вид треугольника.
4.Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 75°. Найдите углы треугольника.

 Ищут ошибку. Так обучающиеся решают проблему. После этого обучающиеся очень внимательно следят за мыслью и логикой учителя. Результат – внимательность и заинтересованность на уроке, развитие навыков критического отношения к результатам, проверка соответствия полученного ответа всем условиям заданий.

Учитель математики 1 КК Федоров С.Н.